劉 晨， 于清楊， 王城斌， 宋澤宇， 杜博宇

(1.吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026； 2.吉林省長(zhǎng)春生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，吉林 長(zhǎng)春 130022)

我國(guó)東北地區(qū)分布著大量的季節(jié)性凍土區(qū)域，修建在季凍區(qū)的公路、鐵路隧道、橋梁等重要基礎(chǔ)設(shè)施在運(yùn)營(yíng)期間由于季節(jié)更替、晝夜循環(huán)，遭受著圍巖凍脹的影響導(dǎo)致凍融破壞，影響著隧道的安全運(yùn)營(yíng)。造成圍巖凍融破壞的主要原因是巖體內(nèi)的液態(tài)水隨溫度變化凍結(jié)成固態(tài)冰，相變過(guò)程中巖體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)和宏觀結(jié)構(gòu)的變化導(dǎo)致圍巖內(nèi)部劣化。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖石凍融循環(huán)后的物理力學(xué)特性及損傷劣化方面開展了一定的研究，如徐光苗等[1-2]在-20～20 ℃以及干燥和飽水環(huán)境下對(duì)巖樣進(jìn)行單軸及三軸試驗(yàn)，分析了不同受力環(huán)境下巖石的破壞規(guī)律，給出了波速、導(dǎo)熱系數(shù)與溫度之間的關(guān)系，提出了分別代表砂巖和灰?guī)r的凍融損傷模型；Yavuz等[3]對(duì)安山巖進(jìn)行20次凍融循環(huán)及熱沖擊后發(fā)現(xiàn)巖樣P波波速及施密特硬度降低，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，建立了預(yù)測(cè)凍融循環(huán)后巖石參數(shù)的模型。Momeni. A等[4]在300次凍融循環(huán)后探究其對(duì)伊朗Alvand硬巖物理力學(xué)性質(zhì)的影響。賈海梁等[5]利用不同周期的疲勞荷載模擬自然條件下的凍融循環(huán)，且周期應(yīng)用順序?qū)p傷結(jié)果影響較大。唐江濤等[6]利用3種巖石進(jìn)行凍融循環(huán)，利用X射線光粉晶衍射試驗(yàn)等發(fā)現(xiàn)巖石內(nèi)部礦物質(zhì)成分的轉(zhuǎn)化以及波速、質(zhì)量和含水率等變化。Ghobadi等[7]利用伊朗砂巖進(jìn)行凍融循環(huán)，分析其物理力學(xué)損失，并使用衰變函數(shù)模型統(tǒng)計(jì)崩解速率。張慧梅等[8]從細(xì)觀力學(xué)及宏觀唯象角度出發(fā)探討了凍融受荷巖石損傷模型。龍翔等[9]利用循環(huán)凍融研究油頁(yè)巖內(nèi)部裂隙損傷進(jìn)而探究其熱傳效率。趙尚傳等[10]通過(guò)對(duì)混凝土的凍融耐久性進(jìn)行測(cè)評(píng)研究其破壞機(jī)理。 Al-Omari A等[11]利用灰?guī)r在熱應(yīng)力、冷凝及凍融3種環(huán)境下研究了多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷規(guī)律以及巖石表面剝落因素的影響。Zhong Zhou等[12]利用土-巖混合物進(jìn)行凍融循環(huán)，并通過(guò)PFC3D實(shí)現(xiàn)混合物的細(xì)觀模擬。Weng Fang等[13]通過(guò)引入冷卻衰減模型探索應(yīng)力應(yīng)變特征參數(shù)解析表達(dá)。Dengxing Qu等[14]引入損傷修正系數(shù)酸性凍融下巖樣損傷進(jìn)行調(diào)整并建立相應(yīng)本構(gòu)方程?？梢钥闯觯壳皣?guó)內(nèi)外學(xué)者在巖石凍融損傷方面的研究不斷進(jìn)行，對(duì)損傷機(jī)理、物理力學(xué)性質(zhì)和損傷影響條件等方面有所進(jìn)展，但圍巖凍融損傷復(fù)雜性高，針對(duì)不同研究區(qū)域影響條件更復(fù)雜，尤其是季凍區(qū)的圍巖凍融循環(huán)的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

本文基于現(xiàn)有的巖石損傷模型，建立針對(duì)吉林省季凍區(qū)后崴子隧道的凍巖損傷模型。通過(guò)對(duì)灰?guī)r的凍融循環(huán)試驗(yàn)等物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)，得到研究區(qū)域內(nèi)灰?guī)r的凍融劣化規(guī)律。

1 灰?guī)r凍融損傷模型

Lemaitre提出的應(yīng)變等價(jià)理論中指出[15]：在應(yīng)變本構(gòu)方程中任意損傷引起的通常應(yīng)力可以無(wú)損材料中的有效應(yīng)力代替，即：

ε=σ/E′=σ′/E

(1)

式中：E、E′——分別為無(wú)、有損材料的彈性模量。

因多數(shù)巖石具有初始破壞，實(shí)際的完整圍巖彈性模量較難獲得。張全勝等[16]提出推廣后的應(yīng)變等價(jià)理論可知：

σ1A1=σ2A2

(2)

式中：σ1、σ2、A1、A2——分別為巖石損傷后產(chǎn)生的兩種損傷狀態(tài)下的有效應(yīng)力和面積。

則可推出其應(yīng)變?yōu)椋?/p>

ε=σ1/E2=σ2/E1

(3)

式中：E1、E2——分別為巖石材料受力損傷后兩種損傷狀態(tài)下的彈性模量。

同樣基于該原理，將圍巖的初始損傷及凍融后的損傷分別定義為兩種損傷狀態(tài)。則

σ0A0=σnAn

(4)

Dn=(A0-An)/A0

(5)

式中：Dn——n次凍融循環(huán)下的凍融損傷變量。

聯(lián)立式(4)、(5)可得：

σn=σ0/(1-Dn)

(6)

則兩種狀態(tài)下的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

ε=σ0/En=σn/E0

(7)

聯(lián)立式(6)、(7)可得這兩種損傷的本構(gòu)關(guān)系分別為：

En=E0(1-Dn)

(8)

σn=E0(1-Dn)εn

(9)

再次應(yīng)用上述推導(dǎo)理論分別定義凍融、受荷損傷為兩種損傷狀態(tài)，可得巖樣共同損傷下總的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

σm=εmEn/(1-Dp)

(10)

式中：Dp——受荷損傷變量；σm、εm——m次凍融循環(huán)后的有效應(yīng)力和應(yīng)變。

由式(8)、(10)可得凍融受荷后的總損傷應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

σm=εmE0/(1-Dm)

(11)

其中：

Dm=Dn+Dp-DnDp

(12)

式中：Dm——凍融受荷下巖石材料的損傷變量。

式(12)表明凍融與荷載兩種作用對(duì)巖石材料的耦合劣化作用。

在這兩種作用下，巖石材料結(jié)構(gòu)發(fā)生微小變化，其宏觀的性質(zhì)變化可反映出內(nèi)部微觀的破壞程度。由式(8)可將巖石凍融損傷變量表示為：

Dn=1-En/E0

(13)

巖石內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)并不均勻，其劣化程度主要與單元體內(nèi)的缺陷有關(guān)，因單元體的強(qiáng)度受其影響，因此Dp與單元體損傷的應(yīng)變存在如下關(guān)系：

(14)

式中：φ(ε)——巖石材料在受荷過(guò)程中單元體的損傷率，反映了巖石的損傷程度，但依據(jù)楊天鴻等[17]的理論，微觀上的單元體沒(méi)有損傷率，只有破壞與否。巖石材料宏觀強(qiáng)度的損傷即單元體的破壞的累積。

通過(guò)寧建國(guó)等[18]的雙參數(shù)的Weibull分布理論，由式(14)可得到受荷巖石的損傷方程為：

(15)

式中：m——巖石材料損傷特征參數(shù)，m=1/ln(εfE0/σf)；εf——應(yīng)變峰值。

代入式(12)、(13)可得到總損傷方程為：

(16)

由式(16)可知，總損傷變量Dm與凍融后的彈性模量、初始模量、巖石材料損傷特征參數(shù)、應(yīng)變以及應(yīng)變峰值有關(guān)，凍融后的彈性模量受凍融次數(shù)的影響。

2 灰?guī)r凍融損傷的試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)使用MDF-40H105型凍融箱，其溫度范圍為-10～-40 ℃；波速測(cè)試使用RSM-SY6型聲波檢測(cè)儀。

2.2 試驗(yàn)步驟

為盡可能模擬灰?guī)r賦存條件，本次設(shè)計(jì)試驗(yàn)步驟如下[19-20]：

(1)灰?guī)r試件制作。選取后崴子隧道典型灰?guī)r巖樣，按照試驗(yàn)要求標(biāo)準(zhǔn)制作成灰?guī)r試件15個(gè)，3個(gè)一組。

(2)將試件放置105 ℃的烘箱中烘干至恒重，冷卻后測(cè)量所有試件的質(zhì)量以及縱波波速。

(3)對(duì)所有試件進(jìn)行強(qiáng)制真空飽水，測(cè)量飽和后試件的縱波波速、質(zhì)量。

(4)將所有試件用保鮮膜包裹后放置于冰箱內(nèi)進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)，并控制凍融溫度為-20 ℃左右，4 h后取出置于常溫下融化4 h，一個(gè)凍融周期為8 h。

(5)在凍融0、2、5、10、20、30、40次時(shí)，取樣測(cè)量其質(zhì)量，并對(duì)試樣進(jìn)行縱波波速試驗(yàn)。

(6)凍融后對(duì)5組試樣分別進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，觀察外觀。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.3.1 外觀損傷

凍融循環(huán)后不同結(jié)構(gòu)、成分和強(qiáng)度的巖石表面可能出現(xiàn)不同的巖樣破壞，對(duì)應(yīng)于表面顆粒之間連接較弱，表面有大量自由顆粒且孔隙率大的巖石會(huì)出現(xiàn)顆粒損失模式；礦物成分簡(jiǎn)單，孔隙率小，強(qiáng)度較高的巖石會(huì)出現(xiàn)片落現(xiàn)象；結(jié)構(gòu)較致密，強(qiáng)度相對(duì)較高的層理巖體，出現(xiàn)裂紋[21-23]。

本次試驗(yàn)通過(guò)對(duì)凍融循環(huán)過(guò)程中的巖樣外觀變化的觀察，灰?guī)r的表面變化較少，在凍融循環(huán)30～40次的時(shí)候，巖樣表面出現(xiàn)了一部分片落現(xiàn)象(見圖1)。這是由于灰?guī)r礦物成分單一，孔隙率小且強(qiáng)度比較高。經(jīng)過(guò)40次凍融循環(huán)的情況下，灰?guī)r巖樣產(chǎn)生的損傷劣化對(duì)整個(gè)巖樣的巖體結(jié)構(gòu)影響較小。

圖1 凍融40次后的巖樣外觀

2.3.2 質(zhì)量變化

本次試驗(yàn)使用的天平精度為0.01 g，獲得巖樣質(zhì)量分布范圍為500～520 g。凍融后即稱量，不補(bǔ)充水分故不考慮水循環(huán)，由于材料之間的質(zhì)量差較大，因此以質(zhì)量變化量來(lái)說(shuō)明。

由圖2、圖3中可看出，整體上隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加灰?guī)r的質(zhì)量先上升后下降。在凍融循環(huán)期間，質(zhì)量變化率最大損失為0.074%，最大增量為0.242%。凍融循環(huán)早期的質(zhì)量升高主要是由于巖石材料表層的微裂隙中的水結(jié)冰引起的凍脹力作用造成一部分表層的微孔隙發(fā)育，這樣的擴(kuò)展有利于水分滲透到巖石中。

經(jīng)過(guò)5～20次的凍融循環(huán)后，灰?guī)r的質(zhì)量有明顯的下降，這是由于凍融循環(huán)導(dǎo)致巖石損傷加劇，微孔隙進(jìn)一步發(fā)育，水分不斷轉(zhuǎn)移，同時(shí)巖樣表面的自由顆粒増多，水分轉(zhuǎn)移消除了部分損失的質(zhì)量。因此，在一定次數(shù)的凍融循環(huán)后，巖石經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的風(fēng)化作用，自身的狀態(tài)較不穩(wěn)定，如此前期的變化和破壞在凍融循環(huán)的劣化作用趨勢(shì)明顯。但經(jīng)過(guò)多次的凍融循環(huán)，巖樣發(fā)生劣化后會(huì)達(dá)到新的較穩(wěn)定狀態(tài)，隨著巖石對(duì)凍脹力的平均抗拉強(qiáng)度增加，質(zhì)量損失率相應(yīng)減小。

圖2 凍融次數(shù)對(duì)平均質(zhì)量的影響

圖3 凍融次數(shù)對(duì)平均質(zhì)量百分比的影響

2.3.3 縱波波速試驗(yàn)

波速的大小反映了圍巖的致密程度，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，波速的大小與巖石內(nèi)部的孔隙、裂隙密切相關(guān)。凍融循環(huán)試驗(yàn)的巖石樣品的劣化程度可以通過(guò)波速的變化間接地反映出來(lái)。從圖4可以得出結(jié)論，試驗(yàn)進(jìn)行中，巖樣的縱波波速先增加，隨后緩慢下降，這是因?yàn)榍捌诘膬鋈谘h(huán)使微空隙不斷擴(kuò)展貫通，其中又有水分逐漸填充空隙，波速上升；而在后期巖石完整性下降，波速降低。凍融40次后，材料波速損失為36.63%。

圖4 凍融次數(shù)對(duì)平均縱波波速的影響

2.3.4 單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)

由圖5、圖6可明顯看出，巖樣試件加載前期經(jīng)過(guò)了裂隙閉合階段，其間巖樣內(nèi)部的微空隙隨著外力的增加而逐漸壓密，這一階段并不明顯，切線斜率較大，主要由于原生裂隙較少；彈性變形階段隨著外力的增加表現(xiàn)出線性變化的特點(diǎn)。同時(shí)可看出，后期的破壞階段隨損傷加劇斜率變緩，并且隨著凍融損傷程度變大，裂隙閉合階段變長(zhǎng)。30～40次的峰值應(yīng)力由于誤差數(shù)據(jù)不明顯。

圖5 凍融次數(shù)對(duì)平均單軸抗壓強(qiáng)度的影響

圖6 不同凍融次數(shù)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

3 灰?guī)r的凍融損傷分析

根據(jù)前面得到的后崴子隧道灰?guī)r單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，利用式(16)來(lái)計(jì)算灰?guī)r材料的凍融受荷總損傷變量Dm的演化曲線。首先需計(jì)算出巖石材料損傷特征參數(shù)m，取值公式即m=1/ln(εfE0/σf)。參數(shù)見表1。

表1 后崴子隧道灰?guī)r巖石材料參數(shù)

通過(guò)表1參數(shù)計(jì)算出后崴子隧道灰?guī)r總損傷變量Dm與應(yīng)變?chǔ)胖g的關(guān)系見圖7。

圖7 后崴子隧道灰?guī)r總損傷變量與應(yīng)變的關(guān)系

從圖7中可以看出，同一凍融循環(huán)次數(shù)下，后崴子隧道灰?guī)r總損傷變量隨其應(yīng)變的增大而增大。同一應(yīng)變條件下灰?guī)r的損傷變量與凍融次數(shù)呈正相關(guān)，相同損傷程度時(shí)，凍融次數(shù)與巖石應(yīng)變量為負(fù)相關(guān)；在應(yīng)變?yōu)?時(shí)，未經(jīng)凍融循環(huán)的巖石無(wú)損傷變量，而經(jīng)歷多次循環(huán)后，灰?guī)r的凍融損傷變量分別為0.102、0.159、0.238、0.319。由圖7可知未凍融灰?guī)r在初始階段即裂隙閉合階段曲線較緩，推斷內(nèi)部孔隙裂隙少，巖樣較為致密；隨后的凍融循環(huán)加深了巖石材料孔隙裂隙的損傷率，使得初期裂隙閉合階段曲線變陡，并且在每次凍融之后，由于冰的凍脹，裂縫增加并且水遷移導(dǎo)致巖石內(nèi)的微孔隙裂隙增加。在巖石繼續(xù)變形至破壞的過(guò)程中，巖石內(nèi)微裂縫發(fā)育至匯合貫通，直至總損傷變量趨于1，最終達(dá)到峰值破壞。但在較大應(yīng)變情況下，無(wú)論循環(huán)次數(shù)為多少，其損傷變量及應(yīng)變都逐漸趨近，此時(shí)其損傷變量趨近1，說(shuō)明在應(yīng)變達(dá)到一定程度時(shí)，二者的耦合可適當(dāng)緩解巖石的破壞，且表明凍融循環(huán)次數(shù)不是影響強(qiáng)度極限的主要因素，灰?guī)r最終破壞。

4 結(jié)論

(1)基于巖石損傷模型，推導(dǎo)建立了后崴子隧道灰?guī)r內(nèi)部細(xì)觀層次上凍融-荷載耦合破壞機(jī)制模型。

(2)測(cè)試了后崴子隧道灰?guī)r巖樣不同循環(huán)次數(shù)后的物理力學(xué)特征，分析發(fā)現(xiàn)：在凍融循環(huán)作用下，灰?guī)r呈現(xiàn)出片落模式的凍融劣化，巖樣的質(zhì)量、縱波波速先增后減，單軸抗壓強(qiáng)度持續(xù)減小，彈性模量和峰值應(yīng)變則隨凍融次數(shù)逐漸增大。

(3)分析了凍融循環(huán)作用下后崴子隧道灰?guī)r總損傷變量與應(yīng)變的關(guān)系，凍融和載荷的共同作用會(huì)使總損傷加劇，但損傷曲線表明耦合作用也可適當(dāng)緩解這一影響，同時(shí)灰?guī)r應(yīng)變值趨于一致表明凍融循環(huán)次數(shù)并非影響其強(qiáng)度極限的主要因素。

(4)對(duì)巖石工程性質(zhì)的研究主要基于室內(nèi)試驗(yàn)，不能較好的模擬圍巖巖體的周邊環(huán)境，如果可以進(jìn)行實(shí)地的原型比例模擬實(shí)驗(yàn)的話，將對(duì)圍巖巖體的損傷研究和凍融循環(huán)過(guò)程有更直觀更準(zhǔn)確的研究結(jié)果。因此針對(duì)季凍區(qū)凍融圍巖的研究還有很大的發(fā)展前景。