林 立，何 洋，周建華，陳鴻蔚

(1.邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室，邵陽 422000；2.邵陽學(xué)院 信息工程學(xué)院，邵陽 422000； 3.湘潭電機(jī)集團(tuán)有限公司，湘潭 411100)

0 引 言

海上直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)(以下簡稱PMSWG)因清潔、高效、高可靠性，備受各國學(xué)者青睞[1]；但兆瓦級電機(jī)系統(tǒng)性能要求高、硬件研制與調(diào)試成本高，亟待研究如何將電機(jī)設(shè)計與控制優(yōu)化有機(jī)融合，以提升發(fā)電機(jī)效率，抑制諧波輸出[2]。

近年來，針對電機(jī)設(shè)計與優(yōu)化，文獻(xiàn)[3-4]通過研究不同工況與功率下永磁發(fā)電機(jī)的電磁設(shè)計及參數(shù)對其性能影響，得出鐵心長度、極弧系數(shù)、氣隙長度與永磁體厚度對發(fā)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩及其諧波、損耗與電磁轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[5-10]基于結(jié)構(gòu)與尺寸參數(shù)對電機(jī)效率與轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩及其諧波性能影響規(guī)律，利用單變量、多目標(biāo)耦合尋優(yōu)得到使發(fā)電機(jī)性能最佳的氣隙長度、永磁體厚度與極弧系數(shù)、斜槽寬度與斜極結(jié)構(gòu)；但其性能受結(jié)構(gòu)和大量尺寸參量耦合影響[11]。針對該問題，本文基于電機(jī)相似性及其性能分析，提出利用多變量、多目標(biāo)耦合研究斜極/斜槽結(jié)構(gòu)的360 kW/690 V,200 r/min永磁同步發(fā)電機(jī)的尺寸參量優(yōu)化，以提升發(fā)電機(jī)效率與轉(zhuǎn)矩，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩與諧波。

針對電機(jī)高性能控制，文獻(xiàn)[12]基于永磁發(fā)電機(jī)線性模型研究了機(jī)側(cè)系統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制結(jié)構(gòu)及其參數(shù)整定；但PI控制模型依賴性較強[13]，兆瓦級風(fēng)電調(diào)試成本高、研制周期長。針對該問題，本文提出利用有限元法精確建立電機(jī)模型，利用場路耦合仿真模擬發(fā)電機(jī)在四種不同風(fēng)速擾動、電磁耦合影響參數(shù)攝動共同作用下的動態(tài)起動過程，驗證了系統(tǒng)實現(xiàn)最大功率追蹤的可行性。

1 發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計與分析

1.1發(fā)電機(jī)尺寸參數(shù)優(yōu)化

依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，高效、大轉(zhuǎn)矩，諧波畸變與齒槽轉(zhuǎn)矩小是決定PMSWG在全風(fēng)速實現(xiàn)最大功率追蹤與柔性并網(wǎng)關(guān)鍵指標(biāo)[14]。

電樞斜槽時，其齒槽轉(zhuǎn)矩[11]：

式中：La為鐵心長度；μ0為真空磁導(dǎo)率；Di1,D2為定子內(nèi)徑與轉(zhuǎn)子外徑；θs0,θs1為定子槽寬與槽距的弧度值；δ為氣隙長度；hm為永磁體厚度；Br為永磁材料剩磁；p1為極對數(shù)；z為定子槽數(shù)；n為使nz/(2p)為整數(shù)的最小整數(shù)；αp為極弧系數(shù)；Nz為斜槽寬度。

電機(jī)損耗p與電磁轉(zhuǎn)矩Te[11]:

(2)

(3)

式中：pFe,pCu為鐵耗與銅耗；GFe為鐵心重量；ka為鐵耗經(jīng)驗系數(shù)；p10/50為電磁材料比損耗；BFe為鐵心磁密；f,f0為發(fā)電機(jī)定子交流頻率與交流電頻率；I1為定子電流；Rs為相電阻；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；Bg為氣隙磁密；kc為氣隙系數(shù)。

由式(1)～式(3)可見，發(fā)電機(jī)效率、轉(zhuǎn)矩受鐵心長度、極弧系數(shù)、氣隙長度、永磁體厚度、斜槽寬度等參數(shù)耦合的影響。因此可選鐵心長度、極弧系數(shù)、氣隙長度、永磁體厚度、斜槽寬度為優(yōu)化變量，發(fā)電機(jī)的高效、大轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩與諧波畸變THD小為約束條件，研究參數(shù)對發(fā)電機(jī)性能影響，利用多變量、多目標(biāo)耦合尋優(yōu)，獲得使發(fā)電機(jī)性能最佳的尺寸參數(shù)。

1.1.1 鐵心長度對電機(jī)性能的影響

如表1所示，可由電機(jī)的幾何相似確定主要尺寸參數(shù)，由RMxprt設(shè)計永磁同步發(fā)電機(jī)，添加鐵心長度La=0.7～1.3 m優(yōu)化方案，可得鐵心長度對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與齒諧波、額定轉(zhuǎn)矩與損耗影響，如圖1、圖2所示。齒槽轉(zhuǎn)矩與鐵心長度成正比，適當(dāng)增加鐵心長度可減少損耗，但有效轉(zhuǎn)矩削弱，且La=0.9 m時，損耗最小。

表1 360 kW/690 V，200 r/min PMSWG主要參數(shù)

圖1 Tcog,Th與La關(guān)系曲線

圖2 Te,p與La關(guān)系曲線

1.1.2 極弧系數(shù)對電機(jī)性能的影響

由表1確定主要尺寸參數(shù)，并由上文確定最優(yōu)的鐵心長度為0.9 m，由RMxprt設(shè)計永磁同步發(fā)電機(jī)，添加極弧系數(shù)αp=0.7～0.8優(yōu)化方案，可得極弧系數(shù)對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與齒諧波、電磁轉(zhuǎn)矩與效率的影響，如圖3、圖4所示。極弧系數(shù)與電磁轉(zhuǎn)矩、損耗成正比，與齒諧波成反比，且當(dāng)αp=0.715，損耗最?。划?dāng)αp=0.785，齒槽轉(zhuǎn)矩與齒諧波最小。

圖3 Tcog,Th與αp關(guān)系曲線

圖4 Te,p與αp關(guān)系曲線

1.1.3 氣隙長度對電機(jī)性能的影響

由表1確定主要尺寸參數(shù)，并由上文確定最優(yōu)的鐵心長度為0.9 m與極弧系數(shù)為0.785，由RMxprt設(shè)計永磁同步發(fā)電機(jī)，添加氣隙長度δ=1～9 mm優(yōu)化方案，可得氣隙長度對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與齒諧波、電磁轉(zhuǎn)矩與效率影響，如圖5、圖6所示。氣隙長度與齒諧波成反比，適當(dāng)增加氣隙長度可增加電磁轉(zhuǎn)矩，減少電機(jī)損耗，δ為9 mm或1 mm時，Tcog，Te與p基本一致，但齒諧波最小。

圖5 Tcog,Th與δ關(guān)系曲線

圖6 Te, p與δ關(guān)系曲線

1.1.4 永磁體厚度對電機(jī)性能的影響

由表1確定主要尺寸參數(shù)，并由上文確定最優(yōu)的鐵心長度、極弧系數(shù)與氣隙長度分別為0.9 m，0.785與9 mm，由RMxprt設(shè)計永磁同步發(fā)電機(jī)，添加永磁體厚度hm=1～9 mm優(yōu)化方案，永磁體厚度對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與齒諧波、電磁轉(zhuǎn)矩與效率影響如圖7、圖8所示。永磁體厚度與齒諧波成反比，適當(dāng)增加永磁體厚度可增加Te，hm為9 mm或1 mm時，Tcog基本一致，雖p增加，但Te最大，齒諧波最少。

圖7 Tcog,Th與hm關(guān)系曲線

圖8 Te, p與hm關(guān)系曲線

1.1.5 定子斜槽對電機(jī)性能的影響

由表1確定主要尺寸參數(shù)，并由上文確定最優(yōu)的鐵心長度、極弧系數(shù)、氣隙長度與永磁體厚度分別為0.9 m，0.785，9 mm與9 mm，在RMxprt中設(shè)計永磁同步發(fā)電機(jī)，添加斜槽寬度Nz=0～1.0 mm優(yōu)化方案，可得斜槽寬度對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩與齒諧波、電磁轉(zhuǎn)矩與效率影響，如圖9、圖10所示。定子斜槽寬度與電磁轉(zhuǎn)矩和損耗成正比，與齒諧波成反比，適當(dāng)增加斜槽寬度會削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，寬度為1.0 mm時，Tcog≈0，齒諧波最少，Te最大。

圖9 Tcog,Th與Nz關(guān)系曲線

圖10 Te, p與Nz關(guān)系曲線

1.2發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計與參數(shù)計算

由上述電機(jī)性能分析，利用多變量、多目標(biāo)耦合尋優(yōu)設(shè)計永磁發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)如表2所示。定、轉(zhuǎn)子采用梨形斜槽與雙向斜極，尺寸參數(shù)與繞組接線如圖11所示。

表2 360 kW/690 V，200 r/min PMSWG優(yōu)化后參數(shù)

圖11 槽形尺寸與繞組接線方式

因風(fēng)速變化引起該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動僅0.6 r/s，由似穩(wěn)電路定義得電機(jī)運行在穩(wěn)態(tài)。

經(jīng)RMxprt設(shè)計，電機(jī)端部漏感Lσ[15]：

(4)

式中：N1為每相線圈匝數(shù)；Kdp1為繞組系數(shù)；d為線圈直線部分伸出鐵心的長度；fd為線圈端部軸向投影長度；p1為極對數(shù)。經(jīng)計算，Lσ=12.6 μH。

穩(wěn)態(tài)下電阻Rs[11]：

(5)

式中：ρCu為銅的電阻率；Lav為線圈半匝長度；ACu為導(dǎo)體截面面積。計算得到Rs=0.21 Ω。

穩(wěn)態(tài)下d，q軸電感Ld,Lq[15]：

(6)

式中：Bad,q1,Bad,q為d，q軸電樞磁場的基波磁密幅值與磁密最大值；λm為相對磁導(dǎo)率。計算得到Ld=Lq=0.63 mH。

電機(jī)的空載總磁通[11]：

ψf=2πD2BgαpLa

(7)

計算得到ψf=1.15 Wb。

2 發(fā)電機(jī)主電路與控制建模

2.1直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

2.1.1 風(fēng)力機(jī)

由Betz理論，風(fēng)力機(jī)輸出軸上機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm、捕獲風(fēng)能能量系數(shù)CP[16]:

(8)

式中：ρ為空氣密度；λ為葉尖速比；β為槳距角；Rr為葉輪半徑；vw為風(fēng)速。

由葉尖速比定義可得不同風(fēng)速下發(fā)電機(jī)的最佳電角速度[16]：

(10)

式中：λopt為式(9)極值對應(yīng)最優(yōu)λ值。

2.1.2 永磁同步發(fā)電機(jī)

經(jīng)坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)子磁鏈定位在d軸，則dq坐標(biāo)系下永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型[17]：

(11)

(12)

Te=3p1[ψf+(Ld-Lq)id]iq/2

(13)

(14)

2.2發(fā)電機(jī)側(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與等效電路

圖12 PMSWG側(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

3 場路耦合仿真及分析

3.1發(fā)電機(jī)主電路與控制仿真

3.1.1 風(fēng)力機(jī)

由上述分析可建立風(fēng)力機(jī)仿真模型,如圖13所示。包括能量系數(shù)與轉(zhuǎn)矩模型(式(8)、式(9))、軸轉(zhuǎn)速與葉尖速比求解(式(10))。

3.1.2 主電路與控制仿真

電機(jī)設(shè)計后，由Maxwell有限元法建立電機(jī)模型，計算得電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量為489.449 kg·m2；由直驅(qū)永磁發(fā)電機(jī)側(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與等效電路，可在Simplorer下搭建主電路與控制仿真模型。由RMxprt計算，為安全考慮,選擇1 200 V/995 A IGBT作為整流電路；控制模型由轉(zhuǎn)速環(huán)PI,dq軸電流環(huán)PI，dq軸電壓前饋補償，坐標(biāo)變換與電壓空間矢量變換模塊組成。

3.2仿真環(huán)境設(shè)置

為驗證360 kW/690 V，200 r/min直驅(qū)永磁風(fēng)電機(jī)組在四種不同風(fēng)速，采用雙閉環(huán)PI控制實現(xiàn)最大功率追蹤的可行性，構(gòu)造由0～1 s基本風(fēng)、1～3 s陣風(fēng)、3～4 s漸變風(fēng)、4～6 s隨機(jī)風(fēng)組成的分段風(fēng)速模型,如圖14，基于電機(jī)設(shè)計所構(gòu)建精確模型，采用表3控制器參數(shù)進(jìn)行仿真，步長為1 ms。

圖14 風(fēng)速υm與機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm波形表3 控制器參數(shù)

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值kp1-30.7ki1-15.5kp2-50Rski2-1 670Ldkp3-80Rski3-2 670Lq

表3中:kp1,ki1，kp2,ki2，kp3,ki3為轉(zhuǎn)速環(huán)與d，q軸電流環(huán)的比例與積分增益。

3.3仿真結(jié)果及分析

圖15為發(fā)電機(jī)的氣隙磁鏈波形?？芍蜃冿L(fēng)速擾動導(dǎo)致轉(zhuǎn)速波動，對氣隙磁鏈幅值的影響基本可以忽略，故d，q軸動態(tài)解耦參量可為穩(wěn)態(tài)下的電機(jī)電感與磁鏈參量。

圖15 氣隙磁鏈波形

圖16為能量系數(shù)、發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速與齒槽轉(zhuǎn)矩波形。發(fā)電機(jī)采用雙閉環(huán)PI控制，在四種不同風(fēng)速下，轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)快，能量系數(shù)保持在43.8%。

圖16 能量系數(shù)Cp、發(fā)電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速ωm與Tcog波形

圖17、圖18為發(fā)電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)矩與功率波形?？芍ㄟ^調(diào)節(jié)d，q軸電流，使定子電流波形為正弦波，其幅值、轉(zhuǎn)矩與功率快速跟隨風(fēng)速變化，從而實現(xiàn)最大功率追蹤。

圖17 定子電流波形

圖18 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩與功率波形

由圖16、圖17可見，因風(fēng)速的高頻瞬變干擾，導(dǎo)致PI控制的魯棒性降低，使能量系數(shù)與電流曲線表現(xiàn)為隨風(fēng)速波動劇烈程度增加而增大脈動波形，并產(chǎn)生較大齒槽效應(yīng)，體現(xiàn)了場路耦合仿真結(jié)果的高可靠性。

4 結(jié) 語

本文基于電機(jī)相似性，針對斜極/斜槽結(jié)構(gòu)的360 kW/690 V，200 r/min永磁發(fā)電機(jī)性能受多參量耦合影響，研究了利用多變量、多目標(biāo)耦合優(yōu)化其尺寸參量，以提升電機(jī)效率與轉(zhuǎn)矩，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩與諧波；針對PI控制的模型依賴性、兆瓦級風(fēng)電調(diào)試成本高、研制周期長，提出利用有限元法精確建立電機(jī)模型，利用場路耦合仿真模擬發(fā)電機(jī)在四種不同風(fēng)速擾動、電磁耦合影響參數(shù)攝動共同作用下的動態(tài)起動過程，并給出了仿真分析，驗證了系統(tǒng)實現(xiàn)最大功率追蹤可行性，有效提高了仿真結(jié)果的可靠性，從而有效降低了硬件調(diào)試難度，縮短了硬件研制周期。