23

(1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 河北秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島 066004；3. 先進(jìn)鍛壓成型技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))， 河北秦皇島 066004)

引言

仿真技術(shù)應(yīng)用之前，傳統(tǒng)的產(chǎn)品生產(chǎn)需要反復(fù)進(jìn)行模型性能測(cè)試，無(wú)法對(duì)樣機(jī)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，且研發(fā)周期長(zhǎng)，投入的工作量巨大，研發(fā)成本大。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的出現(xiàn)改變這一現(xiàn)狀。通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)建立虛擬樣機(jī)， 產(chǎn)品的研發(fā)改變可以通過(guò)虛擬樣機(jī)來(lái)預(yù)測(cè)相關(guān)性能是否符合要求，大大縮短了研發(fā)周期，提高了研發(fā)效率，也減少了研發(fā)成本[1]。

國(guó)內(nèi)工程機(jī)械企業(yè)在仿真技術(shù)方面的研究仍然處于起步狀態(tài)，對(duì)挖掘機(jī)的研發(fā)與改善也主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行[2]。隨著國(guó)內(nèi)工程機(jī)械行業(yè)對(duì)仿真軟件的重視，各大高校、企業(yè)紛紛推出自己的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)。北京航空學(xué)院研制出FPS通用仿真程序[3]，上海交通大學(xué)自主研制開(kāi)發(fā)了針對(duì)液壓原理圖的仿真軟件包HY-CAD[4]，浙江大學(xué)流體傳動(dòng)及控制研究所與國(guó)營(yíng)廠合作開(kāi)發(fā)了液壓系統(tǒng)及元件仿真軟件系統(tǒng)DLYSIM[5]。卡特彼勒采用仿真技術(shù)，結(jié)合剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞耐久性優(yōu)化和工作裝置的響應(yīng)性等研究[6]。

綜上所述，國(guó)內(nèi)大多計(jì)算機(jī)仿真對(duì)挖掘機(jī)機(jī)電液系統(tǒng)進(jìn)行綜合研究非常少。本研究針對(duì)某型號(hào)挖掘機(jī)所采用的川崎K5V160斜盤式軸向柱塞泵展開(kāi)研究，采用AMESim軟件進(jìn)行仿真研究，其在液壓系統(tǒng)仿真方面具有方便、準(zhǔn)確等特點(diǎn)[7-8]，最終搭建出與實(shí)際結(jié)構(gòu)吻合度較好的仿真模型，為搭建出高精度的挖掘機(jī)整機(jī)仿真模型奠定基礎(chǔ)。

1 液壓泵特性分析

1.1 結(jié)構(gòu)分析

本研究所采用的液壓泵是川崎的K5V160斜盤式軸向柱塞泵如圖1所示，液壓泵實(shí)現(xiàn)的功能為：發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩傳遞到軸1，驅(qū)動(dòng)缸體5轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)9個(gè)柱塞4沿著配流盤6表面滑動(dòng)。柱塞4在缸體5內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，交替地吸入低壓油和釋放高壓油。通過(guò)改變斜盤傾角改變排量。液壓泵的結(jié)構(gòu)：缸體5被花鍵8支撐到軸1上；軸1被前、后軸承9所支撐；柱塞4的頂部被制成凸的球形，與滑靴3一側(cè)的凹槽配合，組成了球面軸承； 當(dāng)滑靴3做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， 它始終壓靠在斜盤的表面A上；柱塞4在缸體5各缸腔內(nèi)部以軸向進(jìn)行相對(duì)的運(yùn)動(dòng)；缸體5密封住至配油盤6的液壓油，并進(jìn)行相對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)；缸體5的各缸腔內(nèi)部的油液通過(guò)配流盤6被吸入和排出；活塞7在調(diào)節(jié)器的控制下進(jìn)行直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)由傳動(dòng)銷被傳遞至斜盤2帶動(dòng)斜盤滑動(dòng)，改變斜盤傾角，進(jìn)而改變液壓泵的排量[9-11]。

1.前軸 2.斜盤 3.滑靴 4.柱塞 5.缸體 6.配流盤 7.活塞 8.花鍵 9.前、后軸承圖1 液壓泵結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 工作原理分析

本研究采用的液壓泵為電控正流量液壓泵，該泵具有正流量控制功能、總功率控制功能。如圖2所示為液壓泵的液壓原理圖，主要分為三大部分：雙聯(lián)主泵、先導(dǎo)泵、調(diào)節(jié)器。主泵和先導(dǎo)齒輪泵以串聯(lián)方式由發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，每個(gè)主泵都有1個(gè)單獨(dú)的調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)2個(gè)主泵排量。圖中，p1、p2為雙聯(lián)主泵中泵1、泵2的出口壓力，pz1、pz2為經(jīng)過(guò)電磁比例減壓閥的二次壓力，pf1、pf2為緊急用時(shí)的動(dòng)力切換指令壓力，pi1、pi2為正流量控制壓力，i1、i2為控制器輸出電流，pSV1、pSV2為先導(dǎo)控制壓力。雙聯(lián)主泵在結(jié)構(gòu)上是對(duì)稱的，后文將對(duì)單個(gè)泵的排量、功率調(diào)節(jié)原理和特性進(jìn)行詳細(xì)分析[12]。

1.電磁比例減壓閥 2.電液轉(zhuǎn)換閥 3.變功率調(diào)節(jié)器 4.正流量調(diào)節(jié)器 5.伺服換向閥 6.伺服活塞圖2 液壓泵原理

1.3 正流量控制特性分析

(1) 當(dāng)指令電流值i增大時(shí)，如圖3所示，電磁比例減壓閥的2次壓力上升，于是先導(dǎo)柱塞643朝A的方向移動(dòng)，直到pz與先導(dǎo)彈簧646的彈力相平衡的位置才停止下來(lái)。先導(dǎo)柱塞的移動(dòng)借助銷875被傳遞給撥桿613，并以B為支點(diǎn)按箭頭方向轉(zhuǎn)動(dòng)。撥桿613的轉(zhuǎn)動(dòng)又借助F處的銷軸傳遞給反饋桿611，并以C為支點(diǎn)與B作相同箭頭方向轉(zhuǎn)動(dòng)。伴隨此，與反饋桿連接在一起的閥芯652朝D方向移動(dòng)。閥芯朝D方向移動(dòng)時(shí)，使伺服活塞的大直徑室與油箱接通，因此伺服活塞的大直徑室的壓力被卸掉，于是通過(guò)小直徑室的輸出壓力p2將伺服活塞532朝E的方向移動(dòng)，因而使流量增加。因反饋桿與伺服活塞及閥芯連接在一起，所以如伺服活塞朝E的方向移動(dòng)時(shí)，反饋桿便以F支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣便使閥芯移至原來(lái)的位置。通過(guò)此移動(dòng)，滑閥與閥體之間的開(kāi)口被慢慢關(guān)閉，直到在完全關(guān)閉的位置伺服活塞才停止不動(dòng)。

圖3 正流量控制流量增加動(dòng)作

(2) 當(dāng)指令電流值i減小時(shí)，如圖4所示，電磁比例減壓閥的2次壓力下降，于是先導(dǎo)柱塞643被朝G的方向移動(dòng)，直到pz與先導(dǎo)彈簧646的彈力相平衡的位置才停止下來(lái)。先導(dǎo)柱塞的移動(dòng)借助L處的銷軸被傳遞到反饋桿611并以I為支點(diǎn)與H做相同箭頭方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。伴隨此，與反饋桿連接在一起閥芯652朝J的方向移動(dòng)。閥芯朝J的方向移動(dòng)時(shí)，輸出壓力p2經(jīng)由閥芯被導(dǎo)入至伺服活塞大直徑室。

圖4 正流量控制流量減小動(dòng)作

另一方面，伺服活塞小直徑室被導(dǎo)入輸出壓力p2，由此通過(guò)面積差使伺服活塞朝K的方向移動(dòng)，從而使傾角減小，因而使流量也減少了。而反饋桿與伺服活塞及閥芯是連接在一起的，因此伺服活塞朝K的方向移動(dòng)，此時(shí)反饋桿則以L為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣便使閥芯移至原來(lái)的位置。通過(guò)此移動(dòng)，閥芯與閥體之間的開(kāi)口被關(guān)閉，直到在完全關(guān)閉的位置伺服活塞才停止不動(dòng)。

1.4 總功率控制特性分析

1) 恒功率控制過(guò)負(fù)載防止動(dòng)作

當(dāng)自己方泵輸出壓力p2上升時(shí)，如圖5所示，因輸出壓力p2作用到補(bǔ)償柱塞621的階梯部，所以補(bǔ)償桿623朝M的方向移動(dòng)，一直移動(dòng)到輸出壓力p2與外彈簧625、內(nèi)彈簧626的彈力相平衡的位置才停止移動(dòng)。補(bǔ)償桿的移動(dòng)借助銷875傳遞給撥桿612并以N為支點(diǎn)按箭頭方向回轉(zhuǎn)。接著，撥桿612的移動(dòng)借助銷軸傳遞到反饋桿611并以O(shè)為支點(diǎn)與N作相反箭頭方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。伴隨此與反饋桿連接在一起的閥芯652朝P的方向移動(dòng)。閥芯如朝P的方向移動(dòng)的話，輸出壓力p2經(jīng)由閥芯被導(dǎo)入到伺服活塞大直徑室。而伺服活塞小直徑室被導(dǎo)入輸出壓力p2，由止通過(guò)面積差伺服活塞朝Q的方向移動(dòng)，從而使傾角減小，因而使流量也減少了。而反饋桿與伺服活塞及閥芯是連接在一起的，因此伺服活塞朝Q的方向移動(dòng)，此時(shí)反饋桿則以R為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣便使閥芯移至原來(lái)的位置。通過(guò)此移動(dòng)、閥芯與閥體之間的開(kāi)口被慢慢關(guān)閉，直到在完全關(guān)閉的位置伺服活塞才停止不動(dòng)。

圖5 恒功率控制過(guò)負(fù)載防止動(dòng)作

2) 恒功率控制流量恢復(fù)動(dòng)作

當(dāng)自己方泵輸出壓力p2下降時(shí)，如圖6所示，由外彈簧625和內(nèi)彈簧626的彈力使補(bǔ)償桿623朝S的方向移動(dòng)，一直移動(dòng)到外彈簧和內(nèi)彈簧的彈力與輸出壓力p2相平衡的位置。補(bǔ)償桿623的移動(dòng)借助銷875傳遞給撥桿612并以T為支點(diǎn)按箭頭方向轉(zhuǎn)動(dòng)。接著，撥桿612的移動(dòng)借助J處的銷軸傳遞到反饋桿611并以U為支點(diǎn)與V作相反箭頭方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。伴隨此、與反饋桿連接在一起的閥芯652朝V的方向移動(dòng)。閥芯如朝V的方向移動(dòng)的話，使伺服活塞的大直徑室與油箱接通，因此伺服活塞的大直徑室的壓力被泄掉，于是通過(guò)小直徑室的輸出壓力p2使伺服活塞532朝W的方向移動(dòng)，因而使流量增加。因反饋桿與伺服活塞及閥芯連接在一起，所以如伺服活塞朝W的方向移動(dòng)的話，反饋桿便以X支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣便使閥芯移至原來(lái)的位置。通過(guò)此移動(dòng)、閥芯與閥體之間的開(kāi)口被慢慢關(guān)閉，直到在完全關(guān)閉的位置伺服柱塞才停止不動(dòng)。

圖6 恒功率控制流量恢復(fù)動(dòng)作

3) 總功率控制

當(dāng)主泵處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，伺服換向閥5處于中位，伺服活塞6封閉不動(dòng)，小腔與泵出口連通為高壓狀態(tài)，由于大腔封閉使得伺服活塞6處于平衡狀態(tài)。當(dāng)負(fù)載增大，如圖7所示，泵出口壓力升高，恒功率調(diào)節(jié)器3左側(cè)液壓力增大。當(dāng)左側(cè)液壓力大于右側(cè)彈簧力時(shí)，恒功率調(diào)節(jié)器3向右移動(dòng)，伺服換向閥5向右移動(dòng)，伺服活塞6大腔與主泵連通，在大小腔面積差的作用下，伺服活塞6向右移動(dòng)，主泵排量減小。

圖7 總功率控制

圖8 恒功率變化

如圖8所示，通過(guò)動(dòng)力切換壓力pf可任意控制泵的設(shè)定功率。當(dāng)增大動(dòng)力切換壓力pf時(shí)，與功率控制的過(guò)載防止動(dòng)作中說(shuō)明的一樣，可使泵的傾角減小從而減小功率設(shè)定值。反之，減小動(dòng)力切換壓力pf時(shí)可增大功率設(shè)定值。

1.5 泵壓力-流量模型

如圖9所示為電控正流量泵壓力-流量曲線，該曲線是在主泵轉(zhuǎn)速為2000 r/min下的壓力-流量曲線，曲線中各符號(hào)含義說(shuō)明如下：

(1) 細(xì)實(shí)線(a)為調(diào)節(jié)器pf壓力為0時(shí)的曲線即泵最大流量曲線；

(2) 細(xì)實(shí)線(b)為調(diào)節(jié)器pf壓力為3.9 MPa時(shí)的曲線；

(3) 粗實(shí)線(1)為主泵功率為182 kW的恒功率p-Q曲線；

(4) 粗實(shí)線(2)為主泵功率為155 kW的恒功率p-Q曲線；

(5) 雙點(diǎn)畫線(c)為主泵電磁比例減壓閥電流和輸出量曲線，該曲線即為正流量控制曲線；

(6) 細(xì)實(shí)線(d)為泵的最小流量曲線。

圖9 電控正流量泵壓力-流量曲線

如圖9所示恒功率曲線的橫坐標(biāo)為變量泵的出口壓力，縱坐標(biāo)為變量泵輸出流量。由于恒功率控制由兩端彈簧實(shí)現(xiàn)，因此壓力-流量曲線為兩段直線以近似恒功率。比例閥電流增大，恒功率曲線上移，功率值增大。正流量控制曲線的橫坐標(biāo)為泵的正流量控制電流，在正流量控制起作用的區(qū)段，流量隨電流的增大而增大。

(1) 正流量控制模型：

(1)

(2) 恒功率控制模型：

調(diào)節(jié)器pf壓力為0時(shí)：

Qp=-0.4956p+318(0≤p≤34.3)

(2)

調(diào)節(jié)器pf壓力為3.9 MPa時(shí)：

主泵功率為182 kW時(shí)：

(4)

主泵功率為155 kW時(shí)：

(5)

2 數(shù)學(xué)建模

變量泵接收來(lái)自于控制器輸出的電流值，經(jīng)電磁比例減壓閥轉(zhuǎn)換為壓力信號(hào)驅(qū)動(dòng)變量泵調(diào)節(jié)器的運(yùn)動(dòng)，從而起到調(diào)節(jié)變量泵排量的目的。想要獲得輸入電流-主泵流量關(guān)系，需要確定電磁比例減壓閥輸入電流-二次壓力關(guān)系以及二次壓力-主泵輸出流量關(guān)系，下列通過(guò)數(shù)學(xué)模型表達(dá)二者之間對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1) 電磁減壓閥輸入電流i-輸出壓力pi關(guān)系：

(6)

2) 正流量控制活塞方程

如圖10所示電磁比例減壓閥減壓后壓力推動(dòng)正流量活塞運(yùn)動(dòng)。正流量控制活塞動(dòng)力學(xué)方程：

(7)

式中，Ac—— 二次壓力作用面積，m2

Fz—— 連桿對(duì)正流量活塞作用力，N

mc—— 正流量控制活塞組件質(zhì)量,kg

Bv—— 控制活塞黏阻系數(shù)，N/(m·s-1)

kc—— 控制活塞彈簧系數(shù)，N/m

xc—— 正流量活塞位移，m

圖10 正流量活塞桿示意圖

3) 恒功率控制活塞方程

如圖11所示壓力油經(jīng)電磁比例減壓閥減壓后經(jīng)過(guò)電液轉(zhuǎn)換閥推動(dòng)恒功率活塞運(yùn)動(dòng)。恒功率控制活塞動(dòng)力學(xué)方程：

(8)

式中，mp—— 恒功率控制活塞組件質(zhì)量，kg

xp—— 恒功率活塞位移，m

Bp—— 恒功率控制活塞黏阻系數(shù)，N/(m·s-1)

kp—— 恒功率控制活塞彈簧系數(shù)，N/m

F1—— 連桿對(duì)恒功率活塞作用力，N

A1—— 泵1壓力作用腔面積，m2

A2—— 泵2壓力作用腔面積，m2

Af—— 動(dòng)力切換壓力作用腔面積，m2

圖11 恒功率活塞桿示意圖

4) 調(diào)節(jié)器連桿和反饋桿

正流量活塞的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)變量機(jī)構(gòu)連桿繞O1固定銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿的轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)銷釘帶動(dòng)反饋桿繞O2銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，反饋桿通過(guò)銷釘與伺服閥相連接，帶動(dòng)伺服閥移動(dòng)，正流量活塞位移與反饋桿位移之間關(guān)系如下所示：

xcl1=xsl2

(9)

式中,xs—— 反饋桿和連桿銷釘水平距離，m

l1—— 連桿上銷釘?shù)焦潭ㄤN釘O1距離，m

l2—— 正流量活塞銷釘?shù)焦潭ㄤN釘O1距離，m

圖12 連桿和反饋桿位置、受力示意圖

由動(dòng)力學(xué)原理，得到反饋桿位移與伺服閥位移之間關(guān)系如下所示：

xsl4=xvl3

(10)

式中,xv—— 伺服閥閥芯位移，m

l3—— 連桿銷釘?shù)焦潭ㄤN釘O2距離，m

l4—— 反饋桿與伺服活塞相接的銷釘?shù)椒答仐U與固定銷釘O2距離，m

伺服閥位移與正流量活塞位移之間比例kvc方程為：

(11)

根據(jù)調(diào)節(jié)器運(yùn)動(dòng)原理，同理可推導(dǎo)出伺服閥閥芯位移與伺服活塞位移之間比例kvd方程：

(12)

正流量控制活塞位移、伺服活塞位移與伺服閥閥芯位移之間的比例關(guān)系：

xv=kvcxc-kvdxd

(13)

式中,kvc—— 伺服閥閥芯位移與正流量活塞位移比例

kvd—— 伺服閥閥芯位移與伺服活塞位移比例

xd—— 伺服活塞位移，m

5) 伺服閥

在變量泵工作過(guò)程中變量泵輸出壓力p隨著負(fù)載的變化而變化，但是其變化對(duì)控制機(jī)構(gòu)的影響并不大，因此將其作為定值處理，伺服閥閥口線性化流量方程：

q1=kqxv-kp1(p-pd)

(14)

式中,q1—— 伺服閥閥口流量，L/min

kq—— 伺服閥閥口流量增益，L/m

kp1—— 伺服閥閥口流量-壓力系數(shù)，L/MPa

pd—— 伺服活塞大腔壓力，bar

圖13 伺服閥示意圖

6) 伺服活塞

伺服活塞受力方程：

(15)

式中,Ax—— 伺服活塞小徑腔,m2

Ad—— 伺服活塞大徑腔，m2

md—— 伺服活塞質(zhì)量，kg

Bd—— 伺服活塞黏性阻尼系數(shù)，N/(m·s-1)

Fsp—— 泵斜盤對(duì)伺服活塞的作用力，N

圖14 伺服活塞受力示意圖

由流量連續(xù)性方程可得：

q1=Adxd

(16)

7) 泵斜盤

由幾何關(guān)系可知，柱塞位移與斜盤傾角，滿足如下關(guān)系，如圖15所示為變量泵斜盤工作原理示意圖。

圖15 變量泵斜盤工作原理

柱塞由B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到任意點(diǎn)的過(guò)程中，柱塞沿軸向的位移xe為：

(17)

式中,d1—— 柱塞分布圓直徑，mm

β—— 斜盤傾角，(°)

θ—— 旋轉(zhuǎn)角度，(°)

變量泵排量D：

(18)

式中,d—— 柱塞直徑，m

z—— 柱塞數(shù)量

變量泵流量q：

q=ωD

(19)

式中,ω—— 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min

3 AMESim仿真模型建立

根據(jù)K5V泵變量機(jī)構(gòu)特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)模型，建立變量泵AMESim仿真模型如圖16所示，建模難點(diǎn)在于如何確定電磁比例減壓閥-正流量調(diào)節(jié)器(恒功率調(diào)節(jié)器)-伺服閥-伺服活塞-變量泵排量之間的傳遞關(guān)系。這些傳遞關(guān)系在仿真模型中依靠各機(jī)構(gòu)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，然而參數(shù)獲取往往受到結(jié)構(gòu)等一些限制，難度較大。

1.電磁減壓閥 2.變功率調(diào)節(jié)器 3.正流量調(diào)節(jié)器 4.伺服換向閥 5.伺服活塞 6.閥芯位移-斜盤角度函數(shù) 7.液壓泵 8.換向閥 9.液壓缸 10.先導(dǎo)圖16 K5V變量泵仿真模型

主泵參數(shù)來(lái)源主要依靠實(shí)際測(cè)量、查找樣本、根據(jù)所搭建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)完善等方法獲得。表1所示為主泵變量機(jī)構(gòu)仿真模型參數(shù)，將參數(shù)分別輸入仿真模型相應(yīng)位置。其中kvc比例關(guān)系由正流量活塞連桿和反饋桿共同決定，即伺服閥位移與正流量活塞位移之間比例關(guān)系，同理kvd由連接恒功率活塞和伺服閥之間連桿和反饋桿共同決定，即伺服閥位移與變功率控制活塞位移之間比例關(guān)系。

表1 K5V泵變量機(jī)構(gòu)仿真模型參數(shù)表

對(duì)比如圖2變量泵實(shí)際原理與圖16中K5V泵仿真模型可以看出，仿真模型結(jié)構(gòu)與真實(shí)K5V變量泵基本相似。手柄先導(dǎo)壓力信號(hào)10通過(guò)控制器處理轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏餍盘?hào)，通過(guò)電磁減壓閥1轉(zhuǎn)變?yōu)槎螇毫Γ苿?dòng)正流量調(diào)節(jié)器3(變功率調(diào)節(jié)器2)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)運(yùn)算其位移值，控制伺服換向閥4閥芯運(yùn)動(dòng)，從而改變伺服活塞5的移動(dòng)方向，再將伺服活塞5的位移反饋給伺服換向閥4閥套，使伺服換向閥4回到中位，控制伺服活塞5運(yùn)動(dòng)到設(shè)定位移，從而改變泵7的排量到設(shè)定值。液壓泵7輸出流量經(jīng)過(guò)換向閥8進(jìn)入液壓缸9。

驗(yàn)證液壓泵正流量控制方式下，先導(dǎo)壓力信號(hào)和主泵輸出流量的關(guān)系，此模式下不考慮恒功率控制特性，主泵排量只與先導(dǎo)輸入信號(hào)有關(guān)，與工況無(wú)關(guān)。具體步驟如下：

在圖16仿真模型下設(shè)置主泵出口壓力為5 MPa，仿真時(shí)間設(shè)定為10 s，先導(dǎo)電流信號(hào)從0～750 mA,發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為恒定值2000 r/min。仿真結(jié)果如圖17所示，K5V變量泵單泵最大排量為160 mL/r，由于仿真模型忽略主泵的泄漏等因素，因此仿真數(shù)值為320 L/min比實(shí)際最大流量313 L/min稍大。

圖17 電流-流量曲線

驗(yàn)證液壓泵恒功率控制方式下，泵出口壓力信號(hào)和泵輸出流量的關(guān)系，此模式下主泵輸入電流為最大值，即不考慮正流量控制特性，主泵排量只與負(fù)載壓力有關(guān)，與先導(dǎo)壓力無(wú)關(guān)。具體步驟如下：

設(shè)定變量泵轉(zhuǎn)速為2000 r/min，主泵排量為160 mL/r，pf壓力為3.9 MPa，主泵壓力從0上升到34.3 MPa。當(dāng)系統(tǒng)壓力到達(dá)設(shè)定值時(shí)，K5V正流量泵進(jìn)入恒功率控制方式，通過(guò)電磁減壓閥使二次壓力達(dá)到設(shè)定值，切換電液轉(zhuǎn)換閥使壓力油進(jìn)入恒功率調(diào)節(jié)器，主泵流量開(kāi)始發(fā)生變化。仿真結(jié)果如圖18所示，當(dāng)壓力小于12 MPa時(shí)主泵流量處于最大值；當(dāng)壓力到達(dá)12 MPa時(shí)主泵流量隨著主泵出口壓力增加而減少；當(dāng)壓力為22 MPa時(shí)，主泵流量隨壓力變斜率發(fā)生改變，因?yàn)镵5V恒功率變量機(jī)構(gòu)在系統(tǒng)壓力為22 MPa 之前恒功率控制腔只有一根彈簧工作，當(dāng)主泵壓力到達(dá)22 MPa時(shí)，恒功率控制部分兩根彈簧工作。

對(duì)比圖17與圖9中正流量控制曲線即雙點(diǎn)劃線曲線，二者之間高度吻合。由于正流量控制信號(hào)實(shí)際輸入范圍為0～750 mA，與仿真模型輸入完全相符，即仿真模型覆蓋所有正流量控制范圍，因此該泵正流量控制特性建模準(zhǔn)確。

對(duì)比圖18與圖9中曲線(b)，二者之間高度吻合。由于液壓泵不同功率設(shè)定值對(duì)應(yīng)的pf值不同，根據(jù)式(8)可以確定不同功率設(shè)定值對(duì)應(yīng)的pf值，在仿真模型中將pf值修改為對(duì)應(yīng)值即可，因此該泵恒功率控制特性建模準(zhǔn)確。

圖18 壓力-流量曲線

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)原理與測(cè)點(diǎn)布置

上文針對(duì)仿真模型進(jìn)行了正流量控制特性和恒功率控制特性校核，均屬于靜態(tài)特性校核，為進(jìn)一步驗(yàn)證所搭建仿真模型的動(dòng)態(tài)特性，下文將進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。由于挖掘機(jī)的挖掘作業(yè)備受用戶與廠商關(guān)注，且占據(jù)挖掘機(jī)工作總時(shí)長(zhǎng)比例較多，因此選取動(dòng)臂提升、斗桿挖掘以及鏟斗挖掘三個(gè)典型動(dòng)作為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)、測(cè)試儀器安裝位置如圖19所示。

圖19 實(shí)驗(yàn)測(cè)試安裝圖

以鏟斗挖掘動(dòng)作為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：首先進(jìn)行鏟斗工作裝置姿態(tài)的標(biāo)定，鏟斗挖掘工作裝置初始姿態(tài)為動(dòng)臂上表面處于水平位置，斗桿上表面垂直于地平面，鏟斗挖掘起始鏟斗姿態(tài)為鏟斗活塞全縮，挖掘過(guò)程中鏟斗活塞桿逐漸伸出，當(dāng)鏟斗活塞桿伸出到最終端位置時(shí)，鏟斗挖掘機(jī)動(dòng)作結(jié)束，如圖20所示。同理進(jìn)行動(dòng)臂提升、斗桿挖掘動(dòng)作姿態(tài)標(biāo)定，如圖21所示。

圖20 鏟斗動(dòng)作姿態(tài)標(biāo)定示意圖

圖21 挖掘機(jī)姿態(tài)標(biāo)定示意圖

以鏟斗挖掘?yàn)槔汗ぷ餮b置姿態(tài)標(biāo)定結(jié)束后，動(dòng)臂、斗桿和鏟斗油缸位置保持不動(dòng)，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1) 挖掘機(jī)初始姿態(tài)為上述所示，關(guān)閉駕駛室空調(diào)，進(jìn)行鏟斗挖掘單動(dòng)作操作；

(2) 調(diào)定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)模式為十擋；

(3) 通過(guò)操作手柄使先導(dǎo)壓力逐漸增加，使鏟斗挖掘直至溢流；

(4) 鏟斗復(fù)位后重復(fù)實(shí)驗(yàn)動(dòng)作，采集所需流量、壓力和位移數(shù)據(jù)曲線如圖22所示；

(5) 同理進(jìn)行斗桿挖掘、動(dòng)臂提升實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖23、圖24所示。

圖22 鏟斗挖掘動(dòng)作仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

4.2 實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比

將實(shí)驗(yàn)采集的先導(dǎo)壓力、負(fù)載數(shù)據(jù)，導(dǎo)入圖16所示的仿真模型中進(jìn)行鏟斗挖掘、斗桿挖掘以及動(dòng)臂提升仿真，所得曲線如圖22～圖24所示。

鏟斗挖掘動(dòng)作如圖22所示，先導(dǎo)壓力在0.34 s時(shí)達(dá)到最大值3.8 MPa，仿真泵2流量從30 L/min上升到187 L/min，仿真泵1流量從30 L/min上升到300 L/min，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)一致。在3.2 s時(shí)泵1、泵2壓力迅速上升到35 MPa，液壓泵在壓力上升過(guò)程中進(jìn)入恒功率狀態(tài)，泵2流量減少至112 L/min，泵1流量減少至88 L/min，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相同。整個(gè)挖掘過(guò)程仿真泵1、泵2壓力變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，均在0.34 s 處出現(xiàn)一個(gè)壓力高峰，在3.2 s處壓力迅速上升至35 MPa。由于仿真模型中輸入負(fù)載為實(shí)驗(yàn)采集的液壓缸大小腔壓力經(jīng)理論計(jì)算所得與實(shí)際負(fù)載存在一定誤差，所以當(dāng)鏟斗液壓缸勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，泵1、泵2仿真壓力比實(shí)際壓力都要大2 MPa左右。

圖23 斗桿挖掘動(dòng)作仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖24 動(dòng)臂提升動(dòng)作仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

泵的流量響應(yīng)特性精度YQ：

(20)

泵的壓力響應(yīng)特性精度Yp：

(21)

選取圖22仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用式(20)、式(21)進(jìn)行計(jì)算，鏟斗挖掘動(dòng)作泵1、泵2的流量響應(yīng)特性精度分別為92%，95%，壓力響應(yīng)特性精度達(dá)到84%，92%。

斗桿挖掘機(jī)動(dòng)作如圖23所示，先導(dǎo)壓力在0.64～1.05 s達(dá)到最大值3.8 MPa，仿真泵2、泵1流量迅速上升到285 L/min，與實(shí)驗(yàn)中泵1、泵2流量最大值相等，但仿真流量比實(shí)驗(yàn)流量快0.1 s到達(dá)最大值。在3.94 s 時(shí)泵1、泵2壓力迅速開(kāi)始上升到35 MPa，液壓泵在壓力上升過(guò)程中進(jìn)入恒功率狀態(tài)，泵2、泵1流量減少至100 L/min與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。整個(gè)挖掘過(guò)程仿真泵1、泵2壓力變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)所測(cè)高度吻合，均在0.83 s處出現(xiàn)一個(gè)壓力高峰，在4.1 s處壓力迅速上升至35 MPa。同理根據(jù)圖23計(jì)算泵1、泵2的流量響應(yīng)特性精度均為95%，壓力響應(yīng)特性精度為89%，90%。

如圖24所示先導(dǎo)壓力0.64～1.05 s達(dá)到最大值3.8 MPa，仿真泵1、泵2流量迅速上升到262 L/min，與實(shí)驗(yàn)中泵1、泵2流量最大值一致，但仿真流量比實(shí)驗(yàn)流量快0.5 s到達(dá)最大值。在3.94 s時(shí)泵1、泵2壓力迅速開(kāi)始上升到35 MPa，液壓泵在壓力上升過(guò)程中進(jìn)入恒功率狀態(tài)，泵1、泵2流量減少至100 L/min與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。整個(gè)挖掘過(guò)程仿真泵1、泵2壓力變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)所測(cè)高度吻合，均在0.64 s處出現(xiàn)一個(gè)壓力高峰，在3.77 s處壓力迅速上升至35 MPa。同理根據(jù)圖24計(jì)算泵1、泵2的流量響應(yīng)特性精度分別為87%，88%，壓力響應(yīng)特性精度均為95%。

綜上所述，將動(dòng)臂、斗桿、鏟斗3組數(shù)據(jù)的流量響應(yīng)精度、壓力響應(yīng)精度求平均值分別為91.6%，91%，因此泵1、泵2的仿真模型在階躍信號(hào)下的平均流量響應(yīng)精度和平均壓力響應(yīng)精度均能達(dá)到90%，即變量泵動(dòng)態(tài)特性精度達(dá)到90%。

5 結(jié)論

(1) 本研究針對(duì)川崎的K5V160斜盤式軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)及控制原理進(jìn)行詳細(xì)分析與研究，得到了變量泵正流量控制與恒功率控制的“壓力-流量”數(shù)學(xué)模型;

(2) 為搭建準(zhǔn)確的泵仿真模型，根據(jù)變量泵的結(jié)構(gòu)和原理，詳細(xì)推導(dǎo)了變量泵調(diào)節(jié)器中正流量控制活塞、伺服閥桿、連桿、反饋桿及伺服活塞等數(shù)學(xué)模型；

(3) 根據(jù)變量泵結(jié)構(gòu)、原理及數(shù)學(xué)模型，結(jié)合變量泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，搭建了變量泵的仿真模型。通過(guò)對(duì)比仿真與理論數(shù)據(jù)，驗(yàn)證仿真模型靜態(tài)精度即能夠精確反應(yīng)泵的正流量控制特性和恒功率控制特性。通過(guò)對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該仿真模型在階躍信號(hào)下的響應(yīng)特性，即動(dòng)態(tài)特性精度達(dá)到90%。

綜上所述，本研究所搭建的液壓泵仿真模型能夠很好的實(shí)現(xiàn)泵的正流量控制、恒功率控制功能，為高精度的數(shù)字化樣機(jī)奠定基礎(chǔ)，支撐液壓系統(tǒng)數(shù)字化設(shè)計(jì)與匹配優(yōu)化。