楊佩東

(山西工程職業(yè)學(xué)院，山西030009)

風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，已經(jīng)得到了世界各國(guó)的高度重視。風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作過(guò)程是葉片通過(guò)風(fēng)能作用，驅(qū)使風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪帶動(dòng)齒輪箱主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并將動(dòng)能輸入齒輪副。經(jīng)過(guò)齒輪副的變速，齒輪箱將輸入的大扭矩、低轉(zhuǎn)速動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)榈团ぞ?、高轉(zhuǎn)速動(dòng)能，并通過(guò)聯(lián)軸器傳遞到發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)最終將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，并輸送到電網(wǎng)中。而葉輪、主軸、增速箱、發(fā)電機(jī)等零部件都是在風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙底座上完成相應(yīng)的工作，所以風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙底座具有重要承載作用[1-2]。

機(jī)艙底座由于結(jié)構(gòu)特征以及受力復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的理論力學(xué)難以計(jì)算。通常研究者選用有限元分析軟件對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析。根據(jù)目前較為常見(jiàn)的底座結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種新型機(jī)艙底座，通過(guò)三維繪圖軟件SolidWorks建立實(shí)體模型，導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)分析與模態(tài)分析。

1 建立模型與網(wǎng)格劃分

機(jī)艙底座通常采用焊接和鑄造兩種結(jié)構(gòu)形式，焊接底座具有便于制造、生產(chǎn)周期短、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較高等優(yōu)點(diǎn)，而鑄造底座則具有較好的吸振性能和材料成本低等特點(diǎn)[3]。本次研究對(duì)象屬于焊接結(jié)構(gòu)底座，在進(jìn)行有限元分析之前需要將工程實(shí)際模型描述為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，也就是說(shuō)必須針對(duì)一個(gè)實(shí)際物理模型建立相應(yīng)的有限元模型[4]。根據(jù)圣維南原理可知，模型的局部細(xì)小改動(dòng)并不特別影響模型結(jié)構(gòu)的總體分析結(jié)果。所以在建模過(guò)程中，對(duì)機(jī)艙底座整體應(yīng)力影響較小的特征和細(xì)節(jié)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，以減少有限元分析時(shí)間。通過(guò)SolidWorks三維繪圖軟件建立實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 機(jī)艙底座三維模型圖Figure 1 3D model of cabin base

進(jìn)行有限元分析之前，都需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在ANSYS Workbench中采用Mesh模塊對(duì)底座進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，可以采用整體結(jié)構(gòu)和局部結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行控制。通常情況下，網(wǎng)格單元數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果越精確，但對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求會(huì)有所提高，所以在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)要綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算效率兩個(gè)因素。研究中，采用程序自動(dòng)控制進(jìn)行劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格化的機(jī)艙底座如圖2所示。

2 靜力學(xué)分析

2.1 靜力學(xué)理論基礎(chǔ)

由經(jīng)典力學(xué)理論可知，物體的動(dòng)力學(xué)通用方程為：

(1)

當(dāng)進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)候，與時(shí)間t相關(guān)的量都會(huì)被忽略，所以上式可簡(jiǎn)化為[5]：

[K]{δ}={F}

圖2 網(wǎng)格化的機(jī)艙底座Figure 2 Grid cabin base

表1 機(jī)艙底座材料特性Table 1 Material characteristics of cabin base

圖3 機(jī)艙底座Von Mises等效應(yīng)力云圖Figure 3 Von Mises equivalent stress nephogram of cabin base

圖4 機(jī)艙底座位移云圖
Figure 4 Displacement nephogram of cabin base

圖5 機(jī)艙底座應(yīng)變?cè)茍D
Figure 5 Strain nephogram of cabin base

2.2 前處理

研究中，機(jī)艙底座材料選用Q345E鋼板，其材料屬性見(jiàn)表1。

在ANSYS Workbench中使用Engineering Data模塊來(lái)設(shè)置底座Q345E材料，并在Material模塊進(jìn)行分配材料。

由于機(jī)艙底座通過(guò)高強(qiáng)度螺栓與偏航軸承內(nèi)圈相連，所以在ANSYS Workbench當(dāng)中對(duì)機(jī)艙底座底端進(jìn)行固定約束。采用Force模擬各個(gè)零部件重量對(duì)底座的作用，并施加在與零件接觸面上，方向向下。采用standard Earth Gravity模擬機(jī)艙底座自身所受重力影響，且方向設(shè)置為垂直向下。使用Moment施加扭矩，并且施加在支撐增速箱與發(fā)動(dòng)機(jī)的接觸面上[6]。

2.3 結(jié)果后處理

通過(guò)計(jì)算求解，得出機(jī)艙底座的最大Von Mises等效應(yīng)力云圖、最大位移云圖和最大應(yīng)變?cè)茍D分別如圖3至圖5所示。

在應(yīng)力云圖中可以得出，機(jī)艙底座的最大應(yīng)力出現(xiàn)在底座下面筋板處，最大應(yīng)力值為155.64 MPa。由材料力學(xué)可知，材料不被破壞，則結(jié)構(gòu)所受最大應(yīng)力σmax不得超過(guò)其材料的許用應(yīng)力[σ]，即σmax≤[σ]。而許用應(yīng)力由下式計(jì)算求得[7]：

[σ]=σss

式中，s為安全系數(shù)，σs為材料屈服強(qiáng)度。Q345E材料的屈服強(qiáng)度為345 MPa，當(dāng)安全系數(shù)s取1.8時(shí)，其許用應(yīng)力值為192 MPa，而底座此時(shí)所受最大應(yīng)力值為155.64 MPa，小于其許用應(yīng)力值，所以底座滿足強(qiáng)度要求。從位移云圖得知，最大位移值為9.3 mm，最大位移出現(xiàn)在底座的尾部處，這是因?yàn)榈鬃膊刻幱趹铱諣顟B(tài)，相當(dāng)于一個(gè)懸臂梁。從應(yīng)變?cè)茍D得知，最大應(yīng)變值僅為7.4×10-4mm，所以不會(huì)存在破壞的隱患，滿足使用要求。

3 模態(tài)分析

風(fēng)力發(fā)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，機(jī)艙底座不僅承受來(lái)自葉輪旋轉(zhuǎn)的周期性激勵(lì)，而且還要受到主軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)底座產(chǎn)生的扭矩力以及隨機(jī)風(fēng)載荷的作用力等其他響應(yīng)激勵(lì)，一旦這些激振力的頻率和機(jī)艙底座的某階固有頻率相近時(shí)，就會(huì)使機(jī)艙底座發(fā)生共振，影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)的工作性能、使用壽命以及可靠性。因此需要對(duì)機(jī)艙底座進(jìn)行模態(tài)分析，以驗(yàn)證是否存在共振。

(a)第一階振型(b)第二階振型(c)第三階振型

圖6 機(jī)艙底座的1、2、3階模態(tài)云圖
Figure 6 1～3 phases modal nephograms of cabin base

表2 機(jī)艙底座前五階固有頻率Table 2 1～5 phases natural frequencies of cabin base

3.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析用于分析結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型等特性，當(dāng)振動(dòng)過(guò)程為無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，則公式(1)便轉(zhuǎn)換為無(wú)阻尼系數(shù)的微分方程，即[8]：

由于自由振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，該式可變化為：

([K]-ω2[M]){δ0}={0}

式中，{δ0}為自由振動(dòng)總體振幅列陣；ω為固有頻率。

3.2 模態(tài)計(jì)算分析

使用Modal模塊對(duì)機(jī)艙底座進(jìn)行模態(tài)分析，在進(jìn)行分析之前需要對(duì)底座進(jìn)行設(shè)置材料屬性、材料分配、網(wǎng)格劃分以及施加約束等一系列前處理。由于底座與偏航軸承內(nèi)圈相連，所以對(duì)底座底部進(jìn)行固定約束。模態(tài)提取方法設(shè)置為Program Controlled選項(xiàng)，因?yàn)槌绦驎?huì)根據(jù)實(shí)際情況自動(dòng)優(yōu)化進(jìn)行選擇算法[9]。

經(jīng)計(jì)算得到機(jī)艙底座前三階主振型如圖6所示。前五階固有頻率見(jiàn)表2。

在模態(tài)分析時(shí)主要考慮風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)起來(lái)與底座是否發(fā)生共振，一般工程上需要避開(kāi)系統(tǒng)工作頻率區(qū)間的±10%。一般風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速范圍在8 rmin～17 rmin，即轉(zhuǎn)動(dòng)頻率范圍在0.13 Hz～0.28 Hz之間，遠(yuǎn)小于底座一階固有頻率8.06 Hz，所以不會(huì)存在共振現(xiàn)象[10]。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙底座進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析之后，得出如下結(jié)論：

(1)機(jī)艙底座所受的最大Von Mises等效應(yīng)力值為155.64 MPa，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。最大位移值為9.3 mm，最大應(yīng)變值為7.4×10-4mm，表明底座結(jié)構(gòu)滿足使用要求，不會(huì)存在損壞隱患。

(2)對(duì)機(jī)艙底座進(jìn)行模態(tài)分析之后，得出底座前三階振型以及前五階固有頻率，通過(guò)與葉片轉(zhuǎn)動(dòng)頻率進(jìn)行對(duì)比，得出機(jī)艙底座不存在共振現(xiàn)象。

(3)最終表明該機(jī)艙底座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，滿足強(qiáng)度使用要求。后續(xù)還需要對(duì)機(jī)艙底座進(jìn)行疲勞壽命分析，以驗(yàn)證底座在一定的交變載荷作用下，是否滿足一定工作年限的使用要求。經(jīng)過(guò)此次研究分析，為機(jī)艙底座的進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及底座實(shí)際工程生產(chǎn)中具有一定的指導(dǎo)意義。