林?森，沈赤兵，肖?鋒，朱元昊

超聲速氣流中液體橫向脈沖射流一次破碎的大渦模擬

林?森，沈赤兵，肖?鋒，朱元昊

(國防科技大學空天科學學院，長沙 410073)

為改善超燃沖壓發(fā)動機液體燃料的霧化和混合效果，提出一種液體橫向脈沖噴入超聲速氣流的噴注方式，并進行數(shù)值計算以探究射流脈動對一次破碎的影響．使用兩相流大渦模擬(LES)算法計算超聲速氣流中液體的霧化，使用CLSVOF方法追蹤氣液界面，可壓縮流動求解器求解氣相，不可壓縮求解器求解液相．結果表明：脈沖射流的表面破碎和液柱破碎都得到了增強，射流破碎長度顯著縮短，在所研究的脈沖頻率方案下，脈沖引起的不穩(wěn)定性會替代Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性，主導射流一次破碎；由于射流速度的脈動，脈沖射流的穿透深度相比于穩(wěn)態(tài)射流可以提高20%，尾跡區(qū)寬度可以擴大25%，展現(xiàn)了更好的霧化和混合效果.

超燃沖壓發(fā)動機；一次破碎；脈沖射流；界面追蹤；大渦模擬

在超燃沖壓發(fā)動機的燃燒室中，氣流的速度非常高，燃料和空氣的駐留短暫，因此就要求燃料和空氣在有限的時間內實現(xiàn)有效混合以獲得優(yōu)越的燃燒性能．液體燃料在燃燒之前需要經(jīng)歷霧化、蒸發(fā)、混合等過程[1]．霧化是燃燒過程的初始階段，影響發(fā)動機的燃燒效率，而射流一次破碎的好壞更直接決定霧化效果．國內關于超聲速氣流中液體橫向射流的研究起步較晚，中國科學技術大學徐勝利等[2]最早對超聲速氣流中的液體燃料非定常噴射過程進行成像研究，分析表明，在超聲速氣流中，液柱破碎是由迎風面的表面波引起的，并且液柱在表面波的波谷破碎．而楊順華等[3]將K-H模型和R-T波動模型耦合在一起，發(fā)展了一種液滴破碎混合模型，對＝1.94超聲速來流條件下的水射流霧化進行數(shù)值模擬，并進行了實驗對比，發(fā)現(xiàn)仿真和實驗的液滴尺寸和液滴速度結果吻合較好．

國外關于超聲速氣流中的液體橫向射流的研究工作開展較早，F(xiàn)orde等[4]提出用簡單的理論模型預測超聲速氣流中液體射流的運動軌跡，并在為3的超聲速氣流中開展超過100組的水射流平板噴注試驗來論證模型預測的可行性．Masutti等[5]和Perurena等[6]分別從液體的霧化特性和流場的宏觀結構方面對水射流在為6的氣流中的噴射霧化過程進行了深入研究．

對于射流的噴射方式已經(jīng)提出例如支柱噴射[7]和斜坡噴射[8]等噴射方式．但這兩種方式都為侵入式噴射，會增加飛行器的阻力，并有嚴重的總壓損失．而脈沖/調制氣體噴注，作為非侵入式的噴射方式，已被證明是增加燃料射流的穿透深度并提高混合效率而不引起激波損失的實用方法[9-11]．對于液體射流的脈沖噴注，Elshamy等[12]對亞聲速氣流中液體橫向射流進行了脈沖激勵，使周期性震蕩的壓力作用于噴前射流，并證明有壓力震蕩的射流穿透深度可以提高40%．Lee等[13]測量了亞聲速橫向射流中脈沖射流的射流穿透深度和分布，證明了液體射流的調制可以改善噴霧混合過程．

為了改善超燃沖壓發(fā)動機燃燒室內燃料與空氣的霧化效果，進而提高超燃沖壓發(fā)動機的燃燒效率，筆者對超聲速氣流中橫向脈沖射流的一次破碎進行了仿真研究．與氣態(tài)氫燃料相比，液態(tài)烴類燃料(如煤油)具有容易儲存和體積能量密度高的優(yōu)點[14]．筆者在仿真中用液態(tài)水模擬液態(tài)燃料，用理想氣體模擬空氣．

Xiao等[15]提出一種氣體作為可壓縮流體和液體作為不可壓縮流體的兩相流模擬算法，筆者也將采用這種算法進行模擬．

1?兩相流動控制方程

1.1?液相控制方程

液相為不可壓縮相，其連續(xù)方程為

1.2?氣相控制方程

氣體為可壓縮相，其連續(xù)方程、動量方程、能量方程及狀態(tài)方程為

1.3?兩相流界面捕捉方法

氣液界面捕捉采用CLSVOF方法，該方法結合LS方法和VOF方法兩種方法優(yōu)點．其中LS函數(shù)定義為距氣液界面的變號距離，等值面＝0代表氣液界面，而在氣體中＜0；VOF方法定義體積函數(shù)，表示所求目標位于劃分好的網(wǎng)格里面的體積和這個網(wǎng)格的體積的比值，當＝0時網(wǎng)格內沒有包圍所求的目標，當0＜＜1時網(wǎng)格里面包圍了所求的目標但未充滿，當＝1時網(wǎng)格內全部都是所求目標.

2?數(shù)值計算方法

有限體積方法用于求解液相方程．一階正向投影方法用于液相求解器中的時間離散．二階中心差分方法用于對流和擴散項的空間離散．為了解決密度和黏度不連續(xù)性引起的界面速度梯度不連續(xù)性問題，構造了一個無發(fā)散外推液體速度場，用于計算LS和VOF函數(shù)的對流項和輸運項(詳見文獻[16])．為了再現(xiàn)界面上的壓力突變，F(xiàn)edkiw等[17]提出的虛擬流體方法(ghost fluid method)用于在壓力梯度的離散化中考慮表面張力．在處理超聲速氣體流動時，采用文獻[18]中發(fā)展的有限差分法．二階TVD(total varia-tion diminishing)和Runge-Kutta方法用于氣相求解器中的時間離散化．時間步長由設定為0.4的CFL數(shù)決定．由Jiang和Shu[19]開發(fā)的一種WENO方案被用于無黏性計算．這里使用二階中心差分格式來對黏性項進行離散化．

圖1?兩相求解器的變量設置

3?計算結果

計算模擬了超聲速空氣來流中水射流的一次破碎情況，研究了液體射流速度脈動的影響．表1列出了4個仿真工況的流動條件和無量綱參數(shù)．

表1?仿真工況的流動條件和無量綱參數(shù)

Tab.1?Flow conditions and dimensionless parameters of simulated test cases

圖2?計算域

3.1?穩(wěn)態(tài)射流一次破碎機理

液體射流的一次破碎以液柱破碎和表面破碎兩種模式進行，表面破碎指液滴從液柱兩側脫落；而液柱破碎是指液柱斷裂形成大的液塊．穩(wěn)態(tài)射流的俯視圖示于圖3，從俯視圖中可以清晰地看到從射流表面脫落的小液滴，即表面破碎．

圖3?工況1射流形態(tài)俯視圖

穩(wěn)態(tài)射流形態(tài)和壓強分布的側視圖示于圖4，由于液體射流對氣流的阻礙作用，在射流前方形成了一道弓形激波，跨過弓形激波后，氣流的壓強迅速增加，同時在射流的迎風面上觀察到了小激波現(xiàn)象．但弓形激波并不是從壁面處產生的．圖5(a)為射流前方壁面處邊界層內的速度矢量圖，邊界層內產生渦旋，進而使激波與邊界層相互干擾，因此弓形激波是在邊界層上方產生．圖5(b)和(c)分別為91.85μs和100.2μs的射流表面附近氣流速度矢量圖，漩渦在射流表面波的波谷產生，加劇了氣流和射流的相互作用，使得射流斷裂成大液塊，這對應于液柱破碎．

式中：和是正激波后的氣體密度和速度；g是空氣的比熱比，本文為1.4．數(shù)可以通過We數(shù)和Ma數(shù)獲得，在亞聲速來流條件下的＝We．從而將與無量綱的表面波波長/D關系呈-0.45冪次的規(guī)律()推廣到亞聲速和超聲速的來流條件下．當前工況下的為111.4，測量液柱初始階段的波長，此時液柱與氣流運動方向基本垂直，/D為0.35，見圖6，表面波的頻率(＝)為217kHz，無量綱化的表面波頻率 ()數(shù)為2.85，這是當前工況下液體橫向射流的固有頻率．

圖6?工況1表面波測量

3.2?脈沖射流一次破碎機理

工況2和工況3為低數(shù)算例，氣動力較小，射流形態(tài)保持完整，無破碎現(xiàn)象．圖7和圖8分別顯示工況2和工況3的射流的形態(tài)變化過程，各個形態(tài)間的時間間隔為8.35μs．在氣動力較弱的條件下，Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性對液柱的變形沒有影響．射流速度的周期性變化導致了射流表面的波動，并且容易獲得表面波動的波長λ，工況2的波長為2，而工況3的波長為2.2，二者波長大致相等．算例工況3的表面波的振動幅度比工況2劇烈很多，即脈沖射流的速度脈動幅度越大，表面波的振動幅度越大．

圖7?工況2射流形態(tài)變化

圖8?工況3射流形態(tài)變化

圖9?脈沖射流表面波形成示意

圖10?工況2射流內部速度分布

圖11顯示了工況2的射流形態(tài)和壓力云圖．低數(shù)條件下，射流整體性保持良好，沒有出現(xiàn)破碎的現(xiàn)象．由于壓強差的存在，液柱在氣流運動方向輕微彎曲．射流彎曲度較小，其對氣流的直接阻礙部分較大，在射流前方形成的激波接近于正激波，激波較強，跨過激波，壓強顯著升高．

圖11?工況2壓強云圖

圖12為工況4的俯視圖，在高數(shù)條件下，氣動力的影響劇烈，射流破碎明顯．速度脈動導致射流表面形態(tài)出現(xiàn)更大的波峰和波谷，且波峰位置處的射流直徑較大，有更多的液滴脫離，這增強了脈沖射流的表面破碎．

圖12?工況4射流形態(tài)俯視圖

圖13?工況4壓強云圖

圖14?工況4表面波測量

脈沖射流速度脈動主導表面波動，較穩(wěn)態(tài)射流，脈沖射流主導的表面波動更為劇烈，致使波谷處產生更大的渦旋，使氣液作用加劇，液柱因此更早斷裂，從而降低射流的破碎長度．而破碎長度的降低，可以使后續(xù)的破碎更完全、充分．圖15和圖16分別為脈沖射流66.8μs和75.15μs的速度矢量圖．

圖15?工況4表面波波谷速度矢量(66.8μs)

圖16?工況4表面波波谷速度矢量(75.15μs)

3.3?脈沖射流與穩(wěn)態(tài)射流對比

圖17和圖18分別為穩(wěn)態(tài)射流和脈沖射流在＝2平面上的展向渦量分布．圖中，紅色為順時針，藍色為逆時針．穩(wěn)態(tài)射流渦量的展向寬度平均為4，而脈沖射流渦量的展向寬度平均為5，提升了25%．展向寬度的提高有利于吸入更多空氣進入噴霧區(qū)，使燃料與空氣的混合更為充分．

圖17?工況1 Y＝2D平面渦量分布

圖18?工況4 Y＝2D平面渦量分布

圖20?穿透深度對比

4?結?論

(1)穩(wěn)態(tài)射流受Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性影響，表面存在波動；速度脈動同樣可以引起脈沖射流表面波動．

(2)在所研究的脈沖頻率方案下，速度脈動會取代Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性，主導射流迎風面上表面波的形成，且速度脈動主導的表面波波長遠大于Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性主導形成的表面波波長．

(3)射流速度的脈動顯著增強一次破碎，使射流表面破碎更充分，破碎長度更?。宜俣让}動振幅越大，表面波動越劇烈．

(4) 脈沖射流尾跡區(qū)渦量的展向寬度較穩(wěn)態(tài)射流可以提高25%，縱向上射流的穿透深度可以提高20%．穩(wěn)態(tài)射流液柱和液滴縱向上分布狹窄，脈沖射流液柱和液滴縱向分布寬闊．

［1］ 邵長孝，柴?敏，王海鷗，等. 液霧燃燒的全尺度直接數(shù)值模擬[J]. 燃燒科學與技術，2019，25(5)：379-383.

Shao Changxiao，Chai Min，Wang Haiou，et al. Fully-resolved direct numerical simulation of spray combustion[J].，2019，25(5)：379-383(in Chinese).

［2］ 徐勝利，Archer R D，Milton B E，等. 煤油在超聲速氣流中橫向噴射的實現(xiàn)[J]. 中國科學(E輯)：技術科學，2000，30(2)：179-186.

Xu Shengli，Archer R D，Milton B E，et al. Realization of transverse injection of kerosene into a supersonic flow[J]()：，2000，30(2)：179-186(in Chinese).

［3］ 楊順華，樂嘉陵. 超聲速氣流中液體燃料霧化數(shù)值模擬[J]. 推進技術，2008，29(5)：519-522.

Yang Shunhua，Le Jialing. Numerical simulation of liquid fuel atomization in supersonic crossflow[J].，2008，29(5)：519-522(in Chinese).

［4］ Forde J M，Molder S，Szpiro E J. Secondary liquid injection into a supersonic airstream[J].，1966，3(8)：1172-1176.

［5］ Masutti D，Bernhardt S，Asma C O，et al. Experimental characterization of liquid jet atomization in Mach 6 crossflow[C]//39. San Antonio，Texas，2009，AIAA-2009-4220.

［6］ Perurena J B，Asma C O，Theunissen R，et al. Experimental investigation of liquid jet injection into Mach 6 hypersonic crossflow[J].，2009，46(3)：403-417.

［7］ Bogdanoff David W. Advanced injection and mixing techniques for scramjet combustors[J].，1994，10(2)：183-190.

［8］ Zhang Yujie，Liu Weidong，Wang Bo，et alEffects of micro-ramp on transverse jet in supersonic crossflow[J].，2016，127：160-170.

［9］ Seiner J M，Dash S M，Kenzakowski D C. Historical survey on enhanced mixing in scramjet engines[J].，2001，17(6)：1273-1286.

［10］ Shi Haitao，Wang Guolei，Luo Xisheng，et alLarge-eddy simulation of a pulsed jet into a supersonic crossflow[J].，2016，140：320-333.

［11］ Randolph H，Chew L，Johari H. Pulsed jets in supersonic crossflow [J].，1994，10(5)：746-748.

［12］ Elshamy O M，Tambe S B，Cai J，et al. Excited liquid jets in subsonic crossflow[C]//45. Reno，Nevada：2007，AIAA 2007-1340.

［13］ Lee In Chul，Kang Young Su，Moon Hee Jang，et al. Spray jet penetration and distribution of modulated liquid jets in subsonic cross-flows[J].，2010，24(7)：1425-1431.

［14］ Waltrup P J. Upper bounds on the flight speed of hydrocarbon-fueled scramjet-powered vehicles[J].，2001，17(6)：1199-1204.

［15］ Xiao Feng，Wang Zhenguo，Sun Mingbo，et alLarge eddy simulation of liquid jet primary breakup in supersonic air crossflow[J].，2016，87(12)：229-240.

［16］ Xiao Feng，Dianat M，McGuirk J J. A robust interface method for drop formation and breakup simulation at high density ratio using an extrapolated liquid velocity[J].，2016，136：402-420.

［17］ Fedkiw R P，Aslam T，Merriman B，et al. A non-oscillatory Eulerian approach to interfaces in multimate-rial flows(the ghost fluid method)[J].，1999，152(2)：457-492.

［18］ Sun Mingbo，Geng Hui，Liang Jianhan，et alFlame characteristics in supersonic combustor with hydrogen injection upstream of cavity flameholder[J].，2008，24(4)：688-696.

［19］ Jiang Guangshan，Shu Chiwang. Efficient implementation of weighted ENO schemes[J].，1996，126(1)：202-228.

［20］ Geschner F，Chaves H. Structures of a periodically excited liquid jet in a non-dimensional map[C]//19. Nottingham，UK，2004.

［21］ Xiao F，Dianat M，McGuirk J J. Large eddy simulation of liquid-jet primary breakup in air crossflow[J].，2013，51(12)：2878-2893.

Large Eddy Simulation of Primary Breakup of Transverse Pulsed Liquid Jet in Supersonic Flow

Lin Sen，Shen Chibing，Xiao Feng，Zhu Yuanhao

(School of Aerospace Science，National University of Defence Technology，Changsha 410073，China)

In order to improve the atomization and mixing performance of liquid fuel in scramjet engines，a method of transverse pulsed injection into supersonic flow was proposed，and numerical calculation was carried out to investigate the effects of liquid jet pulsation on the primary breakup．The two-phase flow large eddy simulation(LES)algorithm was used to calculate the liquid jet atomization in the supersonic flow，and the coupled level set and volume of fluid(CLSVOF)method was used to track the gas-liquid interface．The compressible flow solver was used to obtain the gas phase，and the incompressible solver was used to obtain the liquid phase．The results showed that the surface breakup and liquid column breakup of the pulsed liquid jet were enhanced，and the jet breakup length was significantly shortened．In the studied regime of the pulsation frequency，the instability due to pulsation replaced the Rayleigh-Taylor instability and dominated the primary breakup of liquid jet．Due to the pulsation of the jet velocity，the penetration of the pulsed jet can be increased by 20% in comparison with the steady jet，and the width of the wake region can be expanded by 25%，showing better atomization and mixing performance．

scramjet engine；primary breakup；pulsed liquid jet；interface track；large eddy simulation

V434

A

1006-8740(2020)01-0087-09

10.11715/rskxjs.R201903009

2019-03-11．

國家自然科學基金資助項目(11872375)；湖南省自然科學基金資助項目(2018JJ3593).

林?森（1995—??），男，碩士研究生，741642839@qq.com.

肖?鋒，男，博士，副研究員，xiaof03@aliyun.com.