宋 威, 艾邦成, 蔣增輝, 魯 偉

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

0 引 言

在再入大氣層的過程中，返回艙要經(jīng)歷高超聲速、低亞聲速等較寬的馬赫數(shù)范圍，經(jīng)歷稀薄流、滑移區(qū)、連續(xù)流，并伴隨有熱力學(xué)和化學(xué)非平衡流的繞流環(huán)境，形成特征差異極大的流動(dòng)狀態(tài)，從而極大地影

響返回艙整體空氣動(dòng)力學(xué)特性[1]?？紤]到防熱、減阻及具有一定升阻比等要求，返回艙通常采用大鈍頭球冠倒錐外形，且一般設(shè)計(jì)為靜穩(wěn)定的。但它與常規(guī)大升阻比、細(xì)長(zhǎng)體飛行器的動(dòng)穩(wěn)定特性顯著不同，一般在馬赫數(shù)Ma=0.8～1.4范圍內(nèi)動(dòng)不穩(wěn)定[2- 3]，其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是設(shè)計(jì)中尤其需要注意的問題。

針對(duì)返回艙的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問題，國(guó)內(nèi)外開展過大量的數(shù)值模擬[4- 10]，但這些理論計(jì)算很難計(jì)及鈍頭氣流分離、后體氣流再附、船尾近尾流和動(dòng)態(tài)時(shí)滯等效應(yīng)的影響，在跨聲速區(qū)對(duì)具有較大分離效應(yīng)的球冠倒錐形返回艙氣動(dòng)阻尼系數(shù)計(jì)算會(huì)造成較大誤差。因此，對(duì)此類大鈍頭返回艙的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，目前主要依靠地面風(fēng)洞試驗(yàn)確定[11- 14]。如宋玉輝[11]采用風(fēng)洞自由振動(dòng)試驗(yàn)方法研究發(fā)現(xiàn)，返回艙動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)的量級(jí)在全馬赫數(shù)范圍內(nèi)都很小，在高亞聲速和跨聲速范圍有正號(hào)的俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)。Mitcheltree[13]在亞聲速風(fēng)洞中研究不同前體外形的返回艙動(dòng)穩(wěn)定特性，試驗(yàn)結(jié)果顯示頭部鈍度與半錐角的變化對(duì)返回艙的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性影響不大，但質(zhì)心位置直接影響返回艙的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

上述以風(fēng)洞動(dòng)態(tài)試驗(yàn)研究返回艙動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的特點(diǎn)是：模型采用尾部支桿固定(運(yùn)動(dòng)自由度受到嚴(yán)重約束)，存在一定的支桿干擾，模型尾部會(huì)產(chǎn)生分離流動(dòng)形成回流，尾部迎風(fēng)面與背風(fēng)面形成附加后體力，加大試驗(yàn)支撐的干擾，有可能改變模型阻尼性質(zhì)[14]，導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)不真實(shí)。因此，國(guó)內(nèi)外另行考慮采用自由飛試驗(yàn)技術(shù)來研究返回艙的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。從文獻(xiàn)來看，此類研究工作主要集中于彈道靶自由飛試驗(yàn)[15- 19]。如Chapman[15]通過彈道靶試驗(yàn)研究Stardust返回艙外形的靜、動(dòng)氣動(dòng)力特性，試驗(yàn)中都出現(xiàn)了動(dòng)不穩(wěn)定的極限環(huán)現(xiàn)象，Chapman通過分析認(rèn)為，俯仰阻尼系數(shù)的高度非線性是造成返回艙動(dòng)不穩(wěn)定的主要原因。Cheatwood[19]通過彈道靶自由飛試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，Genesis返回艙外形的動(dòng)穩(wěn)定性隨著馬赫數(shù)的減小而急劇惡化，在Ma=2.5左右，其極限環(huán)振幅就達(dá)到65°。而采用風(fēng)洞模型自由飛試驗(yàn)技術(shù)研究大鈍頭、小升阻比返回艙動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的工作，基本未見文獻(xiàn)發(fā)表。因此，本文開展大鈍頭返回艙跨聲速風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)，主要考察返回艙的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問題；由于采用線性與非線性氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)時(shí)，可以得到飛行器靜態(tài)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)系數(shù)，因而同時(shí)給出返回艙靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)的變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)方法

本次返回艙跨聲速自由飛行的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性試驗(yàn)采用發(fā)射式風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)方法。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵詩A持器抱緊并安置在帶有氣動(dòng)推桿的發(fā)射槍內(nèi)，整套發(fā)射槍與風(fēng)洞刀架相連，可通過改變刀架的迎角改變模型的初始發(fā)射迎角α。當(dāng)風(fēng)洞起動(dòng)且氣流穩(wěn)定后，同步控制儀發(fā)出信號(hào)，高壓氣源開始供氣，推動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵砸欢ǖ乃俣葀x(遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于來流風(fēng)速v)發(fā)射到穩(wěn)定流場(chǎng)中。模型在風(fēng)洞均勻穩(wěn)定流場(chǎng)中無約束“自由飛行”近200mm，能夠盡量減少發(fā)射帶來的初擾動(dòng)。當(dāng)模型進(jìn)入觀察窗時(shí)，布置在觀察窗附近的數(shù)字式高速攝像機(jī)啟動(dòng)，拍攝并存儲(chǔ)風(fēng)洞流場(chǎng)中的模型動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)圖像。模型發(fā)射速度可通過調(diào)節(jié)活塞發(fā)射壓力以及活塞行程進(jìn)行控制。

1.2 風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)研究飛行器動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性所需滿足的相似律

風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在飛行器動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性研究中得到越來越廣泛的應(yīng)用，其中一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)是試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨圃O(shè)計(jì)[20]。作為一種地面風(fēng)洞試驗(yàn)手段，風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)首先要考慮模型與飛行器所需滿足的相似律，與其他所有風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵粯樱枰裱嚓P(guān)的氣動(dòng)相似準(zhǔn)則(幾何相似、馬赫數(shù)相似、雷諾數(shù)相似等)；另外，風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)的特點(diǎn)是模型的運(yùn)動(dòng)自由度不受支桿約束，因此還需保證運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)相似。在獲取表征飛行器動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性的動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)試驗(yàn)中，全尺寸飛行器與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)相似是通過減縮頻率k這一參數(shù)實(shí)現(xiàn)的：

k=(ωd/v)M=(ωd/v)S

(1)

更重要的一點(diǎn)，是在高速攝影拍攝區(qū)內(nèi)取得足夠的自由飛行運(yùn)動(dòng)信息。本次試驗(yàn)在獲取動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)時(shí)，需取得運(yùn)動(dòng)振動(dòng)周期數(shù)T，這是保證試驗(yàn)精度的關(guān)鍵點(diǎn)。模型的振動(dòng)周期數(shù)可用式(2)估算[21]：

(2)

式中，CD為試驗(yàn)條件下有效阻力系數(shù)，L為模型飛越觀察窗的距離，m為模型的質(zhì)量。

1.3 試驗(yàn)設(shè)備及模型

試驗(yàn)在中國(guó)兵器工業(yè)總公司第203所CG01風(fēng)洞中進(jìn)行。CG01風(fēng)洞是跨超聲速、暫沖式風(fēng)洞，以空氣為工作介質(zhì)，試驗(yàn)段截面尺寸為600mm×600mm，側(cè)壁觀測(cè)窗尺寸為700mm×250mm。

采用單臺(tái)高速攝像機(jī)進(jìn)行單平面流場(chǎng)背光拍攝(光線方向與攝像機(jī)鏡頭指向相反)。光路系統(tǒng)如圖1所示，攝像機(jī)布置于觀察窗側(cè)面，能夠記錄試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱乜v向、鉛垂方向以及俯仰方向的運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)馬赫數(shù)0.8，高速攝像機(jī)拍攝速度2 000幀/s，相鄰2幀圖像的時(shí)間間隔t=0.5ms。圖2為返回艙試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯庑螆D(xg、yg分別為模型質(zhì)心的橫、縱坐標(biāo)，質(zhì)心位置如圖2(b)所示)。返回艙模型的流場(chǎng)參數(shù)及質(zhì)量特性參數(shù)如表1所示。

圖1 光路系統(tǒng)示意圖

圖2 返回艙模型外形圖

Parameters of flow fieldMav/(m·s-1)q/PaParameters of massm/gI/(g·cm2)xg/mmyg/mmxg/d0.823632 281.2139.6897.26615.341.340.385

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)記錄的是模型相對(duì)于風(fēng)洞固定坐標(biāo)系的姿態(tài)角，有θ=γ+α，其中θ為模型相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的俯仰角，γ為航跡角，α為模型飛行迎角。航跡角計(jì)算如下：

(3)

(4)

非線性氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)采用如下單自由度俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)方程[22](假設(shè)俯仰靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)和動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)隨迎角呈二次曲線變化)：

+(Cmα0+Cmα2α2)αqAd

(5)

此時(shí)靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)和動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)分別為：

(6)

采用參數(shù)微分法[23](Chapman- Kirk方法，簡(jiǎn)稱“C- K方法”)，從表征單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)的微分方程入手，直接辨識(shí)出其中的靜動(dòng)穩(wěn)定性參數(shù)。辨識(shí)精度由擬合精度SD(α)給出[24]：

(7)

式中，Ν為辨識(shí)過程中待定系數(shù)的個(gè)數(shù)，n為參與辨識(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 返回艙自由飛行運(yùn)動(dòng)圖像序列

圖3為Ma=0.8、初始發(fā)射迎角α=0°、初始側(cè)滑角β=0°試驗(yàn)狀態(tài)下，由高速攝像機(jī)通過風(fēng)洞觀察窗拍攝的返回艙模型在豎直平面內(nèi)(近似為模型的迎角α平面)逆來流方向自由飛行的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)圖像序列(由于拍攝速度較高，每間隔16幀圖像取1幀)。由圖3可定性獲得三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)信息：(1)返回艙模型在自由飛行運(yùn)動(dòng)的過程中俯仰方向出現(xiàn)明顯的振蕩運(yùn)動(dòng)(圖中不易分辨出振幅是衰減還是增加的，需通過圖像自動(dòng)判讀出俯仰角θ的時(shí)間歷程方可知曉)；(2)返回艙模型縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)(平行于氣流，定義為x方向)，從觀察窗一側(cè)“飛入”，自由飛行到另一側(cè)時(shí)絕對(duì)速度恰好為零，然后“倒飛”回來，這可以通過設(shè)置合理的初始發(fā)射壓力參數(shù)來實(shí)現(xiàn)，目的是獲得更多的試驗(yàn)記錄畫面；(3)在垂直方向(垂直于氣流，定義為y方向)，返回艙模型在氣動(dòng)升力與重力的共同作用下逐漸下降。

圖3 返回艙模型在風(fēng)洞中自由飛行序列圖像

3.2 返回艙自由飛行的姿態(tài)角及運(yùn)動(dòng)軌跡

圖4 返回艙模型俯仰角位移時(shí)間歷程及相平面圖

Fig.4Historyofpitchangleandphase-planediagramofthere-entrycapsule

圖5 返回艙線位移時(shí)間歷程圖

3.3 返回艙的靜、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性

圖6為Ma=0.8、初始發(fā)射迎角α=0°、初始側(cè)滑角β=0°試驗(yàn)狀態(tài)下，返回艙模型迎角α測(cè)量值與辨識(shí)回代值對(duì)比圖。將線性氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)所得的氣動(dòng)參數(shù)代入運(yùn)動(dòng)方程(1)，復(fù)現(xiàn)的俯仰角位移時(shí)間歷程與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)在大迎角范圍內(nèi)有所偏離，在小迎角范圍內(nèi)重合度較好；將非線性氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)所得的氣動(dòng)參數(shù)代入運(yùn)動(dòng)方程(2)的回代值，與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的重合度較好。

圖6 迎角測(cè)量值與辨識(shí)回代值對(duì)比圖

Fig.6Comparisonofmeasurementandbacksubstitutionofangleofattack

表2 線性與非線性氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果對(duì)比表Table 2 Comparison of nonlinear and linear aerodynamic parameter identification

圖7為采用非線性氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)所獲得的靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)線性項(xiàng)、非線性項(xiàng)及總靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)隨迎角變化曲線(迎角α范圍為-16.376°～0.976 09°)。由圖7可以看出：返回艙靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)的數(shù)值主要由線性項(xiàng)Cmα0決定，非線性項(xiàng)Cmα2α2所占比例較??；總靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)Cmα與線性項(xiàng)Cmα0在大迎角附近有一定差距，在小迎角附近幾乎重合，這也表明類“聯(lián)盟號(hào)”返回艙靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)的非線性較弱，可近似用線性模式來獲取。

圖7 非線性參數(shù)辨識(shí)的線性項(xiàng)、非線性項(xiàng)及總靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)隨迎角α變化曲線

Fig.7Thelinear,nonlineartermandtotalstaticderivativecoefficientcurvesvarywithangleofattackαfornonlinearparameteridentification

圖8 非線性參數(shù)辨識(shí)的線性項(xiàng)、非線性項(xiàng)及總動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)隨迎角α變化曲線

Fig.8Thelinear,nonlineartermandtotaldynamicderivativecoefficientcurvesvarywithangleofattackαfornonlinearparameteridentification

4 結(jié) 論

采用風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)技術(shù)研究大鈍頭、小升阻比的類“聯(lián)盟號(hào)”返回艙自由飛行運(yùn)動(dòng)特性與氣動(dòng)特性規(guī)律，研究結(jié)果表明：

(1) 采用線性與非線性氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)所獲得的靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)Cmα均小于0，在數(shù)值上差距不大。從非線性氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果看，返回艙靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)的數(shù)值主要由線性項(xiàng)Cmα0決定，非線性項(xiàng)Cmα2α2所占比例較小，總靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)Cmα與線性項(xiàng)Cmα0在大迎角附近有一定差距，在小迎角附近幾乎重合，類“聯(lián)盟號(hào)”返回艙靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)的非線性較弱，可近似用線性模式的氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)來獲取。