陳 強(qiáng)，郭 健，張乃樑，郭 翔

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所， 武漢 430064)

燃料組件是浮動(dòng)核電站反應(yīng)堆內(nèi)的核心部件[1]，船體在海洋環(huán)境下的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)會(huì)對(duì)燃料組件的結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生較大的影響，尤其是當(dāng)需要在海上進(jìn)行燃料組件的裝卸作業(yè)時(shí)。目前，我國(guó)尚未有浮動(dòng)核電站以及其他搭載有核反應(yīng)堆的海洋浮式結(jié)構(gòu)物，因此針對(duì)浮動(dòng)核電站燃料組件的結(jié)構(gòu)安全分析仍需要借鑒陸上反應(yīng)堆的研究成果。

許多學(xué)者針對(duì)陸上反應(yīng)堆燃料組件的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能進(jìn)行了研究：陳杰等[2]采用計(jì)算流體力學(xué)方法，系統(tǒng)研究了燃料組件格架幾何建模和網(wǎng)格劃分對(duì)其攪混性能的影響；杜修力等[3]基于試驗(yàn)測(cè)定的燃料組件非線性動(dòng)力特性，提出了考慮摩擦、滑移和碰撞因素的燃料組件地震反應(yīng)分析方法；謝永誠(chéng)等[4]在多年反應(yīng)分析和試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)燃料組件在地震和失水工況下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)而又系統(tǒng)的分析與評(píng)定；王萬惠等[5]采用流固耦合問題中的附加質(zhì)量計(jì)算方法，研究了浸沒在液態(tài)鈉中的快堆燃料組件在地震作用下發(fā)生振動(dòng)時(shí)的結(jié)構(gòu)損壞或變形；魯劍超等[6]采用計(jì)算流體力學(xué)方法，針對(duì)繞肋結(jié)構(gòu)和組件圍筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行多方案論證，分析結(jié)果表明，對(duì)燃料組件圍筒設(shè)置塞條結(jié)構(gòu)，可大幅減小組件截面溫差，進(jìn)一步對(duì)組件圍筒采用倒圓角結(jié)構(gòu)，可使組件截面溫差滿足設(shè)計(jì)要求。

海洋核動(dòng)力平臺(tái)作為我國(guó)首座海上浮動(dòng)核電站示范工程，需要保證在船體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下反應(yīng)堆內(nèi)燃料組件的結(jié)構(gòu)安全，同時(shí)為縮短換料周期和保持能源持續(xù)供給，需要對(duì)平臺(tái)執(zhí)行海上換料作業(yè)的可行性進(jìn)行論證。因此，首先對(duì)在換料工況下的平臺(tái)進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)分析，確定船體重心的六自由度運(yùn)動(dòng)，然后將船體運(yùn)動(dòng)傳遞到反應(yīng)堆，對(duì)在堆內(nèi)作業(yè)和海上換料兩種狀態(tài)下燃料組件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，研究結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨船體運(yùn)動(dòng)幅值和周期的變化趨勢(shì)及敏感性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)燃料組件在船體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)安全分析。

1 船體水動(dòng)力學(xué)分析

平臺(tái)由軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)長(zhǎng)期定位于渤海海域，綜合考慮海洋環(huán)境條件對(duì)船體的激勵(lì)載荷，以及由軟剛臂配重提供的系泊回復(fù)力，其時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程為[7]：

Fw(t)+Fwd(t)+Fc(t)+Fm(t)

(1)

經(jīng)過初步論證，平臺(tái)在不超過四級(jí)海況的環(huán)境條件下可以進(jìn)行海上換料作業(yè)，對(duì)應(yīng)有義波高2.5 m，譜峰周期8.8 s，峰值增長(zhǎng)因子1.0，表面流速0.58 m/s，定常風(fēng)速17.1 m/s。因此，以四級(jí)海況作為海上換料工況用于平臺(tái)的水動(dòng)力學(xué)分析，從而確定船體運(yùn)動(dòng)幅值和周期的大小。同時(shí)根據(jù)平臺(tái)作業(yè)海域環(huán)境監(jiān)測(cè)結(jié)果[8]，選取5種常見風(fēng)浪流方向組合作為分析工況，如表1所示。

表1 風(fēng)浪流方向組合

采用水動(dòng)力學(xué)軟件AQWA對(duì)平臺(tái)進(jìn)行頻域和時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，船體網(wǎng)格劃分如圖1所示，共計(jì) 23 339個(gè)節(jié)點(diǎn)，7 658個(gè)單元，軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)模型如圖2，采用tube單元，系泊腿兩端節(jié)點(diǎn)與系泊支架、軟剛臂之間能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，軟剛臂末端與塔架相連且可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)[9]。

圖1 船體網(wǎng)格模型

圖2 軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)模型

首先采用LINE模塊對(duì)裸船體進(jìn)行頻域分析，得到船體重心運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)、附加質(zhì)量和輻射阻尼等，然后在頻域結(jié)果基礎(chǔ)上，采用DRIFT模塊對(duì)平臺(tái)整體進(jìn)行時(shí)域分析，計(jì)算在不同工況下船體重心的六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)歷曲線，進(jìn)而得到船體運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)值，如表2所示，其中/兩側(cè)分別表示運(yùn)動(dòng)的幅值和平均周期。

表2 船體六自由度運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)值

2 燃料組件模型力學(xué)等效

燃料組件模型由3部分組成：頂端結(jié)構(gòu)、中間結(jié)構(gòu)和底端結(jié)構(gòu)，如圖3所示?？紤]到燃料組件內(nèi)部構(gòu)成十分復(fù)雜，為便于建模和計(jì)算，分別對(duì)3部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)等效。

圖3 燃料組件模型示意圖

頂端結(jié)構(gòu)最大外徑74 mm，總長(zhǎng)度140 mm，總質(zhì)量1.27 kg，如圖4(a)所示，由編號(hào)大小依次為上接頭、上套筒、控制棒導(dǎo)向管、定位壓緊彈簧和凸肩，其中上接頭和上套筒采用相同材質(zhì)304L不銹鋼。保證頂端結(jié)構(gòu)總質(zhì)量不變，以及上接頭和上套筒的尺寸不變，通過增大上接頭和上套筒的密度，將凸肩、定位壓緊彈簧和控制棒導(dǎo)向管的質(zhì)量進(jìn)行等效。等效后的模型如圖4(b)所示，密度為8 737 kg/m3，楊氏模量為2×1011Pa。

圖4 頂端結(jié)構(gòu)模型示意圖

中間結(jié)構(gòu)外徑73.6 mm，總長(zhǎng)度1 546 mm，總質(zhì)量22.97 kg，如圖5，由編號(hào)大小依次為分流板、定位板、元件盒、燃料棒(Ⅰ型)、燃料棒(Ⅱ型)、定位螺母Ⅰ型、鋯釘、定位螺母Ⅱ型-2、定位格架和定位螺母Ⅱ型-1。

圖5 中間結(jié)構(gòu)模型示意圖

中間結(jié)構(gòu)的橫截面如圖6所示，最外層為元件盒，最內(nèi)層為控制棒導(dǎo)向管，燃料棒在兩者中間均布布置。元件盒、燃料棒的包殼管、控制棒導(dǎo)向管的材質(zhì)均為Zr-4，橫截面如圖7所示，關(guān)于各自中心軸的截面慣性矩由式(2)計(jì)算得到。

(2)

式中：DZr-4和dZr-4分別表示元件盒、燃料棒的包殼管、控制棒導(dǎo)向管的外徑和內(nèi)徑。保證中間結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量、橫截面慣性矩和外徑不變，增大元件盒的壁厚和密度用于等效其他部件的重量和橫截面慣性矩，等效后的模型為外徑73.6 mm，內(nèi)徑66.1 mm的圓筒結(jié)構(gòu)，密度為18 055 kg/m3，楊氏模量為9×1010Pa。

圖6 中間結(jié)構(gòu)橫截面示意圖 圖7 燃料棒橫截面示意圖

底端結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)度182 mm，總質(zhì)量1.16 kg，如圖8(a)所示，由編號(hào)大小依次為下接頭和定位鉤部件。保證底端結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量和下接頭尺寸不變，增大下接頭的密度用于等效定位鉤部件的重量，等效后的模型如圖8(b)所示，密度為11 690 kg/m3，楊氏模量為2×1011Pa。

3 燃料組件結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

采用結(jié)構(gòu)力學(xué)軟件Workbench對(duì)燃料組件進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，整個(gè)分析包括燃料組件在堆內(nèi)作業(yè)和海上換料兩種狀態(tài)。船體六自由度運(yùn)動(dòng)中，橫搖、縱搖和垂蕩為主要的運(yùn)動(dòng)形式，同時(shí)中間結(jié)構(gòu)作為燃料組件最重要的組成部分，對(duì)燃料組件的結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要，因此在平臺(tái)水動(dòng)力學(xué)結(jié)果的基礎(chǔ)上，分析中間結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨船體橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值和周期的變化趨勢(shì)及敏感性。

圖8 底端結(jié)構(gòu)模型示意圖

3.1 堆內(nèi)作業(yè)

在反應(yīng)堆內(nèi)作業(yè)時(shí)，多個(gè)燃料組件整齊的布置在上、下堆芯柵格板之間，跟隨平臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)，如圖9所示。其中頂端結(jié)構(gòu)的上套筒與上堆芯柵格板、底端結(jié)構(gòu)的下接頭與下堆芯柵格板之間相互接觸。

圖9 堆內(nèi)燃料組件布置示意圖

采用Static Structural模塊對(duì)在平臺(tái)靜止?fàn)顟B(tài)下的堆內(nèi)燃料組件進(jìn)行線性靜力學(xué)分析。上套筒與上堆芯柵格板之間和下接頭與下堆芯柵格板之間均為非線性實(shí)體表面接觸，因此將接觸類型設(shè)為非對(duì)稱摩擦接觸，上套筒和下接頭外表面設(shè)為接觸面，上、下堆芯柵格板孔徑表面設(shè)為目標(biāo)面。依據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，金屬摩擦系數(shù)取為0.1，并采用增廣拉格朗日公式進(jìn)行求解。結(jié)果顯示，在平臺(tái)靜止?fàn)顟B(tài)下，中間結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為0.32MPa。

采用Transient Structural模塊，對(duì)在船體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的堆內(nèi)燃料組件進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析[10]。遠(yuǎn)程位移可以將船體重心的運(yùn)動(dòng)傳遞到反應(yīng)堆，從而模擬船體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的堆內(nèi)燃料組件。由于平臺(tái)采用雙堆對(duì)稱布置，相對(duì)于船體重心，反應(yīng)堆中心的位置為(-3.46 m，±5.60 m，-5.45 m)。結(jié)果如圖10～圖12所示，對(duì)曲線進(jìn)行近似線性擬合，得到的斜率如各圖中括號(hào)內(nèi)所示。

圖10 橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響曲線

圖11 縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響曲線

圖12 垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響曲線

由圖10～圖12可知：隨著橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)周期的增大，結(jié)構(gòu)應(yīng)力逐漸減小，隨著運(yùn)動(dòng)幅值的增大，結(jié)構(gòu)應(yīng)力逐漸增大；運(yùn)動(dòng)周期和幅值對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響基本呈線性關(guān)系，由斜率的絕對(duì)值可知，結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)周期更加敏感，依次為縱搖、垂蕩和橫搖，對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值相對(duì)不敏感。

3.2 海上換料過程

換料作業(yè)包含卸料和裝料兩個(gè)流程，二者操作相反，分別對(duì)應(yīng)燃料裝卸機(jī)對(duì)反應(yīng)堆內(nèi)燃料組件的上提和下放，速度均為500 mm/min。為了防止燃料組件與堆芯柵格板之間發(fā)生剛性接觸，從而避免因?yàn)槿剂辖M件的載荷過大而發(fā)生塑性變形或損壞，因此在燃料裝卸機(jī)的吊裝系統(tǒng)下方安裝十字聯(lián)軸器組件結(jié)構(gòu)。十字聯(lián)軸器能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)，用于減小燃料組件與堆芯柵格板之間的作用力，從而提高燃料組件的結(jié)構(gòu)安全。十字聯(lián)軸器組件結(jié)構(gòu)包括萬向聯(lián)軸器和套筒兩部分，如圖13所示。

圖13 十字聯(lián)軸器組件結(jié)構(gòu)示意圖

以燃料組件最下端與上堆芯柵格板上端相平為臨界，燃料組件的裝卸過程持續(xù)時(shí)間為211.92 s。因此在Transient Structural模塊中，需要?jiǎng)?chuàng)建兩個(gè)坐標(biāo)系：一是總體坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于船體重心，用于模擬船體的橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)，并傳遞給反應(yīng)堆；二是局部坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于套筒的上表面中心，用于模擬燃料組件相對(duì)于反應(yīng)堆的垂向運(yùn)動(dòng)。結(jié)果顯示，在平臺(tái)靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行燃料組件的裝卸作業(yè)時(shí)，最大等效應(yīng)力為0.31 MPa。

由圖14～圖16可知：隨著橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)周期的增大，結(jié)構(gòu)應(yīng)力逐漸減小，隨著運(yùn)動(dòng)幅值的增大，結(jié)構(gòu)應(yīng)力逐漸增大；運(yùn)動(dòng)周期和幅值對(duì)應(yīng)力的影響基本呈線性關(guān)系，由斜率的絕對(duì)值可知，結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)周期更加敏感，依次為垂蕩、縱搖和橫搖，對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值相對(duì)不敏感。

圖14 橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響曲線

圖15 縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響曲線

圖16 垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響曲線

4 結(jié)論

在堆內(nèi)作業(yè)狀態(tài)時(shí)，縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)燃料組件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響最大，主要因?yàn)榉磻?yīng)堆在縱向的搖擺力臂較大，而在海上換料狀態(tài)時(shí)，垂蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響最大，主要因?yàn)樵谌剂辖M件的裝卸過程中垂向存在加速度所致；在兩種狀態(tài)下，與船體運(yùn)動(dòng)幅值相比，燃料組件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)船體運(yùn)動(dòng)周期更加敏感，因?yàn)槎褍?nèi)燃料組件的運(yùn)動(dòng)幅值都相對(duì)較小。