董長(zhǎng)銀，周玉剛，陳強(qiáng)，朱春明，李彥龍，李效波，劉亞賓

（1.非常規(guī)油氣開(kāi)發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)石油大學(xué)（華東）），山東青島 266580；2.青島海洋地質(zhì)研究所，山東青島 266073；3.中海油服油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300459）

0 引言

礫石充填防砂井投產(chǎn)后地層砂侵入礫石層造成滲透率下降，進(jìn)而導(dǎo)致油井大幅降產(chǎn)及防砂有效期縮短[1-2]。研究表明，擋砂介質(zhì)擋砂過(guò)程實(shí)質(zhì)是被流體攜帶的地層砂逐步堵塞的過(guò)程，堵塞過(guò)程中擋砂介質(zhì)滲透率逐漸降低最終達(dá)到平衡狀態(tài)，擋砂介質(zhì)滲透率下降直接影響防砂后油井產(chǎn)量[3-7]。礫石層多孔介質(zhì)堵塞機(jī)制除了與礫石-地層砂粒度中值比（GSR）等參數(shù)有關(guān)外，還與流體流速和黏度等流動(dòng)參數(shù)直接相關(guān)[8-11]。目前針對(duì)礫石層堵塞機(jī)制的研究主要集中在GSR對(duì)擋砂效果的影響以及礫石尺寸優(yōu)化[8-19]。早期 Saucier[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)考慮GSR的影響提出了經(jīng)典的礫石尺寸設(shè)計(jì)方法；眾多研究者通過(guò)數(shù)值和實(shí)驗(yàn)?zāi)M探究了GSR、地層砂均勻系數(shù)、泥質(zhì)含量、流速、黏度以及礫石充實(shí)程度等對(duì)礫石層堵塞的影響規(guī)律[8-16]，但基本是單因素的定性分析。董長(zhǎng)銀[18]擬合得到了預(yù)測(cè)礫石層堵塞程度隨生產(chǎn)時(shí)間變化的定量模型，但未重點(diǎn)考察流體流速與黏度的共同影響。有研究者基于地層砂-礫石尺寸的配比優(yōu)化進(jìn)行了礫石尺寸的優(yōu)化研究[19-23]，但依然對(duì)流體流動(dòng)因素考慮較少。綜上所述，現(xiàn)有相關(guān)研究對(duì)不同油井的生產(chǎn)條件如原油黏度、采液強(qiáng)度及流速等因素考慮不足，或者僅定性分析了各單因素的影響規(guī)律。

由于流體物性和油井產(chǎn)量對(duì)地層砂侵入礫石層的影響機(jī)制和定量規(guī)律尚不明確，礫石充填防砂井投產(chǎn)后的工作制度優(yōu)化尚無(wú)直接依據(jù)和具體方法。本文針對(duì)上述問(wèn)題開(kāi)展不同地層砂、流體黏度和流速條件下的礫石層擋砂堵塞過(guò)程模擬實(shí)驗(yàn)?；趯?shí)驗(yàn)規(guī)律分析，提出采用黏速指數(shù)表征流體物性和流動(dòng)條件對(duì)礫石層堵塞的影響機(jī)制和規(guī)律，同時(shí)也提出一種油井防砂后最優(yōu)配產(chǎn)量測(cè)算和階梯式提高產(chǎn)量的礫石充填防砂井投產(chǎn)工作制度優(yōu)化方法。

1 實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)條件

1.1 實(shí)驗(yàn)原理與方法

礫石充填防砂井施工完成后形成如圖1a所示的篩管-礫石層-地層砂橋架結(jié)構(gòu)。投產(chǎn)后地層流體攜帶地層砂侵入礫石層，形成如圖1b所示的侵入交混帶，造成礫石層滲透率和油井產(chǎn)量嚴(yán)重降低，其降低幅度取決于侵入交混帶的深度以及滲透率的降低幅度[2,9-10]。

根據(jù)圖1b，地層砂侵入礫石層的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是流體攜帶地層砂粒在礫石層孔喉空間中的運(yùn)移和堵塞；地層砂侵入的深度和數(shù)量首先與GSR密切相關(guān)，其次是流體密度、黏度以及流速。

圖1 礫石充填防砂原理及地層砂侵入礫石層示意圖

為了模擬地層流體攜帶地層砂侵入礫石層的擋砂和堵塞過(guò)程，構(gòu)建了礫石充填擋砂模擬實(shí)驗(yàn)裝置（見(jiàn)圖2）。該裝置由儲(chǔ)液罐、泵、加砂器、集砂器、徑向和單向主體驅(qū)替裝置、數(shù)據(jù)采集傳感器與控制系統(tǒng)等組成。本次實(shí)驗(yàn)主要使用的單向主體驅(qū)替裝置由一組不同直徑的透明圓柱短節(jié)組合而成，短節(jié)中可以靈活預(yù)充填礫石層。

圖2 礫石充填擋砂模擬實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)加砂器向流體中摻入一定比例的地層砂，流體攜帶地層砂沖擊礫石層，模擬地層砂對(duì)礫石層的侵入和堵塞過(guò)程。由于本次實(shí)驗(yàn)的要點(diǎn)是礫石充填層的擋砂堵塞規(guī)律，主要模擬儲(chǔ)集層產(chǎn)出砂對(duì)礫石層的沖擊、侵入和堵塞作用，所以采用來(lái)流攜砂方式模擬地層砂的產(chǎn)出。流體黏度、流量、地層砂粒徑、含砂率等參數(shù)均可人為控制。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)集砂器測(cè)量通過(guò)礫石層的地層砂量以及粒徑；通過(guò)測(cè)量流量、礫石充填層兩端壓差以及充填幾何參數(shù)可以計(jì)算礫石層滲透率隨時(shí)間的變化，并可實(shí)時(shí)觀測(cè)地層砂侵入礫石層的深度。單向流條件下的礫石層滲透率可由實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)用下式計(jì)算：

1.2 實(shí)驗(yàn)材料與實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)流體使用清水（黏度約1 mPa·s）和胍膠溶液（黏度1～20 mPa·s）配制；實(shí)驗(yàn)使用模擬地層砂根據(jù)勝利油田 2種典型地層砂篩析曲線由不同粒徑石英砂配制而成，其粒度中值為0.10 mm和0.16 mm，泥質(zhì)含量分別為 15%和 25%，泥質(zhì)使用高嶺石、伊利石、蒙脫粉按 1∶3∶1比例配制而成；固相充填材料為普通石英砂和陶粒，粒徑范圍為0.6～1.2 mm，與地層砂匹配得到的GSR范圍約為5.4～8.6，基本代表了油田現(xiàn)場(chǎng)常用的GSR范圍。模擬地層砂和固相充填材料粒徑及其編號(hào)如表1、表2所示。需要指出的是，2種固相充填材料的粒度中值差異是分選加工工藝不同造成的；另外本實(shí)驗(yàn)忽略了 2種固相材料物性參數(shù)不同導(dǎo)致的擋砂堵塞效果差異，重點(diǎn)研究其隨流體參數(shù)的變化規(guī)律。

表1 實(shí)驗(yàn)使用地層砂基礎(chǔ)參數(shù)

表2 實(shí)驗(yàn)使用固相充填材料基礎(chǔ)參數(shù)

2 侵入堵塞規(guī)律及黏速指數(shù)敏感性

2.1 地層砂侵入礫石層交混帶

使用 S1號(hào)地層砂和 T1號(hào)陶粒以及黏度約 1.0 mPa·s的清水進(jìn)行擋砂實(shí)驗(yàn)。主體裝置使用圖2中的2號(hào)單向驅(qū)替裝置，內(nèi)徑50 mm，礫石充填段長(zhǎng)度150 mm；驅(qū)替流量設(shè)置為0.7 m3/h和1.2 m3/h，驅(qū)替時(shí)間約46 min。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量礫石層兩端流動(dòng)壓差和流量隨時(shí)間的變化，可計(jì)算得到如圖3所示的兩次實(shí)驗(yàn)的滲透率變化曲線。

由圖3可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試礫石層滲透率從初始值逐步下降并達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，體現(xiàn)了文獻(xiàn)[23]提到的堵塞開(kāi)始、堵塞加劇和堵塞平衡 3個(gè)階段。礫石層堵塞平衡后，侵入交混帶的深度和滲透率基本不再變化。實(shí)驗(yàn)中T1號(hào)陶粒初始滲透率約為335 μm2，流量1.2 m3/h和0.7 m3/h條件下達(dá)到的最終堵塞滲透率分別約為45 μm2和275 μm2，滲透率比分別為13.4%和82.1%，兩者相差較大；驅(qū)替流量（流速）對(duì)地層砂侵入礫石層的堵塞動(dòng)態(tài)有明顯影響，相同條件下，流體流速越大，地層砂對(duì)礫石層的侵入堵塞越嚴(yán)重。

圖3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中礫石層總體滲透率變化曲線

圖4 不同驅(qū)替流量下地層砂侵入形成交混帶區(qū)域照片

圖5 地層砂侵入礫石層形成交混帶微觀照片（驅(qū)替流量為1.2 m3/h）

實(shí)驗(yàn)完畢后，從主體裝置中取出局部樣品觀察地層砂侵入礫石層形成的交混帶形態(tài)。圖4為2種不同流量實(shí)驗(yàn)條件下地層砂侵入形成交混帶的對(duì)比照片，圖5為地層砂侵入礫石層形成的交混帶微觀照片。由于地層砂粒徑的分布規(guī)律以及礫石顆粒形成孔喉尺寸的非均質(zhì)性，即使在合理的GSR下，地層砂侵入礫石層的現(xiàn)象也是不可避免的。礫石充填層內(nèi)部形成具有一定隨機(jī)尺度分布的孔喉[21]，地層砂顆粒中較小粒徑部分在流體攜帶作用下會(huì)侵入礫石層，形成一定長(zhǎng)度的地層砂與礫石層侵入交混帶。

礫石層堵塞程度由最終堵塞滲透率（整個(gè)礫石層的表觀滲透率）和滲透率比（最終堵塞滲透率與干凈礫石層初始滲透率的比值）表示。礫石層堵塞程度取決于地層砂侵入交混帶的深度和礫石層滲透率。流量為1.2 m3/h時(shí)目測(cè)可見(jiàn)侵入交混帶長(zhǎng)度約為1.2 cm（見(jiàn)圖4a）；根據(jù)充填層長(zhǎng)度、初始滲透率和最終堵塞滲透率，可計(jì)算得到交混帶實(shí)際滲透率約為4.2 μm2。流量為0.7 m3/h時(shí)目測(cè)可見(jiàn)交混帶長(zhǎng)度約為4.2 cm（見(jiàn)圖4b），計(jì)算得到交混帶實(shí)際滲透率約為192.1 μm2。

一個(gè)值得注意的現(xiàn)象是，雖然較高流量（1.2 m3/h）導(dǎo)致較低的最終堵塞滲透率，但其目測(cè)可見(jiàn)交混帶深度（1.2 cm）卻明顯低于較低流量（0.7 m3/h）下的值（4.2 cm）。探析其原因，在相同的含砂率條件下，高流量意味著較快的來(lái)砂速度，由于礫石層的復(fù)雜孔喉結(jié)構(gòu)，地層砂在礫石孔喉中的運(yùn)移速度往往較慢，這導(dǎo)致地層砂來(lái)不及被攜帶到礫石層深部，而是堆積在礫石層的表層或淺層內(nèi)部形成沉積堵塞，占據(jù)地層砂侵入的空間和通道，最終形成深度（長(zhǎng)度）較小但滲透率較低的交混帶，且與干凈礫石層的界面清晰（見(jiàn)圖5b）。

為了探究地層砂粒在礫石層內(nèi)部的運(yùn)移情況，將礫石充填段按來(lái)流方向分為 3段（前段 A、中段 B、末段 C），根據(jù)不同流量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析得到如圖6所示的各段礫石和地層砂混合物的砂粒粒度中值分布。

前段A是最容易受流體和地層砂沖擊造成侵入堵塞的位置。隨著驅(qū)替流量的增加，前段A的混合砂粒度中值明顯降低（這是由于礫石中混入了較細(xì)的地層砂所致），表明礫石層中混入的地層砂量明顯增加；中段B混合砂粒度中值略有降低，但變化不大，這表明從入口侵入到礫石層中段的地層砂量不多。相類(lèi)似，在末段C處，混合砂粒度中值基本保持不變，說(shuō)明地層砂侵入基本未到達(dá)或穿透整個(gè)礫石層，到達(dá)末段的地層砂量非常少，礫石層起到很好的擋砂效果。

圖6 不同流量實(shí)驗(yàn)結(jié)束各段混合砂粒度中值測(cè)試結(jié)果

2.2 流體流速和黏度對(duì)堵塞程度的影響規(guī)律

為了研究流體流動(dòng)條件參數(shù)對(duì)礫石層堵塞程度的影響規(guī)律，選擇泥質(zhì)含量 25%的 S2號(hào)地層砂、T1號(hào)陶粒材料和黏度為1.0 mPa·s的驅(qū)替流體，采用不同流量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到堵塞平衡后的最終堵塞滲透率（或滲透率比）、交混帶滲透率、交混帶深度的變化情況（見(jiàn)圖7）。

圖7 驅(qū)替流量對(duì)礫石層堵塞程度參數(shù)的影響

圖7表明了不同流量（流速）對(duì)礫石層堵塞程度的影響規(guī)律。相同條件下，流體流速越高，由地層砂侵入礫石層形成的交混帶滲透率越低，堵塞平衡后礫石層最終堵塞滲透率及滲透率比也越低；驅(qū)替流量從0.7 m3/h上升到1.0 m3/h后，礫石層滲透率比從0.818下降至0.154，降幅高達(dá)81.2%。需要注意的是，隨著驅(qū)替流量增加，最終交混帶深度（長(zhǎng)度）卻變小，主要原因如前所述。

使用泥質(zhì)含量25%的S2號(hào)地層砂和T1號(hào)陶粒，設(shè)置流量0.8 m3/h、5種流體黏度（1，5，10，15，20 mPa·s）進(jìn)行擋砂模擬實(shí)驗(yàn)，以考察流體黏度對(duì)礫石層堵塞程度的影響，得到如圖8所示的結(jié)果。

相同條件下，攜砂流體黏度越高，地層砂侵入后交混帶滲透率降低越明顯，堵塞平衡后礫石層最終堵塞滲透率及滲透率比越低。同時(shí)，隨著黏度增加，堵塞平衡后的最終交混帶深度越來(lái)越淺，這一點(diǎn)與驅(qū)替流量（流速）對(duì)礫石層堵塞程度的影響規(guī)律基本相似。

圖8 流體黏度對(duì)礫石層堵塞程度參數(shù)的影響

為進(jìn)一步探究流速及黏度對(duì)礫石層堵塞的影響，使用S1號(hào)地層砂和G1號(hào)石英砂，采用不同黏度的流體進(jìn)行多種驅(qū)替流量的擋砂模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖9所示。可以發(fā)現(xiàn)，驅(qū)替流量（流速）和黏度均對(duì)礫石層堵塞程度有直接影響，流體流速越高、黏度越大，則流體對(duì)地層砂粒的攜帶能力越強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致更多的地層砂侵入礫石層內(nèi)部，最終滲透率越低。

圖9 驅(qū)替流量和流體黏度對(duì)礫石層堵塞程度的影響

對(duì)比圖7—圖9的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看到不同實(shí)驗(yàn)條件下驅(qū)替流量和流體黏度兩種參數(shù)對(duì)堵塞程度的影響規(guī)律基本一致。

2.3 堵塞程度與流體黏速指數(shù)的關(guān)系

研究表明，對(duì)于液固兩相攜砂流動(dòng)，流體對(duì)固相顆粒的攜帶能力與流體和固相顆粒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、流體黏度均近似呈線性正相關(guān)[24-25]。由于實(shí)際油井產(chǎn)出流體的黏度存在差異，為了更加全面地表征流體黏度、流量（速）對(duì)擋砂介質(zhì)堵塞的影響規(guī)律，避免流量或黏度單因素分析給結(jié)果帶來(lái)的不確定性，提出使用“黏速指數(shù)”來(lái)表征流體的黏度與流速條件，定義為流體流速與黏度的乘積：

為證明驅(qū)替液流速和黏度對(duì)礫石層堵塞的綜合影響，并考察黏速指數(shù)表征流體流動(dòng)條件的合理性，使用 S1號(hào)地層砂和G1號(hào)石英砂，設(shè)定黏速指數(shù) 3.33×10-4N/m和10.00×10-4N/m為目標(biāo)，組合不同的流體黏度和流速，使其乘積等于目標(biāo)黏速指數(shù)，形成多套實(shí)驗(yàn)方案（見(jiàn)表3）進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，考察礫石層堵塞程度在不同的黏度和流速組合且保持黏速指數(shù)相同（相近）條件下的變化規(guī)律。

按照表3的參數(shù)組合進(jìn)行擋砂模擬實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算礫石層最終堵塞滲透率，記錄目測(cè)交混帶深度并繪制曲線（見(jiàn)圖10）。分析圖10a發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是A組實(shí)驗(yàn)還是B組實(shí)驗(yàn)，黏速指數(shù)相同條件下，盡管黏度和流速的組合不同，但礫石層最終堵塞滲透率基本接近，波動(dòng)范圍小于15%。同樣觀察圖10b，相同黏速指數(shù)下，交混帶深度的變化也不大，波動(dòng)范圍小于 18%。該現(xiàn)象表明，流體攜帶地層砂侵入礫石層，最終礫石層的侵入和堵塞程度與流體黏度和驅(qū)替流速有關(guān)，且與黏速指數(shù)具有更好的相關(guān)性。在不同黏度和流速組合下，如果其乘積即黏速指數(shù)不變，則其堵塞程度也其本一致。這表明黏速指數(shù)可以很好地表征流體的流動(dòng)特征，且是影響礫石層堵塞程度的關(guān)鍵參數(shù)。

表3 相同（近）黏速指數(shù)下的流速和黏度配比實(shí)驗(yàn)方案

圖10 恒定黏速指數(shù)條件下不同參數(shù)組合實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步探究黏速指數(shù)對(duì)礫石層堵塞的影響規(guī)律，通過(guò)調(diào)節(jié)驅(qū)替液流速和黏度，設(shè)定黏速指數(shù)為（1.0～17.0）×10-4N/m進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比礫石層的擋砂性能與堵塞后的滲流能力。實(shí)驗(yàn)中流量調(diào)節(jié)范圍為0.7～1.2 m3/h，相應(yīng)流體流速為0.099～0.170 m/s，流體黏度為1～10 mPa·s。使用S1號(hào)地層砂和T1號(hào)陶粒，共進(jìn)行了60組驅(qū)替模擬實(shí)驗(yàn)，得到礫石層最終堵塞滲透和滲透率比隨黏速指數(shù)的變化規(guī)律（見(jiàn)圖11）。

圖11 黏速指數(shù)對(duì)礫石層堵塞程度的影響

總體而言，流體黏速指數(shù)越大，礫石層最終堵塞滲透率越低，隨著黏速指數(shù)增大，最終堵塞滲透率表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律：①階段Ⅰ（黏速指數(shù)低于1.7×10-4N/m），隨著黏速指數(shù)增加，礫石層最終堵塞滲透率從初始值約400 μm2下降到70 μm2左右，滲透率比從0.8下降到0.5左右，下降速度非?？欤虎陔A段Ⅱ（黏速指數(shù)（1.7～4.5）×10-4N/m），隨著黏速指數(shù)增加，礫石層最終堵塞滲透率和滲透率比下降趨勢(shì)減緩，滲透率由70 μm2下降到40 μm2，滲透率比由0.5下降到 0.3左右；③階段Ⅲ（黏速指數(shù)超過(guò) 4.5×10-4N/m），礫石層最終堵塞滲透率和滲透率比隨著黏速指數(shù)增加呈極緩慢降低或水平波動(dòng)趨勢(shì)，平均值分別為約 28 μm2和 0.105。

3 礫石充填防砂井工作制度優(yōu)化

礫石層堵塞程度受地層產(chǎn)出流體黏速指數(shù)的直接影響，油井防砂后的合理產(chǎn)能大小可利用等效原則（實(shí)驗(yàn)與油井實(shí)際條件等效）確定，通過(guò)流體黏速指數(shù)可確定防砂井投產(chǎn)后的合理工作制度。

3.1 階梯式流量驅(qū)替實(shí)驗(yàn)

根據(jù)圖11，流體黏速指數(shù)越高，礫石層最終堵塞滲透率越低。對(duì)于給定的油井，流體黏度基本不變，決定黏速指數(shù)的可控因素就是流速，即油井產(chǎn)液量。產(chǎn)液量的大小是影響礫石充填防砂油井投產(chǎn)后礫石層最終堵塞滲透率的主要因素，適當(dāng)控制產(chǎn)液量可獲得較高的礫石層最終堵塞滲透率，但該方法與單井配產(chǎn)追求高產(chǎn)存在一定矛盾。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出一種既可以控制礫石層最終堵塞滲透率降低幅度又可以滿足配產(chǎn)要求的礫石充填防砂井工作制度優(yōu)化方法——階梯式逐步提高產(chǎn)量配產(chǎn)法。

為了驗(yàn)證其有效性，使用 S1號(hào)地層砂、T1號(hào)陶粒和黏度1.0 mPa·s的驅(qū)替流體，設(shè)定最高驅(qū)替流量為1.2 m3/h，分別以3種流量組合方式（D、E、F）進(jìn)行驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，得到礫石層滲透率隨時(shí)間的變化規(guī)律（見(jiàn)圖12）。

實(shí)驗(yàn)D在整個(gè)驅(qū)替中采用最高恒定流量（目標(biāo)流量1.2 m3/h）直接恒速驅(qū)替。實(shí)驗(yàn)E采用2級(jí)階梯流量驅(qū)替：時(shí)間從0到t2（約1 360 s）采用流量0.8 m3/h驅(qū)替，t2之后，提高到目標(biāo)流量。實(shí)驗(yàn)F采用3級(jí)階梯流量驅(qū)替：時(shí)間從0到t1（約750 s），驅(qū)替流量為0.8 m3/h，t1到t3（約2 080 s）驅(qū)替流量提高到1.0 m3/h，t3之后提高到目標(biāo)流量。

3個(gè)實(shí)驗(yàn)的最終驅(qū)替流量均為目標(biāo)流量1.2 m3/h，因流量組合方式不同，最終驅(qū)替過(guò)程中的滲透率變化規(guī)律以及驅(qū)替結(jié)束時(shí)礫石層的最終堵塞滲透率也差異較大：①直接以最高流量進(jìn)行驅(qū)替（實(shí)驗(yàn)D），礫石層滲透率在驅(qū)替早期迅速下降，驅(qū)替結(jié)束時(shí)礫石層最終堵塞滲透率相對(duì)最低（33 μm2）；②2級(jí)階梯式驅(qū)替，以較低流量開(kāi)始驅(qū)替一段時(shí)間，然后提高到目標(biāo)流量，不僅在驅(qū)替過(guò)程中可以保持較高的滲透率，而且在驅(qū)替結(jié)束時(shí)礫石層最終堵塞滲透率也明顯高于恒定流量驅(qū)替方式；③3級(jí)階梯式流量驅(qū)替，驅(qū)替過(guò)程中礫石層滲透率要高于恒定流量驅(qū)替，驅(qū)替結(jié)束時(shí)礫石層的最終堵塞滲透率也明顯高于恒定流量和2級(jí)階梯流量驅(qū)替。

圖13為3種流量階梯組合方式驅(qū)替實(shí)驗(yàn)中不同驅(qū)替階段礫石層滲透率值的對(duì)比：①階段1，該段前期，驅(qū)替對(duì)礫石層滲透率的影響尚未體現(xiàn)，因此礫石層滲透率比較接近，該段后期，隨驅(qū)替時(shí)間延長(zhǎng)，礫石層滲透率開(kāi)始下降，流量越大，下降的幅度越大；②階段2，實(shí)驗(yàn)D流量較高，與實(shí)驗(yàn)E（流量為0.8 m3/h）和實(shí)驗(yàn)F（1.0 m3/h）相比，滲透率降低幅度也較大，總體表現(xiàn)為流量越大，滲透率下降幅度越大；③階段3，實(shí)驗(yàn) F流量最低，滲透率下降幅度最小，滲透率值最高；④階段 4末期，3次實(shí)驗(yàn)的流量均達(dá)到目標(biāo)流量1.2 m3/h，但驅(qū)替結(jié)束時(shí)礫石層最終堵塞滲透率差異卻十分明顯，實(shí)驗(yàn)D、E、F的值分別為33、46、60 μm2。與實(shí)驗(yàn)D相比，采用2級(jí)階梯流量和3級(jí)階梯流量驅(qū)替結(jié)束時(shí)，礫石層的最終堵塞滲透率高出39%和82%；3級(jí)階梯驅(qū)替比2級(jí)階梯驅(qū)替滲透率高出約30%。

圖13 階梯流量驅(qū)替不同階段礫石層滲透率對(duì)比

3.2 防砂后最高配產(chǎn)量?jī)?yōu)化方法

礫石層是礫石充填防砂井的油氣入井通道，其滲透率決定了油井防砂投產(chǎn)后的產(chǎn)能。除了產(chǎn)量提升方式對(duì)井底防砂介質(zhì)滲透率和產(chǎn)量有明顯影響外，目標(biāo)配產(chǎn)量也是決定礫石層最終堵塞滲透率和實(shí)際產(chǎn)量的重要因素。上述實(shí)驗(yàn)及分析為礫石充填防砂井防砂后投產(chǎn)工作制度優(yōu)化提供了思路?；趯?shí)驗(yàn)與實(shí)際油井的黏速指數(shù)等效原則，對(duì)于確定了目標(biāo)配產(chǎn)量的油井，采用階梯式逐步提高產(chǎn)量達(dá)到配產(chǎn)量，井底擋砂介質(zhì)最終堵塞滲透率比直接以配產(chǎn)量生產(chǎn)高，最終產(chǎn)量收益更好。具體推薦方法：根據(jù)配產(chǎn)量將產(chǎn)量分為 3個(gè)等級(jí)（產(chǎn)量逐步設(shè)置為配產(chǎn)量的 40%～50%、70%～80%和100%），按3個(gè)階梯逐步提高產(chǎn)量，前2個(gè)階段生產(chǎn)時(shí)間推薦12～24 h?？紤]到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施和操作的復(fù)雜性，對(duì)超過(guò)3個(gè)階梯的提產(chǎn)模式不進(jìn)行深入探討。

根據(jù)圖11中礫石層最終堵塞滲透率和滲透率比與地層產(chǎn)出流體黏速指數(shù)的關(guān)系，結(jié)合防砂井對(duì)礫石層的最低滲透率要求，可確定臨界黏速指數(shù)，進(jìn)而根據(jù)油井流體黏度折算對(duì)應(yīng)的油井產(chǎn)量，該值即為避免礫石層過(guò)度堵塞的最優(yōu)配產(chǎn)量。

以油層厚度10 m、垂直射孔井為例說(shuō)明合理配產(chǎn)的具體優(yōu)化方法。假設(shè)射孔密度為 36孔/m，孔徑 14 mm。根據(jù)產(chǎn)量和射孔孔眼流速折算得到不同產(chǎn)出流體黏度條件下黏速指數(shù)與油井產(chǎn)液量的關(guān)系（見(jiàn)圖14）；以礫石層滲透率不低于40 μm2為基本要求，根據(jù)圖11得到對(duì)應(yīng)的最高黏速指數(shù)約為5.0×10-4N/m；設(shè)定產(chǎn)出流體黏度30 mPa·s，根據(jù)圖14可得對(duì)應(yīng)黏度與黏速指數(shù)條件下的產(chǎn)液量約為 100 m3/d，此產(chǎn)量即為避免投產(chǎn)后礫石層過(guò)度堵塞的最優(yōu)配產(chǎn)量。確定出最優(yōu)配產(chǎn)量后，根據(jù)該產(chǎn)量采用階梯提產(chǎn)方法即可得到合理的工作制度。

圖14 產(chǎn)出液黏度、黏速指數(shù)與油井產(chǎn)液量的關(guān)系

4 結(jié)論

地層砂侵入交混帶深度、交混帶滲透率、礫石層最終堵塞滲透率與攜砂流體流速、黏度負(fù)相關(guān)，流速越高、黏度越大，地層砂侵入交混帶滲透率、礫石層最終堵塞滲透率越低，交混帶深度越小。

流體流速、黏度是影響礫石層堵塞程度的關(guān)鍵參數(shù)，黏速指數(shù)可以很好地表征流體的流動(dòng)特征，同時(shí)也便于分析礫石層堵塞機(jī)理；不同黏度和流速組合，只要最終的黏速指數(shù)相同（近），其對(duì)礫石層總體滲透率的影響基本一致；礫石層滲透率隨著黏速指數(shù)增加首先迅速下降，然后降速變緩直至基本穩(wěn)定。

最優(yōu)配產(chǎn)量與階梯提產(chǎn)相結(jié)合的礫石充填防砂井投產(chǎn)工作制度優(yōu)化方法，可以有效降低攜砂流體對(duì)礫石層滲透率的損傷，提高油井生產(chǎn)效益。

符號(hào)注釋：

A——流通面積，m2；Ks——礫石層堵塞滲透率，m2；Ls——礫石層厚度，m；Q——采集流體流量，m3/s；v——流體流速，m/s；β——黏速指數(shù)，N/m；Δp——礫石層兩側(cè)壓差，Pa；μ——流體黏度，Pa·s。