于哲峰，陳旭明，楊鷹，部紹清，謝愛(ài)民，黃潔，柳森

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引言

近年來(lái)，世界各主要軍事強(qiáng)國(guó)均大力發(fā)展高超聲速飛行器，部分型號(hào)已經(jīng)開(kāi)始服役。高超聲速飛行器的目標(biāo)特性是研究預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)對(duì)其探測(cè)、跟蹤和識(shí)別性能的重要技術(shù)基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行研究顯得越來(lái)越重要。在再入段，由于高超聲速飛行器與空氣強(qiáng)烈作用，飛行器周?chē)目諝獗患眲嚎s，形成發(fā)光、電離的高溫氣體。在高溫氣體作用下，飛行器材料將被加熱甚至出現(xiàn)熱解、燒蝕。同時(shí)，由于高溫空氣和飛行器材料燒蝕產(chǎn)物的電離，在飛行體表面形成等離子鞘套，在其下游形成一條很長(zhǎng)的等離子體尾跡，嚴(yán)重影響高超聲速目標(biāo)電磁散射特性。

從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，美國(guó)、前蘇聯(lián)等國(guó)投入大量人力和物力開(kāi)展相關(guān)研究[1-7]。以美國(guó)通用汽車(chē)公司防御研究室(GM/DRL)為例，早在20世紀(jì)60年代至80年代，該研究室就利用彈道靶進(jìn)行8 000多次試驗(yàn)，研究了高超聲速模型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、光輻射特性和電磁散射特性；20世紀(jì)80年代末、90年代初，該研究室對(duì)彈道靶設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造，以進(jìn)一步提高設(shè)備的研究能力。Wilson[1-2]利用彈道靶的紋影顯示技術(shù)，對(duì)尾流的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)捩的發(fā)生與物形雷諾數(shù)有密切關(guān)系：當(dāng)雷諾數(shù)接近臨界雷諾數(shù)時(shí)，轉(zhuǎn)捩向下游的移動(dòng)加快[3]。文獻(xiàn)[4-8]的彈道靶試驗(yàn)研究證實(shí)，影響飛行器尾跡轉(zhuǎn)捩的參數(shù)主要包括幾何尺寸、飛行馬赫數(shù)及飛行高度等。隨著目標(biāo)鈍度比、飛行馬赫數(shù)或飛行高度的增加，轉(zhuǎn)捩位置前移，基于轉(zhuǎn)捩位置xt的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)Ret是用于確定尾流轉(zhuǎn)捩的常用參數(shù)[8-12]。在國(guó)內(nèi)，也有學(xué)者利用彈道靶開(kāi)展了相關(guān)研究，2005年，中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心對(duì)FD-18B自由飛彈道靶進(jìn)行了全面改造，配置了X波段與Ka波段雷達(dá)、微波諧振腔系統(tǒng)、8 mm微波干涉儀、光輻射系統(tǒng)及彈道測(cè)量系統(tǒng)等測(cè)試設(shè)備。對(duì)高超聲速目標(biāo)尾跡的流場(chǎng)特性、電磁散射特性和光輻射特性開(kāi)展了一系列試驗(yàn)研究[13]。

本文在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心自由飛彈道靶上開(kāi)展高超聲速模型流場(chǎng)特性試驗(yàn)研究，測(cè)量不同馬赫數(shù)和靶室壓力下模型尾跡的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)捩位置，利用轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 高超聲速尾跡轉(zhuǎn)捩特性試驗(yàn)

高超聲速模型尾跡轉(zhuǎn)捩特性試驗(yàn)研究在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心FD-18B自由飛彈道靶上開(kāi)展，利用陰影照相系統(tǒng)獲得了不同馬赫數(shù)和靶室壓力下鈍錐模型尾跡的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)捩位置。

1.1 彈道靶試驗(yàn)設(shè)置

由于常規(guī)風(fēng)洞存在來(lái)流不穩(wěn)定以及洞壁和支架干擾流場(chǎng)等問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外高超聲速飛行器尾跡轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)主要在彈道靶上開(kāi)展。彈道靶試驗(yàn)中，試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥杂娠w行，無(wú)支架干擾，背景噪聲??；模型飛行速度可調(diào)，可較真實(shí)地模擬飛行速度；通過(guò)調(diào)整靶室壓力可方便地模擬雷諾數(shù)等參數(shù)。因此，在彈道靶上開(kāi)展邊界層和尾跡轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)研究具有其他地面試驗(yàn)設(shè)備無(wú)法比擬和實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)，是全尺寸飛行試驗(yàn)與理論研究的橋梁，可用于驗(yàn)證理論計(jì)算與尾跡轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則等。圖1所示為FD-18B彈道靶照片，開(kāi)展試驗(yàn)時(shí)，φ25 mm口徑二級(jí)輕氣發(fā)射器發(fā)射模型和彈托，將模型發(fā)射到試驗(yàn)要求的飛行速度。在靶室的分離段完成彈、托分離，模型進(jìn)入試驗(yàn)段。在試驗(yàn)段，靶室和真空系統(tǒng)提供模型飛行壓力環(huán)境，模擬飛行高度。陰影照相系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)流場(chǎng)的顯示測(cè)量，彈道測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型測(cè)速并為陰影照相系統(tǒng)提供同步時(shí)間觸發(fā)信號(hào)。

圖1 FD-18B 自由飛彈道靶Fig.1 FD-18B free flight ballistic range

1.2 尾跡轉(zhuǎn)捩流場(chǎng)圖像處理

陰影儀窗口上的基準(zhǔn)線(xiàn)(見(jiàn)圖2中的A、B、O、P線(xiàn))及各窗口間的相對(duì)位置數(shù)據(jù)是進(jìn)行流場(chǎng)照片數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)，這些特定的數(shù)據(jù)已經(jīng)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)量調(diào)試中確定。在進(jìn)行流場(chǎng)顯示時(shí)，這些基準(zhǔn)線(xiàn)被同時(shí)拍攝在底片上，從而可確定底片所顯示流場(chǎng)的縮放率。圖2中，M點(diǎn)、H點(diǎn)為流場(chǎng)某處截面的上下邊緣點(diǎn)；N點(diǎn)為關(guān)注的特征點(diǎn)。

圖2 基準(zhǔn)線(xiàn)與流場(chǎng)圖像相互關(guān)系Fig.2 Relationship between baseline and flow field image

流場(chǎng)顯示的底片首先經(jīng)過(guò)掃描儀掃描，獲得的掃描圖像經(jīng)過(guò)圖像處理軟件可判讀出流場(chǎng)中的判讀點(diǎn)及各基準(zhǔn)線(xiàn)的x軸方向、y軸方向坐標(biāo)，通過(guò)基準(zhǔn)線(xiàn)的縮放率能夠很方便地得到流場(chǎng)各判讀點(diǎn)距基準(zhǔn)線(xiàn)的實(shí)際值。圖2中，圖像點(diǎn)M相對(duì)于A(yíng)基準(zhǔn)線(xiàn)的x軸方向距離為

(1)

式中：xM、xA、xB分別為圖像判讀得到的圖像點(diǎn)或線(xiàn)的x軸方向坐標(biāo)值；xAB為該窗口A(yíng)與B基準(zhǔn)線(xiàn)的實(shí)際測(cè)量值。假定圖2中的M點(diǎn)、H點(diǎn)為流場(chǎng)某處截面的上下邊緣點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的y軸方向距離(即該截面的尾跡寬度W)為

(2)

式中：yM、yH、yO、yP分別為圖像判讀中獲得的M點(diǎn)、H點(diǎn)及O點(diǎn)、P點(diǎn)基準(zhǔn)連線(xiàn)的y軸方向坐標(biāo)判讀值；yOP為該窗口O點(diǎn)與P點(diǎn)基準(zhǔn)線(xiàn)的實(shí)際測(cè)量值。

采用類(lèi)似方法，可進(jìn)行模型在流場(chǎng)中攻角及尾跡轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的判讀。彈道靶紋影顯示技術(shù)對(duì)中性氣體密度的橫向梯度反應(yīng)靈敏，對(duì)高超聲速氣流而言，當(dāng)湍流剛出現(xiàn)時(shí)其氣流脈動(dòng)量小，流場(chǎng)氣體密度脈動(dòng)較弱，對(duì)陰影儀的顯示靈敏度及光源均有較高要求，否則將使早期的湍流被掩蓋。此外，當(dāng)氣體密度低到不足以產(chǎn)生光的折射(較高的飛行高度情況)或目標(biāo)飛行中產(chǎn)生了自發(fā)光情況時(shí)，層流轉(zhuǎn)捩的顯示將非常困難。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

典型尾流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。高超聲速氣流繞球體或細(xì)長(zhǎng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，在物體頭部前形成弓形激波或錐形波，并在物體表面附近形成邊界層。邊界層在物體后緣由于遇到強(qiáng)反壓梯度氣流或物體表面形狀變化而從物體表面分離，形成自由剪切層。自由剪切層與物體之間是回流區(qū)，自由剪切層在回流區(qū)后部匯合后，由于氣流方向的改變而形成頸部流，經(jīng)過(guò)頸部的自由剪切層形成黏性?xún)?nèi)尾流，并在黏性?xún)?nèi)尾流外形成尾激波。

圖3 鈍錐流場(chǎng)理論模型Fig.3 Theoretical model of blunt conical flow field

2.1 尾跡轉(zhuǎn)捩流場(chǎng)圖像分析

自由飛彈道靶試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷撞恐睆紻=15 mm，鈍度比(頭部半徑比底部半徑)為0.134.典型高超聲速模型流場(chǎng)照片如圖4和圖5所示，從圖像中可以清晰地看到弓形激波、膨脹波、無(wú)黏外尾流和黏性?xún)?nèi)尾流等圖1所示的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征。

圖4 鈍錐模型流場(chǎng)(飛行速度3.2 km/s，飛行壓力60 kPa)Fig.4 Flow field of blunt conical model (3.2 km/s and 60 kPa)

圖5 鈍錐模型流場(chǎng)(飛行速度4.5 km/s，飛行壓力20 kPa)Fig.5 Flow field of blunt conical model (4.5 km/s and 20 kPa)

從圖4和圖5中可見(jiàn)，在較高雷諾數(shù)下，黏性?xún)?nèi)尾流在流場(chǎng)某處失穩(wěn)，并轉(zhuǎn)捩為湍流。尾跡紋影照片顯示出層流尾跡后出現(xiàn)一些稀疏的渦絲分布(或脈動(dòng))，這時(shí)尾跡轉(zhuǎn)捩開(kāi)始，隨著渦絲變密，層流過(guò)渡為湍流流動(dòng)。轉(zhuǎn)捩開(kāi)始到發(fā)展為完全湍流的過(guò)渡過(guò)程隨飛行雷諾數(shù)等參數(shù)變化，在判讀時(shí)，定義尾跡出現(xiàn)第1個(gè)脈動(dòng)的位置為轉(zhuǎn)捩位置。

轉(zhuǎn)捩的發(fā)生與物形雷諾數(shù)有密切關(guān)系。在高雷諾數(shù)下，黏性?xún)?nèi)尾流在靠近頸部處轉(zhuǎn)捩為湍流；當(dāng)雷諾數(shù)減小時(shí)，轉(zhuǎn)捩位置沿流場(chǎng)向下游緩慢移動(dòng)，在離物體較遠(yuǎn)處開(kāi)始轉(zhuǎn)捩；當(dāng)雷諾數(shù)接近臨界雷諾數(shù)時(shí)(Re∞,D≈105)，轉(zhuǎn)捩向下游移動(dòng)加快。依據(jù)大量紋影結(jié)果，在高超聲速下從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩從未在底部回流區(qū)出現(xiàn)過(guò)，轉(zhuǎn)捩或者出現(xiàn)在邊界層，或者出現(xiàn)在頸部下游的位置。底部流是具有非常穩(wěn)定的自由剪切層流動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)捩出現(xiàn)在邊界層上時(shí)層流從頸部開(kāi)始變成湍流。

2.2 尾跡轉(zhuǎn)捩位置試驗(yàn)與理論分析對(duì)比

尾跡轉(zhuǎn)捩一般可以由半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外較成熟的尾流轉(zhuǎn)捩經(jīng)驗(yàn)公式較多，但差別較小。本文利用文獻(xiàn)[8]給出的一種預(yù)測(cè)尾跡轉(zhuǎn)捩點(diǎn)擬合公式：

(3)

式中：Ma∞為來(lái)流馬赫數(shù)。

在彈道靶上開(kāi)展系列實(shí)驗(yàn)，分析飛行馬赫數(shù)、壓力和雷諾數(shù)等對(duì)高超聲速模型轉(zhuǎn)捩位置的影響，典型結(jié)果如表1所示。針對(duì)表1對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)狀態(tài)，利用(3)式可以得到不同試驗(yàn)狀態(tài)下尾跡的轉(zhuǎn)捩位置。

表1 模型尾跡轉(zhuǎn)捩位置測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 Measured data of wake transition position

在不同Ma∞下，轉(zhuǎn)捩位置預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可見(jiàn)，二者變化趨勢(shì)與數(shù)值大小基本一致。在來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞相同的情況下，雷諾數(shù)Re∞越大、轉(zhuǎn)捩越靠前。當(dāng)Re∞相同時(shí)，Ma∞越小轉(zhuǎn)捩位置越靠前。

圖6 尾跡轉(zhuǎn)捩位置與飛行雷諾數(shù)的關(guān)系(Ma∞≈13)Fig.6 Relationship between wake transition position and flight Reynold number (Ma∞≈13)

圖7 尾跡轉(zhuǎn)捩位置與飛行雷諾數(shù)的關(guān)系(Ma∞≈10)Fig.7 Relationship between wake transition position and flight Reynold number (Ma∞≈10)

3 典型狀態(tài)下轉(zhuǎn)捩位置隨彈道變化

在第2節(jié)理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，利用尾跡轉(zhuǎn)捩點(diǎn)預(yù)測(cè)公式分析鈍錐飛行器轉(zhuǎn)捩位置隨彈道變化情況，假設(shè)鈍錐飛行器在飛行高度為70～40 km時(shí)飛行速度隨高度的變化曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 飛行速度隨高度變化曲線(xiàn)Fig.8 Flight velocity versus height

獲得的轉(zhuǎn)捩位置隨高度的變化曲線(xiàn)如圖9所示。從圖9中可見(jiàn)：當(dāng)飛行器再入大氣層時(shí)，剛開(kāi)始大氣層非常稀薄，尾跡完全處于層流狀態(tài)，隨著飛行高度的降低，尾跡在遠(yuǎn)尾處開(kāi)始出現(xiàn)湍流。當(dāng)飛行高度為70 km時(shí)由估算公式得到轉(zhuǎn)捩位置為247.5D，近尾和絕大部分遠(yuǎn)尾處于層流狀態(tài)，只有部分遠(yuǎn)尾處于湍流狀態(tài)。當(dāng)飛行高度降低時(shí)，飛行器尾跡轉(zhuǎn)捩位置逐漸前移。當(dāng)飛行高度為40 km時(shí)，轉(zhuǎn)捩位置為4.9D，此時(shí)只有部分近尾處于層流狀態(tài)，遠(yuǎn)尾完全變成湍流。如果飛行高度進(jìn)一步降低，則整個(gè)尾跡將完全處于湍流狀態(tài)。

圖9 轉(zhuǎn)捩位置隨飛行高度變化曲線(xiàn)Fig.9 Transition position versus height

4 尾跡轉(zhuǎn)捩對(duì)RCS的影響

對(duì)于彈道如圖8所示的鈍錐飛行器，在通常關(guān)心的高度70～40 km范圍內(nèi)，頭部和身部繞流電離流場(chǎng)一般處于層流狀態(tài)，尾跡流場(chǎng)一部分是層流、一部分是湍流[13-15]。層流的電磁散射一般是鏡面散射，其后向散射的比例很小。湍流尾跡特別是當(dāng)尾跡的等離子體頻率小于入射波頻率時(shí)為亞密湍流尾跡，電磁散射的強(qiáng)度通常要比層流大得多。因此在再入過(guò)程中，飛行器RCS有可能出現(xiàn)由轉(zhuǎn)捩引起的突增現(xiàn)象。當(dāng)飛行高度小于20 km時(shí)，由于大氣密度增加，尾跡組分復(fù)合反應(yīng)占主導(dǎo)，等離子體尾流場(chǎng)電子密度降低，碰撞頻率增加，尾跡的RCS下降。

從雷達(dá)圖像上分析，當(dāng)飛行高度大于70 km時(shí)，飛行器的本體電磁散射占主導(dǎo)地位，能夠獲得清晰的RCS像，當(dāng)飛行高度小于70 km時(shí)，在飛行器周?chē)纬傻入x子體鞘套，在遠(yuǎn)尾處形成湍動(dòng)等離子體尾跡。由于等離子體鞘套具有一定的速度分布，展寬了飛行器雷達(dá)回波，雷達(dá)成像變得模糊，并且在遠(yuǎn)尾處出現(xiàn)湍動(dòng)尾跡的雷達(dá)像。隨著高度的降低，轉(zhuǎn)捩位置前移，尾跡的雷達(dá)像逐步靠近飛行器本體的雷達(dá)像，并最終與飛行器本體RCS像融為一體。當(dāng)飛行高度小于20 km時(shí)，尾跡電子密度逐漸下降，但是等離子體鞘套頭身部電子密度非常強(qiáng)，此時(shí)雷達(dá)像的模糊主要是由等離子體鞘套引起的。

5 結(jié)論

本文在FD-18B彈道靶上開(kāi)展了高超聲速模型轉(zhuǎn)捩位置試驗(yàn)研究，測(cè)量了不同馬赫數(shù)和靶室壓力下模型尾跡的轉(zhuǎn)捩位置。利用轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，研究了不同參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)捩位置的影響規(guī)律。沿彈道分析了典型高超聲速飛行器再入過(guò)程中轉(zhuǎn)捩位置隨高度的變化規(guī)律，探討了轉(zhuǎn)捩對(duì)高超聲速飛行器RCS特性產(chǎn)生的影響。主要得到如下結(jié)論：

1)對(duì)于相同的馬赫數(shù)，雷諾數(shù)越高，轉(zhuǎn)捩位置越靠近飛行器底部；對(duì)于相同的雷諾數(shù)，馬赫數(shù)越小，轉(zhuǎn)捩位置越靠近飛行器底部。

2)當(dāng)飛行器再入大氣層時(shí)，剛開(kāi)始大氣層非常稀薄，尾跡完全處于層流狀態(tài)；隨著飛行高度的降低，尾跡在遠(yuǎn)尾處開(kāi)始出現(xiàn)湍流。如果飛行高度進(jìn)一步降低，則整個(gè)尾跡將完全處于湍流狀態(tài)。當(dāng)飛行高度小于20 km時(shí)，由于大氣密度增加，尾跡化學(xué)組分復(fù)合過(guò)程占主導(dǎo)，等離子體尾流場(chǎng)電子密度降低，碰撞頻率增加。

3)等離子體鞘套和尾跡對(duì)高超聲速飛行器RCS的影響非常復(fù)雜，將改變RCS的大小，使雷達(dá)成像變模糊，甚至產(chǎn)生假目標(biāo)。