邰煒華 楊一帆 劉繼鵬

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

近幾年隨著對抗技術(shù)迅猛發(fā)展，特別是干擾炮彈以其定向干擾強、成本低、發(fā)射簡單并可伴隨攻擊而逐漸成為電子戰(zhàn)中研究熱點。但是炮彈發(fā)射時，彈上干擾電子設(shè)備將承受瞬時、高能、強沖擊。尤其是火炮發(fā)射增程炮彈的時候，增程炮彈的零部件必然要在炮膛內(nèi)經(jīng)歷一個瞬間的高過載，在該瞬間高過載的強烈作用下，彈丸的各個零部件可能會發(fā)生較大的彈性變形、塑性變形等，如果結(jié)構(gòu)強度不夠，就會出現(xiàn)斷裂等現(xiàn)象[1-3]。干擾彈彈體在發(fā)射瞬態(tài)高過載下的結(jié)構(gòu)完整性研究是一個技術(shù)難點，因此, 開展干擾彈高過載條件下的強度有限元分析，有著重要的工程價值和現(xiàn)實意義。

干擾彈頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計要保證足夠的強度和剛度，提高自身結(jié)構(gòu)抗高過載的能力[4]。目前國際上常用的抗高過載方法有兩種：一是采用高強度材料、精加密加工制作零件，通過改善各部件的連接關(guān)系，對結(jié)構(gòu)進行封裝固化等措施來提高結(jié)構(gòu)本身的抗高過載能力；二是改善結(jié)構(gòu)的受力環(huán)境，即增加隔振緩沖裝置，利用減振元件的儲存和耗散能量機制，減小傳遞到零件上的沖擊峰值，降低高過載環(huán)境對結(jié)構(gòu)體的影響。

本文采用第一種方法，即高強度復合材料，針對某高過載彈頭結(jié)構(gòu)分別用靜力學模塊中慣性釋放和限制約束條件兩種方法進行仿真分析，以計算干擾彈頭承力結(jié)構(gòu)的強度和最大變形程度。這分析兩種計算方法的差異性，為電子結(jié)構(gòu)抗高過載設(shè)計提供工程設(shè)計依據(jù)。

1 力學理論簡介

1.1 殼體受力分析

干擾彈從發(fā)射到出膛的瞬間主要受到3個力的作用，分別是軸向慣性力，徑向慣性力和切向慣性力。軸向慣性力是彈管內(nèi)的炸藥產(chǎn)生的高速高壓的膛壓造成的。發(fā)射時，彈丸在火藥氣體力推動下向前運動，產(chǎn)生加速度，由于加速度的存在，彈丸各斷面上均有軸向慣性力，見圖1。

圖1 軸向慣性力、徑向慣性力和切向慣性力

可以推導出軸向慣性力Fn的計算公式

Fn=mna=mndv/dt=pπr2mn/m

(1)

其中彈丸加速度是彈丸設(shè)計的重要參量，加速度愈大，各斷面上所受的慣性力也愈大。彈丸最大加速度在數(shù)值上等于彈丸所受火藥氣體總壓力與彈丸質(zhì)量之比，一般用重力加速度g的倍數(shù)來表示。

徑向慣性力是由于彈丸旋轉(zhuǎn)運動所產(chǎn)生的徑向加速度(即向心加速度)而引起的，斷面上任一半徑r1處質(zhì)量m1的徑向慣性力為

Fr=m1r1ω2

(2)

式(2)中ω為彈丸的旋轉(zhuǎn)角速度。徑向慣性力與速度的平方成正比，隨著彈丸在膛內(nèi)旋轉(zhuǎn)運動，速度越來越大，徑向慣性力也越來越大，直至炮口達到最大值。

切向慣性力是由角加速度引起的，如圖1所示，斷面上任一半徑r1處m1的切向慣性力為

Ft=m1r1dω/dt

(3)

在發(fā)射過程中，軸向慣性力Fn和切向慣性力Ft與膛壓成正比，其變化規(guī)律與膛壓曲線相似；徑向慣性力Fr則與彈丸速度的平方成正比，故其變化規(guī)律與速度曲線的變化有關(guān)。所以，F(xiàn)n、Ft的最大值在最大膛壓處，而Fr的最大值在炮口處，見圖2所示。

圖2 三個慣性力的變化曲線圖

由圖2曲面比較可知，軸向慣性力Fn大于切向慣性力Ft，在極限條件下，切向慣性力值僅為軸向慣性力的1/10，數(shù)值上遠遠小于軸向慣性力，切向慣性力對于仿真的影響比較小，因此略去切向慣性力。徑向慣性力Fr雖然徑向慣性力與軸慣性力不同步，但就其最大值而言，仍然小于軸向慣性力。且當軸向慣性力達到峰值時徑向慣性力仍很小，而本文研究的是高載荷作用下殼體結(jié)構(gòu)強度問題，也就是最大膛壓時彈丸的發(fā)射強度，因此也略去徑向慣性力[6-8]。所以仿真分析時，只針對軸向慣性力進行仿真分析。

1.2 慣性釋放原理

慣性釋放方法基于達朗貝爾原理，以保證自由飛行彈體在做結(jié)構(gòu)靜力學分析時沒有剛體位移。其基本思路是在分析中，假設(shè)其結(jié)構(gòu)中處于一種“靜態(tài)”的平衡狀態(tài)，對一個節(jié)點進行6個自由度的約束(虛支座)。針對每個節(jié)點的虛支座，首先計算外力作用下每個節(jié)點在每個方向上加速度，然后將加速度轉(zhuǎn)化為慣性力反向施加在每個節(jié)點上，由此構(gòu)造一個平衡的力系(支座反力為0)。求解得到所有節(jié)點相對于該支座的相對運動的位移。簡單地說就是用結(jié)構(gòu)的慣性力來平衡外力，對完全無約束的結(jié)構(gòu)進行靜力分析。

對于某些具有加速度的復雜結(jié)構(gòu)物體，由于受到設(shè)計載荷計算方法的限制，要得到一個自平衡力系是很困難的，但是可以通過靜、動力平衡的方法構(gòu)造一個自平衡的力系。

設(shè)多自由度系統(tǒng)的運動方程為

(4)

其中[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，[K]為剛度矩陣，{x}為位移向量，{f}為外激勵向量。

(5)

用慣性力來表示系統(tǒng)對應(yīng)的加速度，則慣性力對外界激勵載荷修正為

{F}={f}-{fm}

即

(6)

式(6)中{F}為慣性釋放修正后的載荷矢量，在使用慣性釋放方法時，{F}將作為最終載荷進入求解器中計算[9]。

2 慣性釋放與限制約束兩種方法仿真分析

2.1 模型建立

針對某干擾彈彈頭殼體對象進行仿真分析,建立如圖3所示的三維模型，其中圖中的裝配關(guān)系可以看出天線安裝板承受干擾頭前部天線和天線罩的質(zhì)量，然后通過M4螺釘將負載傳遞到殼體上；而組件安裝板和殼體組成三明治結(jié)構(gòu)通過串聯(lián)螺釘承受中間的4個組件(TR組件、本振組件、信處組件和電源組件)的負載。用M4螺釘將安裝板、底板分別和殼體固定，其中殼體材料為7075鋁合金，通過采用4個12.9級長螺釘將殼體、4個組件以及安裝板串聯(lián)固定起來。

圖3 某干擾彈結(jié)構(gòu)爆炸視圖

增程炮彈結(jié)構(gòu)在材料選擇上一般都選用高強度的合金鋼，例如30CrMnSiA、35CrMnSiA、40CrMnSiA等材料[5]，本文中干擾彈頭中主要承力結(jié)構(gòu)的材料采用高強度合金鋁7075，7系鋁合金屬Ai-Zn-Cu系超硬鋁，該合金上世紀就用于飛機制造業(yè)，一般用于高壓結(jié)構(gòu)零件的高強度材料，有著良好的機械性能。由于殼體要承受高過載沖擊因此采用此材料。其中7075鋁合金和12.9級螺釘兩種材料的力學性能見表1。

仿真分析使用ANSYS Workbench軟件進行，從UG NX建模軟件中，直接導入干擾彈彈頭三維模型，這樣不會造成特征數(shù)據(jù)丟失。

表1 材料力學性能

力學性能材料 彈性模量(GPa)抗拉屈服極限(MPa)抗拉極限強度(MPa)密度(g/cm3)泊松比707571.75035732.850.3312.9級螺釘167108012207.850.3

有限元分析模型采用四面體(Patch Conforming)網(wǎng)格劃分，并對16個螺釘連接孔進行局部網(wǎng)格細化，共計297164個節(jié)點和163239個單元格。其余幾何參數(shù)為：

最大發(fā)射載荷P=18000g；最大發(fā)射角加速度aω=340000rad/s2；最大炮口轉(zhuǎn)速n=18000r/min，并計算出干擾彈最大角速度ωmax=1884rad/s。

由此，計算得到彈頭從發(fā)射瞬間到出炮口的時間t=0.00554s。

設(shè)定干擾彈頭發(fā)射時間歷程與速度關(guān)系分為三個階段，經(jīng)過試驗測量具體數(shù)值見表2所示。

在建立力學模型時，為了便于ANSYS分析，需要對模型內(nèi)部一些模塊進行必要的簡化，本文中用到的干擾彈頭模型中共有三處簡化，分別將彈殼底部的電池、殼體中部的4個組件模型、殼體前部天線罩內(nèi)部的天線，這三處模型省略轉(zhuǎn)而用3個質(zhì)量點來代替。經(jīng)過測量重量，將天線質(zhì)量點重量記為M1=0.281kg；4個組件模型質(zhì)量點重量記為M2=1.93kg；電池質(zhì)量點重量記為M3=1.8kg。

根據(jù)表2中速度與時間關(guān)系經(jīng)過計算可以得到各時間段加速度：

0s～0.001s的加速度a1=1×108m/s2；

0.001s～0.004s的加速度a2=1.8×108m/s2；

0.004s～0.00554s的加速度a3=1.2987×108m/s2。

由此，根據(jù)牛頓力學定律：F=ma；可以計算出干擾彈殼體的前部、中部、底部3個橫截面處，在不同時間段，所承受的軸向慣性力F1、F2、F3的具體數(shù)值。軸向慣性力與時間變化關(guān)系見表3所示。

如圖4所示，為某干擾彈頭受力面示意圖。對于限制約束條件方法，采取固定彈殼底部截面(與彈體戰(zhàn)斗部段相連的安裝定位面)的約束方式；對于慣性釋放方法則不需施加任何邊界條件。

表2 速度與時間關(guān)系

時間(s)速度(m/s)0.0011000.0046400.005548400.006840

表3 軸向慣性力與時間關(guān)系

時間(s)F1(N)F2(N)F3(N)0.001281001930001800000.004505803474003240000.00554364942506502337700.00636494250650233770

圖4 干擾彈頭受力面示意圖

2.2 計算結(jié)果與分析

分別采用慣性釋放和限制約束條件這兩種方法，對某干擾彈頭模型進行力學仿真分析，得到干擾彈頭殼體在受到高載荷的應(yīng)力分布和形變位移，如圖5、圖6所示。

圖5 形變位移對比

如圖5、圖6所示，圖(a)均為采用慣性釋放方法分析得到的結(jié)果，圖(b)是采用限制約束面方法分析得到的結(jié)果?？梢钥吹接梅抡孳浖治龅玫讲捎脩T性釋放方法得到殼體形變位移最大為0.63211mm，主要形變位置是在殼體結(jié)構(gòu)的中部截面處且集中在此截面的中心，形變大小圍繞中心截面以環(huán)形結(jié)構(gòu)向外遞減；以及前部和底部受力面處；應(yīng)力則主要分布在殼體前部的16個螺釘孔周圍，最大應(yīng)力為2615.6MPa，4個長螺釘?shù)淖畲髴?yīng)力為580MPa。彈殼體周圍應(yīng)力為100MPa左右，且均勻分布。

如圖5、圖6所示，圖(b)均采用限制約束面方法，將干擾彈殼體底部固定，分別在幾個受力面施加不同大小的力，仿真結(jié)果顯示殼體形變位移數(shù)值在越靠近限制面和受力面時，呈現(xiàn)出梯形遞增的趨勢，主要集中在垂直受力面上，最大形變量在殼體前部的受力面的正中心處為1.1558mm；應(yīng)力分布與慣性釋放方法相似，主要集中在殼體前部的16個螺釘孔周圍，最大應(yīng)力在螺釘連接口處為1160.7MPa，遠小于慣性釋放的仿真結(jié)果，但是彈殼體周圍應(yīng)力分布不均勻、越靠近限制面越大，呈現(xiàn)出梯形遞增。兩種方案的力學性能對比見表4所示。

表4 兩種方法力學性能對比

力學性能方法 形變位移最大值(mm)形變位移最小值(mm)應(yīng)力最大值(Mpa)應(yīng)力最小值(Mpa)限制約束面法1.15601160.70.615慣性釋放法0.6320.00072615.60.544

2.3 試驗驗證

經(jīng)實驗測試，發(fā)現(xiàn)7075鋁合金干擾彈殼體存在形變，如圖7所示,可以看出形變位置位于殼體中部截面處，大約0.5mm左右；使用慣性釋放分析方法得到的最大變形位置也位于中部截面處，大小約為0.63mm與實驗結(jié)果非常接近。

圖7 某干擾彈頭打靶實驗結(jié)果

3 結(jié)束語

本文通過運用兩種不同的仿真方法，分析彈殼體在高載荷下的應(yīng)力分布和變形情況，對比兩種仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩種仿真結(jié)果的應(yīng)力都主要集中在殼體前部16個螺釘連接孔處，孔周圍出現(xiàn)局部裂紋，其余各個構(gòu)件外觀無明顯破壞和變形。而慣性釋放方法比較準確地反應(yīng)了干擾彈殼體變形，與真實實驗得出的數(shù)值非常接近，分析結(jié)果符合實際情況；而限制約束面方法得到的形變位置和形變量與實際情況均有較大差異。并且在分析效率上，使用慣性釋放明顯能降低計算時間，相比限制條件方法能用更短的時間得到相對準確的數(shù)值。因此，應(yīng)用慣性釋放方法可很好解決剛體運動彈殼體的強度和剛度仿真分析，分析方法更合理，仿真結(jié)果更準確，符合實際情況。