晏華東

（福建省清流縣第一中學(xué) 福建清流 365300）

當(dāng)前強(qiáng)調(diào)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，所以，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就要積極地進(jìn)行落實(shí)。邏輯推理就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，其是指學(xué)生基于基本事實(shí)以及命題，依據(jù)一定的判斷、分析、概括以及歸納等思維邏輯規(guī)范原則提出有關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，進(jìn)而建立扎實(shí)的理論結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師并未給學(xué)生留出思考的空間，在數(shù)學(xué)公式以及概念的教學(xué)中，一般會(huì)引用抽象的數(shù)學(xué)案例，這就導(dǎo)致學(xué)生無法全面理解和掌握，限制了學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)。所以，教師要改變教學(xué)模式，采取有效的策略，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、設(shè)置真實(shí)、開放性問題情境

過去在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更看重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和技能的常規(guī)運(yùn)用，卻忽略了設(shè)置問題情境。在教改背景下，提出要將知識(shí)和生活實(shí)際進(jìn)行有效的聯(lián)系，在教學(xué)中也運(yùn)用了很多的數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，就某種程度上可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)的提升。然而，在部分問題處理上能夠看到，學(xué)生對(duì)于普通的知識(shí)和技能運(yùn)用較為善長(zhǎng)，而遇到較為復(fù)雜的問題情境時(shí)則感到頭疼。對(duì)此，教師在教學(xué)中就需要設(shè)置問題情境，且要實(shí)現(xiàn)開放、真實(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望，讓他們積極的學(xué)習(xí)邏輯推理，提升課堂教學(xué)的效果。比如，在學(xué)習(xí)“二倍角的正弦、余弦、正切公式”時(shí)，教師在引入課程內(nèi)容時(shí)就可以給學(xué)生提出相關(guān)的思考問題，如“sin2α=2sinα嗎？Cos2α=2cosα嗎？tan2α=2tanα嗎？”。學(xué)生易使用現(xiàn)有的乘法分配律結(jié)果，把二倍角的系數(shù)從三角函數(shù)符號(hào)后提到符號(hào)前，覺得二者是相等的，但是心中也會(huì)在想可能不一定對(duì)。要對(duì)這些問題進(jìn)行解決，教師就要讓學(xué)生帶著問題推理論證二倍角公式。在本節(jié)課的內(nèi)容教學(xué)結(jié)束之后，教師再帶領(lǐng)學(xué)生回到最開始的問題，運(yùn)用現(xiàn)有二倍角公式進(jìn)行判斷，提供出證明，學(xué)生對(duì)此會(huì)加深記憶。

二、清楚、正確的展示邏輯推理過程

教師以往在教學(xué)時(shí)注重教學(xué)問題的解決結(jié)果，卻忽略了學(xué)生在問題解決的過程中對(duì)于數(shù)學(xué)的感悟、體驗(yàn)以及反思，沒有注重培養(yǎng)學(xué)生的表現(xiàn)能力。要對(duì)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，就需要通過數(shù)學(xué)教學(xué)來實(shí)現(xiàn)，教師在課堂教學(xué)互動(dòng)的過程中，要將邏輯推理過程清楚、正確的呈現(xiàn)給學(xué)生。初級(jí)階段教師在邏輯推理時(shí)要正確的引導(dǎo)學(xué)生，將推理過程呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們潛移默化的受到教師嚴(yán)謹(jǐn)邏輯推理的影響，長(zhǎng)期如此，得出正確的推理形式[1]。

比如，在推導(dǎo)二倍角公式的過程中，可以從兩角以及正弦公式中的角α，β的任意性層面出發(fā)，教師要讓學(xué)生發(fā)揮出想象力，反問學(xué)生“你可以提出什么新奇的想法嗎？”，學(xué)生就會(huì)想到兩個(gè)角相等或者是互為相反數(shù)。將相反數(shù)相加等于零進(jìn)行排除，最終剩下的特殊情況就是兩個(gè)角相等。之后教師可以選擇一位學(xué)生到黑板上對(duì)兩角和的三角函數(shù)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化，剩下的學(xué)生在下面自己簡(jiǎn)化，之后教師與學(xué)生共同對(duì)黑板上的書寫進(jìn)行糾正。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行解釋，教師要多給學(xué)生留出時(shí)間，讓他們能夠深入的思考和探究，幫助他們形成良好的感悟、體驗(yàn)以及反思。這樣的教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)以及創(chuàng)造的過程進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，還能夠初步對(duì)二倍角作用進(jìn)行感受，對(duì)他們的思維進(jìn)行拓展，給學(xué)生以后碰到的3α或3β等角的探究奠定類比聯(lián)想的基礎(chǔ)。

教師在平日教學(xué)時(shí)，差不多每堂課都會(huì)有邏輯推理的訓(xùn)練，特別是在教學(xué)新內(nèi)容時(shí)，碰到新的數(shù)學(xué)定理和公式推導(dǎo)時(shí)，需要師生共同開展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C。比如，在學(xué)習(xí)“二倍角正切公式”時(shí)，學(xué)生就會(huì)聯(lián)想到用sin2α/cos2α，之后分子和分母分別運(yùn)用正弦、余弦二倍角打開進(jìn)行約分，之后將同類型實(shí)施合并。在最后關(guān)頭，教師要詢問學(xué)生有沒有證明完，是不是有要思考的因素，讓學(xué)生可以注重角的取值范圍。教師在邏輯推理時(shí)要不斷的強(qiáng)調(diào)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，全面的思考問題，避免遺漏內(nèi)容，給學(xué)生樹立正確的榜樣，讓他們也能夠逐漸形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砥焚|(zhì)。

三、通過小組合作共同探究問題，提高學(xué)生的自主推理思維能力

小組合作是一種有效的教學(xué)方法，所有的學(xué)生都是有潛力的，教師基于從淺入深、由此及彼的輔導(dǎo)能夠喚起他們的知識(shí)記憶，進(jìn)而讓學(xué)生基于多種邏輯思維活動(dòng)構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系，對(duì)他們的邏輯推理素養(yǎng)進(jìn)行優(yōu)化[2]。在教學(xué)中運(yùn)用該方法時(shí)，教師要學(xué)會(huì)放手，不要過多干預(yù)，而是要逐漸引導(dǎo)他們構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)間邏輯關(guān)系。

比如，在“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)中，教師就可以運(yùn)用幻燈片課件導(dǎo)入三角函數(shù)，讓學(xué)生繪制出其圖像；之后，將學(xué)生劃分成若干個(gè)小組，給他們分別布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在組內(nèi)基于圖像討論三角函數(shù)性質(zhì)，各個(gè)小組自己假設(shè)觀點(diǎn)、設(shè)計(jì)論證方案，探究最后結(jié)果。在學(xué)生小組討論的過程中，教師要把握時(shí)機(jī)穿插進(jìn)去，但是要注意不要輕易的打斷學(xué)生之間的合作，在學(xué)生碰到問題時(shí)要提供相應(yīng)的幫助；最后，各個(gè)小組上臺(tái)說明自己的觀點(diǎn)，將論據(jù)展現(xiàn)給其他學(xué)生，其他同學(xué)則可提出自己的看法，教師再依據(jù)學(xué)生的發(fā)言做出補(bǔ)充以及講解，指出學(xué)生在論證推理中的錯(cuò)誤，及時(shí)的糾正，促進(jìn)學(xué)生自主推理能力的提升。

四、結(jié)束語

綜上所述，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，且需要意識(shí)到這并不是一蹴而就的，而是一項(xiàng)長(zhǎng)期任務(wù)，需要做到循序漸進(jìn)，通過采取有效的措施，逐漸提升學(xué)生的邏輯推理能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。