陳莉蓉

（重慶市暨華中學(xué)校 重慶 401120）

引言

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，將抽象知識(shí)直觀化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)理解效果。如何將該思想方法的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育過(guò)程，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果，是教育工作者面對(duì)的困境，本文就此進(jìn)行分析。

一、數(shù)形結(jié)合思想幾種不同形式

數(shù)形結(jié)合思想，就是數(shù)與形結(jié)合解決問(wèn)題的一種思想方法。該方法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用，不僅將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、具體化，同時(shí)優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合主要包含兩個(gè)方面的形式：第一，以數(shù)解形。該方法就是通過(guò)在圖形中標(biāo)注相關(guān)的數(shù)字，展示對(duì)該知識(shí)點(diǎn)或者內(nèi)容的看法，一種比較簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)方法[1]。數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形的教學(xué)方法，節(jié)省學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，開(kāi)發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生意識(shí)到解決問(wèn)題方法有很多種，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。第二，以形助數(shù)。該方法多數(shù)被運(yùn)用在幾何知識(shí)教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生找到幾何圖形中的邏輯關(guān)系與數(shù)量管理下，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維培養(yǎng)有著十分重要的作用。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

（一）基礎(chǔ)概念中運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)

定義、概念、公式是初中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，也是夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)展邏輯思維的重要因素。日常教學(xué)中，部分教師會(huì)告知學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性，并要求學(xué)生機(jī)械式學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，這種學(xué)習(xí)方式，不僅無(wú)法實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)靈活運(yùn)用，同時(shí)還會(huì)對(duì)學(xué)生深層次數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒[2]。數(shù)形結(jié)合與基礎(chǔ)概念知識(shí)的結(jié)合，將難以理解數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成易于理解的方式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升。

例如，《勾股定理》教學(xué)時(shí)，很多學(xué)生對(duì)直角三角形的三邊關(guān)系和三角關(guān)系理解不透徹，不知道利用什么方法理清三者之間的關(guān)系。進(jìn)行這一內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以利用直角三角形進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形每條邊的名稱，對(duì)應(yīng)的角的名稱。重溫舊知識(shí)后，則導(dǎo)出新的知識(shí)，將三個(gè)之間的關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)的講述，并借助直角三角形幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理解，使學(xué)生正真的理解a2+b2=c2，借此強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)效果。當(dāng)基礎(chǔ)知識(shí)講解后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用課堂學(xué)習(xí)知識(shí)解決問(wèn)題，利用實(shí)踐提升解決問(wèn)題能力，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。該方法的運(yùn)用，不僅提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念學(xué)習(xí)效果，同時(shí)提升學(xué)生對(duì)此重視，促使學(xué)生良好學(xué)習(xí)意識(shí)形成。

（二）利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，同時(shí)能夠發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。課堂教育中，給予學(xué)生充足的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生利用此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，以此提升課堂教學(xué)效果。課堂教學(xué)中，教師可以將該內(nèi)容運(yùn)用在不同環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用條件與步驟提前分享給學(xué)生，使學(xué)生了解如何運(yùn)用該方法解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)新的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生對(duì)此有清晰的認(rèn)識(shí)后，就會(huì)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，并利用該方法提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。課堂上，為學(xué)生提供數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用此解決學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，使學(xué)生了解數(shù)與形之間的關(guān)系，以此提升學(xué)習(xí)效果，促使學(xué)生全面發(fā)展。

例如，《銳角三角函數(shù)》教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材內(nèi)容，畫(huà)出銳角三角形，借助此了解銳角三角函數(shù)的特征與運(yùn)用方法，并思考如何在實(shí)際問(wèn)題中，利用圖形降低解題難度，提高學(xué)習(xí)效果。通過(guò)學(xué)生自主實(shí)踐運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，使學(xué)生掌握多種解決問(wèn)題的方法，并提升知識(shí)運(yùn)用能力與學(xué)習(xí)能力。

（三）數(shù)學(xué)問(wèn)題中運(yùn)用，提升解題效果

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用范圍非常廣，不僅可以在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中運(yùn)用，也可以在解題中運(yùn)用。課堂教學(xué)中，教師可以將還思想方法運(yùn)用在課堂活動(dòng)中，并引導(dǎo)學(xué)生利用基礎(chǔ)知識(shí)與該方法使用步驟解決各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題[3]。通過(guò)課堂上的實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供展示自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)多種不同解決問(wèn)題方法。通過(guò)學(xué)生自主實(shí)踐，提升課堂教育效果，改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生各方面素質(zhì)與能力。

如，已知點(diǎn)A(8，0)，B(0，6)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)在三角形OAB的邊上按逆時(shí)針?lè)较?→O→A→B→O→)運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)B位置，點(diǎn)Q在點(diǎn)O位置，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位.在前3s內(nèi)，求三角形OPQ的最大面積。在前10s內(nèi)，求P、Q兩點(diǎn)之間的最小坐標(biāo)；在前15s內(nèi)，探究PQ平行于三角形OAB一邊的情況，并求平行時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)。

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干信息，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，標(biāo)注好每個(gè)點(diǎn)及三角形運(yùn)動(dòng)方向，利用所學(xué)知識(shí)確定三角形OPQ的面積，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，提升學(xué)生課本知識(shí)學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生掌握更多學(xué)習(xí)方法。將該方法運(yùn)用在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、數(shù)學(xué)問(wèn)題中，利用此發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)多種不同解題方法，為學(xué)生全面發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。