于錫潼 宋成利 郭景振 毛琳 艾遼元 葛書晨

摘 要：為解決傳統(tǒng)支架長(zhǎng)期滯留體內(nèi)誘發(fā)支架內(nèi)再狹窄的問題，設(shè)計(jì)一種新型可回收外周血管支架，并對(duì)其安全性與有效性進(jìn)行力學(xué)分析。首先建立支架和外周斑塊血管有限元模型，對(duì)支架進(jìn)行壓握、自由擴(kuò)張過程的有限元分析，比對(duì)分析結(jié)果與徑向支撐力測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)誤差小于10%，驗(yàn)證了支架有限元模型有效性;在此基礎(chǔ)上，再對(duì)支架植入及回收過程進(jìn)行仿真模擬，分析與血管耦合條件下支架與血管生物力學(xué)性能。壓握過程中支架最大應(yīng)變?yōu)?.919%，回收過程中支架所受等效應(yīng)力最大值為691MPa，均小于支架材料鎳鈦合金最大彈性應(yīng)變及屈服應(yīng)力。自膨脹擴(kuò)張過程中血管所受最大等效應(yīng)力值為0.592 6MPa，支架回收過程中血管所受等效應(yīng)力最大值為0.536 6MPa，均小于血管損傷應(yīng)力。試驗(yàn)結(jié)果表明，新型可回收外周血管支架理論上是可回收的，并且在植入以及回收過程中，其力學(xué)性能安全可靠。

關(guān)鍵詞：可回收外周血管支架;自膨脹;生物力學(xué);有限元分析;微創(chuàng)醫(yī)療器械

DOI：10. 11907/rjdk. 201230????????????????????????????????????????????????????????????????? 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP319 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ??????????????? 文章編號(hào)：1672-7800（2020）011-0110-06

Design and Biomechanical Research of Retrievable Peripheral Vascular Stents

YU Xi-tong1，2， SONG Cheng-li1，2， GUO Jing-zhen1，2， MAO Lin1，2， AI Liao-yuan1，2， GE Shu-chen1，2

（1. School of Medical Instrument and Food Engineering，University of Shanghai for Science and Technology;

2. Shanghai Institute for Minimally Invasive Therapy， Shanghai 200093，China）

Abstract： In order to solve the problem of restenosis induced by long-term retention of traditional stent， a new type of recyclable peripheral vascular stent is designed， and its safety and effectiveness are analyzed. The finite element model of the stent and peripheral stenotic vessel is established. Finite element analysis is carried out to stimulate the stents crimping and self-expansion. The results proves that the error between the radial support force test outcome and the finite element analysis result are less than 10%， which verifies the validity of the finite element model. On this basis， the simulation of the stent implantation and retrieval process is carried out， and the biomechanical properties of the stent and blood vessel under the condition of coupling between blood vessels and stent are analyzed. The maximum strain of the stent during the crimping process was 5.919%. The maximum equivalent stress of the stent during the retrieval process was 691 MPa， which was less than the maximum elastic strain and yield stress of the stent material. The maximum equivalent stress value of the blood vessel in the Self-expansion process was 0.592 6MPa， and the maximum equivalent stress of the blood vessel during the stent retrieval process was 0.536 6MPa which was smaller than the damaged stress of the blood vessel. The preliminary experiments demonstrates that the novel retrievable peripheral vascular stent is theoretically retrievable， and the mechanical properties during implantation and retrieval process are safe and reliable.

Key Words：retrievable vascular stent;self-expansion;biomechanics;finite element analysis;minimally invasive medical device

0 引言

外周血管疾病主要指閉塞性動(dòng)脈硬化癥、大動(dòng)脈炎及閉塞性脈管炎等，屬于常見病，發(fā)病率可達(dá)15%～20%。而下肢動(dòng)脈，尤其是腘動(dòng)脈，是外周血管病變的多發(fā)部位[1]。微創(chuàng)介入治療因其具有創(chuàng)口小、患者疼痛感輕、術(shù)后見效快、成功率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于外周血管疾病的治療[2]。血管支架植入術(shù)是外周血管介入治療的主要方法。然而，由于異物植入及手術(shù)過程中不可避免地會(huì)對(duì)血管造成損傷，血管功能修復(fù)后，支架繼續(xù)長(zhǎng)期滯留在血管內(nèi)會(huì)導(dǎo)致支架內(nèi)血栓及內(nèi)膜增生，從而誘發(fā)支架內(nèi)再狹窄。據(jù)研究表明，支架植入12、24個(gè)月后支架內(nèi)再狹窄發(fā)生率可達(dá)30 %、50 %[3-6]，由此可見支架內(nèi)再狹窄是支架植入術(shù)亟需解決的難題。如果血管功能修復(fù)后，支架能夠被回收至體外，這樣就既能有效改善病人血管內(nèi)狹窄或堵塞的癥狀，還可很大程度避免支架內(nèi)再狹窄所造成的危害。因此，研究人員根據(jù)該設(shè)想進(jìn)行了大量研究，設(shè)計(jì)了可回收支架。Noppen等[7]設(shè)計(jì)了一種自膨脹金屬氣道支架，在端部設(shè)置回收拉環(huán)，各拉環(huán)通過一根線圈串聯(lián)，回收時(shí)通過回收鉤拉動(dòng)線圈，將各拉環(huán)向中心牽引使支架收縮，后拖拽回收鉤完成支架回收;Song等[8]設(shè)計(jì)了3種類型的可回收覆膜腸道支架，并統(tǒng)計(jì)了108例置入可回收腸道支架病例的隨訪情況，結(jié)果表明可回收腸道支架是一種安全有效的治療惡性食道狹窄疾病的方法;Shin等[9]設(shè)計(jì)了一種可回收覆膜支氣管支架，并將支架植入47名患者體內(nèi)，92 %的患者呼吸困難癥狀得到改善。

現(xiàn)有可回收支架多作用于氣道、腸道、支氣管等直徑較寬的部位，鮮有針對(duì)外周血管狹窄設(shè)計(jì)的可回收支架，并且與可回收支架相關(guān)的研究多為臨床研究，很少有關(guān)于支架回收過程的力學(xué)研究與分析。由于微創(chuàng)介入治療器械的性能指標(biāo)要求很高，先期如果能對(duì)支架進(jìn)行精確的有限元分析與評(píng)價(jià)，將極大縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，降低研發(fā)成本[10]。因此，本文設(shè)計(jì)一種作用于腘動(dòng)脈的可回收外周血管支架，對(duì)其進(jìn)行植入及回收過程的有限元分析，旨在通過考察支架與斑塊血管在各個(gè)階段中的相互作用及應(yīng)力應(yīng)變情況，從生物力學(xué)角度分析新型可回收外周血管支架安全性與可靠性。

1 材料與方法

1.1 可回收外周血管支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及回收過程

本文設(shè)計(jì)的可回收外周血管支架在常規(guī)L型連接筋支架前端增加圓錐形回收環(huán)，其與回收鉤配合實(shí)現(xiàn)支架回收功能。支架頂端各波峰均與回收環(huán)連接筋相連，這樣在回收過程中，可通過回收環(huán)上的連接筋收縮，對(duì)支架沿軸向均勻施加徑向力，從而使支架同步收縮，確保各支撐體單元在回收過程中不會(huì)卡在鞘管外面，保證支架能夠順利回收。

支架回收過程如圖1所示。具體包括：①行股動(dòng)脈穿刺，造影后根據(jù)獲得的影像將載有回收鉤的鞘管輸送至腘動(dòng)脈病變部位支架前端;②推動(dòng)鞘管，使鞘管邊緣與支架圓錐型回收端接觸;③通過導(dǎo)絲推動(dòng)回收鉤，使其穿過回收環(huán)間的縫隙進(jìn)入支架所在圓柱體;④旋轉(zhuǎn)回收掛鉤36°（360/5/2）使其與支架端部回收環(huán)匹配;⑤緩慢將回收鉤向支架遠(yuǎn)端牽拉，回收鉤帶動(dòng)支架撤出已完成修復(fù)的血管病變部位并逐漸收縮進(jìn)入鞘管;⑥待支架完全收入鞘管后，將可回收外周血管支架與回收鉤、鞘管等裝置一同撤出至體外，完成可回收外周血管回收工作。

1.2 模型建立

本研究設(shè)計(jì)的支架作用部位為腘動(dòng)脈，血管尺寸取5.8 mm[12]。參考腘動(dòng)脈血管尺寸及支架設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中需預(yù)留10 %過盈量的要求[12]，將支架內(nèi)徑設(shè)定為6.00 mm，長(zhǎng)度45.00 mm，支架厚度為0.10 mm，波型環(huán)寬度為0.05 mm。支架本體共由12環(huán)組成，每環(huán)由10個(gè)支撐體單元沿周向均勻陣列構(gòu)成。錐型回收部位頂端內(nèi)徑2.4 mm，長(zhǎng)度為12.13 mm。血管建模過程中將其簡(jiǎn)化為圓筒結(jié)構(gòu)[13]，血管內(nèi)徑為5.8 mm，血管壁厚設(shè)置為1mm，分為外膜層、中膜層以及內(nèi)膜層3層，每層厚度0.33 mm。血管狹窄部位斑塊由圓弧曲線旋轉(zhuǎn)生成，最狹窄部分內(nèi)徑為1.8 mm，狹窄率為70 %。如圖2所示，使用Solidworks軟件繪制可回收外周血管支架及斑塊血管的三維模型圖。

1.3 材料屬性參數(shù)設(shè)定

鎳鈦合金具有相變超彈性，在醫(yī)療領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。常溫下其原始組織為奧氏體，施加應(yīng)力的過程中，奧氏體將轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體[14]。在圖3中，原點(diǎn)至σsM段表示奧氏體純彈性變形，σsM點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是應(yīng)力誘發(fā)馬氏體開始形成的最小應(yīng)力，σsM至σfM段表示奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)變，應(yīng)力到達(dá)σfM點(diǎn)時(shí)奧氏體完全轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，相變結(jié)束后去除力的加載，馬氏體發(fā)生彈性變形。如圖3中σfM至σSA段所示，σSA點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是在卸載過程中應(yīng)力誘發(fā)馬氏體能夠存在的最大應(yīng)力;σSA至σfA段發(fā)生馬氏體向奧氏體的逆轉(zhuǎn)變，當(dāng)應(yīng)力降至σfA點(diǎn)時(shí)，馬氏體完全轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體;σfA至原點(diǎn)段表示奧氏體彈性恢復(fù)。

使用Instron 5965材料拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)，按照《鎳鈦合金拉伸實(shí)驗(yàn)方法》（YS/T 1147-2016）規(guī)定的操作步驟對(duì)鎳鈦合金絲材料進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，之后將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算獲得鎳鈦合金材料屬性參數(shù)。由于試樣拉伸時(shí)橫截面的變化量并未被考慮在內(nèi)，所得數(shù)據(jù)為名義應(yīng)力（應(yīng)變），需通過名義應(yīng)力（應(yīng)變）—真實(shí)應(yīng)力（應(yīng)變）轉(zhuǎn)換，獲取最終導(dǎo)入軟件時(shí)所需的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化公式為：

σ t = σ n （1 + ε n ）， ε t = ln（1 + ε n ）? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中， σ n為名義應(yīng)力，ε n為名義應(yīng)變，σ t為真實(shí)應(yīng)力，ε t為真實(shí)應(yīng)變。

血管材料屬性根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]設(shè)置為超彈性材料，采用超彈性O(shè)dgen指數(shù)模型進(jìn)行描述。血管分為外膜層、中膜層以及內(nèi)膜層3層，斑塊為與內(nèi)膜層內(nèi)層相接的單獨(dú)一層，SolidWorks中生成的斑塊血管模型為一個(gè)整體，將斑塊血管的幾何模型導(dǎo)入Abaqus軟件后，按照?qǐng)D2（b）所示的4層結(jié)構(gòu)，分別對(duì)每部分網(wǎng)格設(shè)置相應(yīng)的材料屬性，以實(shí)現(xiàn)對(duì)血管分層形態(tài)的模擬。實(shí)驗(yàn)所得應(yīng)力應(yīng)變變化及支架和斑塊血管材料屬性參數(shù)分別如圖3和表1所示。

1.4 徑向支撐力測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)的支架作用部位為腘動(dòng)脈，考慮到體外實(shí)驗(yàn)難以模擬真實(shí)的血管環(huán)境并且成本過高，故本文借助有限元軟件模擬與血管耦合條件下支架與血管壁在植入及回收過程中的運(yùn)動(dòng)和受力狀況。有限元分析結(jié)果與真實(shí)狀況會(huì)存在一定誤差，先期通過實(shí)驗(yàn)與分析結(jié)果比對(duì)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性可使仿真結(jié)果更加真實(shí)有效。因此，本文設(shè)計(jì)支架徑向支撐力測(cè)試實(shí)驗(yàn)，將徑向支撐力測(cè)試結(jié)果與有限元分析獲得的反作用力結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，以驗(yàn)證支架有限元模型準(zhǔn)確性。

1.5 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

將Solidworks軟件繪制的可回收外周血管支架及斑塊血管模型導(dǎo)入到Hypermesh軟件中，在edge模塊通過連線將支架的幾何模型剖分成多個(gè)較為簡(jiǎn)單規(guī)則的幾何體，根據(jù)需要將輪廓線上的種子數(shù)設(shè)置完成后通過mesh命令生成六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型設(shè)置為C3D8R。此后通過調(diào)整bias指數(shù)使網(wǎng)格更為平均地分布，最后使用merge指令接合不同部分網(wǎng)格間的縫隙，完成網(wǎng)格優(yōu)化工作。由于本文設(shè)計(jì)的可回收外周血管支架及斑塊血管均沿周向?qū)ΨQ，為簡(jiǎn)化計(jì)算步驟、縮短運(yùn)算時(shí)間，取周向的1/5進(jìn)行有限元分析。建立柱坐標(biāo)系，有限元分析邊界條件設(shè)置如下。

1.5.1 壓握、自膨脹過程

在Abaqus軟件中建立壓握殼模型，將壓握殼與可回收外周血管支架耦合，通過對(duì)壓握殼各節(jié)點(diǎn)施加徑向位移的方法，模擬可回收外周血管支架壓握收縮過程。限制可回收外周血管支架頂端的軸向位移，限制支架兩側(cè)剖面的周向位移、沿徑向的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)，外部壓握殼直徑為6.2 mm，壓握階段給壓握殼施加2 mm位移使支架內(nèi)徑收縮至2.2 mm，同時(shí)給血管內(nèi)壁0.3 mm位移量模擬血管預(yù)擴(kuò)張過程，使支架能夠順利進(jìn)入斑塊血管，卸載時(shí)去除壓握殼與血管接觸。血管與支架接觸設(shè)置為通用接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2[16-18]。

1.5.2 回收過程

限制支架頂端的軸向位移，限制支架兩側(cè)剖面的周向位移、沿徑向的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)?？紤]到可回收外周血管支架被回收進(jìn)入鞘管的過程是其與鞘管發(fā)生相對(duì)位移的過程，因此運(yùn)動(dòng)可模擬為支架沿軸向平移，直至支架末端完全收縮進(jìn)入鞘管。鞘管在回收運(yùn)動(dòng)過程中不發(fā)生變形，因此將鞘管設(shè)置為剛體，載荷步設(shè)置為限制鞘管各方向運(yùn)動(dòng)，使其固定不動(dòng)，給予支架軸向位移56 mm。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

2.1 可回收外周血管支架徑向支撐力測(cè)試

使用徑向支撐力測(cè)試儀對(duì)支架進(jìn)行循環(huán)實(shí)驗(yàn)，將測(cè)試結(jié)果與支架壓握、自由擴(kuò)張的有限元分析結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如圖4所示，測(cè)試結(jié)果與有限元分析結(jié)果基本一致，證明了有限元模型準(zhǔn)確性。后續(xù)對(duì)支架各階段進(jìn)行仿真，均以該模型為基礎(chǔ)，該驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)為之后仿真分析的真實(shí)性提供了保障。

2.2 壓握、自膨脹應(yīng)力應(yīng)變分布

圖5顯示了血管耦合條件下可回收外周血管支架壓握、自膨脹過程中支架應(yīng)變及血管壁應(yīng)力分布狀況。壓握過程中支架上應(yīng)變分布如圖5（a）所示，應(yīng)變呈對(duì)稱分布，發(fā)生應(yīng)變的主要部位是支撐體與回收拉環(huán)連接部位以及支撐體與連接筋連接部位，應(yīng)變最大值約為5.92%，應(yīng)變平均值約為3.21%。支架支撐體剩余部分應(yīng)變不明顯。壓握過程中，支架各處應(yīng)變均在材料彈性段（實(shí)驗(yàn)測(cè)得鎳鈦合金材料的彈性變形應(yīng)變極限為7.3%），支架基本沒有產(chǎn)生塑性變形，因此壓握工具卸載后支架可完全回彈。

自膨脹過程中血管壁應(yīng)力分布情況如圖5（b）所示，與分析初始狀態(tài)相比，在支架自膨脹過程產(chǎn)生的徑向支撐力作用下，血管狹窄部分被順利擴(kuò)張，狹窄部位在分析開始時(shí)70%狹窄率狀態(tài)下呈現(xiàn)的明顯凸起現(xiàn)象已基本消失。支架依靠徑向支撐力固定在血管狹窄處，未發(fā)生滑脫現(xiàn)象，血管壁上Von Mises等效應(yīng)力峰值為0.592 6MPa，小于血管屈服應(yīng)力極限（0.670MPa）[19]。除最大應(yīng)力發(fā)生處之外，應(yīng)力分布均勻，平均值約為0.356MPa，各處應(yīng)力均處于合理范圍之內(nèi)。

2.3 回收過程應(yīng)力分布

可回收外周血管支架回收過程中應(yīng)力分布情況如圖6（a）、（b）所示?；厥者^程中，高應(yīng)力分布區(qū)主要分布于支撐體波峰部位以及支撐體與連接筋相交的位置，且應(yīng)力分布較為均勻，無(wú)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在連接筋上沒有較大的應(yīng)力存在。此外，在回收過程中，應(yīng)力較高的區(qū)域主要分布在支架即將回收進(jìn)入鞘管的彎曲部分上，還未回收進(jìn)鞘管的部分仍與血管相接觸的支架部位并沒有較大應(yīng)力出現(xiàn)。回收過程中出現(xiàn)的最大應(yīng)力為691MPa，未達(dá)到鎳鈦合金抗拉極限1 187MPa。

血管壁Von mises等效應(yīng)力分布狀況如圖6（c）所示。未開始牽拉支架時(shí)血管壁所受應(yīng)力沿支架輪廓分布，隨著回收的進(jìn)行，牽拉支架使血管上的應(yīng)力分布面積沿回收方向不規(guī)則擴(kuò)張，但應(yīng)力值有一定程度的下降。當(dāng)支架完全撤離時(shí)，血管壁上基本無(wú)殘余應(yīng)力分布?；厥者^程中血管壁上應(yīng)力最大值為0.536MPa，平均應(yīng)力值約為0.313MPa，均小于文獻(xiàn)[19]提出的血管屈服應(yīng)力極限值0.670MPa[19]。

3 分析與討論

本文設(shè)計(jì)了一種新型可回收外周血管支架，支架前端錐型環(huán)結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)支架可回收功能，由回收鞘管與回收鉤組成的回收系統(tǒng)輸送方式簡(jiǎn)單，易于定位至病變部位支架放置處，并且回收所需操作較為簡(jiǎn)便，技術(shù)要求不高，可節(jié)省對(duì)醫(yī)生的培訓(xùn)時(shí)間。

[3] SCHILLINGER M， SABETI S， DICK P， et al. Sustained benefit at 2 years of primary femoropopliteal stenting compared with balloon angioplasty with optional stenting[J]. Circulation， 2007， 115（21）：2745-2749.

[4] SCHILLINGER M， SABETI S， LOEWE C， et al. Balloon angioplasty versus implantation of nitinol stents in the superficial femoral artery[J]. New England Journal of Medicine， 2006， 354（18）：1879-1888.

[5] BOSIERS M， TORSELLO G， GISSLER HM， et al. Nitinol stent implantation in long superficial femoral artery lesions： 12-month results of the durability I study[J]. Journal of？Endovascular Therapy， 2009， 16（3）：261-269.

[6] KRANKENBERG H， SCHLüTER M， STEINKAMP H J， et al. Nitinol stent implantation versus percutaneous transluminal angioplasty in superficial femoral artery lesions up to 10 cm in length： the femoral artery stenting trial （FAST）[J]. Circulation， 2007， 116（3）：285-292.

[7] NOPPEN M，STRATAKOS G， HAESE J， et al. Removal of covered self-expandable metallic airway stents in benign disorders[J]. Chest， 2005， 127（2）：482-487.

[8] SONG H，KIM K R，LEE K，et al. Tracheobronchial strictures： treatment with a retrievable expandable metallic stent[J]. Radiology，2000， 217：125-126.

[9] SHIN J H， SONG H Y， KO G Y， et al. Treatment of tracheobronchial obstruction with a polytetrafluoroethylene-covered retrievable expandable nitinol stent[J]. Journal of Vascular & Interventional Radiology Jvir， 2006， 17（4）：657-663.

[10] 曾攀. 有限元分析及應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[11] WRIGHT L B， MATCHETT W J， CRUZ C P， et al. Popliteal artery disease： diagnosis and treatment[J]. RadioGraphics， 2004，24（2）：467-479.

[12] MEMBERS A F， ERBEL R， ABOYANS V， et al. 2014 ESC Guidelines on the diagnosis and treatment of aortic diseases[J]. European Heart Journal， 2014， 72（12）：1169-1252.

[13] HARVEY S M. Nitinol stent fatigue in a peripheral human artery subjected to pulsatile and articulation loading[J]. Journal of Materials Engineering and Performance， 2011， 20（4-5）：697-705.

[14] 鄭玉峰，趙連城.生物醫(yī)用鎳鈦合金[M]. 北京：科學(xué)出版社，2004.

[15] KARIMI A， NAVIDBAKHSH M， YAMADA H， et al. A nonlinear finite element simulation of balloon expandable stent for assessment of plaque vulnerability inside a stenotic artery[J]. Medical & Biological Engineering & Computing， 2014， 52（7）：589-599.

[16] LIANG D K， YANG D Z， QI M， et al. Finite element analysis of the implantation of a balloon-expandable stent in a stenosed artery[J]. International Journal of Cardiology， 2005， 104（3）：314-318.

[17] KARANASIOU G S，PAPAFAKLIS M I， CONWAY C， et al. Stents： biomechanics， biomaterials， and insights from computational modeling[J]. Annals of Biomedical Engineering， 2017， 45（4）：853-872.

[18] NEMATZADEH F， SADRNEZHAAD S K. Effects of material properties on mechanical performance of Nitinol stent designed for femoral artery： finite element analysis[J]. Scientia Iranica， 2012， 19（6）：1564-1571.

[19] KLEINSTREUER C， LI Z， BASCIANO C A， et al. Computational mechanics of Nitinol stent grafts[J]. Journal of Biomechanics， 2008， 41（11）：2370-2378.

[20] SHAYANFARD P， ？ANDERA P， HORNíKOVá? J，et al. Ni-ti self-expanding vascular stent configuration and biomedical interaction with artery： finite element analysis[J]. Solid State Phenomena， 2016（258）：366-369.

[21] AROKIARAJ M C， PALACIOS I F. Finite element modeling of a novel self-expanding endovascular stent method in treatment of aortic aneurysms[J]. Scientific Reports， 2014（4）：3630-3630.

（責(zé)任編輯：江 艷）