王安亭，肖 明，朱奎旭

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072)

0 引 言

巖錨吊車梁因具有減小廠房開挖跨度、可提前施工和縮短施工工期等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于大中型水電站地下廠房之中。傳統(tǒng)的巖錨吊車梁設(shè)計(jì)方法常采用剛體極限平衡法[1,2]，這種方法思路清晰，計(jì)算簡(jiǎn)便，但未考慮巖壁、巖錨梁梁體和巖錨梁錨桿三者間的變形相互作用[3]，而眾多工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，這些對(duì)于巖錨梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是十分重要的，尤其在高地應(yīng)力和強(qiáng)構(gòu)造應(yīng)力條件下，分期開挖所致的圍巖變形對(duì)巖錨梁的穩(wěn)定狀態(tài)有不可忽略的影響。因此，對(duì)復(fù)雜條件下的巖錨梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定采用三維有限元分析是十分必要的[4]。

本文采用三維非線性有限元法[5- 8]對(duì)某電站地下廠房巖錨吊車梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，研究不同方案下分期開挖圍巖應(yīng)力釋放對(duì)巖錨梁位移和長(zhǎng)錨桿應(yīng)力以及巖錨梁接觸面安全系數(shù)的影響，論證了適當(dāng)延期澆筑巖錨吊車梁以保證其變形穩(wěn)定的可行性[9]。

1 巖錨吊車梁數(shù)值分析方法

1.1 地下洞室錨固支護(hù)開挖模擬方法

采用三維彈塑性損傷有限元分析方法[10]，用隱式桿單元模擬巖錨梁拉壓錨桿并考慮其對(duì)圍巖的附加剛度效應(yīng)，將錨桿單元產(chǎn)生的附加剛度疊加到巖體單元中。若設(shè)[KE]為錨桿單元產(chǎn)生的附加剛度，[N]為巖體單元與錨桿單元之間的形函數(shù)矩陣，[KR]為等效剛度矩陣。則有

[KR]=[N]T[KE][N]

(1)

由于洞室分期開挖過(guò)程中開挖荷載是逐漸釋放的，因此可將開挖荷載{R}分為

{R}=β{R}+(1-β){R}

(2)

式中，β為錨固支護(hù)施加前開挖荷載釋放系數(shù)，其值可根據(jù)巖體特性和支護(hù)時(shí)機(jī)等因素綜合確定。在支護(hù)措施施加前，將β{R}和重力荷載、爆破荷載等瞬間荷載一次性施加到結(jié)構(gòu)上；施加錨固支護(hù)措施后重新形成剛度矩陣，并施加開挖荷載(1-β){R}，再進(jìn)行迭代計(jì)算。

因此，對(duì)巖錨吊車梁結(jié)構(gòu)和圍巖的聯(lián)合受力進(jìn)行計(jì)算分析，主要是求解非線性平衡方程(3)，得到結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力

[K({δ})]{δ}={R}

(3)

式中，{δ}為節(jié)點(diǎn)位移；{R}為總體開挖荷載；K({δ})為與位移{δ}相關(guān)的考慮錨桿附加剛度的整體剛度矩陣?？刹捎迷隽孔兯苄詣偠确ǖ?jì)算，具體求解過(guò)程見參考文獻(xiàn)[11]。

1.2 巖錨梁與圍巖接觸面分析方法

巖錨梁混凝土與圍巖的接觸面是巖錨梁結(jié)構(gòu)的薄弱部位，其安全校核對(duì)于巖錨梁安全運(yùn)行意義重大。本文計(jì)算中采用薄層弱化實(shí)體單元對(duì)接觸面進(jìn)行模擬，材料物理參數(shù)根據(jù)圍巖和混凝土參數(shù)加權(quán)取值。在迭代計(jì)算過(guò)程中，對(duì)接觸面單元分別校核垂直于接觸面的拉裂和沿層面的滑動(dòng)兩種狀態(tài)，一般采用接觸面的滑動(dòng)安全系數(shù)K來(lái)衡量抗滑穩(wěn)定性。即

(4)

2 工程概況及計(jì)算條件

某水電站是金沙江中游河段上以發(fā)電為主的大型水利水電工程，電站裝機(jī)容量合計(jì)3 000 MW。地下廠房位于壩址右岸地下山體內(nèi)側(cè)，電站樞紐包括主副廠房、主變洞、尾調(diào)尾閘室、引水隧洞、尾水隧洞等洞室，整個(gè)廠區(qū)洞室縱橫交錯(cuò)，規(guī)模宏大，屬大型地下洞室群結(jié)構(gòu)。前期地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果揭示，廠區(qū)地應(yīng)力屬中等～高地應(yīng)力水平，最大主應(yīng)力量值為20.3～34.2 MPa，且水平向構(gòu)造應(yīng)力較大，側(cè)壓力系數(shù)為1.4～3.8，因此后續(xù)分期開挖過(guò)程中地應(yīng)力釋放必然對(duì)巖錨梁的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。

2.1 巖錨吊車梁結(jié)構(gòu)

如圖1所示，巖錨吊車梁上下游對(duì)稱布置，采用C30混凝土澆筑。上部安置兩排受拉錨桿，均為Φ36@500 mm，入巖深度分別為6.5、6.7 m，傾角分別為β1=25°，β2=20°；下部受壓錨桿為Φ32@500 mm，入巖深度7.5 m，拉壓錨桿長(zhǎng)度均為9 m。巖錨梁?jiǎn)涡≤嚇驒C(jī)共2臺(tái)，單臺(tái)橋機(jī)單側(cè)設(shè)8個(gè)輪，最大輪壓為800 kN，輪壓在洞室開挖完成后施加。

圖1 巖錨梁斷面示意(單位:m)

2.2 巖錨吊車梁三維有限元模型

綜合考慮本工程的地形、地質(zhì)特性，選取2號(hào)典型機(jī)組段，建立如圖2所示的吊車梁局部細(xì)化模型進(jìn)行計(jì)算分析。模型的坐標(biāo)系為：X、Y、Z的坐標(biāo)原點(diǎn)為2號(hào)機(jī)組中心；X軸垂直于廠房縱軸線，指向下游為正；Y軸與廠房縱軸線重合，從2號(hào)機(jī)組指向1號(hào)為正；Z軸與大地坐標(biāo)系重合，指向上為正。模型包括2號(hào)機(jī)組段的主廠房、引水洞、尾水洞，全部采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行離散，共剖分了206 850個(gè)單元和215 388個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 三維有限元開挖計(jì)算模型示意

2.3 計(jì)算方案

地下廠房自上而下分12層開挖，巖錨梁位于第3層開挖巖體，因吊車梁澆筑當(dāng)期設(shè)為空挖，故開挖分期計(jì)算共計(jì)13期。廠區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)通過(guò)實(shí)測(cè)地應(yīng)力反演獲得，屬中等偏高地應(yīng)力。地質(zhì)勘探表明，地下廠房區(qū)域巖體條件較好，以Ⅱ和Ⅲ類圍巖為主，巖體和混凝土材料力學(xué)參數(shù)取值如表1所示。

表1 模型材料主要物理參數(shù)值

為研究巖錨梁在不同開挖時(shí)序下的受力與變形特性，并綜合考慮巖錨梁施工安裝的方便，以確定其最佳澆筑時(shí)機(jī)，本文設(shè)計(jì)了3種計(jì)算方案：①方案1。錨固支護(hù)條件下分期開挖，在第3層開挖后即第4期澆筑巖錨梁。②方案2。錨固支護(hù)條件下分期開挖，在第4層開挖后即第5期澆筑巖錨梁。③方案3。錨固支護(hù)條件下分期開挖，在第5層開挖后即第6期澆筑巖錨梁。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文選取了巖錨梁機(jī)組段典型斷面，對(duì)比分析3種計(jì)算方案下廠房開挖后巖錨梁位移、錨桿應(yīng)力和安全系數(shù)的分布規(guī)律。

3.1 巖錨吊車梁位移分布規(guī)律

(1)3種計(jì)算方案中在不同開挖階段澆筑巖錨吊車梁，巖錨梁成形后在自身重力作用下發(fā)生微小變位，如圖3所示，上游位移量值在0.4～0.6 mm之間，下游在0.7～0.9 mm之間，下游側(cè)巖錨梁變形較上游側(cè)更大。由此可見自重荷載對(duì)吊車梁變形影響很小。

圖3 巖錨梁澆筑后位移分布(單位：mm)

(2)在下游吊車梁豎直臨空面設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)P，記錄后續(xù)開挖過(guò)程中巖錨梁的變形規(guī)律，如圖4所示?？梢妿r錨梁位移隨著開挖的進(jìn)行不斷增大，至第13期廠房開挖結(jié)束，3種方案下巖錨梁的位移值分別為41.4、25.2、16.5 mm，且方案1中巖錨梁各分期位移值明顯大于方案2、3。從巖錨梁澆筑到第10期開挖完成，吊車梁位移變化較大，說(shuō)明洞室高邊墻的形成對(duì)巖錨梁變形影響顯著，但從第11期開始，3種方案下巖錨梁的位移變化都趨于平穩(wěn)，表明廠房底部及尾水洞開挖對(duì)巖錨梁的擾動(dòng)較小。由此可見，延期澆筑巖錨梁的方案2、3有效減小了巖錨梁梁體的位移。

圖4 巖錨梁開挖過(guò)程位移變化

3.2 巖錨吊車梁錨桿應(yīng)力分布規(guī)律

(1)方案1第4期澆筑巖錨梁后，拉壓錨桿主要承受巖錨梁重力荷載，應(yīng)力分布如圖5所示，拉壓桿在圍巖與巖錨梁混凝土接觸部位附近應(yīng)力值達(dá)到最大，下游上下拉桿最大拉應(yīng)力值分別為43.7 MPa和26.3 MPa，壓桿最大壓應(yīng)力為18.4 MPa，可見澆筑當(dāng)期拉壓錨桿應(yīng)力值遠(yuǎn)小于錨桿屈服強(qiáng)度。隨著分期開挖的進(jìn)行，巖錨梁拉桿的拉應(yīng)力逐漸增大，受開挖荷載上抬作用的影響，下部壓桿也由受壓轉(zhuǎn)為受拉。第6期開挖完成后，下游巖錨梁拉桿最大應(yīng)力值達(dá)到300 MPa，局部進(jìn)入塑性屈服狀態(tài)。后續(xù)分期開挖完成后，拉壓桿應(yīng)力仍持續(xù)增加，屈服范圍不斷擴(kuò)大。至第13期開挖結(jié)束(見圖6)，上下游巖錨梁拉桿最大拉應(yīng)力均達(dá)到300 MPa，且屈服范圍較大，壓桿拉應(yīng)力也達(dá)到283.1 MPa，導(dǎo)致巖錨梁和圍巖發(fā)生局部失穩(wěn)破壞。

圖5 方案1第4期澆筑后巖錨梁拉壓桿應(yīng)力(單位：MPa)

圖6 方案1第13期開挖后巖錨梁拉壓桿應(yīng)力(單位：MPa)

(2)方案2第5期澆筑巖錨梁后，錨桿應(yīng)力值較小，最大應(yīng)力為43.2 MPa。第11期開挖完成，下游巖錨梁下拉桿最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)在錨桿中部，達(dá)到300 MPa，拉桿開始進(jìn)入局部屈服階段。第13期開挖完成后，拉桿塑性屈服區(qū)未明顯增加，只在下游下拉桿局部出現(xiàn)屈服現(xiàn)象(圖7)。由此可見，相比于方案1，方案2延遲了錨桿進(jìn)入屈服的時(shí)間。

圖7 方案2第13期開挖后巖錨梁拉壓桿應(yīng)力(單位：MPa)

(3)方案3第6期澆筑巖錨梁后，拉壓錨桿最大應(yīng)力值為46.3 MPa，第13期開挖完成后(圖8)，下游吊車梁上拉桿最大應(yīng)力值為262.1 MPa，下拉桿最大應(yīng)力達(dá)到289.4 MPa，壓桿最大應(yīng)力為283.9 MPa?？梢钥闯?，方案3在整個(gè)主廠房開挖過(guò)程中，沒(méi)有出現(xiàn)錨桿屈服現(xiàn)象，可見方案3中巖錨吊車梁拉壓桿受力最小，錨桿安全裕度最高。

圖8 方案3第13期開挖后巖錨梁拉壓桿應(yīng)力(單位：MPa)

圖9 第13期開挖后巖錨梁接觸面安全系數(shù)

3.3 巖錨吊車梁接觸面安全系數(shù)分布規(guī)律

衡量巖錨梁的安全性不僅著重于圍巖、吊車梁梁體和錨桿的位移、應(yīng)力等絕對(duì)物理值，還必須考量安全系數(shù)等相對(duì)物理量[12]。圖9為3種計(jì)算方案廠房開挖結(jié)束后，接觸面的安全系數(shù)分布。可見3種方案下接觸面安全系數(shù)分布規(guī)律基本相似，從巖錨梁頂部到底部，安全系數(shù)總體上呈逐漸增大的趨勢(shì)，因上游側(cè)初始地應(yīng)力值小于下游側(cè)，故上游巖錨梁安全系數(shù)大于下游。3種方案巖錨梁傾斜接觸面安全系數(shù)均大于1，具有一定的安全裕度，但豎直接觸面安全系數(shù)量值差異較大：方案1上下游豎直面安全系數(shù)大部分都小于1，因此豎直面整體安全系數(shù)較低，巖錨梁豎直面與圍巖有滑移脫開的風(fēng)險(xiǎn)，脫開深度達(dá)到1.2～1.6 m；方案2豎直接觸面安全系數(shù)小于1的范圍小于方案1，可能發(fā)生脫開的深度為0.6～0.8 m，可見豎直接觸面整體安全系數(shù)較大，發(fā)生失穩(wěn)破壞的可能性更?。环桨?豎直接觸面安全系數(shù)小于1的范圍最小，巖錨梁與圍巖可能脫開的深度為0.2～0.6 m，整體安全系數(shù)較前兩種方案更大，發(fā)生失穩(wěn)破壞的可能性也最小。

3.4 計(jì)算方案優(yōu)選

圖10 分期開挖中巖錨梁下游拉桿最大應(yīng)力變化

在開挖過(guò)程中，巖錨梁下游拉桿的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的最大應(yīng)力變化規(guī)律如圖10所示。綜合對(duì)比3種計(jì)算方案結(jié)果，從圖4、10可知，巖錨梁位移和拉壓錨桿應(yīng)力在方案1、2、3下依次降低，表明推遲巖錨梁的澆筑時(shí)間有效減小了梁體的位移和拉壓錨桿的應(yīng)力，且?guī)r錨梁接觸面安全系數(shù)顯著提高。方案3中吊車梁位移最小，拉壓錨桿未進(jìn)入屈服狀態(tài)，豎直接觸面安全系數(shù)基本上都大于1，避免了桿體屈服現(xiàn)象和巖錨梁局部失穩(wěn)破壞的發(fā)生。因此綜合考慮計(jì)算結(jié)果，同時(shí)方便巖錨梁的澆筑和錨固施工，巖錨梁的澆筑時(shí)間可延至第5層巖體開挖完成后。

4 結(jié) 論

(1)高地應(yīng)力條件下地下廠房分期開挖對(duì)巖錨吊車梁的變形和錨桿應(yīng)力影響顯著，采用三維彈塑性損傷有限元能較好模擬巖錨梁的變形受力特性。由計(jì)算結(jié)果可知，吊車梁混凝土澆筑時(shí)梁體的自重荷載引起的變位和錨桿應(yīng)力很小，而廠房分期開挖引起的地應(yīng)力釋放，導(dǎo)致巖錨梁位移逐漸增加，錨桿內(nèi)力逐漸增大甚至局部屈服，且高地應(yīng)力條件下，開挖荷載上抬作用顯著，受壓錨桿也由受壓逐漸變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)。洞室開挖完畢，吊車梁與巖壁豎直接觸面的上部局部安全系數(shù)小于1，易發(fā)生局部拉裂破壞。

(2)適當(dāng)延遲巖錨吊車梁的澆筑時(shí)間，待圍巖發(fā)生一定變形之后再進(jìn)行澆筑施工，能有效減小吊車梁隨圍巖變形而產(chǎn)生的位移和巖錨梁拉壓錨桿應(yīng)力，提高巖錨梁的安全系數(shù)。充分考慮到巖錨梁的施工方便及避免產(chǎn)生過(guò)大變形和拉壓錨桿進(jìn)入塑性屈服階段，該地下廠房巖錨吊車梁在第5層巖體開挖完成后澆筑可保證其穩(wěn)定性。