李剛，葛斌△，方旭晨，趙圣功，徐毅驍，魏凌軒

(1.上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093；2.上海市楊浦區(qū)市東醫(yī)院，上海 200438)

1 引 言

心力衰竭是心血管系統(tǒng)常見病，發(fā)病率和死亡率仍處于較高的水平，影響到全世界2300萬人[1]。心室輔助裝置(VAD)能夠輔助或替代心臟的部分功能，減少心臟負荷，推動血液循環(huán)，逐漸成為終末期心衰患者的有效治療手段[2-3]。體外模擬循環(huán)系統(tǒng)(MCS)作為模擬人體循環(huán)系統(tǒng)血流動力學(xué)的試驗平臺，能夠用于VAD的體外性能測試和血流動力學(xué)性能評價[4]，單向閥是MCS中的重要元件，主要功能是模擬心臟的瓣膜，使血液在循環(huán)系統(tǒng)中沿一定的方向流動，其流體力學(xué)和血液相容性性能對循環(huán)系統(tǒng)的正常運行有至關(guān)重要的影響。當(dāng)前MCS中使用的單向閥多為機械類，具有較好的耐久性和血流動力學(xué)性能，但易有溶血、血栓等并發(fā)癥[5]。隨著體外循環(huán)技術(shù)的進步以及生物醫(yī)學(xué)材料的發(fā)展，人工機械單向閥的性能得到進一步改善，但與理想的機械類單向閥仍存在一定差距。理想的機械類單向閥應(yīng)滿足如下要求[6]：血液流經(jīng)機械單向閥的壓力損失小；血液通過閥芯產(chǎn)生的流場近乎生理狀態(tài)，無明顯渦流；單向閥表面切應(yīng)力在血細胞破碎極限范圍內(nèi)，抗溶血性能好；材料易得，便于制造；性能穩(wěn)定，具有較好的耐久性。

計算流體動力學(xué)(CFD)通過數(shù)值模擬對單向閥的壓力損失以及抗溶血性能進行評估，縮短了設(shè)計與實驗周期。本研究應(yīng)用Fluent軟件對活塞閥、鴨嘴閥以及自制蝶閥的流場進行分析比較，蝶閥的流場優(yōu)于其他兩種。在此基礎(chǔ)上選取抗溶血性能較好的蝶閥應(yīng)用于MCS，仿真分析蝶閥導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)對血液流經(jīng)單向閥的壓力損失，流線與湍流動能分布，表面切應(yīng)力及其對溶血的影響。

2 模型與方法

2.1 基本結(jié)構(gòu)

在前期預(yù)實驗中，選取常用的活塞閥、鴨嘴閥及自制蝶閥進行試驗。使用三維軟件SolidWorks 2016建立三種單向閥的模型，見圖1，圖中箭頭表示血流方向。

圖1 三種單向閥的結(jié)構(gòu)

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

將模型導(dǎo)入ANSYS Meshing進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為四面體單元(C3D4)，為使仿真實驗中液體流動更完整，模型兩端各增加一段直管道作為計算域，并進行加密處理。網(wǎng)格模型見圖2，網(wǎng)格參數(shù)見表1。

圖2 三種單向閥的網(wǎng)格模型

表1 三種單向閥的網(wǎng)格參數(shù)

將網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent 17.0進行數(shù)值模擬，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，流道介質(zhì)為血液，將其視為不可壓縮的牛頓流體[7-8]，密度為1 060 kg/m3，黏度為0.0035 Pa·s[8]。實驗一參數(shù)見表2，本研究模擬無負荷條件下血液以恒定的速度流入單向閥，設(shè)定入口邊界為速度入口，參考心室輔助裝置所提供的流量[9-10]，速度為0.5 m/s；出口邊界為壓力出口，為方便計算壓力損失，將壓力設(shè)為0 Pa。采用定常三維不可壓縮流動N-S方程[11]，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，求解器選用Pressure-Based進行穩(wěn)態(tài)運算，迭代次數(shù)均為1 000次。

表2 第一次模擬實驗的設(shè)置參數(shù)

2.3 溶血計算模型

血液的損傷主要由血細胞所受切應(yīng)力和經(jīng)受剪切時間決定[12]。Behbahani等研究表明[13]，當(dāng)切應(yīng)力超過150 Pa時，紅細胞膜達到區(qū)域應(yīng)變極限，膜上的微孔打開導(dǎo)致血紅蛋白釋放到血漿中，即造成溶血。Giersiepen等提出了一種預(yù)測溶血的數(shù)學(xué)模型公式[12]：

(1)

式中，Hb為血紅蛋白濃度；ΔHb為溶血造成的游離血紅蛋白濃度；t為紅細胞經(jīng)受剪切時間；τ為紅細胞所受切應(yīng)力。

此外，單向閥內(nèi)血液的實際流動為湍流，紅細胞所受到的切應(yīng)力τ為[14]：

τ=σij+sij

(2)

其中sij為雷諾切應(yīng)力：

(3)

其中，μt為湍流黏度；δij為Kronecker符號，即

σij為粘性切應(yīng)力：

(4)

3 流場分析及優(yōu)化設(shè)計

3.1 三種單向閥流場分析

血液流經(jīng)單向閥時，血液運動軌跡的流線無明顯紊亂，且湍流動能應(yīng)??；壓力損失反映血液流經(jīng)單向閥所消耗的機械能，其數(shù)值應(yīng)小。圖3為三種單向閥模型的仿真結(jié)果，模型左端面為血液流入口，右端面為血液流出口，模擬血液正向流動時閥芯完全開啟的狀態(tài)。

圖3 三種單向閥的仿真結(jié)果

(a).模型示意圖;(b).血液運動軌跡的流線;(c).與導(dǎo)流板垂直的中軸面上的湍流動能分布;(d).與導(dǎo)流板平行的中軸面上的湍流動能分布

Fig.3Simulation results for three check valve

(a).model diagram;(b).streamline of blood trajectory;(c).turbulent flow energy distribution on the central axis perpendicular to the deflector;(d).turbulent flow energy distribution on the central axis parallel to the deflector

圖3中，血液流經(jīng)活塞閥時運動軌跡的流線發(fā)生輕微紊亂，兩個中軸面上的最大湍流動能分別為0.428 m2s-2和0.403 m2s-2；流經(jīng)鴨嘴閥時流動速度較大，中軸面上的最大湍流動能分別為3.595 m2s-2和3.593 m2s-2；流經(jīng)蝶閥時流線出現(xiàn)輕微紊亂，中軸面上的最大湍流動能分別為0.237 m2s-2和0.126 m2s-2，可知血液流經(jīng)蝶閥時的最大湍流動能小于流經(jīng)活塞閥及鴨嘴閥。血液流經(jīng)三種單向閥的壓力損失分別為3.309、44.463、1.493 kPa，蝶閥前后的壓力損失最小。此外，血液流經(jīng)蝶閥的血流為中心型血流，啟閉原理接近心臟瓣膜[5]，具有較好的血流動力學(xué)性能，因此，蝶閥的仿真結(jié)果優(yōu)于活塞閥和鴨嘴閥。

3.2 蝶閥的優(yōu)化設(shè)計

由文獻[15]可知蝶閥導(dǎo)流板的形狀影響血液流經(jīng)蝶閥的流動狀態(tài)，故本研究設(shè)計了三種蝶閥導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)，見圖4。根據(jù)外循環(huán)管路的內(nèi)徑將蝶閥內(nèi)徑設(shè)置為10 mm，寬度為10 mm；蝶閥完全開啟

圖4 三種蝶閥導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)

時兩個瓣葉的厚度為3 mm；由于蝶閥整體尺寸較小，將導(dǎo)流板與外部瓣環(huán)一體設(shè)計，導(dǎo)流板的高度為3 mm，寬度為1.5 mm。

將模型導(dǎo)入Meshing中進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為四面體網(wǎng)格(C3D4)，見圖5。三種網(wǎng)格模型的平均網(wǎng)格質(zhì)量依次為0.8344、0.8345、0.8344，均超過0.8，滿足仿真實驗要求。將網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent軟件，并按實驗一進行仿真分析。由于流體流入蝶閥時入口速度越大，蝶閥表面切應(yīng)力越大，對血液的破壞較大，為得到溶血值較低時的流體最大臨界速度，增加入口速度為0.8 m/s和1 m/s的兩組模擬實驗，設(shè)置參數(shù)見表3，依次仿真了血液流經(jīng)蝶閥的壓力損失，流線與湍流動能分布和蝶閥的表面切應(yīng)力。

圖5 三種蝶閥的網(wǎng)格模型

表3 第二、三模擬實驗的設(shè)置參數(shù)

4 結(jié)果分析

4.1 壓力損失

圖6為三種入口速度條件下，血液流經(jīng)三種蝶閥的壓力損失，結(jié)果表明入口速度越大，壓力損失越大，其中，外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥的壓力損失始終小于其他兩種蝶閥。

4.2 流線與湍流動能分布

表4為三種實驗條件下蝶閥模型中軸面上的最大湍流動能。相同入口速度條件下，與導(dǎo)流板平行的中軸面上外圓弧形導(dǎo)流板蝶閥的湍流動能最小；與導(dǎo)流板垂直的中軸面上三角形導(dǎo)流板蝶閥的湍流動能最小。隨著入口速度的增大，湍流動能逐漸增大，且各模型中與導(dǎo)流板垂直的中軸面上湍流動能增長更快。

圖6 血液流經(jīng)三種蝶閥的壓力損失

表4 兩個中軸面上的最大湍流動能(m2s-2)

為進一步分析血液流經(jīng)蝶閥的流線與湍流動能分布，以入口速度為0.5 m/s的仿真結(jié)果為例進行說明，見圖7。血液流經(jīng)三種蝶閥時，血液運動軌跡的流線均在出口管路內(nèi)出現(xiàn)輕微紊亂，見圖7(b)；三種蝶閥的湍流動能集中分布在出口管路內(nèi)，最大值均出現(xiàn)在導(dǎo)流板與瓣葉之間的過渡處；由圖7(c)可知血液流經(jīng)外圓弧形導(dǎo)流板時湍流動能分布較好，且出口管路內(nèi)湍流動能最小，僅在導(dǎo)流板與瓣葉之間湍流動能較大，但分布區(qū)域較小。

4.3 表面切應(yīng)力

圖8為三種入口速度下蝶閥的表面切應(yīng)力。結(jié)果顯示蝶閥的表面切應(yīng)力主要分布在導(dǎo)流板兩側(cè)和模型表面，最大切應(yīng)力分布在導(dǎo)流板兩側(cè)。入口速度為0.5 m/s時，三種蝶閥模型表面切應(yīng)力均小于血細胞破碎的切應(yīng)力極限150 Pa，其中內(nèi)圓弧形導(dǎo)流板的表面切應(yīng)力最小。隨著入口速度的增大，切應(yīng)力分布的區(qū)域及數(shù)值也逐漸增大，入口速度為1 m/s時，外圓弧形導(dǎo)流板蝶閥的最大切應(yīng)力為175.344 Pa，超過血細胞破碎的切應(yīng)力極限，可能導(dǎo)致對血細胞的破壞。

圖7實驗一中三種蝶閥模型的仿真結(jié)果

(a).模型示意圖;(b).血液運動軌跡的流線;(c).與導(dǎo)流板垂直的中軸面上的湍流動能分布;(d).與導(dǎo)流板平行的中軸面上的湍流動能分布

Fig.7Simulation results of three butterfly valve models in the first experiment

(a).model diagram;(b).streamline of blood trajectory;(c).turbulent flow energy distribution on the central axis perpendicular to the deflector;(d).turbulent flow energy distribution on the central axis parallel to the deflector

圖8 不同入口速度下三種蝶閥的表面切應(yīng)力

5 討論

研究表明[16]血液流經(jīng)閥芯的壓力損失應(yīng)小于5.3 kPa，且越小越好，入口速度為0.5 m/s時外圓弧形導(dǎo)流板蝶閥的壓力損失為1.493 kPa，低于張向娟等[16]測試的雙葉瓣單向閥的壓力損失(1.60 kPa)，說明血液流經(jīng)外圓弧導(dǎo)流板的蝶閥時消耗的機械能較少。血液流經(jīng)三種不同形狀導(dǎo)流板的蝶閥時，外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥中軸面上的湍流動能分布優(yōu)于其他兩種蝶閥，但導(dǎo)流板與瓣葉過渡處湍流動能較大，能量損失較高，后續(xù)研究中將對導(dǎo)流板的弧度進行優(yōu)化，以進一步減小湍流動能。此外，外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥表面切應(yīng)力分布區(qū)域也小于其他兩種蝶閥，說明外圓弧形導(dǎo)流板具有較好的導(dǎo)流作用，使得大部分的血流沿軸向流動，減少了對壁面的沖擊。

通過分析以上仿真結(jié)果，可知外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥比較適合作為MCS中的單向閥，并采用3D打印技術(shù)制作該單向閥。根據(jù)文獻[17]表明標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)(normalized index of haematolysis, NIH)在0.04～0.2 mg/dL之間的血泵才具有較好的血液相容性，將外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥用于心室輔助裝置進行體外溶血實驗[10]，計算得出總體標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)NIH為(0.04915±0.00375) mg/dL，此數(shù)據(jù)包括心室輔助裝置和蝶閥導(dǎo)致的血細胞破壞，結(jié)果滿足血液相容性要求，并且蝶閥瓣葉在實驗過程中能夠?qū)崿F(xiàn)正常的閉合與開啟，實驗后未發(fā)現(xiàn)變形。

本研究對活塞閥、鴨嘴閥和蝶閥的流場進行了仿真分析，結(jié)果表明蝶閥流場優(yōu)于其他兩種單向閥。對三種不同形狀導(dǎo)流板的蝶閥分別進行了三次模擬血液流入單向閥的仿真實驗，得出血液流經(jīng)外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥時壓力損失小，湍流動能分布較好，表面切應(yīng)力未超過血細胞破碎的應(yīng)力極限，整體流場效果較好。本研究設(shè)計的外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥血流動力學(xué)性能較好，且具有較好的抗溶血性能，相關(guān)的仿真分析能夠為MCS的研究以及VAD的設(shè)計與試驗提供參考。