高楓，魯昊，高諾

(山東建筑大學信息與電氣工程學院，濟南 250101)

1 引 言

腦機接口(BCI)是指將中樞神經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的信息直接應用于外界，而不應用于人體周圍神經(jīng)系統(tǒng)和四肢各部位肌肉組織的方法。運動想象腦電信號(EEG)是腦機接口系統(tǒng)能夠應用的非常重要的大腦信號。用戶通過想象運動產(chǎn)生相應的大腦信號，進而控制外部機器做出相應的動作。因此，運動想象EEG信號特征提取的準確性對于腦機接口的發(fā)展和應用有著重要的作用[1-2]。

目前常用的運動想象EEG信號特征提取方法有以下幾種。在時域分析中，常用的方法是小波分析法，小波變換雖然具有縮放的特性，可以突出類別間具有最大差距的部分，放大不同類別之間的差異，有效提高識別準確率，但目前自發(fā)性EEG信號特征提取基于先驗知識，采用感興趣頻段的小波系數(shù)，可EEG信號生成機制復雜，難以獲得準確的先驗知識。頻域分析常見的形式是功率譜分析，它能夠反應信號的能量變化，缺點是會遺失時間信息。此外，還有共同空間模式(CSP)和獨立分量分析(independent component analysis,ICA)算法。利用CSP對EEG信號進行處理的優(yōu)點是無需提前選取實驗者的特異性頻率。不足是對EEG信號進行多通道分析時需要大批的電極,這限制了CSP在便攜式BCI系統(tǒng)的應用。ICA算法能夠有效地從EEG信號中分別出工頻干擾等噪聲信號，使關鍵的基本節(jié)律成分得以加強，但由于EEG信號的非平穩(wěn)性，難以得到有價值的結果[3-7]。

針對現(xiàn)階段已有方法的優(yōu)缺點，本研究采用CSP和小波包分析相結合的方法對運動想象EEG信號進行分析，提取最有用的特征，進而進行分類。

2 算法原理

2.1 算法結構框圖

整個算法流程見圖1，對提取的原始EEG信號進行8～30 Hz的帶通濾波，然后利用3層小波包和CSP進行特征提取，由空間濾波器進行空間投影提取有用特征，最終通過SVM得到分類結果。

2.2 共同空間模式(CSP)

CSP算法是一種空域濾波方法，常用于二分類判別。原理是在空間中找到最優(yōu)的投影方向，使一種投影信號在這個方向上的方差最大，另一種投影信號的方差最小[8-9]。CSP算法是對矩陣進行特征值分解得到白化矩陣，再利用白化算法對兩個標準協(xié)方差矩陣進行白化運算，找到使兩個矩陣方差達到最大值的投影空間。

將CSP算法應用于運動想象EEG信號的分析中，具體方法如下：

將腦電數(shù)據(jù)表示為一個NT矩陣E，這里N是通道數(shù)，通道采樣點數(shù)為T，所采取的腦電數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化獲得協(xié)方差矩陣：

(1)

通過計算每個實驗數(shù)據(jù)的平均協(xié)方差矩陣和表示左右的空間協(xié)方差矩陣，得到差分矩陣。獲得的空間協(xié)方差矩陣為：

CC=C1+Cr

(2)

由特征值得到特征向量，對特征值進行降序排序，相關特征向量也需從頭排序，然后采用主成分分析法計算白化變換：

(3)

則協(xié)方差矩陣和變?yōu)椋?/p>

S1=PC1PT，Sr=PCrPT

(4)

利用公共特征向量B，將白化后的EEG投影到特征向量B的前后m列特征向量上，得到最優(yōu)分類特征。每次實驗所獲得的腦電數(shù)據(jù)E，通過投影矩陣轉變?yōu)閆=WE。最后，將投影信號(p=1…，2m)作如下改變后作為特征值[10]。

(5)

2.3 小波包變換

Coifman等首次提出了小波包的相關概念。信號的低高頻部分通過小波包變換后得到細致的分解。利用小波包算法對運動想象EEG信號分析，對空間所進行有效的分解，能顯著提升運動想象腦電特征分類的準確率。

小波分解，將尺度函數(shù)φ(t)記為u0(t)，小波函數(shù)φ(t)記為u1(t)，濾波器系數(shù)分別為H(k)和G(k)，雙尺度方程：

(6)

u0(t)=φ(t)所對應的小波包為{un(t)}n∈z[12]。

(7)

小波包重構，

(8)

n=N-1,N-2,…1,0;m=2n,2n-1,…,2,1;

N=log2K,H是一個小波包重構濾波器相關的擴展函數(shù)，G是另一個小波包重構濾波器相關的小波函數(shù)[12]。

S表示小波包各層分解后的高低頻部分，其優(yōu)越的時頻分辨率可應用于非平穩(wěn)EEG信號的頻域分析[11]。

圖2 小波包變換的三層小波樹分解圖

2.4 支持向量機(SVM)

SVM具有良好的預測精度和處理大量數(shù)據(jù)的能力。SVM的原理是將低維空間中不可分割的數(shù)據(jù)映射到高維空間中，通過計算得到最優(yōu)面，從而對樣本進行線性分離。對于二分類問題，SVM適應性更好，分類能力更強，計算效率更高。因此本研究利用SVM進行分類[13]。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 數(shù)據(jù)收集

本研究使用的數(shù)據(jù)是由奧地利格拉茨大學腦機接口實驗小組所提供的2003 BCI競賽腦電數(shù)據(jù)。腦電數(shù)據(jù)的基本組成見圖3。第一階段是受試者有2 s休息時間的休息階段，測試過程中需要受試者靜坐在椅子上。第二階段為準備階段，當受試者看著電腦屏幕顯示開始的時刻時，準備進入動作想象狀態(tài)。第三階段為測試記錄階段，在此階段受試者看著電腦屏幕，根據(jù)相應的指令想象動作。實驗數(shù)據(jù)包括200組運動想象數(shù)據(jù)，前160組數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，后40組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，在這200組數(shù)據(jù)中，想象左手和右手的數(shù)據(jù)各100組。

圖3 競賽數(shù)據(jù)實驗時序示意圖

3.2 數(shù)據(jù)預處理

在預處理階段，利用ICA算法去除偽跡。ICA基于高階統(tǒng)計量盲源分離，從多通道數(shù)據(jù)中分離獨立的源。該算法假設源為非高斯分布，分離后的源信號具有最大的獨立性[11]。

3.3 特征提取

由于實驗中所采取的數(shù)據(jù)頻率為100 Hz，由采樣定理可得所獲得的腦電數(shù)據(jù)頻率范圍為0～50 Hz。依據(jù)ERD/ERS現(xiàn)象選取出合適的小波包分解關系對運動想象EEG信號進行處理，要將μ節(jié)律和β節(jié)律有效的提取出來，需在同一水平上對所有分量進行分解，所得到的采樣頻率和數(shù)據(jù)長度應一致。本研究選取db4小波將EEG信號分解為3層小波包，分解后得到8個頻率分量。

最小分辨率：f=6.25 Hz

對小波分解系數(shù)進行重建，獲得小波包子帶信號所對應的頻率范圍，見表1。

表1 子帶對應的頻率范圍

要獲得μ節(jié)律和β節(jié)律，需重建小波包子帶(3,1)和小波包子帶(3,3)。圖4為原始EEG信號和小波包子帶(3，3)重構信號。由圖4可以看出，通過對小波包的重建，減小了噪聲的影響，獲得了運動想象特征，能有效提升隨后進行的特征提取和分類的準確率[13]。

3.4 共空間模式提取特征

空間濾波的主要步驟如下：通過計算前80組左右手的運動想象腦電數(shù)據(jù)，得到平均歸一化空間協(xié)方差矩陣，后計算獲得混合空間協(xié)方差矩陣，再求得投影矩陣W；對160組運動想象腦電數(shù)據(jù)異常進行處理，計算求得特征向量矩陣，腦電特征為特征向量矩陣各行的方差。

圖4 原始EEG信號和小波包子帶(3，3)重構信號

4 結果分析

利用本研究提出的運動想象EEG信號特征提取方法對競賽數(shù)據(jù)進行特征提取與分類。其過程如下：

首先利用ICA方法去除偽跡，然后對數(shù)據(jù)的處理過程為，先進行8～30 Hz的帶通濾波，特征提取是通過3層小波包變換和CSP加窗處理，再利用SVM進行特征分類。競賽數(shù)據(jù)分類結果見表2。為驗證本研究提出算法的可行性與有效性，采用HHT、CSP和小波分析三種算法進行特征提取，并利用SVM進行分類，四種特征提取算法的分類結果見表2。圖5為四種特征提取算法進行運動想象分類的準確率的比較圖。

表2 實驗結果

圖5不同特征提取算法準確率比較

Fig.5Compare the accuracy of different feature

extraction algorithms

由表2可知，相比于其他三種單一特征提取算法，本研究提出的基于CSP與小波包分解的特征提取算法具有較高的分類準確率，說明該算法能夠有效地對提取運動想象特征進行分類。

圖6為針對運動想象腦電數(shù)據(jù)進行小波包分解得到的小波包熵隨時間變化的過程。由圖6可知，在使用小波包分析腦電數(shù)據(jù)時，左手運動想象與右手運動想象特征明顯，這也是本算法能夠有效應用的基礎。

圖6 小波包熵隨時間變化過程

5 結論

BCI是一種可以直接提取大腦神經(jīng)信號來控制外部設備的全新人機交互方式，可幫助四肢殘疾和脊髓受損的人重新完成各種生理功能。然而目前的BCI研究還存在很多技術上的難題，如何接受和識別各種不同的腦電波以成功提取人的準確意識，仍需進一步的研究[13]。

本研究提出的基于CSP和小波包的運動想象EEG信號特征提取算法，充分利用小波包變換結合時頻信息分析EEG信號的特點，與CSP構建的最優(yōu)濾波器相結合對EEG信號進行特征

提取，優(yōu)于單一時域或頻域特征提取算法，相比單一的特征提取算法具有較高的準確率。該算法簡單、準確、分類準確率高，為基于運動想象的BCI在特征提取、分類準確率提高等方面奠定了較為扎實的理論基礎和實驗借鑒，取得了理想的效果，為進一步提高基于運動想象腦機的分類精度奠定了理論基礎[14]。