陳俞宏

(浙江省建設工程質量檢驗站有限公司,浙江 杭州 310012)

1 梁格法理論

梁格法是用一個等效梁格來近似代表上部結構,上部結構的縱向抗彎剛度、橫向抗彎剛度、抗扭剛度、剪切剛度等都可以等效為相鄰的梁格結構中。這樣就將實體結構等效離散成桿系結構[1-2],根據(jù)漢勃利橋梁上部結構性能,在外部相同荷載作用下,梁格縱向撓曲與實際結構近似相等,滿足工程精度要求,內力響應包括彎矩、剪力、扭矩等于該梁所代表的上部結構的截面上應力的合力。這樣就簡化了分析難度,同時能夠較好地反映結構的空間效應。

通常梁格劃分遵循以下基本原則：

1)箱型截面劃分時,使腹板剪力直接由橫截面上同一點的縱向單元剪力來表示,讓縱向單元位置與縱向腹板重合。由于箱梁整體的縱向彎曲由各縱向單元的彎曲來模擬,而且箱梁在縱向彎曲時應符合平截面假定,因此需使各縱向單元截面的中性軸在同一水平面上,并和原箱梁整體截面的中性軸在同一位置,利用移軸定理公式可以實現(xiàn)中性軸的移動達到上述目的[3]。為加載方便,可在懸臂端部設置虛擬縱向構件和虛擬橫向構件,虛擬縱向構件為懸臂截面特性的一半,虛擬橫向構件的截面特性按懸臂板平均厚度計算且均無容重[4],見圖1。

圖1 主梁縱向劃分立面圖

2) 橫向梁格采用虛擬橫梁,只賦予橫梁抗彎剛度,容重為零。在設置橫向虛擬梁格時其間距一般不超過反彎點間距的1 /4,橫向虛擬橫梁不能過于稀疏；否則節(jié)點處彎矩過度的不連續(xù)性,結果將失真,較密的間隔會使結構具有較連續(xù)的性能。橫向虛擬梁格的抗彎剛度由頂、底板截面組成,面積為頂?shù)装迕娣e之和,抗彎剛度按照頂?shù)装逭w慣性矩計算[5]。

2 實例分析

2.1 工程概況

浙江省海寧市某橋主橋跨徑為52 m+83 m+52 m；橋梁總寬17 m,橫向布置為：0.5 m(防撞護欄)+16 m(機動車道)+0.5 m(防撞護欄)。主橋上部采用單箱雙室的截面形式。橋梁設計荷載：城-A級。

主梁采用變截面,梁高按拋物線漸變,底板厚度漸變。各控制斷面梁高分別為：箱梁端支點處2.0 m；中支點處4.8 m；箱梁跨中處2.0 m。箱梁頂板寬17 m,底板寬9.4 m,懸臂板長度3.8 m。懸臂板端部厚180 mm,根部厚500 mm；頂板厚250 mm。腹板和底板厚度隨梁高變化自支點截面向跨中截面逐漸減少,其中支點截面腹板厚700 mm,底板厚750 mm,跨中截面腹板厚500 mm,底板厚250 mm。箱梁在端支點及中支點墩頂均設置了橫隔板。

2.2 斷面測點布置

結構應變采用振弦式傳感器進行測量,控制截面應變計布置見圖2,共計5個應變測點；全橋以棱鏡配合全站儀進行位移測量,每個控制截面布置3個測點,見圖3。

圖2 控制截面應變計布置圖

圖3 控制截面棱鏡布置圖

2.3 加載荷載

限于篇幅本文只討論在汽車偏載作用下第2跨跨中截面的三種建模數(shù)據(jù)的對比分析, 根據(jù)加載效率計算得到試驗所用單輛車的總重為380 kN,共需8輛。本次試驗加載效率以內力控制為主,利用影響線加載并經(jīng)Midas程序復核計算。

3 模型數(shù)據(jù)分析

3.1 計算模型

利用Midas/civil建立單梁模型和梁格模型,同時利用Midas/FEA建立實體模型。三種模型見圖4～6,圖4～6中的單梁、梁格、實體模型橋跨從左到右編為第1跨、第2跨、第3跨；墩臺從左到右編為0#臺、1#墩、2#墩、3#臺；支座從左到右依次為1#～8#。梁格模型的3根縱梁從下到上依次編為1#～3#梁(不包含虛擬縱梁)。支座反力、第2跨跨中的彎矩、位移、應力結果以圖形表格形式列出,便于比較。由于三種模型在汽車偏載作用下受力狀態(tài)的差異性更大,故只進行偏載工況的比較分析。

圖4 單梁模型

圖5 梁格模型

圖6 實體模型

3.2 計算結果分析

3.2.1 汽車荷載偏載工況下支反力對比

單梁模型和實體模型分別與梁格模型作對比分析,由表1 的數(shù)據(jù)可以看出，支座反力變化基本規(guī)律一致,數(shù)值相差不大,反力值最大相差7.2%。

表1 單梁、梁格和實體模型在汽車偏載工況下反力結果 kN

3.2.2 汽車荷載偏載工況下位移對比

當汽車荷載偏載作用在第2跨跨中位置時,將三種模型在荷載作用下進行了豎向位移對比,位移結果見圖7～9。從圖7～9中可見三個模型在活載作用下的位移變化趨勢相同,梁格模型體現(xiàn)出了各片縱梁橫橋向的位移差異。單梁僅體現(xiàn)了梁體各截面質心處的位移,實體模型可以體現(xiàn)出橋梁各個部位的位移。

圖7 汽車偏載工況單梁模型位移圖

圖8 汽車偏載工況梁格模型位移圖

圖9 汽車偏載工況實體模型位移圖

在汽車荷載作用下將三種模型各跨跨中的位移最大值結合橋梁荷載試驗實測值進行對比,見表2、圖10。

由圖10及表2可以得到,單梁計算模型的位移值最大, 梁格模型的位移值介于單梁模型與實測值之間,實測值最小。梁格模型的位移值非常接近于實體模型,最大相差7.1%, 所以相比于單梁法, 梁格法計算更接近于實際橋梁狀態(tài)。

圖10 汽車偏載下計算模型與實測值位移對比圖

3.2.3 汽車荷載作用下彎矩對比

由圖11、圖12可以看出：梁格法模型與單梁法模型的彎矩圖變化趨勢一致。三種模型跨中位置在汽車荷載作用下的內力計算結果見表3。 分析表3數(shù)據(jù),可以看出,在汽車荷載作用下,單梁模型的內力數(shù)值比梁格模型各縱梁疊加后的總內力偏大,最大相差11.3%；實體模型的內力數(shù)值比梁格模型各縱梁疊加后的總內力偏大,相差4.8%,同時梁格模型各縱梁內力與平均內力差值最大達到16.9%,表現(xiàn)出縱梁內力的不均勻特點。單梁模型只能得到箱梁的總內力；而梁格模型能較精確地計算各縱梁內力,且其變化規(guī)律符合梁橋受力特性。

圖11 汽車偏載工況單梁模型彎矩圖

圖12 汽車偏載工況梁格模型彎矩圖

表2 單梁、梁格及實體模型在汽車偏載工況下位移結果 mm

表3 單梁、梁格及實體模型在汽車工況下內力結果 kN·m

3.2.4 應力對比

按照圖2應變測點位置分別提取各模型的計算應力,梁格、單梁和實體模型應力結果對比見圖13～18及表4,從圖表中可見：

圖13 汽車偏載下單梁模型底板應力圖

圖14 汽車偏載下梁格模型底板應力圖

圖15 汽車偏載下單梁模型翼緣應力圖

圖16汽車偏載下梁格模型翼緣應力圖

圖17 汽車偏載下實體模型應力圖

圖18 汽車偏載下實體模型跨中應力圖

1) 三個模型應力計算結果整體變化趨勢是一致的,實體模型最接近橋梁實際受力狀況。

2) 梁格模型各縱梁所代表的腹板之間的應力不相同,與實體模型數(shù)據(jù)接近,滿足工程精度需求。單梁模型在汽車偏載和中載兩種工況下對應的上緣應力和板底應力結果無區(qū)別,不能體現(xiàn)出差異性。故梁格模型的計算結果是與實際情況相符合的。

表4 單梁、梁格及實體模型在汽車偏載作用下應力結果 MPa

4 結 語

本文利用單梁法、梁格法和實體單元對一個工程實例分別建模,對計算和實測結果進行了對比分析：

1)在偏載工況下,梁格法計算的箱梁跨中截面橫向各個位置的位移是不同的,邊梁位移明顯比中梁處的大,與實體模型較為接近,滿足工程精度要求,符合試驗過程中箱梁位移的實際情況。

2) 用單梁法能直接得出箱梁的總內力。梁格法不但能得到各縱梁內力,而且計算結果體現(xiàn)出了各縱梁內力差異性特點,其總內力與實體模型相近。表明了梁格法的計算結果更符合實際受力情況。

3)成橋荷載試驗時,梁格法相比實體模型建模簡單,而且計算得到的數(shù)據(jù)能很好地與實測值進行對比,反映橋梁的荷載橫向分布關系和受力特性,分析的精度可以滿足橋梁荷載試驗理論計算要求。