孫旭曙，梁佳燈，陳 超，左小鵬，郭曉萍

（三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌443002）

1 引言

土石壩受填筑材料顆粒含量比例、顆粒級(jí)配、施工方法等因素的影響，使其顆粒在不同方向上的排列不同，進(jìn)而在力學(xué)特性、力學(xué)參數(shù)等方面產(chǎn)生差異［1］，在宏觀上表現(xiàn)出非均質(zhì)性和各向異性。 由于土石壩壩體填筑材料滲透特性在水平向和豎直向相差較大， 導(dǎo)致實(shí)際工程中存在壩體實(shí)測(cè)浸潤(rùn)線高于計(jì)算值、滲流量增加、滲透比降加大等問題。 基于上述原因，在SL274—2001《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定［2］，土石壩滲流計(jì)算應(yīng)考慮壩體和壩基滲透系數(shù)的各向異性。

深厚覆蓋層壩基地層的天然沉積和壩體的分層填筑、碾壓，使得壩基和壩體在滲透特性上表現(xiàn)為各向異性，進(jìn)而影響其滲流場(chǎng)的分布。 邱珍鋒［3］基于室內(nèi)試驗(yàn)研究了砂泥巖顆粒含量比例、顆粒級(jí)配、試樣干密度等因素對(duì)砂泥巖顆?；旌狭蠞B透各向異性特性的影響， 闡述了砂泥巖混合料試樣各向異性滲透特性的機(jī)理。 胡瑞［4］考慮了材料滲透參數(shù)的各向異性特性，開展了土石壩飽和-非飽和滲流分析；漆力?。?］研究了各向異性滲流情況下邊界條件選取對(duì)滲流場(chǎng)的影響， 并將滲流邊界條件概化為四類數(shù)學(xué)模型；何秉順［6］考慮堤壩非飽和區(qū)土體水平滲透能力大于垂直滲透能力，研究表明堤壩內(nèi)浸潤(rùn)線升高，水頭等勢(shì)線越傾斜，相應(yīng)點(diǎn)處的孔隙水壓力卻會(huì)降低；羅勝平［7］采用數(shù)值模擬研究了各向異性土壩在4種排水體條件下的壩體滲流特性， 研究表明壩體的排水效果與壩體各向異性滲透特性密切相關(guān)。

本文以均質(zhì)土壩為研究對(duì)象， 采用數(shù)值模擬方法研究了穩(wěn)定滲流條件下壩體填筑材料各向異性滲透特性對(duì)壩體滲流場(chǎng)分布的影響， 重點(diǎn)分析了壩體浸潤(rùn)線、下游壩坡出逸點(diǎn)高程、單寬流量、壩體最大滲透比降的變化規(guī)律。

2 二維各向異性滲流計(jì)算理論

2.1 滲流控制方程

GeoStudio巖土分析軟件中，SEEP/W模塊的瞬態(tài)二維滲流控制方程可表述為［8］：

式中 H為總水頭（m）；kx為x方向的滲透系數(shù)（m/s）；kv為y方向的滲透系數(shù)（m/s）；Q為施加的邊界流量（m3/s）；t為時(shí)間（s）；mw為儲(chǔ)水曲線的斜率；γw為水的容重（kN/m3）。

當(dāng)為穩(wěn)態(tài)滲流時(shí)， 單元體內(nèi)流入和流出的流量在任何時(shí)間均相同，式（1）可變?yōu)橄率剑?/p>

2.2 有限元滲流方程

滲流控制方程采用加權(quán)余量的伽遼金方法求解，二維滲流方程的有限元格式可表示為：

式中 ［B］為梯度矩陣；［C］為單元滲透系數(shù)矩陣；{H}為節(jié)點(diǎn)水頭向量；〈N〉為插值函數(shù)向量；q為穿過單元邊界的單位流量（m3/s）；τ為單元厚度（m）；λ為存儲(chǔ)項(xiàng)， 對(duì)瞬態(tài)滲流等于mwγw；A為在單位面積上的求和符號(hào)；L為在單元邊界長(zhǎng)度上的求和符號(hào)。

有限元滲流方程可簡(jiǎn)化為下式：

式中 ［K］為單元特征矩陣；［M］為單元質(zhì)量矩陣；{Q}為單元上施加的流量矢量。

當(dāng)為穩(wěn)態(tài)滲流時(shí)，水頭不是時(shí)間的函數(shù)，式（4）可變?yōu)橄率剑?/p>

2.3 邊界條件

當(dāng)為穩(wěn)態(tài)滲流時(shí)， 滲流控制方程的定解條件僅含邊界條件，常見的邊界條件有兩類：

第一類邊界條件： 當(dāng)滲流區(qū)域的某一部分邊界（比如S1）上的水頭已知，法向流速未知時(shí)，其邊界條件可以表述為：

第二類邊界條件： 當(dāng)滲流區(qū)域的某一部分邊界（比如S2）上的水頭未知，法向流速已知時(shí)，其邊界條件可以表述為：

式中 s2為具有給定流量的邊界段；n為s2的外法線方向。

3 算例

3.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型如圖1， 均質(zhì)土壩壩高30m， 壩頂寬度8m，上下游壩坡坡比為1∶2.5，壩基覆蓋層厚度20m，基巖深度為10m。 上游水位58m，下游水位32m。

圖1 土石壩計(jì)算模型

3.2 計(jì)算參數(shù)

考慮均質(zhì)土壩填筑材料受分層碾壓施工方法的影響，壩體填筑材料按正交各向異性材料考慮，本次計(jì)算考慮了8種滲透系數(shù)比值（即豎向滲透系數(shù)ky與水平向滲透系數(shù)kx的比值（ky/kx）），其他材料為各向同性材料，滲透系數(shù)取值如表1。注：（1）ky/kx比值為1時(shí)， 壩體為各向同性；（2）ky/kx比值大表明豎向滲透性強(qiáng)，ky/kx比值小表明水平向滲透性強(qiáng)。

表1 材料滲透系數(shù)

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算結(jié)果主要分析壩體浸潤(rùn)線、 下游壩坡出逸點(diǎn)高程、單寬流量和最大滲透比降的變化規(guī)律。

3.3.1 浸潤(rùn)線

均質(zhì)土壩浸潤(rùn)線如圖2。 結(jié)果表明：隨著壩體填筑材料豎向滲透系數(shù)ky與水平向滲透系數(shù)kx的比值逐漸減小，即水平向滲透性逐漸增強(qiáng)，壩體浸潤(rùn)線總體逐漸上升；當(dāng)滲透系數(shù)比值ky/kx由20∶1降至10∶1時(shí)，壩體浸潤(rùn)線大致呈豎直線；當(dāng)滲透系數(shù)比值ky/kx由1∶1降至1∶30時(shí)，壩體浸潤(rùn)線呈上凸型曲線，且位置不斷升高；當(dāng)滲透系數(shù)比值ky/kx為1∶10，1∶20，1∶30時(shí)，壩體浸潤(rùn)線位置較為接近。

圖2 浸潤(rùn)線對(duì)比

3.3.2 出逸點(diǎn)高程

均質(zhì)土壩下游壩坡浸潤(rùn)線出逸點(diǎn)高程變化曲線如圖3。 結(jié)果表明：隨著水平向滲透性逐漸增強(qiáng)，壩坡下游出逸點(diǎn)高程總體變化趨勢(shì)為：平穩(wěn)下降→緩慢上升；當(dāng)滲透系數(shù)比值ky/kx由20∶1降低到1∶2時(shí)， 出逸點(diǎn)高程范圍為31.9～32.8m，高差為0.9m，變化幅度約為壩高的3%；當(dāng)比值ky/kx由1∶2降低到1∶30時(shí)，出逸點(diǎn)高程范圍為31.9～36m，高差增至3.1m，變化幅度約為壩高的10.3%。

圖3 下游壩坡出逸點(diǎn)高程變化曲線

3.3.3 單寬流量

均質(zhì)土壩單寬流量變化曲線如圖4。 結(jié)果表明：隨著水平向滲透性逐漸增強(qiáng)，單寬流量變化趨勢(shì)為：緩慢上升→快速上升；當(dāng)滲透系數(shù)比值ky/kx由20∶1降低到1∶4時(shí)，單寬流量由0.6m3/d增加至6.2m3/d；當(dāng)滲透系數(shù)比值ky/kx由1∶4降低到1∶30時(shí)， 單寬流量由6.2m3/d驟升至25.8m3/d，可見水平向滲透性增強(qiáng)對(duì)大壩滲流量有很大影響。

圖4 單寬流量變化曲線

3.3.4 壩體滲透比降

均質(zhì)土壩最大滲透比降變化曲線如圖5。結(jié)果表明：當(dāng)滲透系數(shù)比值ky/kx由20∶1降低到1∶2時(shí)，壩體最大滲透比降由0.311升至0.313， 變化基本趨于穩(wěn)定；當(dāng)滲透系數(shù)比值ky/kx由1∶2降低到1∶30時(shí)，壩體最大滲透比降由0.313快速降至0.301，表明滲透系數(shù)比值ky/kx對(duì)壩體最大滲透比降影響很小。

圖5 壩體滲透比降變化曲線

4 結(jié)語

隨著均質(zhì)土壩填筑材料水平向滲透性能逐漸增強(qiáng)， 壩體浸潤(rùn)線呈上凸型曲線， 且位置逐漸上升； 壩坡下游出逸點(diǎn)高程和大壩滲流量均有較大幅度上升；而壩體最大滲透比降僅有微小上升，影響甚小。