呂 昊， 李 超， 劉 成， 奚嘯天

(1.海裝裝備項(xiàng)目管理中心， 北京100071； 2.上海船舶工藝研究所， 上海200032)

0 引 言

隨著大功率雷達(dá)等射頻電子設(shè)備的推廣應(yīng)用，船舶電磁環(huán)境日趨復(fù)雜。大功率電磁波不僅會(huì)對(duì)敏感設(shè)備產(chǎn)生輻射串?dāng)_等電磁兼容問(wèn)題，而且對(duì)人體也造成影響。生物電磁效應(yīng)[1]包括非熱效應(yīng)、熱效應(yīng)和累積效應(yīng)。非熱效應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外各大機(jī)構(gòu)還未研究透徹其中機(jī)理，熱效應(yīng)是指外界電磁波的波動(dòng)能量加熱效應(yīng)和電阻加熱效應(yīng)，波動(dòng)能量加熱效應(yīng)是生物極化分子隨電磁波高頻振動(dòng)的摩擦損耗，電阻加熱效應(yīng)是生物電流在生物組織的阻抗上形成的損耗。電磁波產(chǎn)生的熱效應(yīng)和非熱效應(yīng)會(huì)同時(shí)引發(fā)累積效應(yīng)，繼而形成后續(xù)損傷。對(duì)于生物電磁效應(yīng)中的熱效應(yīng)，國(guó)際上常用電磁波吸收比值(Specific Absorption Rate，SAR)這一物理量進(jìn)行描述。不論研究非熱效應(yīng)還是熱效應(yīng)，人體內(nèi)的電場(chǎng)、磁場(chǎng)和SAR值都是需要測(cè)量的物理量。

人體電磁生物效應(yīng)一直是國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。冷戰(zhàn)時(shí)期，美蘇科學(xué)家合作研究大鼠和家兔暴露在2 375 MHz等3種不同照射水平(10 μW/cm2、50 μW/cm2和500 μW/cm2)電磁波輻射條件下的生物腦電活動(dòng)變化情況。研究顯示，10 μW/cm2和500 μW/cm2的照射水平會(huì)刺激生物大腦活動(dòng)，而在500 μW/cm2照射水平下大鼠和家兔活動(dòng)能力下降[2]。FREEDMAN等[3]研究生物分子在電磁波條件下發(fā)生相干振蕩現(xiàn)象或者可能導(dǎo)致穩(wěn)定的干擾，論證低水平無(wú)熱微波生物效應(yīng)存在的可能性。高艷[4]研究35 GHz、平均功率為5～12 W的毫米波照射對(duì)小鼠背側(cè)皮膚的損傷效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)毫米波持續(xù)輻照對(duì)小鼠皮膚的損傷顯著。

上述傳統(tǒng)試驗(yàn)研究方法存在周期長(zhǎng)、成本高、保密性差等缺點(diǎn)，而且只能驗(yàn)證某些特殊案例具有局限性。本文著重研究電磁波生物效應(yīng)中的熱效應(yīng)，采用FEKO軟件結(jié)合時(shí)域有限差分方法進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度，并仿真不同入射頻率的平面波在人體不同位置的SAR值，定量評(píng)估熱效應(yīng)的大小，為研究人體在大功率船用S波段雷達(dá)電磁波照射下的電磁生物效應(yīng)提供數(shù)值計(jì)算依據(jù)。

1 仿真模型

1.1 人體結(jié)構(gòu)

人體結(jié)構(gòu)主要包括頭部、胸部、腹部、四肢等4個(gè)部位，各部位的材料參數(shù)有所不同。為簡(jiǎn)化計(jì)算，模型僅包括上述4部分，每部分使用長(zhǎng)方體倒角而成，人體通高為1.7 m。人體模型如圖1所示。

圖1 人體模型

1.2 參數(shù)選擇

電磁波所含能量和強(qiáng)度與其振幅密切相關(guān)，物理上把電磁波振幅衰減為原振幅的1/e時(shí)電磁波在生物組織中的傳播距離定義為穿透深度。表1提供了不同頻率的電磁波對(duì)肌肉的穿透深度[5]。本文研究S波段電磁波，其頻率范圍是2.2～ 2.4 GHz，穿透深度約17 mm，故仿真對(duì)比所取探測(cè)點(diǎn)深度為0～10 mm，即考察淺層人體組織的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度和SAR值。

表1 典型頻率電磁波對(duì)肌肉的穿透深度

1.3 材料設(shè)置

除電磁波頻率外，人體電磁生物效應(yīng)還與人體不同部位生物組織性質(zhì)密切相關(guān)，不同人體部位在不同頻率下有不同的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。表2列出2.4 GHz下人體不同部位的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。

表2 2.4 GHz下人體不同部位的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)

2 數(shù)值模擬算法選擇

常用的電磁問(wèn)題數(shù)值求解方法有矩量法、多層快速多極子、有限元法、高頻近似方法、時(shí)域有限差分法等。矩量法不足之處是受限于格林函數(shù)，需求解復(fù)雜的z矩陣。有限元方法的缺點(diǎn)是算法速度慢。高頻近似方法不同于全波算法，屬于估算法，精度常常受限。

時(shí)域有限差分法[6]的本質(zhì)是求解如式(1)和式(2)所示微分形式的麥克斯韋旋度方程組，其利用差分原理將旋度方程組離散成為一組時(shí)域的遞推公式，是一種時(shí)域直接解法，隨著時(shí)間的推進(jìn)可方便地知道電磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化過(guò)程，在電磁工程各個(gè)方面都得到廣泛應(yīng)用。

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；D為電通量密度，C/m2；B為磁通密度，Wb/m2；J為電流密度，A/m2；Jm為磁流密度，V/m2。

各向同性線性媒質(zhì)中的本構(gòu)關(guān)系為

(3)

式中：ε為介質(zhì)介電常數(shù)，F(xiàn)/m；μ為磁導(dǎo)系數(shù)，H/m；σ為電導(dǎo)率，S/m；σm為磁導(dǎo)率，Ω/m。

使用FEKO軟件結(jié)合FDTD算法對(duì)船舶S波段雷達(dá)典型頻率(2.2～2.4 GHz)電磁波雷達(dá)生物電磁效應(yīng)進(jìn)行研究。仿真可以得到人體表面至10 mm深度的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度和SAR值[7]。其中，SAR值為

(4)

式中：σ為人體組織的電導(dǎo)率，S/m；ρ為人體組織的質(zhì)量密度，kg/m3；c為人體組織的比熱容；ΔT/Δt為溫度增長(zhǎng)率。

3 人體生物電磁效應(yīng)仿真

設(shè)定材料參數(shù)、激勵(lì)和邊界條件，將模型離散為三角形網(wǎng)格，求解器選擇FDTD算法，軟件會(huì)在模型周圍自動(dòng)生成FDTD邊界，點(diǎn)擊run進(jìn)行求解計(jì)算。關(guān)鍵步驟如圖2所示，在人體模型的不同部位設(shè)置局部坐標(biāo)系，設(shè)置10 mm探針，仿真可得10 mm深度內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度和SAR值。

圖2 設(shè)置10 mm探針界面

為區(qū)分人體不同部位，將頭部、胸部、腹部、四肢等4個(gè)不同部位分別命名為NF_HEAD，NF_CHEST，NF_BELLY，NF_LEGARM，仿真可得到如圖3～圖5所示的不同頻率下人體不同部位的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度和SAR值。

圖3 2.2 GHz人體不同部位電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度和SAR值

圖4 2.3 GHz人體不同部位電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度和SAR值

圖5 2.4 GHz人體不同部位電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度和SAR值

4 結(jié)果分析

因仿真硬件條件有限，所取探針點(diǎn)較少，距離人體表面最近的一個(gè)探針點(diǎn)處于介質(zhì)邊界，軟件計(jì)算判定結(jié)果為人體表面肌膚和空氣邊界的平均結(jié)果，屬于無(wú)實(shí)際參考意義的錯(cuò)誤值，應(yīng)將其舍去。將圖3～圖5結(jié)果匯總成表3。

表3 不同電磁波頻率條件下人體各部位生物效應(yīng)對(duì)比表

從表3可以看出：在2.2 ～2.4 GHz，10 mm深處電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍是6.00 ～ 8.60 V/m，磁通密度范圍是135 ～ 164 nT，SAR值的范圍是10.0～15.0 mW/kg；同一頻率人體各個(gè)不同部位最高電場(chǎng)強(qiáng)度相差2.0 V/m(2.4 GHz時(shí))，最高磁通密度相差24 nT(2.2 GHz時(shí))，最高SAR值相差11.5 mW/kg(2.2 GHz時(shí))，絕對(duì)數(shù)值差別較小；頭部SAR值相對(duì)身體其他部位較大。

5 結(jié) 論

采用時(shí)域有限差分法仿真研究船舶雷達(dá)照射下的人體電磁生物效應(yīng)，得到結(jié)論如下：

(1) 整體看來(lái)，在同一頻率(2.2～2.4 GHz)電磁波照射下，人體各部位的最大電場(chǎng)強(qiáng)度、最大磁通密度、最大SAR值絕對(duì)數(shù)值差別較小。

(2) 越靠近表面肌膚，人體各部位的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度和SAR值就越大。

(3) 就人體不同部位而言，手部和腿部的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，腹部的磁通密度較大，頭部的SAR值較大。

(4) 當(dāng)頻率升高時(shí)，人體各部位SAR值略有提升，但都不超過(guò)表4規(guī)定的電磁場(chǎng)基本限值標(biāo)準(zhǔn)。

表4 0～10 GHz電磁場(chǎng)基本限值標(biāo)準(zhǔn) W/kg