喻俊鵬

1.小胡同學(xué)在計(jì)算一個(gè)n邊形的內(nèi)角和時(shí)，少加了一個(gè)內(nèi)角，算得n-l個(gè)內(nèi)角的和是20l9°.則原多邊形的邊數(shù)是（

）.

A.13

B.14

C.15

D.16

5.小聰把一副直角三角板按如圖1所示的方式擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A =45°，∠D=30°.則∠α一∠β=（

）.

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

6.如圖2.點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），以CD為一邊向上作等邊△CDE.連接AE.在點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)的過程中，∠DAE的度數(shù)（

）.

A.從小變到大

B.從大變到小

C.始終為1200

D.無(wú)法確定其變化規(guī)律

7.如圖3.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，A0=6. AD平分∠BAC交BC于D，DE//AB交AC

二、細(xì)填一填

11.△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為30 cm.若AC邊上的中線肋將周長(zhǎng)分為2：3的兩部分，則BC邊的長(zhǎng)為 __.

12.如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為α，正方形EFGC的邊長(zhǎng)為6，且點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G在BC邊的延長(zhǎng)線上，若a-b=4，ab=3，則圖中陰影部分的面積為___

13.如圖5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A =30°，AC=8 cm.D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BE+DE的最小值為__.

14.已知實(shí)數(shù)m滿足m2-5m+3 =0，則m2+ 159/m2+6的值為____.

15.如圖6.直線BC與直線AC垂直，兩直線相交于點(diǎn)C.∠BA C=26°.在直線AC上找一點(diǎn)P.使△ABP為等腰三角形.則∠APB的度數(shù)是 ___ .

三、 用心解一解

16.對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)n，都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q為正整數(shù)，且p≤q）.在n的所有這種分解中，如果q_p最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=p/q.

例如，12可以分解為lx12，2x6或3x4.因?yàn)?2-1>6-2>4-3，所以3x4是12的最佳分解，進(jìn)而有F（12）= 3/4.

（1）F（24）=________。

（2）對(duì)于一個(gè)兩位正整數(shù)A，若A=lOx+），（l≤x≤y≤9，x，y，為自然數(shù)），交換其個(gè)位上與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)A為“吉祥數(shù)”，求所有的“吉祥數(shù)”.

（3）在（2）中所求得的“吉祥數(shù)”A中，請(qǐng)求出F（A）的最小值.

17.（1）【操作發(fā)現(xiàn)】

已知在△ABC中，￡BAC=90°.AB=AC.△ABC的頂點(diǎn)A放在