吳耀春， 趙榮珍， 靳伍銀

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050； 2.安陽工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 安陽 455000)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械是一類廣泛使用的動(dòng)力設(shè)備，因此對(duì)其實(shí)施智能化運(yùn)行維護(hù)管理的意義重大[1]。然而復(fù)雜的結(jié)構(gòu)型式以及動(dòng)態(tài)運(yùn)行環(huán)境，使得此類設(shè)備的振動(dòng)一般都呈現(xiàn)出了強(qiáng)烈的非線性和背景噪聲特性。而多年來僅使用單個(gè)傳感器采集的局部振動(dòng)信號(hào)去解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)故障辨識(shí)的努力，發(fā)展至今已呈現(xiàn)出了明顯難以為繼的困境。對(duì)此，應(yīng)該充分利用布置在旋轉(zhuǎn)機(jī)械若干關(guān)鍵截面處的系列傳感器、依據(jù)盡量多的信息去實(shí)施智能故障決策技術(shù)，這種觀點(diǎn)已獲得了工業(yè)大數(shù)據(jù)技術(shù)研究展望的共識(shí)[2]。顯然，傳感器越多采集故障信息越豐富，但相應(yīng)地故障特征數(shù)據(jù)集的維數(shù)就越高。因此，在實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械智能化運(yùn)行維護(hù)管理的研究過程中，如何從非線性、強(qiáng)噪聲、高維度的振動(dòng)信號(hào)故障特征數(shù)據(jù)集合中，有效地提取出表征其運(yùn)行狀態(tài)的敏感量化特征，這對(duì)于發(fā)展大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能決策技術(shù)，具有非常重要的基礎(chǔ)奠基作用和科學(xué)意義。

針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的非線性、強(qiáng)噪聲特性，如何利用振動(dòng)信號(hào)辨識(shí)故障類別的問題，長(zhǎng)期以來一直都在受到普遍地關(guān)注。其中，傳統(tǒng)非平穩(wěn)信號(hào)分析方法和小波分解方法因缺乏自適應(yīng)性而不能獲得有效的特征信息。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是一種經(jīng)典的時(shí)頻分析方法，被廣泛應(yīng)用于特征提取問題的研究中[3-6]。但EMD缺乏完備的理論基礎(chǔ)，具有端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊、易受噪聲影響、缺乏迭代終止標(biāo)準(zhǔn)等缺點(diǎn)。

2013年，法國(guó)學(xué)者Gilles[7]在小波變換的理論框架下結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)性提出經(jīng)驗(yàn)小波變換(Empirical Wavelet Transform,EWT)。EWT通過對(duì)信號(hào)頻譜自適應(yīng)劃分構(gòu)建正交小波濾波器，將單一信號(hào)分解為多個(gè)含有不同頻率特征信息的模態(tài)分量，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的降噪處理。該方法具有完備的理論基礎(chǔ)，模態(tài)混疊少，較好的噪聲魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，已被應(yīng)用于工程實(shí)踐中[8-10]。

粗糙集理論[11-12]是一種對(duì)不精確、不完整、不一致數(shù)據(jù)集進(jìn)行推理決策的智能數(shù)據(jù)分析工具,目前它在人工智能、數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別、故障診斷等領(lǐng)域已引起廣泛關(guān)注。經(jīng)典粗糙集只適用于離散符號(hào)型數(shù)據(jù)集的不確定性推理決策，在實(shí)際應(yīng)用中，大量存在的連續(xù)屬性值必須先進(jìn)行離散化預(yù)處理，而離散化勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致不同程度決策信息丟失而影響分類效果[13]。鄰域粗糙集(Neighborhood Rough Sets,NRS)[14]是利用鄰域模型對(duì)經(jīng)典粗糙集理論的拓展，主要是通過鄰域?qū)B續(xù)的論域空間進(jìn)行?；幚恚詷?gòu)成描述論域空間中任一概念的基本信息粒。由于NRS能處理連續(xù)屬性值信息，而被廣泛應(yīng)用于故障診斷中[15-17]。在使用NRS時(shí)，一個(gè)關(guān)鍵問題是鄰域半徑的確定，Hu等為決策系統(tǒng)指定了唯一的鄰域半徑；文獻(xiàn)[18]針對(duì)設(shè)置單一鄰域半徑對(duì)數(shù)據(jù)?；幚頃r(shí)存在的缺陷，提出將屬性值標(biāo)準(zhǔn)差引入到鄰域半徑的計(jì)算中，但并沒有給出鄰域半徑的確定方法。文獻(xiàn)[19]將概率統(tǒng)計(jì)的方法引入到NRS中，為解決鄰域半徑需要多次迭代調(diào)整問題提供了一種新思路，并在遙感影像分類中取得較好的效果。

鑒于經(jīng)驗(yàn)小波變換在實(shí)現(xiàn)信號(hào)降噪處理時(shí)的優(yōu)勢(shì)，鄰域粗糙集可有效處理連續(xù)屬性值域的數(shù)據(jù)集，本文欲將EWT與加權(quán)多鄰域粗糙集WMNRS(Weighted Multi Neighborhood Rough Set)結(jié)合對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征提取方法進(jìn)行研究，欲為海量故障數(shù)據(jù)集的工程應(yīng)用提供理論參考依據(jù)。

1 相關(guān)原理簡(jiǎn)介

1.1 EWT的原理

EWT是在EMD基礎(chǔ)上，將小波變換和窄帶信號(hào)分析理論相結(jié)合提出的一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法。該方法的核心思想是根據(jù)待處理信號(hào)的頻率特性對(duì)其頻譜進(jìn)行自適應(yīng)分割，由此構(gòu)建一組帶寬適合的窄帶帶通濾波器，以提取具有緊支撐Fourier頻譜特性的調(diào)頻調(diào)幅模態(tài)。

(1)

(2)

則EWT對(duì)信號(hào)f(t)分解的一般步驟可歸納為：

步驟1對(duì)f(t)進(jìn)行FFT(Fast Fourier Transformation)變換，獲得其傅里葉頻譜F(ω)。

步驟2對(duì)F(ω)的頻帶范圍[0,π]進(jìn)行N個(gè)區(qū)間分割。區(qū)間分割的關(guān)鍵是N值的確定，一般來說可分為兩種情況：①設(shè)f(t)由N個(gè)諧波分量組成，尋找|F(ω)|的M個(gè)極大值并降序排列。如果M≥N，則該算法找到足夠的極大值，保留前N個(gè)極大值；②如果M

(3)

(4)

步驟4對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)的結(jié)果為

(5)

步驟5根據(jù)式(5),信號(hào)f(t)可分解為

(6)

式中：*為卷積運(yùn)算符號(hào);cs(t)為分解得到的獨(dú)立模式分量。

1.2 NRS的概念

面對(duì)經(jīng)典粗糙集理論僅適用于離散符號(hào)型數(shù)據(jù)集的不確定性推理決策狀況，NRS追求的目標(biāo)是期待能夠解決好具有連續(xù)屬性值域的數(shù)據(jù)集的分類與推理決策問題。它寄希望于通過有效的?；幚硎侄?，使具有連續(xù)屬性值域的數(shù)據(jù)集能夠呈現(xiàn)出一種粒狀結(jié)構(gòu)，以構(gòu)成描述論域空間中任一概念的基本信息粒。關(guān)于鄰域粗糙集處理連續(xù)屬性值域數(shù)據(jù)集的一般方式基本如下。

給定一個(gè)由N個(gè)屬性描述的數(shù)據(jù)集分類問題，可以將其形式化為一個(gè)決策信息系統(tǒng)S=〈U,A,D〉。論域U={x1,…，xn}為全部樣本構(gòu)成的集合，A={a1，…，aN}為描述樣本屬性集合，D為分類決策屬性。當(dāng)把屬性張成一個(gè)空間，樣本點(diǎn)就是空間中的點(diǎn)集。

定義1在給定實(shí)數(shù)空間Ω上，任一非空有限集合U={x1,…，xn}，δ≥0,稱點(diǎn)集δ(xi)={x|x∈U,Δ(x,xi)≤δ}為以xi為中心，以δ為半徑的閉球，又稱為xi的δ鄰域。

定義2給定實(shí)數(shù)空間上的非空有限集合U={x1,…，xn}，和U上的鄰域關(guān)系NR，稱二元組NAS=〈U,NR〉為一鄰域近似空間。

定義1～定義3所包含的物理含義，可用圖1所示的對(duì)一個(gè)連續(xù)空間實(shí)施二分類示意圖表述。δ為鄰域大小；?為第一類樣本；□為第二類樣本。對(duì)于樣本x1來說，它的δ鄰域內(nèi)的所有樣本都來自第一類，x1應(yīng)該被劃到第一類的下近似；同理，x3應(yīng)該劃到第二類的下近似。而對(duì)于樣本x2來說，它的δ鄰域內(nèi)是兩類樣本的混合，應(yīng)該劃分到分類邊界。在連續(xù)空間中，下近似包含的樣本越多，分類邊界包含的樣本越少，樣本的可分性就越高。

圖1 連續(xù)空間的鄰域關(guān)系Fig.1 Neighborhood relation of continuous space

定義5給定一個(gè)鄰域決策系統(tǒng)〈U,NR,D〉，決策屬性D對(duì)條件屬性集B?C的依賴度定義為γB(D)=|NRB(D)|/|U|

定義6設(shè)a∈B，則屬性a對(duì)B的重要度為：SIG(a,B,D)=γB(D)-γB-a(D)。

基于屬性重要度的貪心式屬性約簡(jiǎn)算法，應(yīng)用廣泛。該算法以空集為起點(diǎn)，計(jì)算每一個(gè)剩余屬性的重要度，選擇重要度最大的屬性加入屬性約簡(jiǎn)集合，直到全部剩余屬性重要度小于設(shè)定的某一閾值，此時(shí)得到的就是最終屬性約簡(jiǎn)集合。對(duì)于故障知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，這種屬性約簡(jiǎn)的結(jié)果將會(huì)更加有利于實(shí)際故障數(shù)據(jù)的分類運(yùn)算。

2 建立的故障特征提取方法體系

本文所提出的經(jīng)驗(yàn)小波變換與加權(quán)多鄰域粗糙集結(jié)合的新故障特征提取方法，首先針對(duì)鄰域粗糙集特征選擇算法中鄰域半徑無法自動(dòng)確定的問題，提出一種改進(jìn)的加權(quán)多鄰域粗糙集特征選擇算法，實(shí)現(xiàn)了鄰域粗糙集特征選擇的自動(dòng)化，然后將該算法與經(jīng)驗(yàn)小波變化結(jié)合應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征的提取。

2.1 WMNRS特征選擇算法

由“1.2”節(jié)的定義4可知，樣本xi的B鄰域?yàn)樗信c樣本xi之間的距離小于指定鄰域半徑δB的樣本集合。鄰域半徑δ的值選擇的越大，意味著鄰域集合包含的樣本數(shù)就越多，鄰域就越模糊，將導(dǎo)致樣本無法區(qū)分，反之，鄰域越清晰，樣本可區(qū)分程度越高。如果鄰域半徑δ取值為0，則NRS就退化為經(jīng)典粗糙集。因此，鄰域半徑δ的選取直接影響NRS特征約簡(jiǎn)的結(jié)果。加權(quán)多鄰域粗糙集特征選擇算法的基本思想是在鄰域半徑的取值范圍[δmin,δmax]內(nèi)，以步長(zhǎng)Δδ分別對(duì)連續(xù)屬性值域數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次特征屬性約簡(jiǎn)，得到特征約簡(jiǎn)子集Aselc_i，然后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集中的特征在多次特征約簡(jiǎn)中出現(xiàn)的概率，以概率作為權(quán)值與特征進(jìn)行加權(quán)得到最終特征集，這樣既能把區(qū)分度高的重要特征選出，又能剔除無效特征，以達(dá)到特征約簡(jiǎn)的目的。算法的具體步驟為：

步驟1設(shè)置鄰域半徑的取值范圍[δmin,δmax]，步長(zhǎng)Δδ，則屬性約簡(jiǎn)的次數(shù)K=(δmax-δmin)/Δδ+1。

步驟2初始化屬性約簡(jiǎn)次數(shù)1≤i≤K。

步驟3調(diào)用鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)算法計(jì)算鄰域半徑為δmin+(i-1)Δδ時(shí)的約簡(jiǎn)特征集Aselc_1，Aselc_2，…,Aselc_K。

步驟4統(tǒng)計(jì)特征aj出現(xiàn)的次數(shù)num(aj)，其中aj∈Aselc_1∪Aselc_2∪Aselc_K，num(·)對(duì)象的個(gè)數(shù)，aj為編號(hào)為j的特征。

步驟5敏感特征集由特征加權(quán)得到Aselc={a1·ω1,a2·ω2,…}。

算法的具體流程如圖2所示。

圖2 WMNRS特征選擇算法Fig.2 Feature selection algorithm of WMNRS

2.2 EWT與WMNRS結(jié)合的故障特征提取方法

EWT與WMNRS結(jié)合的故障特征提取方法，充分利用EWT的自適應(yīng)性、抗噪能力強(qiáng)等特點(diǎn)，通過相關(guān)性分析選擇EWT分解后的n個(gè)最優(yōu)獨(dú)立模式分量對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域特征指標(biāo)作為量化特征，由于得到的量化特征集存在高維度及大量冗余問題，利用WMNRS特征選擇算法自動(dòng)選取維度低、敏感度高且分類錯(cuò)誤率小的主要特征向量，最后通過多種分類器驗(yàn)證所提取特征的有效性。具體步驟如下：

步驟1對(duì)信號(hào)進(jìn)行EWT分解，得到若干獨(dú)立模式分量。

步驟2對(duì)分解的獨(dú)立模式分量與原始信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性分析，選擇相關(guān)性大的n個(gè)分量作為最優(yōu)模式分量對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

步驟3計(jì)算重構(gòu)后信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為量化特征向量，構(gòu)建量化特征集。

步驟4利用加權(quán)多鄰域粗糙集算法對(duì)量化特征集提取敏感主要特征。

步驟5在多種分類器上測(cè)試所提取特征的有效性。

數(shù)據(jù)處理的具體流程如圖3所示。

圖3 基于EWT與WMNRS的數(shù)據(jù)處理流程Fig.3 Data processing based on EWT and WMNRS

3 應(yīng)用與分析

本文的實(shí)驗(yàn)對(duì)象是文獻(xiàn)[20]中使用的一套雙跨轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)。在該實(shí)驗(yàn)臺(tái)的6個(gè)關(guān)鍵截面以相互垂直的方位安裝12路電渦流傳感器用于對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)的采集，在靠近電機(jī)端安裝的13路傳感器用于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的脈沖計(jì)數(shù)。

在實(shí)驗(yàn)中模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)靜碰摩、軸系不對(duì)中、轉(zhuǎn)子不平衡、支承松動(dòng)和正常五種運(yùn)行狀態(tài)。分別針對(duì)每種狀態(tài)，在多次升降速下進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)并采集信號(hào)，這些振動(dòng)信號(hào)真實(shí)地反映了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障特征。在采樣頻率為5 000 Hz，轉(zhuǎn)速3 000 r/min的條件下，以采樣點(diǎn)數(shù)2 048點(diǎn)隨機(jī)選取每種故障振動(dòng)信號(hào)各80組，前40組作為訓(xùn)練樣本，后40組作為測(cè)試樣本。為了量化提取故障特征，采用的時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

表1 各通道振動(dòng)信號(hào)選用的統(tǒng)計(jì)特征情況Tab.1 Statistical characteristics of the vibrationsignals in each channel

利用EWT對(duì)每一個(gè)通道的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪分解，根據(jù)相關(guān)性分析[21]選擇相關(guān)性大的4個(gè)模態(tài)分量對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域指標(biāo)，則單通道的特征向量為16維，擴(kuò)展至12個(gè)通道，即得高維故障特征向量12×16=192維。

3.1 鄰域半徑對(duì)屬性約簡(jiǎn)的影響

鄰域半徑δ是鄰域粗糙集的重要參數(shù)，它決定分類的粒度大小和分類邊界區(qū)域訓(xùn)練樣本的數(shù)量。不同的鄰域半徑，鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)算法將得到不同的特征子集。到目前為止，鄰域半徑的確定沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。參考Liu等研究中的處理方式，本文將有效的鄰域半徑設(shè)置為[0.01，0.5]，步長(zhǎng)為0.01，進(jìn)行多鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)，特征子集中屬性個(gè)數(shù)與鄰域半徑之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 不同鄰域特征子集的特征個(gè)數(shù)與鄰域半徑的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of characteristic subsets and neighborhood radius

在δ較小時(shí)，隨著其值增大鄰域粗糙集約簡(jiǎn)特征子集中特征個(gè)數(shù)增加，當(dāng)達(dá)到最大值時(shí)，δ值再增加，特征子集中特征個(gè)數(shù)逐漸減少。即使特征個(gè)數(shù)相等的特征子集，其特征也并不都是完全相同的，比如δ=0.15，δ=0.2時(shí)特征子集中特征個(gè)數(shù)都是3，但是δ=0.15時(shí)特征子集中的特征為[48 124 3]，δ=0.2時(shí)特征子集中的特征為[36 124 13]。因此，統(tǒng)計(jì)特征在多鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)中出現(xiàn)的概率，對(duì)研究該特征表征轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的重要程度具有一定意義。

根據(jù)本文的實(shí)驗(yàn)方法，統(tǒng)計(jì)50次特征約簡(jiǎn)中各特征出現(xiàn)的概率如表2所示。

表2 EWT與多鄰域粗糙集特征選擇結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of feature selection results based on EWTand multi neighborhood rough sets

出現(xiàn)概率大于零的特征是對(duì)表征故障狀態(tài)有用的特征，概率等于零的特征是冗余、不相關(guān)特征。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EWT降噪分解重構(gòu)后，由時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)構(gòu)造的192維特征集，經(jīng)過50次不同鄰域半徑的鄰域粗糙集特征約簡(jiǎn)，共有26個(gè)特征出現(xiàn)概率大于零，剔除了166個(gè)冗余不相關(guān)特征，其中13號(hào)、124號(hào)特征出現(xiàn)概率最大為66%。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，在既保證分類精度又體現(xiàn)特征重要性的前提下，本文選擇概率較大的3個(gè)特征進(jìn)行加權(quán)作為提取的加權(quán)特征向量。因此，本文對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行特征提取的結(jié)果為[0.66×a130.66×a1240.44×a94]。

3.2 加權(quán)特征與所有特征對(duì)比分析

為了驗(yàn)證加權(quán)多鄰域粗糙集對(duì)故障特征提取的有效性，本文利用不同特征在分類器上的分類精度來衡量。將加權(quán)特征和所有特征分別輸入PSO-SVM(Particle Swarm Optimization-Support Vector Machine)分類器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。通過5×40組訓(xùn)練樣本采用5折交叉驗(yàn)證的方法對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，選擇RBF核函數(shù)，并使用PSO算法優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰參數(shù)C以獲得較高的分類準(zhǔn)確率，最終的到訓(xùn)練好的SVM。將5×40組測(cè)試樣本輸入到訓(xùn)練好的SVM，測(cè)試其準(zhǔn)確率。PSO優(yōu)化時(shí)采用的粒子群種群規(guī)模為20，最大迭代次數(shù)為100，結(jié)果如圖5所示。

圖5 所有特征與加權(quán)特征的分類結(jié)果Fig.5 Classification results of complete feature sets and WMNRS

用所有特征進(jìn)行分類時(shí)，不對(duì)中有10個(gè)測(cè)試樣本被錯(cuò)分到支承松動(dòng)，支承松動(dòng)有1個(gè)測(cè)試樣本被錯(cuò)分到正常；用加權(quán)特征進(jìn)行分類時(shí)，只有2個(gè)支承松動(dòng)的測(cè)試樣本被錯(cuò)分到正常，在降低分類復(fù)雜度的同時(shí)，分類精度有一定的提升。加權(quán)特征與所有特征的分類正確率如表3所示。

表3 所有特征與加權(quán)特征的分類正確率Tab.3 Classification accuracy of complete featuresets and WMNRS %

3.3 WMNRS與單一鄰域粗糙集對(duì)比分析

為了驗(yàn)證“2”節(jié)所提方法的優(yōu)越性，將加權(quán)特征和單鄰域特征在分類器上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。鄰域粗糙集在使用的過程中，鄰域半徑δ一般選擇某一確定值。當(dāng)δ={0.05，0.1，0.2}時(shí)鄰域粗糙集約簡(jiǎn)得到的單鄰域特征子集分別為[24 13],[48 30],[36 124 30]。將單鄰域特征與加權(quán)特征分別在Libsvm上用線性核(其它參數(shù)默認(rèn))支持向量機(jī)進(jìn)行分類測(cè)試，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同δ下的SVM分類結(jié)果Fig.6 Classification results by SVM under different δ

δ=0.05時(shí)，不對(duì)中有8個(gè)測(cè)試樣本被錯(cuò)分成不平衡；δ=0.1時(shí)，不對(duì)中有22個(gè)測(cè)試樣本分類錯(cuò)誤，其中有3個(gè)被錯(cuò)分到支承松動(dòng)，19個(gè)被錯(cuò)分到碰磨；δ=0.2時(shí)，不對(duì)中有7個(gè)測(cè)試樣本被錯(cuò)分到支承松動(dòng)；使用本文提出的WMNRS時(shí)，只有2個(gè)正常測(cè)試樣本被錯(cuò)分到不平衡，具有比較明顯的優(yōu)勢(shì)。不同鄰域下的分類正確率如表4所示。

表4 不同δ下分類正確率Tab.4 Classification accuracy under differentδ

3.4 多分類器測(cè)試對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所提方法提取特征的穩(wěn)定有效性，分別采用KNN(K-Nearest Neighbor)、BP(Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)、SVM三種不同分類器[22-24]對(duì)“3.1”節(jié)中提取的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)敏感特征集進(jìn)行測(cè)試，KNN的K值設(shè)置為1，BP網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)設(shè)為10，測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同分類器分類結(jié)果Fig.7 Classification results of different classifiers

從分類結(jié)果來看，測(cè)試集樣本在三種不同分類器上測(cè)試都可以很“輕松”的使分類準(zhǔn)確率達(dá)到99%以上，如表5所示。這充分說明特征提取的重要性，“優(yōu)秀”的特征向量對(duì)模式識(shí)別具有決定性作用，同時(shí)也說明基于EWT與WMNRS的旋轉(zhuǎn)機(jī)械特征提取方法穩(wěn)定有效。

表5 不同分類器分類正確率Tab.5 Classification accuracy of different classifiers %

4 結(jié) 論

經(jīng)驗(yàn)小波變換是近幾年興起的一種新信號(hào)自適應(yīng)處理方法，具有理論基礎(chǔ)完備，模態(tài)混疊少，噪聲魯棒性好的特點(diǎn)。加權(quán)多鄰域粗糙集解決了鄰域粗糙集鄰域半徑需要反復(fù)調(diào)整的問題。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種新的故障特征提取方法，該方法將信號(hào)由經(jīng)驗(yàn)小波分解降噪后重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征作為原始特征向量集，通過加權(quán)多鄰域粗糙集提取故障信息的低維敏感特征，減少了冗余信息，簡(jiǎn)化了故障特征向量。本文通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于EWT與WMNRS特征提取方法的有效性。同時(shí)，加權(quán)多鄰域粗糙集增加了鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)的計(jì)算量，下一步考慮如何提高運(yùn)算效率的問題。