王繼霞

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個形象直觀與抽象思維相結(jié)合的課堂預(yù)設(shè)生成過程，是置于學(xué)生問題產(chǎn)生、疑問難點(diǎn)解決基礎(chǔ)之上的一種教育藝術(shù)創(chuàng)造性過程。數(shù)學(xué)教學(xué)不同于其他學(xué)科教育，它注重學(xué)生質(zhì)疑—生成問題—解決問題—優(yōu)化鞏固過程的銜接，在此過程中，是一種思維大爆炸?？梢?，學(xué)生由好奇而產(chǎn)生疑問是解決問題的開端，也是教師解讀知識，優(yōu)化教學(xué)手段，突破教學(xué)難點(diǎn)的有效途徑。在數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生過程中注重知識難點(diǎn)，更是數(shù)學(xué)課堂提供“優(yōu)化難點(diǎn)、解決問題”的積極智力活動。

通常情況下，教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生不容易理解的知識和掌控的數(shù)學(xué)技能。也就是說在數(shù)學(xué)教學(xué)中，是大多數(shù)學(xué)生感到不能明白或者是較困惑的知識，是教師“絞盡腦汁”用各種方法加以解析，使之在舊知基礎(chǔ)上去理解、去掌握，并在實(shí)際應(yīng)用問題上加以鞏固，從而達(dá)到對新知的熟練運(yùn)用目的之思維知識。數(shù)學(xué)知識不僅是書本知識，還是與生活聯(lián)系的一種實(shí)體東西，數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)在知識的沉淀與優(yōu)化篩選。當(dāng)一個小學(xué)生激發(fā)其思考空間，他才可能去用所學(xué)知識解決一些生活問題，才能在生活中去自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能在生命中完成真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。這與時代教育要求吻合，更具現(xiàn)代教育價值，因此解決問題是優(yōu)化教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵。當(dāng)前，教師如何將其用于數(shù)學(xué)教學(xué)思維當(dāng)中呢？

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)生活情景

教師在備課前要找準(zhǔn)難點(diǎn)，認(rèn)真設(shè)計問題。難點(diǎn)突破要符合教學(xué)目標(biāo)，也是教師精心設(shè)計教案的重要組成部分，成功的知識升華是完成優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的手段。想要將數(shù)學(xué)教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生思維大爆炸過程，就得要求教師根據(jù)不同的學(xué)段、不同的年級、不同班級學(xué)生的知識需求和心理特點(diǎn)，有意識地去營造解決難點(diǎn)，培養(yǎng)其動手動腦的習(xí)慣之環(huán)境。例如：通過多媒體教學(xué)手段，在學(xué)生屏幕上栩栩如生地看到工地施工人員使用圓錐形線錐測量建筑物體積的畫面時，教師可引導(dǎo)學(xué)生：“你能想到那些數(shù)學(xué)知識？生活中如何運(yùn)用這些知識？它的作用有何意義？你用一個圓錐形線錐能計算出一堆泥土的體積是多少嗎？”并組織學(xué)生去親身試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中去合作、去體驗(yàn)與圓錐相關(guān)的知識和生活運(yùn)用，使之清楚地知道在怎樣的情況下，書本上的圓錐知識與自己的生活才能聯(lián)系起來，才能把圓錐知識轉(zhuǎn)化為解決數(shù)學(xué)問題的能力。

難點(diǎn)突破是完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的必然要求，教學(xué)難點(diǎn)也是書本知識新知與舊知之間的一種比較、一種落差，更是教師展示“教書育人”藝術(shù)的完美體現(xiàn)。難點(diǎn)的預(yù)設(shè)要依據(jù)數(shù)學(xué)三維教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)內(nèi)容核心，從新知的概念意義、性質(zhì)特點(diǎn)、定律公式上去尋找問題，把學(xué)生不明白的、不能理解的、不懂的地方找出來，在教學(xué)過程中重點(diǎn)達(dá)成對解決這類問題的共識。

二、精心設(shè)問，體現(xiàn)思維發(fā)展余力

難點(diǎn)突破利于新知的傳授，尤其體現(xiàn)在對問題的精心設(shè)計上。它是學(xué)生解決問題的能力在問答間形成完整的知識框架，而不是對知識的零打碎敲，在“教”與“學(xué)”中做到對學(xué)生思維發(fā)展的再創(chuàng)造。葉圣陶先生說過：“教亦多術(shù)矣，運(yùn)用在乎人！”所以教師要很好地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，在不同的教學(xué)環(huán)境中做到問題的最優(yōu)化，用不同問題為課堂教學(xué)著色。

教學(xué)問題是體現(xiàn)知識間的相互聯(lián)系、相互滲透的，這樣的問題創(chuàng)設(shè)，既是對知識的學(xué)習(xí)，也是教給學(xué)生會尋找問題的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中多問幾個“怎么”“如何解決”“怎樣辦”“為什么”……讓其明白處處皆數(shù)學(xué)。使其從概念到內(nèi)涵都有一個深層次的挖掘，在外延拓展中去發(fā)問，以驅(qū)使學(xué)生愛想多問，并為其提供解決問題的平臺，通過操作途徑充分展示其探究新知欲望的思維個性。

解決問題時，還從傳統(tǒng)方式去發(fā)問，學(xué)生肯定覺得教學(xué)內(nèi)容乏味。教師采取啟發(fā)式設(shè)問，可提出一些引人深思的問題。如“認(rèn)識圓柱”的教學(xué)，剪開圓柱得到的長方形是怎樣剪得的？圓柱底面周長與高相等時，圓柱側(cè)面展開圖是什么圖形呢？平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化為長方形？俗話說得好：“教無止境”。我們不能用刻板的方法教學(xué)生解決問題，而應(yīng)在教研細(xì)節(jié)中有的放矢，靈活發(fā)問。發(fā)問貴在創(chuàng)新意！貴在解決問題！貴在培養(yǎng)開放思維！

三、在反思中解決問題，創(chuàng)新問題方法

難點(diǎn)問題的解決是一個探究發(fā)展過程，既是學(xué)生元認(rèn)知活動，又是活動實(shí)踐過程，因此探究可使學(xué)生提出問題，并通過可行有效的方法去解決問題。例如：教學(xué)“平行四邊形面積”時，先讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)問題，用觀察的方法判別長方形與平行四邊形面積的差異，引導(dǎo)學(xué)生將舊知遷移，在等量代換和割補(bǔ)思維中去反思，去理解平行四邊形面積的推導(dǎo)原理。

教案中的難點(diǎn)預(yù)設(shè)是針對整堂教學(xué)任務(wù)而言的，好的難點(diǎn)預(yù)設(shè)可引發(fā)學(xué)生思索，在思考中活躍思維，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用新知，達(dá)到數(shù)學(xué)教育終極目標(biāo)。由此可見，難點(diǎn)突破本身就是一個問題的解決過程。一個難點(diǎn)的突破，使得教師授課氛圍更加充滿趣味，更加活潑自由。在這種環(huán)境下教師可以進(jìn)行思維啟發(fā)，讓學(xué)生自主探究新知，將問題生成看成數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，不無道理，它也是教學(xué)相長、教改的時代要求。

綜上所述：“優(yōu)化難點(diǎn)、解決問題”是思維的化身，是精神的象征，是純潔心靈的代言，是不能由不屬于教育者任意強(qiáng)加干涉的。

問題的解決是數(shù)學(xué)教師必須做到的事情，因?yàn)閱栴}本身就是難點(diǎn)，就是思維。學(xué)生的思維激活了，才能調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使之正確認(rèn)識問題，那么教師課堂教學(xué)也變得輕松多了，顯得激情四射了。難點(diǎn)與問題不能隔離開來，它們同時存在于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，并相互促進(jìn)，共同來完成思維的培養(yǎng)。