馬儒昆，胡 義

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

由經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展帶來(lái)的負(fù)面影響已經(jīng)漸漸地影響到了地球上所有生物，酸雨、霧霾、水污染、能源匱乏等都變成了亟待解決的問(wèn)題。在存在污染的全部行業(yè)里，如果污染占比高達(dá)10%的航運(yùn)業(yè)能夠采取真實(shí)有效的措施進(jìn)行節(jié)能減排，對(duì)于改變環(huán)境污染、能源枯竭的現(xiàn)象無(wú)疑是一個(gè)福音。

一直以來(lái)航運(yùn)業(yè)都在采取著各種各樣的方法力求能夠在節(jié)能減排方面有所進(jìn)步，比如船舶航線的優(yōu)化、氣泡減阻、應(yīng)用太陽(yáng)能、風(fēng)能等新能源、應(yīng)用船舶電推系統(tǒng)等，但以上措施往往需要投入更大的成本，同時(shí)由于船型的限制，成效并不與投入成正比，因此對(duì)新舊船舶而言都不具備普遍推廣性。我們對(duì)船舶航行過(guò)程中阻力因素進(jìn)行思考，提出一個(gè)高效且適用性廣的措施——縱傾優(yōu)化。船舶航行水動(dòng)阻力受航速、排水量、吃水和縱傾角度的影響，通過(guò)調(diào)整縱傾浮態(tài)，改變船舶航行時(shí)的水下形狀，進(jìn)而影響興波、船身濕表面積、船首來(lái)流、船尾去流等船舶阻力決定因素，就能夠有效減少航行阻力，降低主機(jī)功率需求，減少燃油消耗。

如果不考慮水深影響因素，不同類型的船舶在已知航速和排水量工況下，都會(huì)有一個(gè)最優(yōu)縱傾值，使船舶能夠在更小的阻力下航行。研究縱傾通常使用的方法有模型試驗(yàn)和CFD數(shù)值仿真。相對(duì)于模型試驗(yàn)，在如今計(jì)算機(jī)性能較以前大幅提高的情況下,CFD數(shù)值仿真不僅能節(jié)省大量的工作量以及資金的投入，得到的仿真結(jié)果也在可靠的范圍之內(nèi)。

1 控制方程和湍流模型

船舶在海平面航行的問(wèn)題，涉及阻力、流動(dòng)分離、復(fù)雜的流態(tài)變化，必須考慮黏性的影響。黏性流體的基本方程是納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程，簡(jiǎn)稱N-S方程。考慮微元體不可壓縮性并基于質(zhì)量守恒定律，得到直角坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程：

(1)

式中：vi表示在直角坐標(biāo)系xi下流體速度的分量(i=1,2,3)。

基于廣義牛頓內(nèi)摩擦定律，引入一般形式的流體運(yùn)動(dòng)方程，常用黏性不可壓縮流體的N-S方程為：

(2)

式中：t為時(shí)間;ρ為流體密度;p為流體壓力;μ表示流體分子運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù);fi為流體體積力分量;xj代表空間坐標(biāo)分量。

(3)

對(duì)于湍流瞬時(shí)速度有：

(4)

質(zhì)量守恒方程的時(shí)均為:

(5)

湍流平均運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量方程，亦即時(shí)均化的N-S方程(雷諾方程)為:

(6)

k-ω湍流模型對(duì)自由剪切湍流、附著邊界層湍流和適度分離湍流都有較高的計(jì)算精度，可以較好地反映雷諾應(yīng)力隨空間和時(shí)間的變化規(guī)律。而k-ω模型主要又分為標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型和SSTk-ω模型。對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型，SSTk-ω模型使用了不同的模型常量，在湍流黏度上考慮了湍流剪應(yīng)力的傳播，合并了來(lái)源于w方程中的交叉擴(kuò)散，這些改進(jìn)使得SSTk-ω模型在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精度和可信度。因此，本文選用SSTk-ω湍流模型求解RANS方程[2]。

2 船舶阻力數(shù)值計(jì)算

試驗(yàn)船模系木質(zhì)制造，表面噴漆上蠟，縮尺比λ=20.729。按縮尺比進(jìn)行換算后得到設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)船舶主尺度，如表1所示。

表1 船舶主尺度

2.1 船體模型的建立

船體模型按1∶1在Creo5.0中建立，主要步驟是導(dǎo)入點(diǎn)數(shù)據(jù)—連點(diǎn)成線—曲面建模—封閉曲面的實(shí)體化。具體方法是通過(guò)讀取船體型線圖得到.pts格式的點(diǎn)文件，然后將這些點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Creo5.0中，通過(guò)曲線命令構(gòu)建出船體外表面輪廓，再通過(guò)邊界混合命令連線成面，得到封閉的船體外殼整體，最后進(jìn)行殼模的實(shí)體化操作。得到船模如圖1所示。然后將模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench當(dāng)中建立仿真模擬的流場(chǎng)區(qū)域。流體分為上層的空氣域和下層的水域，入口在距船首1倍船長(zhǎng)處，出口在距船尾2倍船長(zhǎng)處，水域底面在距船底表面0.5倍船長(zhǎng)處，空氣域頂面在距船上甲板0.25倍船長(zhǎng)處，流域兩側(cè)面在距船體縱中剖面1倍船長(zhǎng)處。在Workbench中繪制好的計(jì)算區(qū)域如圖2所示。

圖1 船模

圖2 計(jì)算流域

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

網(wǎng)格劃分的主要思想是有限體積法，網(wǎng)格劃分細(xì)致可以保證計(jì)算域的收斂、節(jié)約收斂時(shí)間以及使計(jì)算精度在可靠的范圍之內(nèi)，但是過(guò)分細(xì)致的網(wǎng)格對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求極高，并且我們并不需要通過(guò)耗費(fèi)大量的時(shí)間和計(jì)算資源來(lái)得到精度上微小的改善。因此在對(duì)計(jì)算流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)船首和船尾參數(shù)變化梯度大的部分，要保證有細(xì)密的網(wǎng)格，但是中間的船身部分可以使網(wǎng)格相對(duì)平緩、均勻分布；流體區(qū)域在船體附近會(huì)有沖擊，因此靠近船體的流場(chǎng)和自由液面部分的網(wǎng)格需劃分更細(xì)致，而遠(yuǎn)離船體的流場(chǎng)網(wǎng)格可以較為平緩稀疏。遠(yuǎn)離船體的空氣域和水流域整體上使用六面體網(wǎng)格，靠近船體部分的流域組合使用六面體網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格，并局部加密[3]。網(wǎng)格質(zhì)量要滿足計(jì)算要求，避免負(fù)體積網(wǎng)格出現(xiàn)。劃分好的網(wǎng)格如圖3所示，網(wǎng)格總數(shù)約為144萬(wàn)。

空氣和水的入口設(shè)置為速度入流邊界條件，頂面及出口設(shè)置為壓力出口，流域兩側(cè)面和底面設(shè)置為壁面，定義船體表面為壁面邊界條件。

圖3 網(wǎng)格劃分

2.3 平浮狀態(tài)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與船模試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

本文船模實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)自于上海船研所《10 000DWT散貨船快速性模型試驗(yàn)研究報(bào)告》。其中阻力試驗(yàn)采用電測(cè)阻力儀和天平混合計(jì)測(cè)系統(tǒng)測(cè)試，由計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)采樣記錄船模速度、船模阻力。模型縮尺比為λ=20.729，數(shù)值計(jì)算模型與船模尺寸保持一致。CFD數(shù)值計(jì)算采用的湍流模型為SSTk-ω模型。

設(shè)計(jì)吃水6 m、縱傾角為0°狀態(tài)阻力試驗(yàn)，將船模試驗(yàn)結(jié)果與Fluent數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。為更直觀顯示，將結(jié)果繪制成如圖4所示折線圖，其中橫坐標(biāo)為傅汝德數(shù)(Fn)，縱坐標(biāo)為船舶所受阻力值(簡(jiǎn)稱Rtm)。經(jīng)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，CFD數(shù)值計(jì)算阻力值隨航速變化趨勢(shì)與船模試驗(yàn)阻力變化趨勢(shì)一致，而平浮狀態(tài)時(shí)Fn越小(對(duì)應(yīng)船速越小)，兩者的結(jié)果差異越大，當(dāng)Fn為0.145時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果較之模型試驗(yàn)結(jié)果相差7.51%。當(dāng)Fn為0.190時(shí)，船模試驗(yàn)結(jié)果與CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本保持一致。對(duì)比誤差與變化趨勢(shì)，可認(rèn)定數(shù)值計(jì)算是一種切實(shí)可行的船舶阻力計(jì)算方法，可在實(shí)際進(jìn)行船模阻力試驗(yàn)之前大量采用以估算船舶阻力。

圖4 船模阻力與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 不同縱傾下船舶阻力數(shù)值分析

下面通過(guò)改變船舶縱傾，即船舶存在艏艉吃水差的工況，以同樣的方法進(jìn)行船舶阻力的數(shù)值模擬。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的傾角分別為艏傾1.0°、0.8°、0.6°、0.4°、0.2°，艉傾1.0°、0.8°、0.6°、0.4°、0.2°。在相同湍流模型、相同航速下模擬計(jì)算不同縱傾的船舶阻力，將縱傾船舶阻力與平浮狀態(tài)下的阻力值對(duì)比，阻力值小于平浮狀態(tài)結(jié)果為正，反之為負(fù)，得到圖5所示的對(duì)比結(jié)果。其中，角度值為正代表艏傾、為負(fù)代表艉傾，0°表示平浮狀態(tài)。

表2 數(shù)值計(jì)算與船模阻力結(jié)果對(duì)比

圖5 不同縱傾阻力值對(duì)比

對(duì)比計(jì)算結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，艏傾和艉傾對(duì)于船舶阻力的影響明顯不同。艏傾狀態(tài)時(shí)，船舶所受阻力較平浮的要小，艉傾使船舶所受阻力變大。根據(jù)CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果，F(xiàn)n=0.167時(shí)，艏傾角0.8°,阻力減小最多，達(dá)2.6%；Fn=0.175時(shí)，艏傾角0.8°,阻力減小最多，達(dá)3.1%；Fn=0.183時(shí)，艏傾角1.0°,阻力減小最多，達(dá)2.8%；Fn=0.190時(shí)，艏傾角1.0°,阻力減小最多，達(dá)3.0%；Fn=0.198時(shí)，艏傾角1.0°,阻力減小最多，達(dá)4.0%。對(duì)比不同航速時(shí)船舶所受阻力值，可為船舶提供如下航行建議：艉傾不利于減阻，出于經(jīng)濟(jì)性考慮的航行狀態(tài)應(yīng)避免艉傾；在各設(shè)計(jì)航速下應(yīng)采取阻力減小最多的艏傾角航行。由此可見(jiàn)，在船舶營(yíng)運(yùn)過(guò)程中通過(guò)在穩(wěn)性允許的范圍內(nèi)對(duì)船舶縱傾進(jìn)行調(diào)節(jié)以減小阻力，可明顯減少油耗成本，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、環(huán)保作業(yè)。

已有航運(yùn)企業(yè)根據(jù)CFD仿真模擬和水池實(shí)驗(yàn)、實(shí)船試航的論證結(jié)果，于實(shí)際作業(yè)中采用縱傾優(yōu)化技術(shù)，取得了可喜的節(jié)能效果。中海集裝箱運(yùn)輸股份有限公司(簡(jiǎn)稱中海集運(yùn))根據(jù)實(shí)船報(bào)告，對(duì)14 100 TEU型船舶采用將原先艉傾改為艏傾的航行方案，考慮實(shí)際營(yíng)運(yùn)中海況及惡劣氣象的影響，全年平均節(jié)能率高達(dá)5%以上。以中海集運(yùn)2條航線(AEX7和AMA)運(yùn)營(yíng)的8艘14 100 TEU為例，并以5%的節(jié)能率計(jì)算，每年可節(jié)省燃油費(fèi)用1 044萬(wàn)美元[4]。

4 船舶阻力數(shù)值計(jì)算二次開(kāi)發(fā)

對(duì)Fluent進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，使用VB.NET搭建界面友好的框架，調(diào)用并傳輸數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算自動(dòng)化運(yùn)行，只需要輸入少量的船舶運(yùn)行工況數(shù)據(jù)，即可完成船舶阻力計(jì)算，使工程計(jì)算更加簡(jiǎn)單智能，可為船舶行業(yè)工作者節(jié)約大量時(shí)間精力。圖6為船舶阻力數(shù)值計(jì)算二次開(kāi)發(fā)的設(shè)計(jì)流程圖。

圖6 船舶阻力數(shù)值計(jì)算二次開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)流程圖

如圖6知，第一部分工作是在Creo中進(jìn)行模型的建立。首先建立船體模型，通過(guò)讀取船體型線圖建立.pts格式的點(diǎn)文件，然后將這些點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Creo5.0中，通過(guò)曲線命令構(gòu)建出船體外表面輪廓，再通過(guò)邊界混合命令連線成面，得到封閉的船體外殼整體，最后進(jìn)行殼模的實(shí)體化操作。Creo5.0提供很多二次開(kāi)發(fā)的接口，如VB API、ProToolkit、J-Link等，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)可根據(jù)船舶輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)快速生成幾何模型，極大的提高設(shè)計(jì)人員的工作效率。

第二部分工作的目的是為了得到計(jì)算流域的.msh文件。這部分工作主要使用Workbench來(lái)完成，但Workbench的二次開(kāi)發(fā)不易完成，由于Workbench本身是一個(gè)集成平臺(tái)，相關(guān)研究做的很少，因此這部分內(nèi)容需要依靠人工去完成。

第三部分是Fluent二次開(kāi)發(fā)。首先在輸入界面打開(kāi)第二部分工作得到的.msh文件，而后運(yùn)行批處理文件(.bat)以喚醒Fluent軟件，識(shí)別并讀取日志文件(.jou)，按照命令完成處理和計(jì)算?？稍谳斎虢缑嫔细耐牧髂Ｐ?、縮尺比、航速、時(shí)間、迭代步數(shù)，改變參數(shù)之后的臨時(shí)文件對(duì)Fluent日志文件進(jìn)行覆蓋，加載求解完成后，調(diào)取結(jié)果文件返回到結(jié)果顯示界面[5]。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以1萬(wàn)t散貨船為研究對(duì)象，以CFD數(shù)值仿真工具Fluent為手段，采用VOF方法計(jì)算自由面[6]，求解RANS方程，對(duì)船體黏性流場(chǎng)進(jìn)行阻力預(yù)報(bào)，將仿真得到的船舶阻力結(jié)果與船模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證CFD數(shù)值仿真方法的正確性[7]。然后在穩(wěn)性允許范圍內(nèi)，對(duì)比不同縱傾下的船舶阻力值，為散貨船的縱傾優(yōu)化提供指導(dǎo)，具體結(jié)論有以下3點(diǎn)。

1)將CFD數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果與平浮狀態(tài)的船模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。進(jìn)行船模試驗(yàn)前預(yù)先用數(shù)值模擬方法進(jìn)行方案的比較優(yōu)化，再開(kāi)始船模試驗(yàn)，可大量減少試驗(yàn)費(fèi)用。

2)對(duì)散貨船設(shè)計(jì)吃水、設(shè)計(jì)航速進(jìn)行不同縱傾下的CFD數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明，使船舶艏傾可以減少該散貨船航行阻力，而艉傾使船舶阻力增加。由此可見(jiàn)，平浮并非最經(jīng)濟(jì)環(huán)保的航行狀態(tài)，艏傾可提高船舶阻力性能。

3)提出一種可實(shí)現(xiàn)的船舶阻力數(shù)值計(jì)算二次開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，使整個(gè)過(guò)程更加智能、高效。通過(guò)更改相關(guān)船模尺寸、航行工況參數(shù)將此二次開(kāi)發(fā)應(yīng)用到不同的船舶上，可計(jì)算出不同船舶的阻力結(jié)果，并得到縱傾優(yōu)化的建議。