鄭奕隆，袁平，殷鋒

（1.四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065；2.重慶第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，重慶400067；3.西南民族大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都610041）

0 引言

智能電網(wǎng)已成為下一代電網(wǎng)的發(fā)展方向，它利用最新的信息和通信技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了從發(fā)電站到終端的實(shí)時(shí)負(fù)載和控制功能[1-3]。然而，智能電網(wǎng)正面臨著嚴(yán)重的信息安全問題。研究結(jié)果表明，智能電網(wǎng)面臨著來自虛擬世界和物理世界的惡意攻擊[4]。例如，攻擊者可以訪問公開信道并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行竊取、偽造[5]或?qū)嵤┲虚g人攻擊欺騙參與者，也可以非法訪問暴露在外的智能電網(wǎng)設(shè)備并獲取用戶的隱私數(shù)據(jù)[6]，還可以通過拒絕服務(wù)攻擊（DoS），惡意破壞智能電網(wǎng)通信系統(tǒng)，造成不可逆轉(zhuǎn)的損害。因此，在智能電網(wǎng)快速發(fā)展的今天，如何保障智能電網(wǎng)系統(tǒng)的信息安全，成為關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)運(yùn)行的重大問題[7]。智能電網(wǎng)的安全解決方案包括異常檢測(cè)技術(shù)、漏洞掃描技術(shù)、病毒掃描技術(shù)、信道加密技術(shù)以及身份認(rèn)證技術(shù)等，其中，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)包括密鑰交換和身份認(rèn)證的安全解決方案，以確保智能電網(wǎng)的安全性，近年來被廣大研究者視為研究熱點(diǎn)。然而，如何設(shè)計(jì)足夠安全的密鑰交換和身份認(rèn)證的方案并且能夠有效應(yīng)用到智能電網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景，是目前亟待解決的問題。本文基于這一研究背景，改進(jìn)了Mahmood 協(xié)議[8]易受已知會(huì)話特定臨時(shí)信息攻擊的問題，提出了安全增強(qiáng)的基于ECC（橢圓曲線加密）技術(shù)的智能電網(wǎng)認(rèn)證密鑰協(xié)商協(xié)議RE-AKASG（Robust ECC-based Authentication Key Agreement Protocol in Smart Grid），并通過安全性分析論證了協(xié)議的安全性。

1 ECC技術(shù)理論基礎(chǔ)

ECC 也叫橢圓加密算法，由Koblitz 和Miller 兩人于1985 年提出。ECC 加密算法是一種公鑰加密技術(shù)，以橢圓曲線理論為基礎(chǔ)。利用有限域上橢圓曲線的點(diǎn)構(gòu)成的Abel 群離散對(duì)數(shù)難解性，實(shí)現(xiàn)加密、解密和數(shù)字簽名。將橢圓曲線中的加法運(yùn)算與離散對(duì)數(shù)中的模乘運(yùn)算相對(duì)應(yīng)，就可以建立基于橢圓曲線的對(duì)應(yīng)密碼體制。

ECC 技術(shù)的相關(guān)定義如下所示：

點(diǎn)加運(yùn)算：已知橢圓曲線E（a，b）上兩點(diǎn)P，Q，作直線PQ 交于E（a，b）上另一點(diǎn)，過作y 軸的平行線交E（a，b）上另一點(diǎn)于R，規(guī)定P+Q=R。

倍點(diǎn)運(yùn)算：若P，Q 兩點(diǎn)重合（P=Q），則過P 點(diǎn)作E（a，b）的切線交于E（a，b）的另一點(diǎn)，過作y 軸的平行線交E（a，b）上另一點(diǎn)于R，將P+Q 作為倍點(diǎn)運(yùn)算，此時(shí)R=P+Q=2P。

標(biāo)量乘運(yùn)算：在正整數(shù)集上取標(biāo)量k，將（k 次）作為標(biāo)量乘運(yùn)算，記作R=kP。

橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題：已知橢圓曲線E（a，b）上兩點(diǎn)，P，R=kP，其中k，由P，R 求解k 的問題被稱為橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題（ECDLP），這個(gè)問題目前在數(shù)學(xué)上沒有有效的解決辦法。

2 RE-AKASG協(xié)議描述

本節(jié)結(jié)合智能電網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景，提出基于ECC 的安全增強(qiáng)的認(rèn)證密鑰協(xié)商協(xié)議，主要用于智能電網(wǎng)終端設(shè)備和智能電網(wǎng)監(jiān)控中心之間密鑰協(xié)商與相互認(rèn)證。協(xié)議部分符號(hào)含義表如表1 所示。

表1 部分符號(hào)含義

本文提出的RE-AKASG 協(xié)議分為三個(gè)階段，初始化階段、注冊(cè)階段與認(rèn)證階段，本節(jié)按三個(gè)階段分別介紹協(xié)議的執(zhí)行過程。

（1）RE-AKASG 協(xié)議初始化階段

在初始化階段，可信第三方服務(wù)器S 選擇兩個(gè)大素?cái)?shù)p，q，F(xiàn)p作為橢圓曲線E（a，b）:y2=x3+ax+b 上的有限域，選擇a，b ∈Fp，并且滿足4a3+27b2（mod p）≠0。除此之外，點(diǎn)P ∈E（Fp）是橢圓曲線的基點(diǎn)，q 作為由P生成的子群的階。選取單向散列函數(shù)H（.）與對(duì)稱加密、解密算法E（.），D（.），S 將可信任的協(xié)議實(shí)體身份標(biāo)識(shí)錄入數(shù)據(jù)庫，其中每個(gè)協(xié)議實(shí)體設(shè)備的身份標(biāo)識(shí)IDx采用硬件保護(hù)。S 選取一個(gè)隨機(jī)數(shù)k ∈Z*q作為S 的長期私鑰，計(jì)算K=k·P 作為S 的公鑰，并通過公開信道將公鑰S 下發(fā)給協(xié)議實(shí)體A，B。

（2）RE-AKASG 協(xié)議注冊(cè)階段

RE-AKASG 協(xié)議注冊(cè)階段示意圖如圖1 所示。

圖1 RE-AKASG協(xié)議注冊(cè)階段示意圖

圖1 為RE-AKASG 協(xié)議注冊(cè)階段示意圖。以協(xié)議實(shí)體A 為例，在協(xié)議注冊(cè)階段，協(xié)議實(shí)體A 首先選取隨機(jī)數(shù)作為注冊(cè)階段的私鑰，計(jì)算與S 通信的注冊(cè)密鑰kas=ma·K=ma·k·P，并計(jì)算A 的公鑰Ma=ma·P，利用kas 將身份信息IDA加密，與Ma一起發(fā)送給S。S 在收到消息后，選取協(xié)議對(duì)實(shí)體A、B 相同的 隨 機(jī) 數(shù)，計(jì) 算 Xab=xab·P ；計(jì) 算Lab=(k+xab)·P，ksa=k·Ma=k·ma·P。并利用與kas 相等的密鑰ksa 解密IDA，隨后計(jì)算A 的認(rèn)證私鑰ta=k+xab+k·H(H(IDA)||Lab)，并與Xab加密后一并發(fā)送給協(xié)議實(shí)體A，協(xié)議實(shí)體A 解密得到Xab，ta，結(jié)束注冊(cè)階段。

協(xié)議實(shí)體B 的注冊(cè)階段與A 完全相同，注冊(cè)階段完成后得到Xab與tb。

（3）RE-AKASG 協(xié)議認(rèn)證階段

RE-AKASG 協(xié)議認(rèn)證階段示意圖如圖2 所示。

圖2 RE-AKASG協(xié)議認(rèn)證階段示意圖

圖2 為RE-AKASG 協(xié)議認(rèn)證階段示意圖。在該階段，協(xié)議實(shí)體A 與協(xié)議實(shí)體B 完成會(huì)話密鑰協(xié)商與相互認(rèn)證工作。首先，協(xié)議實(shí)體A 選取會(huì)話隨機(jī)數(shù)，計(jì)算Qa=qa·P，Ra=IDA·P 并生成時(shí)間戳TSa。隨后，協(xié)議實(shí)體A 計(jì)算Ua=qa+IDA+ta·H(Qa||Ra||TSa)，計(jì)算身份標(biāo)識(shí)的散列值H（IDA），并用Xab將Ua進(jìn)行異或加密得到Wa，該步驟結(jié)束后，將H(IDA)，Wa，Ra，Qa，TSa通過公開信道發(fā)送給協(xié)議實(shí)體B。協(xié)議實(shí)體B 接收到A 的消息后，首先解密得到Ua，并計(jì)算Ua·P，判斷Ua·P 的 數(shù) 值 計(jì) 算 結(jié) 果 與 (Qa+Ra)+((K+Xab)+K·H(H(IDA)||K+Xab))·H(Qa||Ra||TSa)是否相等，若結(jié)果相等，再驗(yàn)證時(shí)間戳TSa的新鮮性，若驗(yàn)證通過，則選取會(huì)話隨機(jī)數(shù)，計(jì)算Qb=qb·P，Rb=IDB·P 并生成時(shí)間戳TSb。該步驟后協(xié)議實(shí)體B 按照以下方式計(jì)算得到Ub=qb+IDB+tb·H(Qb||Rb||TSb)，計(jì)算身份標(biāo)識(shí)的散列值 H(IDB) ，并按照如下方式計(jì)算得到Kab=(qb+IDB)·(Qa+Ra)，該步驟后計(jì)算得到與A 的會(huì)話密鑰SKab=H(H(IDA)||H(IDB)||Kab)，隨后生成校驗(yàn)值h1=H(Rb||Qb||SKab||Ra||Qa)，并用Xab將Ub進(jìn)行異或加密得到Wb，將H(IDB)，Wb，Rb，Qb，TSb，h1通過公開信道發(fā)送給協(xié)議實(shí)體A。A 接收到消息后，首先用Xab對(duì)Wb進(jìn)行解密得到Ub，計(jì)算Ub·P，并判斷Ub·P 的數(shù)值計(jì)算結(jié)果 與(Qb+Rb)+((K+Xab)+K·H(H(IDB)||K+Xab))·H(Qb||Rb||TSb)是否相等，若結(jié)果相等，再驗(yàn)證時(shí)間戳TSb的新鮮性 ，若 驗(yàn) 證 通 過 ，則 通 過 計(jì) 算 得 到Kba=(qa+IDA)·(Qb+Rb)。該步驟結(jié)束后，計(jì)算與B 的會(huì)話密鑰 SKba=H(H(IDB)||H(IDA)||Kba)，生成校驗(yàn)值h2=H(Ra||Qa||SKba||Rb||Qb)，比較h2與h1是否相等，若二者相等，將h2發(fā)送給協(xié)議實(shí)體B。B 收到h1之后，對(duì)比h1與h2是否相等，若相等，則認(rèn)證成功。

3 RE-AKASG協(xié)議安全性分析

本節(jié)將對(duì)本文提出的RE-AKASG 協(xié)議進(jìn)行密碼分析，論證協(xié)議能夠滿足包括已知密鑰安全性、抗模仿攻擊、抗密鑰泄露攻擊、完全前向安全性、抗重放攻擊、抗已知會(huì)話特定臨時(shí)信息攻擊在內(nèi)的安全屬性。各安全屬性定義如下：

已知密鑰安全（Known-key security）：如果攻擊者獲得了之前的一些會(huì)話密鑰，他仍然不能獲取本次會(huì)話密鑰。

抗模仿攻擊（Impersonation attacks resistance）：如果攻擊者不知道協(xié)議參與者A 的長期私鑰，他將不能夠模仿A 和其他參與方通信。

抗密鑰泄露攻擊（Key compromise impersonation attacks resistance）：如果攻擊者獲得了協(xié)議參與者A 的長期私鑰，在不知道其他參與方的長期私鑰的情況下，攻擊者不能夠假冒其他參與方與協(xié)議參與者A 通信。

完全前向安全性（Perfect forward secrecy）：所有協(xié)議參與者的長期私鑰的泄露不影響之前建立的會(huì)話密鑰的安全性。

抗重放攻擊（Replay attacks resistance）：攻擊者無法發(fā)送一個(gè)目的主機(jī)已接收過的包，來達(dá)到欺騙系統(tǒng)的目的

抗已知會(huì)話特定臨時(shí)信息攻擊（Known session specific temporary information attacks resistance）：臨時(shí)中間結(jié)果的泄露不會(huì)影響其他會(huì)話的會(huì)話密鑰的安全性。

RE-AKASG 協(xié)議的安全性分析如下：

（1）已知密鑰安全性

由第2 節(jié)可得，RE-AKASG 協(xié)議的會(huì)話密鑰為SKab=H(H(IDA)||H(IDB)||Kab)，其中Kab的值由與會(huì)話相關(guān)的qb，Qa共同決定，其中qb，Qa的值隨會(huì)話的不同而不同，即使攻擊者獲取了先前的會(huì)話密鑰，也不能借此獲取本次會(huì)話的會(huì)話密鑰，RE-AKASG 協(xié)議具有已知密鑰安全性。

（2）抗模仿攻擊

RE-AKASG 協(xié)議的認(rèn)證階段驗(yàn)證步驟主要為判斷Ub·P 以及Ua·P 的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。由于攻擊者無法獲取由可信第三方服務(wù)器S 注冊(cè)階段通過加密下發(fā)的ta，tb，因此攻擊者無法構(gòu)造Ua與Ub，故RE-AKASG 協(xié)議能夠抵抗模仿攻擊。

（3）抗密鑰泄露攻擊

如 果 ta，tb被 攻 擊 者 獲 取 ，由 于Ua=qa+IDA+ta·H(Qa||Ra||TSa)，攻擊者無法獲知qa，IDA的值，故無法計(jì)算得到Ua。同理，由于Ub=qb+IDB+tb·H(Qb||Rb||TSb)，攻擊者無法獲知qb，IDB的值，故無法計(jì)算得到Ub。此外，由于Kab=(qb+IDB)·(Qa+Ra)，Kba=(qa+IDA)·(Qb+Rb)，會(huì) 話密鑰與ta，tb無關(guān)。因此，密鑰泄露對(duì)RE-AKASG 協(xié)議的安全性并未會(huì)造成影響，協(xié)議能夠抵抗臨時(shí)密鑰泄露攻擊。

（4）完全前向安全性

其中Kab的值由與會(huì)話相關(guān)的qb，Qa共同決定，其中qb，Qa的值隨會(huì)話的不同而不同，即使攻擊者獲取了ta，tb，由于攻擊者無法獲取先前各次會(huì)話的qa與qb，因此攻擊者不能計(jì)算的得到先前會(huì)話的會(huì)話密鑰，故RE-AKASG 協(xié)議具有完全前向安全性。

（5）抗重放攻擊

由于協(xié)議實(shí)體在認(rèn)證階段通信的過程中會(huì)附帶時(shí)間戳信息，協(xié)議實(shí)體根據(jù)時(shí)間戳信息能夠判斷消息的新鮮性，故RE-AKASG 協(xié)議能夠抵抗重放攻擊。

（6）抗已知特定會(huì)話臨時(shí)信息攻擊

協(xié)議的會(huì)話密鑰為SKab=H(H(IDA)||H(IDB)||Kab)，其中Kab=(qb+IDB)·(Qa+Ra)，即使臨時(shí)信息qa與qb被攻擊者獲知，由于協(xié)議具有匿名性，攻擊者無法獲取協(xié)議實(shí)體的身份標(biāo)識(shí)IDA與IDB，從而無法計(jì)算得到協(xié)議的會(huì)話密鑰，故RE-AKASG 協(xié)議能夠抵抗已知特定會(huì)話臨時(shí)信息攻擊。

4 結(jié)語

本文立足于智能電網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景，提出了安全增強(qiáng)的基于ECC 技術(shù)的智能電網(wǎng)認(rèn)證密鑰協(xié)商協(xié)議REAKASG，就該協(xié)議初始化階段，注冊(cè)階段以及認(rèn)證階段的執(zhí)行過程進(jìn)行了詳盡的描述，本文第三節(jié)通過對(duì)RE-AKASG 協(xié)議的安全性分析，證明了RE-AKASG 協(xié)議的安全性，本文的研究成果對(duì)后續(xù)研究具有啟示意義。