田 軍于明鑫張 師劉馨語(yǔ)柳禾豐

(1.吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院,吉林 吉林132021;2.國(guó)電物資東北配送有限公司,遼寧 沈陽(yáng)110000;3.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林 吉林132012;4.長(zhǎng)春新區(qū)管理委員會(huì),吉林長(zhǎng)春130000;5.國(guó)網(wǎng)吉林省經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,吉林 長(zhǎng)春130000)

0 引言

隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的增加,風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)過(guò)程對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響日益凸顯[1-4]。風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制可有效改善風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)行為,從而提高電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性[5]。

目前,關(guān)于風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定研究已經(jīng)取得了較多的研究成果,文獻(xiàn)[6]分析了暫態(tài)過(guò)程中雙饋風(fēng)電機(jī)組(double fed integration generator,DFIG)軸系模型對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的影響。通過(guò)分析可知,暫態(tài)過(guò)程中軸剛度越低,轉(zhuǎn)子因軸松弛而獲得的預(yù)期加速越多,越不利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。文獻(xiàn)[7]通過(guò)仿真算例發(fā)現(xiàn):額定風(fēng)速下風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)的絕對(duì)安全容量是有限的,而風(fēng)速較低時(shí),風(fēng)電場(chǎng)可開(kāi)啟更多的風(fēng)電機(jī)組來(lái)提高風(fēng)電場(chǎng)的出力。文獻(xiàn)[8]分析了不同運(yùn)行工況下的DFIG對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響;文獻(xiàn)[9]通過(guò)兩區(qū)域同步發(fā)電機(jī)的功角相對(duì)擺動(dòng)情況研究了風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)受擾后的機(jī)組動(dòng)態(tài)行為;文獻(xiàn)[10]的研究表明,DFIG通過(guò)有功調(diào)節(jié)可虛擬出可控的慣性,以解決風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)慣性削弱的問(wèn)題。

以上研究表明,風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性的影響不容忽視。現(xiàn)有成果中,未見(jiàn)深入研究風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響及影響機(jī)制。基于此,本文首先基于擴(kuò)展等面積法則(extended equal area criterion,EEAC)分析風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響,再通過(guò)仿真算例驗(yàn)證結(jié)論的有效性。

1 EEAC基本原理

EEAC是將等面積法則應(yīng)用于多機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析中[11-14]。

設(shè)具有n臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的系統(tǒng),第i臺(tái)同步機(jī)的功角δi變化與功率差額的關(guān)系可表示為

式中:Mi為第i臺(tái)同步機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù);PMi和PEi為第i臺(tái)同步機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率。

慣性中心(center of inertia,COI)的功角δCOI和轉(zhuǎn)速ωCOI分別為

COI坐標(biāo)下的各臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中:PCOI為慣性中心坐標(biāo)的功率差額;MT為慣性中心的慣性時(shí)間常數(shù)。將相對(duì)于COI加速的和減速的發(fā)電機(jī)群分別定義為臨界群和余下群,n臺(tái)發(fā)電機(jī)有nk臺(tái)臨界機(jī)組,則等值臨界機(jī)組和余下機(jī)組的功角δk和δ0可表示為

等值臨界機(jī)組和余下機(jī)組的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中:mi和mj分別為等值臨界機(jī)組和余下機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;PMi-PEi為臨界機(jī)組的功率差額;PMj-PEj為余下機(jī)組的功率差額。

將式(7)和(8)聯(lián)立可得

等值慣量meq、等值機(jī)械功率PMeq和等值電磁功率PEeq可分別表示為

等值系統(tǒng)的加速面積Δ加速和減速面積Δ減速分別為

式中:PEeqII為故障過(guò)程中的電磁功率;PEeqIII為故障清除后的電磁功率;δ0、δc和δh分別為初始功角、故障切除時(shí)功角和不穩(wěn)定平衡點(diǎn)的功角。加速面積越小、減速面積越大,越有利于提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

2 風(fēng)電虛擬慣量控制對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

根據(jù)式(11)、(12)可知,多機(jī)系統(tǒng)等值單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)后的功率差額ΔPeq可表示為

由于風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)采用異步電機(jī),因此不存在功角穩(wěn)定問(wèn)題,將風(fēng)電機(jī)組歸為余下群。通過(guò)控制風(fēng)電機(jī)組慣性可改變等值余下機(jī)群的慣性mj,由式(15)可知,改變mj可控制功率差額ΔPeq,從而增加減速面積,改善功角穩(wěn)定性。

此外,風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣量控制也會(huì)改變風(fēng)電機(jī)組的電磁功率,進(jìn)而改變等值余下機(jī)組的電磁功率PEj,減小PEj也可減小等值功率差額ΔPeq。

此外,在故障過(guò)程中,DFIG加入虛擬慣量控制后的同步發(fā)電機(jī)電磁功率變化幾乎不受影響,因?yàn)闀簯B(tài)過(guò)程中電磁功率跌落較為嚴(yán)重。但通過(guò)控制余下群減小了mj的慣性,而此時(shí)PMi大于PEi,使得ΔPeq減小,從而提高了暫態(tài)穩(wěn)定性;在故障清除后,DFIG的虛擬慣量控制下,仍然PMi大于PEi,使得ΔPeq減小,當(dāng)PMi小于PEi,DFIG控制下增加mj的慣性,仍然使ΔPeq減小,從而提高了暫態(tài)穩(wěn)定性。

3 算例分析

本文采用圖1所示3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),系統(tǒng)中各元件參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

200 MW的DFIG經(jīng)升壓變壓器接入Bus7,設(shè)置1 s時(shí)在Bus6-Bus9靠近Bus9一側(cè)發(fā)生三相短路,在1.1 s時(shí)該線路被切除,故障清除,采用變步長(zhǎng)積分,仿真時(shí)間5 s,基準(zhǔn)功率100 MV·A。

DFIG在未采用虛擬慣量控制和采用虛擬慣量控制后的仿真結(jié)果如圖2—4所示。Syn1為余下機(jī)組,Syn2和Syn3為臨界機(jī)組。

由圖2可看出,DFIG加入虛擬慣量控制后使得Syn2功角波動(dòng)減少了,可更快地恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)。由圖3可看出,DFIG加入虛擬慣量控制后,Syn2轉(zhuǎn)速波動(dòng)減少了,但對(duì)Syn1和Syn3影響并不明顯。由圖4可看出,DFIG加入虛擬慣量控制后Syn2的功率波動(dòng)減少,在1.2 s后可看出Syn1和Syn3的波動(dòng)情況也得到改善。

圖1 DFIG接入3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1 3-machine 9-node system connected DFIG

圖2 各臺(tái)同步發(fā)電機(jī)功角Fig.2 Angle of each generators.

圖3 各臺(tái)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.3 Speed of each synchronous generators

圖4 各臺(tái)同步發(fā)電機(jī)有功功率Fig.4 Active power of each synchronous generators

此外,在1～1.1 s間,可看到DFIG加入虛擬慣量控制后的同步發(fā)電機(jī)電磁功率變化不明顯,但通過(guò)控制余下群減小了mj的慣性,而此時(shí)PMi大于PEi,使得ΔPeq減小,從而提高了暫態(tài)穩(wěn)定性;在1.1 s以后,DFIG的虛擬慣量控制下,仍然PMi大于PEi,使得ΔPeq減小,當(dāng)PMi小于PEi,DFIG控制下增加mj的慣性,仍然使得ΔPeq減小,從而提高了暫態(tài)穩(wěn)定性。

由以上分析可知,當(dāng)DFIG采用虛擬慣量控制后,可改變余下群機(jī)組的慣性mj,從而改變等值系統(tǒng)的功率差額ΔPeq,從而減少臨界機(jī)組的功角波動(dòng),提高暫態(tài)穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文基于EEAC分析了風(fēng)電采用虛擬慣量控制對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響及影響機(jī)制,并通過(guò)仿真驗(yàn)證本文結(jié)論。通過(guò)本文分析可知,加入虛擬慣量控制可改變余下群機(jī)組的慣性,從而改變等值系統(tǒng)的功率差額,從而減少臨界機(jī)組的功角波動(dòng),提高暫態(tài)穩(wěn)定性。