饒 康，董 斌，龍志雄，黃 凱，吳衛(wèi)熊，張廷強

(1.武漢大學水利水電學院，武漢 430072；2.廣西壯族自治區(qū)水利科學研究院，南寧 530023)

0 引 言

隨著我國加強對于節(jié)水灌溉技術的研究，節(jié)水激勵機制或缺[1]成為了灌溉用水效率低的主因，而節(jié)水激勵機制的核心是建立合理的水權制度。初始水權分配[2]是建立嚴格水資源管理的重要內容，也是落實水權制度的首要步驟。為此，我國學者對流域水權分配進行了大量的研究，主要的研究方法有層次分析法[3]、多目標優(yōu)化算法[4]、模糊優(yōu)選模型[5]等。

縣域水權分配[6]是流域水權分配的延續(xù)，是水權從行政管理單元轉移到用水戶的關鍵一環(huán)。但目前全國各地的水權分配工作大多進行到市一級和大型灌區(qū)，縣鄉(xiāng)一級用水戶水權未明確，用水是否超標無法衡量，節(jié)約的水量也無法轉化為效益，導致各級用水戶缺乏節(jié)水熱情。同時，隨著近些年水資源緊缺形勢[7]的出現，由于區(qū)域對水資源的權屬不明確，往往會產生許多的水事糾紛，其本質就是上級水權制度建設不完善。縣域作為相對較小的行政區(qū)，參與水資源管理對本地區(qū)經濟和社會生活有著重大的影響。而以往的流域水權分配方法應用到縣域級別時，需要考慮分配指標體系是否適用，具體數據是否能夠收集的問題。且縣域級別有著總用水量小，而各鎮(zhèn)用水差異較大的現狀。若是在模型應用中人為主觀因素較強，導致分配水權與用水差異較大，就難以令人信服。所以，研究縣域一級的水權分配有著十分重要的實際意義。

因此，本文以廣西賓陽縣為例，選取模糊優(yōu)選模型進行農業(yè)水權分配工作，以驗證流域水權分配方法是否適用于縣域一級。同時，為避免主觀因素的影響，本文嘗試應用改進的突變模型。最后通過將兩種模型的分配結果與賓陽縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的實際用水相比較，來判斷兩種模型進行縣域水權分配的合理性。

1 模糊優(yōu)選模型

初始水權分配是一個多目標多層次的復雜決策問題，在決策過程中很多重要影響因素無法量化，而模糊優(yōu)選法可以有效地處理這一問題[8]。本文建立了模糊優(yōu)選綜合評價模型，并利用層次分析法對評價指標的權重進行賦值，其模型的構建主要分為以下三步。

1.1 確定評估目標相對優(yōu)屬度矩陣

設系統(tǒng)有滿足約束條件的n個決策組成決策集，有m個可以直接量化的定量目標，構成目標矩陣。

(1)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;xij為j決策i目標的值。因為量綱不同，所以需按式(2)將指標進行無量綱化處理。

(2)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;rij為j決策i目標的相對優(yōu)屬度。

1.2 確定評估目標指標權重

在水資源配置評價分析中，通常是無法回避決策者的經驗知識及合理主觀意向，在很多情況下，諸多的影響因素也難以進行定量分析。因此，本文引入層次分析法將人的經驗知識和主觀意向反映到各評價指標的權重中來定量分析。其中，各指標的重要性程度通過專家打分法來確定，本文采取的具體措施是將指標重要性評價表發(fā)送給多位專家進行評價打分，匯總計算后得到各指標的權重。

1.3 確定決策優(yōu)屬度

(3)

此時設m個目標權重的權向量為：

(4)

式中：ωi為目標i的權重，i=1,2,…,m。

由此決策j與優(yōu)等方案和劣等方案的廣義權距離分別為：

(5)

(6)

式中：p為參數，當p=1時，djg、djb為海明距離，當p=2時，djg、djb為歐式距離。在實際情況的應用中，多采用歐式距離，即p=2。式中，rij由1.1節(jié)確定，ωi由1.2節(jié)確定。

則μj的最優(yōu)解計算公式為：

(7)

式中：μj為決策系統(tǒng)中方案j從屬于系統(tǒng)的相對優(yōu)屬度值。μj在本文中的實際含義表示為第j個鄉(xiāng)鎮(zhèn)在指標體系下決策得到的“分值”。當確定了各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的“分值”以及賓陽縣的農業(yè)總水權之后，就可以通過歸一化確定各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的分配水權。

2 改進的突變模型

突變模型基于系統(tǒng)內在作用機理[9]，對目標進行多層次分解，通過歸一化公式對底層數據指標進行標準化處理，再利用突變模型的歸一公式依次進行運算，得出系統(tǒng)的綜合評價值，最后根據綜合評價值進行分析和評價。

2.1 原始數據標準化

同1.1，首先需進行無量綱化處理。改進突變模型的無量綱化按式(8)進行：

(8)

式中：m1、m2分別為單個定量指標數值上、下界。實際評價時，可根據實際情況來確定。本文采用鄭德鳳[10]的方法，在實際值的最大值和最小值的基礎上增、減10%定為該指標的上下界。

2.2 突變模型的選擇

根據突變理論，不同系統(tǒng)受到干擾后躍變的不連續(xù)過程，可以用不同的幾何圖形來表示，對應于不同的勢函數。常用的突變模型有折疊型、尖頂型、燕尾型和蝴蝶型(分別將評價指標分解為1～4個子指標)，相關公式見表1。評價過程中需根據勢函數對系統(tǒng)臨界點進行分類，按控制變量(a、b、c、d)對狀態(tài)變量(x)控制作用的大小確定其相對重要性，然后對分歧集進行歸一化處理，最終得到指標的突變模糊隸屬度函數，實現對臨界點附近的非連續(xù)性變化特征進行分析和評價。

表1 常用突變模型的相關公式Tab.1 Relevant formulas of common catastrophe models

2.3 評價原則

利用突變理論進行模糊決策時，需根據各指標之間的關系確定評價原則。若指標間聯系不明顯或相互獨立，則采用大中取小的非互補性原則；如果各指標間彼此存在聯系，則采用取平均值代替的互補性原則。由于本文選取的指標包含農業(yè)用水，經濟，產量等數據，認為指標間存在聯系，故本文采用互補性原則。

2.4 傳統(tǒng)突變模型的缺陷

傳統(tǒng)的突變模型存在著兩大主要缺陷[11]。一是評價指標間的排序會影響最終評價結果。二是最終評價值一般均較高，各個評價值之間的差異較小。評價結果不直觀，容易讓人產生誤解。

2.5 熵值法改進突變模型

針對評價指標間的排序會對評價結果產生一定的影響這一問題，本文采用熵值法對評價指標進行排序，以有效避免人為因素的干擾，選取最為合適的排序結果。

熵值法[12]根據各指標之間的變異程度，利用信息熵計算各指標的權重，是比較客觀的賦權方法。對于1.1中標準化后的矩陣(rij)m×n，按式(9)～(11)計算第j個樣本中第i項評價指標的相對質量pij、第i項指標的信息熵ei及權重wi。

(9)

(10)

(11)

式中：k=1/ln(n)，n為樣本數(鄉(xiāng)鎮(zhèn)數)。

最后通過熵值來對各指標進行排序。由式(11)可知，熵值越小其權重越大，即該指標在系統(tǒng)中的地位越高，按照信息熵理論，其提供給決策者的信息量也越多，故其排序應放在前面。

2.6 評價值的調整計算

針對最終綜合評價值的聚集特點，本文采用施玉群[13]提出的處理方法，對最終綜合評價值進行變換。本文在實際操作中，以0.01為刻度，分別取歸一化指標值為xi=0,0.01,0.02,…,1(i=0,1,2,…,100)。構建歸一化指標值和綜合評價值之間的關系，最后進行插值調整。

3 實例計算與分析

3.1 賓陽縣情況介紹

賓陽縣位于廣西中部偏南，隸屬于南寧市，是廣西商品糧基地縣和糧食調出縣。賓陽縣總面積為2 314.31 km2，屬亞熱帶季風氣候區(qū)，多年平均降雨量為1 554 mm，多年平均蒸發(fā)量1 537 mm，年平均氣溫20.9 ℃，平均風速1.8 m/s，多年平均相對濕度80%。氣候溫和，日照充足，一年四季適宜種植農作物，主要的農作物有水稻、甘蔗、玉米、大豆、高粱等。

3.2 數據來源

本文所用數據來源于《2016賓陽統(tǒng)計年鑒》以及賓陽縣“十三五”規(guī)劃等相關文件，賓陽縣2020年農業(yè)用水的初始水權為4.246 億m3，共16個鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

3.3 模糊優(yōu)選模型計算過程

參考李海紅等[14]給出的建議，結合賓陽縣的實際情況，本文最終選取五項初始水權分配原則。同時，本文相應地確定了各原則下的各項指標，構建了模糊優(yōu)選法的指標體系。最后，采用1.2中的專家打分法對各評價指標進行賦權，具體結果見表2。

表2 評價指標及其賦權表Tab.2 Evaluating indicators and their weight

根據上節(jié)的模糊優(yōu)化模型的計算方法，對一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行水權分配就構成一次決策，故決策總數為鄉(xiāng)鎮(zhèn)數n=16；定量目標為評價體系下各底層指標m=14。以有效性原則下的評價指標為例，評價指標為糧食畝均產量、經濟作物種植面積、農林漁牧業(yè)總產值和農業(yè)機械化覆蓋率，代入數據進行計算。

(1)特征值矩陣。

(2)相對優(yōu)屬度矩陣。由于糧食畝均產量、經濟作物面積、農林牧漁總產值和農業(yè)機械化覆蓋率這4個指標均屬于越大越優(yōu)的定量指標，根據公式(2)計算得到優(yōu)屬度矩陣。

又由表2專家打分法給出的有效性原則，各評價指標的權重為：W1=(0.23,0.13,0.51,0.13)。

再由公式(7)計算得到有效性原則的優(yōu)屬度向量：

同理可推求出各分配原則下的優(yōu)屬度向量，最終得到準則層的優(yōu)屬度向量矩陣，結果如下。

再由公式(7)計算得到目標層的優(yōu)屬度向量。

歸一化后即可得到各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)水權的分配權重，具體結果見表3。由賓陽縣農業(yè)初始水權(4.246 億m3)結合各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)水權的分配權重，即可求出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)初始水權，具體結果可見表4。

3.4 改進的突變模型計算過程

首先通過熵值法來確定各指標順序。采用與3.3中相同的指標體系，同時參考廖琴等[15]的做法，在目標層與準則層之間引入系統(tǒng)層，以應用改進突變模型。根據上節(jié)提到的熵值法計算方法，以合理性原則的評價指標為例。將總人口數、耕地面積、其他農作物種植面積、有效灌溉面積代入數據進行計算，得到標準值矩陣rij如下：

然后按式(9)、式(10)進行計算，得到各指標的信息熵e如下：

最后，得出各準則層的信息熵E與各系統(tǒng)層的信息熵E′如下：

根據信息熵的原理，熵值越小則權重越大，重要程度也越高，則可知指標體系的重要性排序。按從左至右重要程度依次降低繪制評價體系圖如圖1。

由圖1可以看出，根據熵值法進行重要性排序得出的結果也是客觀合理的。在準則層上，保障糧食安全生產放在了第一位，第二位是尊重用水現狀。進行水權分配工作，首先當然要保證農業(yè)的發(fā)展不能倒退。在此基礎上，也必然尊重用水現狀，如果某地農業(yè)水權做出過大的改變，必然會對該地農業(yè)造成一定的沖擊。同時，排序結果中，可持續(xù)發(fā)展原則排在最后，也反映出了目前農業(yè)發(fā)展中，對于可持續(xù)性發(fā)展的重視程度還不夠。在各具體指標層面，其重要性排序也是客觀合理的。比如，糧食總產量相對糧食類作物種植總面積更能反映水資源帶來的效益，故而排在其前面。

然后進行綜合評價值的計算。對于保障糧食安全生產原則的評價值b1，由于其控制變量有兩個(糧食總產量與糧食類作物種植總面積)，按尖頂型突變計算。本文采用互補性原則，故其計算公式如式(12)。再以合理性原則為例，其控制變量有四個，故其計算公式如式(13)。

(12)

(13)

式中：c1～c14指各鄉(xiāng)鎮(zhèn)各指標標準化后的標準值，具體可見圖1。同理，在各原則層的評價值計算完畢后，可以求得各個系統(tǒng)層的評價值，最后得出目標層的綜合評價值，結果如下：

圖1 調整順序后的水權分配評價體系圖Fig.1 Evaluation system map after adjustment of sequence

最后按2.6中介紹對綜合評價值進行調整。通過插值結果進行轉換，得出轉換后的綜合評價值R′如下：

歸一化后即可得到各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)水權的分配權重，結果見表3。由賓陽縣農業(yè)初始水權(4.246 億m3)結合各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)水權的分配權重，即可求出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)初始水權，具體結果可見表4。

表3 賓陽縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)初始水權分配表 %

表4 賓陽縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)初始水權分配對比表Tab.4 Comparison of results between two model and actual water use

4 結果對比與評價

首先將表3中兩種模型分配的各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)初始水權與2016年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的實際用水進行對比，并按實際用水由大到小的順序來排序，來判斷利用兩種模型進行縣域一級的水權分配工作是否合理，對比結果見表4。表中模型誤差取正值代表模型分配水權大于實際用水，反之則小于實際用水。

從整體上看，兩種模型的分配結果基本符合實際用水情況，且改進的突變模型的水權分配結果要優(yōu)于模糊優(yōu)選模型。一是改進突變模型的分配結果整體上更貼近于實際用水。二是模糊優(yōu)選模型的模型誤差整體上偏大，其分配水權與實際用水誤差大于20%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)就有9個。與之相比，改進突變模型的誤差僅3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)大于20%，有9個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的小于10%。三是模糊優(yōu)選模型在實際用水較小的鄉(xiāng)鎮(zhèn)出現了集中的高誤差，而改進突變模型則不存在這一問題。值得注意的是，對于改進突變模型，僅陳平鎮(zhèn)出現了較大的誤差。經分析，是由于陳平鎮(zhèn)的面積過小，大多數指標相對于其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)來說差異明顯，屬于極端情況。

從理論上來講，僅依據分配水權是否接近于近期某一年的實際水量來判斷水權分配結果的優(yōu)劣并不全面。但是根據3.4中的計算結果，在農業(yè)初始水權分配的過程中，必須首先考慮保證糧食安全生產原則和尊重用水現狀原則，這就要求分配水權和實際用水相比不能有太大的變化。故本文僅通過這一點，初步驗證了兩種模型在縣域一級水權分配應用上的合理性。結合實際情況，廣西當地農業(yè)用水呈現逐年上升的趨勢，而本文的水權分配內容是為當地2020年的規(guī)劃服務的，故對比值選擇了能夠收集到詳細數據的最近年份2016年。接下來將結合各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的實際情況分析水權增減的合理性(見圖2)。

圖2 賓陽縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農業(yè)初始水權分配對比圖Fig.2 Comparison of results between each township in Binyang country

首先對于圖2中最左側的8個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，兩種模型均做出了給予水權小于實際用水的判斷。整體上而言，這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)存在著種植結構不合理(其他農作物與經濟作物的種植比例較低)以及灌溉方式不合理(灌水量較大而總產值較低)等情況，導致其分配水權降低。比如洋橋鎮(zhèn)和陳平鎮(zhèn)，兩鎮(zhèn)的各項指標均排在末位，新圩，露圩兩鎮(zhèn)的各指標也排在10位以后。

再以削減幅度較大的鄒圩鎮(zhèn)為例，鄒圩鎮(zhèn)鎮(zhèn)內節(jié)水意識薄弱，用水浪費現象較為嚴重，其萬元農業(yè)產值用水量高達1 279.89 m3。對鄒圩鎮(zhèn)的實地考察，初步總結其農業(yè)用水量居高不下的主要原因為：一是農業(yè)用水設施不夠完善，末級渠系受到破壞和堵塞影響嚴重；多處支渠連接干渠的閘門破損嚴重，無法有效控制進水，支渠內常年保持相當大的流量。二是農民節(jié)水意識薄弱，普遍采用大水漫灌。三是農業(yè)用水管理水平較低，放水的時機嚴重滯后，很多時候農民只能靠自己抽水或其他方式灌水，而支渠來水時田間卻不再需水。故對于該鎮(zhèn)削減了較多水權。

對于對比圖中的第二部分，模糊優(yōu)選模型做出了給予水權大于實際用水，而改進突變模型做出了給予水權小于實際用水的判斷。模糊優(yōu)選模型給予古辣鎮(zhèn)的水權與用水十分接近，也在這一部分進行分析。黎塘、大橋、古辣三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，在保障糧食安全生產原則和尊重用水現狀原則下的指標中，都有較好的表現。但是其也存在種植結構不合理，用水效率不高的問題。三鎮(zhèn)的每方農業(yè)用水產值分別排名第九、第十二與第十三，單位面積糧食產量分別排名第十三、第六與第七，排名均不占優(yōu)。若是僅從用水是否較好的“轉化”為糧食上判斷，則模糊優(yōu)選模型做出的給予水權增多是合理的。若是從用水是否較好的“轉化”為經濟效益上判斷，則改進突變模型做出的給予水權減少更為合理。造成兩種模型判斷結果不一致的原因，本文認為是兩種模型對于各原則層給予的權重不一致。在3.3節(jié)的表2中，我們給予“糧食單位面積產量”的權重比“經濟作物種植面積”的權重要大。而在3.4中，通過熵值法排序時，“經濟作物種植面積”排名比“糧食單位面積產量”靠前。這說明兩種模型對于不同原則以及原則下各不同指標考慮的程度不一，也從側面反映了人為對指標賦予權重是會對水權分配結果產生影響的。

對比圖中的第四部分也出現了和上文一樣的現象。對于思隴、新橋和中華三鎮(zhèn)，其糧食總產量等指標十分靠后，故模糊優(yōu)選模型做出了減少其水權的判斷。而其每方水農業(yè)產值卻十分之高，思隴、中華分居第一位和第二位，故改進突變模型做出了增加其水權的判斷。對于較為特殊的賓州鎮(zhèn)，其糧食單位面積產量，糧食種植總面積等各項指標都排在第一位，但其也存在每立方米用水產值較低，可持續(xù)性指標排名靠后等問題。對于該鎮(zhèn)兩個模型的判斷不一致，本文認為是模糊優(yōu)選模型對于有效性原則給予的權重較大，保障糧食安全生產原則給予的權重較小，所以削減了較多水權。而改進突變模型則相反。

綜上所述，兩種模型計算的分配結果基本符合實際用水情況，且能夠較好的解釋水權變化的原因，因此這兩種模型應用到水權分配過程中是可行的，對于廣西區(qū)縣域尺度上各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農業(yè)水權分配具有參考意義。

5 結 語

本文采用模糊優(yōu)選模型和改進突變模型進行縣域尺度上的水權分配計算，其計算過程客觀合理，計算結果基本符合實際用水情況，對于廣西區(qū)縣域尺度上各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的農業(yè)水權分配具有參考意義。相對于模糊優(yōu)選模型，改進的突變模型的分配結果更貼近實際用水情況，模型誤差也較小，更加適用于尺度較小的縣域一級水權分配工作。同時，由于兩種模型對于不同指標之間賦予的權重不一致，對水權分配的結果也會產生影響。本文通過應用熵值法的改進突變模型嘗試避免這種影響，為今后的水權分配工作提供參考。

在分配結果上，對于“表現”較好的鄉(xiāng)鎮(zhèn)賦予更多的水權，有利于資源的合理配置，創(chuàng)造更大的經濟效益。對于“表現”較差的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，通過適當減少水權，有利于促進當地的用水轉型。同時，從整體上來說，水資源流向了用水更高效的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，從整體上可以提高賓陽縣的用水效率。