楊慧賢

【摘要】隨著我國教育改革的不斷深入，社會對人才培養(yǎng)提出了新的要求，高素質、高技能型人才必須具備較強的創(chuàng)新能力.面對社會對人才創(chuàng)新能力的要求，各個高校必須對現(xiàn)有的教學模式進行深化改革，以此適應時代發(fā)展需要.復變函數(shù)積分作為一門理論性與實踐性較強的課程，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)有著重要的促進作用，能夠大幅提高學生利用數(shù)學解決實際問題的能力.對復變函數(shù)積分教學進行深化改革，使其滿足學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求，也已成為該門課程的未來發(fā)展趨勢.為此，本文對創(chuàng)新能力要求下復變函數(shù)積分教學改革進行深入的思考.

【關鍵詞】創(chuàng)新能力;復變函數(shù);積分教學;教學改革

復變函數(shù)和積分變換是理工專業(yè)必修的一門課程，其能夠為學生在學習工程力學、自動控制、電子技術等課程打下堅實的基礎.復變函數(shù)積分共由兩部分內容組成，分別是復變函數(shù)內容與積分變換內容.復變函數(shù)內容指的是復數(shù)域中關于實變函數(shù)理論的相關應用，該部分內容有許多都與數(shù)學分析較為類似，例如，導數(shù)、極限以及積分等，同時，還有許多內容與數(shù)學分析有著很大區(qū)別，如解析函數(shù)與留數(shù).積分變換內容則是在復變函數(shù)理論的基礎上，根據(jù)其函數(shù)與函數(shù)所具有的對應關系利用積分形式表現(xiàn)出來，從而使計算得到有效簡化.由于該門課程有著很強的理論性，而且其定義定理較為抽象，因此，在計算方法上也必須靈活掌握，而這就需要學生具有足夠的創(chuàng)新能力.為此，有必要對創(chuàng)新能力要求下的復變函數(shù)積分教學改革進行深入思考.

一、復變函數(shù)積分教學現(xiàn)狀

在復變函數(shù)積分教學中，目前存在以下主要問題：其一，復變函數(shù)積分教學過于重視教學理論知識灌輸，但應用性知識卻只占很少的學時，這也造成學生只能被動接受理論知識，卻很少有時間實踐這些應用性知識，從而使學生對這門課程產生枯燥感，并逐漸喪失了學習興趣，學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)也就無從談起;其二，復變函數(shù)積分課程在內容上與專業(yè)課相脫節(jié)，該門課程中的方法及理論有很多都非常具有實用性，但在實際課程教學中卻往往只是一概而過，從而造成學生無法真正掌握有用的知識，更無法通過創(chuàng)新能力來運用這些知識;其三，復變函數(shù)積分課程主要是通過板書來進行教學，雖然板書便于教師在學生學習中進行有效的引導，但這種板書式教學卻也存在很大弊端，一成不變的灌輸式教學，反而會讓學生喪失學習興趣，從而難以達到理想的教學效果.

二、創(chuàng)新能力要求下復變函數(shù)積分教學改革思考

針對目前復變函數(shù)積分教學中存在的幾點問題，要想提高復變函數(shù)積分教學水平，提高學生的創(chuàng)新能力，就必須對現(xiàn)有的教學模式進行改革，使學生在學習這門課程時能夠具有較強的興趣，并在學習過程中能夠養(yǎng)成自主思考、靈活運用的習慣.為此，面對創(chuàng)新能力要求，本文從教學內容、教學方法以及教學手段這三個方面的改革作為著手點，使學生的創(chuàng)新能力得到有效培養(yǎng).

（一）教學內容改革

要想提高學生的創(chuàng)新能力，合理的教材是不可或缺的，對理工科學業(yè)學生，提高其創(chuàng)新能力，應確保該門課程有著清晰的邏輯順序、明確的知識結構以及精煉的敘述語言，同時還要確保所選擇的練習題難度適中.此外，還應參考其他專業(yè)教材，在教材內容不變的前提下，根據(jù)其他專業(yè)教材來確定課時時間，對不必要的內容進行刪減，同時多補充一些應用性知識，使課程在理論體系上得到優(yōu)化，提高復變函數(shù)積分的實用性，這樣才能使學生在學習過程中，能夠運用靈活的方法來解決實際問題，從而使學生的創(chuàng)新能力得到有效培養(yǎng).

（二）教學方法改革

在復變函數(shù)積分教學中，教師還要從教學方法入手，多應用對比教學與啟發(fā)教學等方法，明確課程中的主要知識鏈條，使學生在理解復變函數(shù)理論時能夠更加容易.例如，在對解析性充分條件進行講解時，需要先對z0極限狀態(tài)下的復變函數(shù)是否存在與實部虛部中（x0，y0）極限狀態(tài)下兩個二元實函數(shù)相等價的復變函數(shù)進行列舉，然后引導學生對z0可微時復變函數(shù)與其實部虛部中（x0，y0）可微時的兩個二元實函數(shù)等價進行思考，此時大部分學生都認為會存在，這時教師就可舉出反例f（z）=z中的實部虛部在可微時，其自身處處不可微.從而證明兩者是不等價的，這樣便會引發(fā)學生的興趣，并希望通過更多方法的創(chuàng)新來對復變函數(shù)可微所具有的必要條件進行推導，進而大大提高了學生的創(chuàng)新能力.

（三）教學手段改革

教師在進行復變函數(shù)積分教學時，還要根據(jù)教學內容來不斷調整教學手段，以此確保知識的教授能夠變得更加靈活，而且也能通過耳目一新的教學方式來激發(fā)學生的學習興趣，使學生在興趣的驅動下進行高效的學習.比如，在對復數(shù)幾何知識進行講解時，為了對復數(shù)概念及其計算進行直觀表示，往往需要通過多個立體圖像或平面來實現(xiàn)，而教師則可以采用多媒體課件與板書兩種教學手段的相互結合，來對這些圖像或平面進行相應展示，學生則可通過觀察這些圖像和平面在腦海中形成具體的數(shù)學思想，在此過程中，學生會不斷探尋更加高效的學習方法，在提高了學生創(chuàng)新能力的同時，也避免了死記硬背的問題.

三、結 語

總而言之，復變函數(shù)積分教學作為一門理論性與實踐性較強的課程，教師必須予以高度的重視，對現(xiàn)有的復變函數(shù)積分教學進行相應的改革，將學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)作為整個教學過程的核心，不斷調整教學內容與教學方法，應用多種不同的教學手段來提高復變函數(shù)積分課程的教學水平.

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