譚利華 張殷

摘 ? 要：文章介紹了一個利用光的折射和全反射規(guī)律來實現(xiàn)“隱身”的光學(xué)實驗，并進(jìn)一步描述了如何通過建模來解釋其“隱身”范圍、原理以及“破解”方法，開發(fā)了實現(xiàn)“褪色”的新玩法。該實驗現(xiàn)象直觀、有趣，裝置操作簡單、易于攜帶，既可作為實驗教具用于幾何光學(xué)課堂，又可作為一種趣味科普玩具或趣味互動實驗，用于科技館等公眾場所來進(jìn)行科學(xué)傳播。其探究過程也啟示我們應(yīng)努力通過實驗活動讓學(xué)生獲得在真實情境中解決物理問題的經(jīng)驗，并在解決問題的過程中發(fā)展科學(xué)思維和科學(xué)探究能力。

關(guān)鍵詞：科學(xué)探究;物理建模;光的折射;光的全反射

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2019）11-0069-4

隱身斗篷是小說《哈利波特》中的魔法道具，它的神奇引起人們無限的好奇和想象。在物理教學(xué)中，應(yīng)用簡單的裝置實現(xiàn)的光學(xué)“隱身”也可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究興趣。下面介紹一個兼具趣味性和探究性的光學(xué)實驗——“隱身的卡通畫”，并進(jìn)一步描述了如何通過建模和相關(guān)實驗揭示其“隱身”的奧秘，希望能為如何通過探究活動促進(jìn)學(xué)生對光學(xué)規(guī)律的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)模型的意識和能力、發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維和科學(xué)探究能力提供教學(xué)素材和啟示。

1 ? ?實驗步驟及現(xiàn)象

準(zhǔn)備一張白卡紙、一個透明塑料封口袋、一把剪刀、一盒彩筆和一個水槽。

（1）將白卡紙裁剪為塑料封口袋大小，用彩筆在白卡紙上畫出我們的隱身者——一個卡通形象;

（2）將畫好的卡紙放入塑料袋中（為了防止其插入水中后變形，可在卡通畫后插入塑料板等增加硬度）;

（3）在水槽中倒入不低于卡通畫高度的水。

演示時，教師將盛好水的水槽置于地面，將裝有卡通畫的封口袋沿水槽壁慢慢插入水中，學(xué)生從水面上方可以看到，卡通畫浸沒水中的部分消失了。當(dāng)卡通畫完全插入水中時，整個卡通形象就“隱身”了（圖1）！

2 ? ?實驗探究與解釋

我們能看到物體是因為我們的眼睛能接收到物體反射的光。光在不同介質(zhì)中的折射率不同，當(dāng)光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，便會改變方向，發(fā)生折射;而當(dāng)光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角大于一定臨界角iC時，便發(fā)生全反射。卡通畫的“隱身”是否與此有關(guān)呢？

2.1 ? ?為什么卡通畫會“隱身”

建構(gòu)模型是一種重要的科學(xué)思維方式，科學(xué)建模的意識和能力是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生能通過建構(gòu)物理模型來研究實際問題[1]。錢學(xué)森指出：“模型就是通過對問題現(xiàn)象的了解，利用我們考究得來的機(jī)理吸收一切主要的因素 ， 略去一切不主要的因素，所創(chuàng)造出來的一副圖畫……”[2]。在這個問題中，影響光線最終能否進(jìn)入我們眼睛的主要因素是其經(jīng)過的不同介質(zhì)對光的傳播的影響。其中，折射率不同的介質(zhì)及其所形成界面間的空間位置關(guān)系是模型建構(gòu)的關(guān)鍵。依據(jù)實驗情境中不同介質(zhì)的位置關(guān)系，畫出如圖2的模型。由于常用封口袋的材質(zhì)為低密度聚乙烯（LDPE）或線性低密度聚乙烯（LLDPE），其折射率與水相近，我們可以作一簡化，視為與水相同處理。塑料袋與卡通畫中的空氣介質(zhì)盡管不“厚”，但對于光的傳播來說卻不能忽略。為了方便討論，我們將其介質(zhì)結(jié)構(gòu)放大，由此確定S1和S2兩個重要的界面（如圖 3）。

如圖 3，卡通畫沿水槽壁垂直插入水中，袋內(nèi)卡通畫反射的光要先后經(jīng)過空氣（折射率n ≈1.00029）—塑料袋和水（折射率n ≈1.333）—空氣，才能最終進(jìn)入我們的眼睛。照理來說，這個過程中只要不發(fā)生全反射，光就應(yīng)該能到達(dá)水面上方，讓我們觀察到。故我們可首先考慮有可能發(fā)生全反射，即由光密介質(zhì)（水）進(jìn)入光疏介質(zhì)（空氣）的S2界面。

這意味著，水面以下卡通畫反射的光，在經(jīng)過S1界面時入射角小于61.743°（如圖 4中A點以45°角反射的光），則會在S2界面處發(fā)生全反射，不能到達(dá)水面上方，進(jìn)入我們的眼睛。

有老師也將此作為袋中卡片消失的原因[3]。然而，投射到卡通畫表面上的光應(yīng)當(dāng)發(fā)生漫反射，即向各個方向反射。當(dāng)卡通畫反射的光在S1界面時其入射角大于61.743°，它們最終應(yīng)該能穿過S2界面到達(dá)水面上方，那為什么我們在實驗時沒能觀察到呢？

2.2 ? ?卡通畫的“隱身”范圍和可視角范圍

假設(shè)卡通畫漫反射的光經(jīng)過S1界面任意一點O時，其入射角度為

光線由空氣射入水中將靠近法線偏折，折射后的角度范圍為

則在S2界面處入射光線的角度范圍為

由于從水射入空氣的全反射臨界角為48.625°，故在S2界面中入射角大于48.625°的光線（圖 5中標(biāo)號為①的范圍）將發(fā)生全反射，不能到達(dá)水面上方。其余入射角為41.374°～48.625°的部分（圖 5水中標(biāo)號為②的范圍）將穿過S2，折射到水面上方。其范圍為

這意味著，卡通畫反射的光在多次折射的作用下，只有在視線與水面夾角小于90°-61.743°=28.257°時（圖 5中標(biāo)號為②的范圍），我們才能看到。當(dāng)視角大于28.257°時，我們看到S1界面反射上來的水中物體的光。即此時我們看到的塑料袋相當(dāng)于一面鏡子，其反射的像的成像規(guī)律是鏡面的成像規(guī)律。

為了驗證這一說法，我們可進(jìn)行如下實驗：（1）在低于28.257°的視角觀察，卡通畫將不再“隱身”（如圖 6）;（2）將塑料袋插入水中，在消失的卡通畫前放入一些物品，此時你可以看到塑料袋反射出來的物品的鏡像（如圖 7）。由于塑料袋易有褶皺，平面鏡成像的效果不好，如用更為平整的卡套代替，所成鏡像會更加清晰（如圖 8）。

根據(jù)模型不難得出，當(dāng)卡通畫以一定角度插入水中時，卡通畫在水面上方的可視角度（視線與水面夾角）將小于

其中，α為S1 和S2兩界面之間的夾角，iC為光由水射入空氣中發(fā)生全反射的臨界角度。

故造成卡通畫“隱身”的原因主要在于，在水槽裝水后S1 與S2界面幾乎垂直，造成許多光穿過S1 界面后在S2界面發(fā)生全反射，到達(dá)不了水面上方;而能到達(dá)部分的光，又由于折射，造成其到達(dá)水面上方后僅在當(dāng)視線與水面成28.257°以下夾角時才能見到。因此，當(dāng)我們在“水面上方”（視角大于28.257°）觀察時，塑料袋成為一面鏡子，我們只能看到其反射的水里的光，身處塑料袋后的卡通畫則“隱身”了。

2.3 ? ?隱身的失效

由此可知，S1界面與S2界面之間的夾角α越小，可視角度越大。當(dāng)我們傾斜卡片減小夾角至一定程度時，塑料袋重新“透明”，卡通畫將現(xiàn)形（如圖 9）。

另外，自主實驗時發(fā)現(xiàn)，如果透明封口袋內(nèi)進(jìn)了水，卡通畫和塑料袋之間沾有水的部分在水中便會顯示出來，“隱身”便會失效（如圖 10）。根據(jù)上面的模型，當(dāng)進(jìn)水后，卡通畫與塑料袋間無空氣間隙時，S1處無需考慮，卡通畫反射的光只需在S2 處入射角小于48.625°，其折射角范圍即為0°～90°，即在水面上方0°～90°的視角均可看到卡通畫。

3 ? ?討論

3.1 ? ?實驗的開發(fā)和使用

這個實驗像是一個有趣的機(jī)制，巧妙利用光的折射原理，折射率之間的搭配，讓兩個界面成不同角度，便可以讓平常透明的塑料袋一時仍然透明，一時成為鏡面，產(chǎn)生“隱身”效果。這樣的結(jié)構(gòu)，或許可以成為某種可調(diào)節(jié)的可視玻璃的構(gòu)造。只需將此實驗稍作改變，還可以開發(fā)出一個新玩法——“褪色的卡通畫”：用黑色油性筆在袋子上描繪出卡通畫的輪廓，將塑料袋貼著水槽的一面緩緩放入水中，從水槽上方可以觀察到，浸沒到水面以下的卡通畫只能剩下（袋上的）黑色輪廓，卡通畫“褪色”了（如圖 11）。

在使用上，該實驗現(xiàn)象直觀、有趣，裝置操作簡單、易于攜帶。既可作為實驗教具用于幾何光學(xué)課堂，使光的折射和全反射的學(xué)習(xí)更具趣味性、過程性和探究性。又可作為一種趣味科普玩具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力和實驗創(chuàng)新意識。還可以把它做成大型的科普趣味互動實驗，用于科技館等公眾場所來進(jìn)行科學(xué)傳播。

3.2 ? ?對于教學(xué)的啟示

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)具有關(guān)鍵作用”，“能不能把問題中的實際情境轉(zhuǎn)化成解決問題的物理情境，建立相應(yīng)的物理模型，這是應(yīng)用物理觀念思考問題、應(yīng)用物理知識分析解決問題的關(guān)鍵”，“在高中物理課程中，應(yīng)注重科學(xué)探究，尤其應(yīng)注重物理實驗，這在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和科學(xué)態(tài)度等方面具有重要地位”[1]。

在這個活動中，學(xué)生需要做到以下幾點：（1）利用所學(xué)知識來把握問題的本質(zhì)，從實驗情境中抽象出物理模型;（2）利用所建立的模型分析已有實驗現(xiàn)象和作出新的預(yù)測;（3）通過進(jìn)一步的實驗來收集證據(jù)，對預(yù)測進(jìn)行檢驗，同時考查模型對新發(fā)現(xiàn)的實驗現(xiàn)象的解釋能力，考慮模型的合理性和完善性。這個過程能很好地促進(jìn)學(xué)生科學(xué)思維和探究能力的發(fā)展。在物理教學(xué)中，我們應(yīng)努力通過這樣的實驗活動，讓學(xué)生獲得在情境中解決物理問題的經(jīng)驗，形成把情境與知識相關(guān)聯(lián)、主動運用知識去解決情境性問題的意識。讓學(xué)生在解決問題中，發(fā)展建構(gòu)模型、科學(xué)推理、科學(xué)論證和質(zhì)疑創(chuàng)新等方面的科學(xué)思維能力，培養(yǎng)基于觀察和實驗來提出物理問題、形成猜想和假設(shè)、設(shè)計實驗以獲取及處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋的科學(xué)探究能力，加深對科學(xué)本質(zhì)的理解和體會。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社， 2018：4-6.

[2]錢學(xué)森.論科學(xué)技術(shù)[J].科學(xué)通報，1957（2）：97-104.

[3]梁美林.幾個有趣的全反射實驗探析[J].實驗教學(xué)與儀器，2012（7/8）：52-56.

（欄目編輯 ? ?張正嚴(yán)）