曹 潔, 任 倩, 王進花

(1.蘭州理工大學 計算機與通信學院,甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院,甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

隨著風力機裝機總量不斷增加,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)日益復雜,不同部件之間耦合更加緊密,一個微小的故障可能傳播成災(zāi)難性的大故障,引起風力機停機,甚至直接導致機組損壞,這不僅浪費了大量風能,增加了維修成本,一定程度上還縮短了風機的運行壽命。風力機槳距系統(tǒng)是風力機運行非常重要的一部分,同時也是風力機故障的高發(fā)部位[1,2]。因此對風力機槳距系統(tǒng)一些潛在的故障進行檢測與分離是至關(guān)重要的。

槳距系統(tǒng)的故障診斷方法主要分為基于數(shù)據(jù)的故障診斷和基于模型的故障診斷?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷需要大量的離線歷史數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)不能反映系統(tǒng)當前的變化情況,具有工作量大且實時性差的問題[3～5]。

基于模型的故障診斷方法通過系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為和功能等方面的知識對系統(tǒng)進行診斷推理,無需先驗知識,對故障數(shù)據(jù)的依賴性較小[6]。文獻[7]通過建立風力機槳距系統(tǒng)動態(tài)模型,利用基于模型的方法對槳距系統(tǒng)進行故障檢測。文獻[8]提出了一種基于觀測器的多新息隨機梯度辨識算法的故障診斷方法,實現(xiàn)了槳距系統(tǒng)的故障檢測。文獻[9]通過帶擾動補償器的離散時間控制器對槳距系統(tǒng)進行故障檢測與容錯控制,有效地檢測出了槳距系統(tǒng)執(zhí)行器的故障。文獻[10]采用區(qū)間預測方法診斷風力機槳距執(zhí)行器故障,提高了故障診斷的魯棒性。文獻[7～10]均實現(xiàn)了槳距系統(tǒng)的故障檢測,但在實際應(yīng)用中,系統(tǒng)存在的各類信號擾動和隨機噪聲,會對故障診斷準確性的產(chǎn)生影響,以上文獻均沒有對其作詳細的研究。

因此,本文針對各類信號擾動和隨機噪聲導致的故障診斷不準確的問題,在槳距系統(tǒng)的多故障模型的基礎(chǔ)上,采用粒子濾波對其進行狀態(tài)估計；設(shè)計并優(yōu)化自適應(yīng)閾值,提高故障檢測的準確率同時減少計算時間,引入J散度改進基于多模型的故障分離方法,提高故障分離的準確性。

1 風力機槳距系統(tǒng)故障模型

1.1 槳距系統(tǒng)執(zhí)行器數(shù)學模型

本文針對槳距角執(zhí)行器故障問題進行研究,風力機槳距系統(tǒng)由3個完全一致的槳距執(zhí)行器組成,槳距執(zhí)行器通過旋轉(zhuǎn)葉片控制槳距角的大小。槳距執(zhí)行器可以建模為槳距角β(t)和槳距角參考值βref(t)之間的傳遞函數(shù)。β(t)是槳距系統(tǒng)的輸出,βref(t)是風力機控制器給出的設(shè)定值。槳距執(zhí)行器的二階傳遞函數(shù)模型如下[11]

(1)

式中ωn為槳距系統(tǒng)的自然頻率,ζ為槳距系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。

1.2 槳距系統(tǒng)執(zhí)行器故障模型

表1 槳距系統(tǒng)故障特征參數(shù)表

2 多模型粒子濾波的故障診斷

2.1 粒子濾波算法

假設(shè)k時刻非線性系統(tǒng)的狀態(tài)值是xk,量測值是zk,則非線性系統(tǒng)的動態(tài)空間模型可表示為[12]:狀態(tài)模型xk=fk(xk-1,uk-1);量測模型zk=hk(xk,vk)。其中，fk(·)為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù),hk(·)為系統(tǒng)觀測函數(shù),uk-1與vk分別是非線性系統(tǒng)的過程噪聲和量測噪聲,且兩者互不相關(guān)。

標準粒子濾波算法是通過前一時刻的狀態(tài)值和當前時刻的量測值來遞推估計當前時刻狀態(tài)值的過程,其重要性密度函數(shù)選取的是先驗概率密度p(x0),并引入重采樣技術(shù)來緩解粒子退化問題。標準粒子濾波算法主要由初始化、粒子預測、權(quán)值計算、狀態(tài)更新、重采樣組成,其具體的實現(xiàn)步驟如下:

(2)

從而得到近似后驗概率密度為

(3)

5)判斷是否結(jié)束：若結(jié)束,則退出該算法,反之轉(zhuǎn)到(2)。

2.2 多模型粒子濾波的故障診斷

假設(shè)一個非線性系統(tǒng)可以用如下描述

Σm:xk=f(xk-1,uk-1)，yk=h(xk)

(4)

式中x∈Rnx為系統(tǒng)狀態(tài)向量,y∈Rny為系統(tǒng)觀測向量,u∈Rnu為控制向量。

假設(shè)存在有限個已知的模型Σi(i=1,2,…r)

(5)

稱式(5)為式(4)的多模型描述,Σs為子模型族,Σi(i=1,2,…r)為子模型。

假設(shè)系統(tǒng)存在n個已知的故障模型,各種故障模型為

(6)

正常模型為

(7)

式中m=1,2,…,n為各種故障模型。則需要設(shè)計n+1個粒子濾波器,每個粒子濾波器獨立監(jiān)控一種狀態(tài)。

3 槳距系統(tǒng)故障診斷

3.1 故障診斷算法原理

構(gòu)建系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型如下

20世紀50年代末，美國語言學家約瑟夫·H·格林伯格打開了語言學研究的一個新的領(lǐng)域——語言類型學。該理論主要的觀點是在對人類語言的機制和規(guī)則進行概括總結(jié)時，必須要進行跨語言驗證，而要研究任何一種語言的特點都離不開跨語言比較出的共性和類型分類的基礎(chǔ)。我國著名英語學者許國璋也提出：“過去的研究太過于強調(diào)漢語和歐洲語言之間的差異，而忽視了兩者之間的相同點?！盵1]近年來，語言類型學逐漸風靡，挖掘漢語和英語之間的共性和差異，掌握兩者之間的普遍特征成為潮流。

xk+1=Axk+Buk+ωk,yk=Cxk+vk

(8)

狀態(tài)量為x=[βωrωgθΔ]T,控制量為u=[TrTgβref]T,y為槳距角,A,B,C為已知的系統(tǒng)矩陣,ωk和vk分別為系統(tǒng)噪聲與觀測噪聲,且兩者互不相關(guān)。

根據(jù)風力機槳距系統(tǒng)的故障描述,及式(13)、式(14)多模型粒子濾波的設(shè)計可得到以下故障診斷原理圖,如圖1。

圖1 槳距系統(tǒng)多模型故障診斷算法原理框圖

3.2 自適應(yīng)閾值的設(shè)計

在系統(tǒng)多故障模型的基礎(chǔ)上,將理想觀測值和實際系統(tǒng)狀態(tài)的觀測值產(chǎn)生的差值作為殘差,殘差是判斷故障是否發(fā)生的依據(jù),針對傳統(tǒng)故障檢測方法中故障誤報率高,實時性差的問題,本文引入統(tǒng)計學中置信區(qū)間的思想設(shè)計一個隨著殘差變化的自適應(yīng)閾值[13],k時刻的殘差大于閾值,則說明系統(tǒng)發(fā)生了故障。假設(shè)殘差的統(tǒng)計特性符合正態(tài)分布,則殘差的均值和方差為

(9)

(10)

式中η(uj,tk)為輸入為uj時tk時刻殘差的均值。δ2(uj,tk)為輸入為uj時tk時刻殘差的方差。

引入統(tǒng)計學中置信區(qū)間運用于設(shè)計自適應(yīng)閾值,但這種方法計算自適應(yīng)閾值,為了得到當前時刻殘差的均值和方差,在算法迭代的每一步都需要系統(tǒng)重復運行n次,計算量近似指數(shù)增長,很難滿足實際系統(tǒng)的實時性要求。本文受文獻[14]啟發(fā),引入一個經(jīng)過多次實驗得到的帶寬系數(shù)來優(yōu)化自適應(yīng)閾值的均值和方差,使得均值和方差的計算只依賴上一時刻的值,從而達到在保證故障檢測準確率的同時提高實時性。

自適應(yīng)閾值定義為

rth,k=η(uj,tk)±2.17δ(uj,tk)

(11)

第N時刻殘差的均值和方差表示為

(12)

(13)

(14)

(15)

3.3 故障分離

傳統(tǒng)的故障分離方法受信號干擾、噪聲影響較大,不能充分地利用故障特征；J散度與多模型結(jié)合的故障分離方法可以充分提取粒子濾波估計后的非高斯故障特征,在系統(tǒng)建模不精確的情況下提高故障分離的準確性。

1)J散度

假設(shè)一維隨機變量為存在兩種可能的概率密度函數(shù)p1(ζ)和p2(ζ),則p1(ζ)對p2(ζ)的信息散度為[15]

(16)

為了克服其不對稱性,提出了J散度

DJ(p1(ζ),p2(ζ))=

(17)

2)基于J散度的故障分離

首先通過核密度估計公式計算故障模型輸出和實際系統(tǒng)模型輸出的概率密度函數(shù),再通過J散度計算兩個輸出的散度大小,散度越小則為同一故障的可能性越大。

假設(shè)ζ1,ζ2,…,ζ為實際系統(tǒng)輸出ζ的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù),則其概率密度函數(shù)ζ的核密度估計為

(18)

假設(shè)θ1,θ2,…,θ為故障模型輸出θ的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù),則其概率密度函數(shù)p(θ)的核密度估計為

(19)

實際系統(tǒng)輸出與故障模型輸出的J散度

D(p1(ζ),p2(θ)=

(20)

算法流程如圖2。

圖2 故障診斷算法流程框圖

4 仿真分析

采用4.8 MW級風力發(fā)電系統(tǒng)實際參數(shù),通過改變實際風力機的故障特征參數(shù)模擬風力機槳距系統(tǒng)的三種故障,利用MATLAB平臺,設(shè)置初始狀態(tài)x=[0.404 63 162 5.6 0.504]T,輸入為u=[5.915 4×107500 4.5]T,采樣粒子數(shù)N=200,仿真時間T=200 s,離散步長ΔT=0.01 s?？紤]系統(tǒng)中存在未知噪聲等干擾的影響,采用滑動窗M,M=20。本文設(shè)置噪聲形式為ω～Γ(0.1,0.1),v～Γ(0.1,0.1)。

故障誤報率pf和漏報率pm

式中A為系統(tǒng)實驗的總仿真數(shù),C為在A次仿真中系統(tǒng)未發(fā)生故障時殘差大于閾值的時間點總數(shù),D為一次仿真中系統(tǒng)未發(fā)生故障的時間點的總數(shù),E為在A次仿真中系統(tǒng)發(fā)生故障時殘差小于閾值的時間點總數(shù),F為一次仿真中系統(tǒng)發(fā)生故障的時間點總數(shù)。

假設(shè)故障的出現(xiàn)在120～140 s,故障表示信號為

實驗一:故障檢測。本文引入的自適應(yīng)閾值檢測故障的算法中,置信度為97 %,Z=2.17。

圖3為當實際系統(tǒng)依次發(fā)生油中空氣含量高、泵磨損、液壓泄露三種故障時自適應(yīng)閾值與殘差的變化,可以看出,0～120 s和140～200 s時,殘差一直處于平穩(wěn)狀態(tài),并且小于自適應(yīng)閾值,120 s時殘差發(fā)生突變,120～140 s時殘差大于自適應(yīng)閾值,可見系統(tǒng)在120～140 s發(fā)生了故障,因此本文故障檢測算法可以有效的實現(xiàn)故障檢測。

圖3 三種故障下的殘差與自適應(yīng)閾值對比

圖4為固定閾值法[16]與自適應(yīng)閾值法的故障檢測結(jié)果,0代表發(fā)生故障,1代表無故障,120～140 s時實線比虛線的檢測點數(shù)更多,可見自適應(yīng)閾值檢測法的檢測結(jié)果比殘差平滑值檢測法更準確。

圖4 兩種檢測算法的檢測結(jié)果

表2為以上兩種檢測算法所得結(jié)果的漏報率與誤報率,實驗中系統(tǒng)運行50次,每次運行的采樣點數(shù)為500,通過對所有采樣點在50次運行中出現(xiàn)漏報的采樣點數(shù)進行統(tǒng)計,并利用漏報率公式計算得到漏報率。明顯自適應(yīng)閾值算法比殘差平滑值方法更加準確,故障漏報率和誤報率都有了減小?？梢姳疚墓收显\斷算法相比固定閾值檢測法明顯提高了準確性。

表2 兩種方法的漏報率與誤報率

表3為優(yōu)化前與優(yōu)化后的自適應(yīng)閾值檢測法的計算時間對比,可以看出優(yōu)化后的自適應(yīng)閾值檢測法比優(yōu)化前明顯提高了計算效率。并且當粒子數(shù)越多,計算時間縮短越明顯。由此可見,本文算法提高了故障診斷的實時性。

表3 優(yōu)化前后的運行時間對比

實驗二:故障分離。當實際系統(tǒng)依次發(fā)生三種故障時,采用兩種不同的分離方法所產(chǎn)生的分離結(jié)果如圖5、圖6。

圖5 基于J散度的故障分離結(jié)果

圖6 基于殘差平滑值的分離結(jié)果

圖5為基于J散度的故障分離結(jié)果,圖6為基于殘差平滑的故障分離結(jié)果[17],如圖所示當實際系統(tǒng)發(fā)生三種故障時,基于J散度的分離方法可以清晰的看出,發(fā)生第i類故障的Di最接近0,由此可以判斷出此時系統(tǒng)發(fā)生的故障類型為第i類。而基于殘差平滑值的方法每一時刻大小不一致,很難判斷看出哪個更接近0,它受系統(tǒng)噪聲與信號干擾的影響較大。以上可見本文方法能夠更加準確地分離出故障。

5 結(jié) 論

風力機槳距系統(tǒng)是個非線性、強耦合的系統(tǒng),存在各種噪聲、信號干擾,從而導致建模不精確,本文在槳距系統(tǒng)多故障模型的基礎(chǔ)上,采用粒子濾波算法對其進行狀態(tài)估計,得到每個模型的輸出,引入自適應(yīng)閾值,利用經(jīng)過多次實驗得到的帶寬系數(shù)優(yōu)化自適應(yīng)閾值,實現(xiàn)了故障準確檢測的同時減少了計算時間,提出J散度與多模型相結(jié)合的分離方法,允許建模誤差的情況下實現(xiàn)了故障的準確分離,仿真結(jié)果驗證了本文故障診斷算法的可行性和有效性。