王瑩瑩

(1.金誠(chéng)信礦業(yè)管理股份有限公司，北京 100070；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)

膏體充填是目前金屬礦山應(yīng)用的主要的充填技術(shù)之一，其主要特點(diǎn)是料漿的質(zhì)量濃度高、顆粒沉降速度慢、井下脫水少等。膏體充填料漿在管路中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要以層流為主。許多學(xué)者對(duì)充填料漿在流經(jīng)管道特殊位置時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)做了研究。GAN等[1]利用Fluent模擬的方法研究了主管和支管不同流量比下T型分流的壓力損失系數(shù)。采用高階QUICK格式標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型，指出該模型對(duì)于分流三通具有較大的誤差。PEREZ-GARCIA[2]利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了T型三通內(nèi)部可壓縮流動(dòng)，對(duì)各種湍流模型的精度進(jìn)行了對(duì)比。石喜[3]運(yùn)用實(shí)驗(yàn)對(duì)比和數(shù)值模擬的方式，得到分流三通管的局部損失系數(shù)隨分流比變化的表達(dá)式。陳磊[4]運(yùn)用SSTk-ω湍流模型能夠準(zhǔn)確模擬直管段及彎頭與三通近距耦合管內(nèi)流動(dòng)，并對(duì)管道進(jìn)行了減阻設(shè)計(jì)；前人的大量研究成果表明，采用數(shù)值模擬方法研究管道阻力損失是可行的。很多手冊(cè)可以查到特殊型號(hào)管件的局部損失系數(shù)。但這些值通常滿足完全湍流下的估算[5]，對(duì)膏體層流下流經(jīng)特殊管件或閥門導(dǎo)致的局部損失研究的很少。因此有必要對(duì)膏體充填料漿層流狀態(tài)下在T型管路中的管道阻力進(jìn)行研究。

1 料漿性質(zhì)

全尾砂來(lái)自江西某銅礦，其全尾砂的物理性質(zhì)和粒級(jí)組成、粒級(jí)分布曲線如表1、表2、圖1所示，膠凝材料選擇普通42.5硅酸鹽水泥，灰砂比1∶6，充填料漿的質(zhì)量濃度75%，密度1 900 kg/m3。采用R/S型四葉槳式旋轉(zhuǎn)流變儀測(cè)試其流變參數(shù)得初始切應(yīng)力為66.27 Pa，塑性黏度為2.88 Pa·s。

表1 物理性質(zhì)

表2 全尾砂粒級(jí)組成

圖1 全尾砂的粒級(jí)分布曲線Fig.1 Grain size distribution curve of whole tailings

2 模型

模擬所采用的T型三通管水平放置，如圖2所示的三通簡(jiǎn)化幾何模型，主管和支管的管徑均為150 mm，其中O點(diǎn)到截面1-1、截面4-4、截面6-6的距離均為3 m，O點(diǎn)到截面2-2、3-3和5-5的距離均為0.5 m。本次要模擬的T型三通管的工作模式如圖2(a)、(b)所示，分別為主管-直管流通(90°截止)和主管-側(cè)管流通(180°截止)。

圖2 T型管路模型Fig.2 T-type pipe model

3 模型設(shè)置

3.1 雷諾數(shù)的計(jì)算

膏體充填料漿是含有細(xì)顆粒的均質(zhì)漿體，因此也有層流和紊流的流態(tài)。對(duì)于清水水流，以流動(dòng)雷諾數(shù)2 100～2 300為界，區(qū)分層流和紊流[6]。對(duì)于充填漿體來(lái)說(shuō)，雷諾黏數(shù)的表達(dá)式中的黏度，因濃度的變化而變化，而且黏度的表示方法還和流型有關(guān)，對(duì)于賓漢塑性體，習(xí)慣上采用剛度系數(shù)計(jì)算的雷諾數(shù)[7]，計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

式中：ρ—流體密度，kg/m3；D—管道內(nèi)徑，m；η—?jiǎng)偠认禂?shù)，Pa·s；u—流速，m/s。

膏體料漿的輸送管路的平均速度一般小于2.3 m/s。本次采用的模擬速度分別為1.5、1.7、1.9、2.1、2.3 m/s。判別料漿在管道中的流態(tài)是層流還是紊流，需要比較料漿的雷諾數(shù)Re和臨界雷諾數(shù)Rec。對(duì)于賓漢體料漿管道流動(dòng)，基于剛度系數(shù)計(jì)算的臨界雷諾數(shù)表達(dá)式[7]見式(2)。

(2)

其中：

(3)

式中ac—屈服應(yīng)力τ0和管壁處切應(yīng)力τw之比，即

(4)

He—赫氏數(shù)，可由式(5)求得。

(5)

式(2)中的ac可由式(3)和式(4)聯(lián)解求得，然后再由式(2)可得臨界雷諾數(shù)Rec值。不同流速時(shí)的雷諾數(shù)Re值和臨界雷諾數(shù)Rec值見表3。

表3 料漿的雷諾數(shù)Re和臨界雷諾數(shù)Rec

從表3可知，對(duì)于料漿濃度75%，塑性黏度2.88 Pa·s，初始切應(yīng)力66.27 Pa的料漿，在料漿速度小于2.3 m/s條件下，膏體料漿的雷諾數(shù)Re均小于臨界雷諾數(shù)Rec，因此計(jì)算結(jié)果表明，料漿在速度小于2.3 m/s的管路中的流動(dòng)為層流流態(tài)。

3.2 數(shù)值方法

本文采用的網(wǎng)格劃分軟件ICEM-CFD對(duì)T型三通管進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在主管和直管軸線交點(diǎn)，沿T型三通管的主管-直管的流通方向設(shè)置為x軸，沿側(cè)管的流通方向設(shè)置為z軸方向。劃分采用六面體網(wǎng)格。

根據(jù)3.1節(jié)中流態(tài)分析，可知膏體在設(shè)置的速度范圍內(nèi)為層流流態(tài)，且假設(shè)流動(dòng)過(guò)程為穩(wěn)定流動(dòng)，在Fluent軟件中管流模型采用層流模型，黏性模型采用Herschel-Bulkley模型，模擬采用的連續(xù)性方程見式(6)。

(6)

式中：ρ—密度，kg/m3;u、v、w—分別為x、y、z三個(gè)方向的速度矢量。

動(dòng)量守恒方程為:

(7a)

(7b)

(7c)

式中：p—微元體上的壓力，Pa；τxx、τxy、τxz—微元體表面上的黏性應(yīng)力τ的三個(gè)分量，Pa；Fx、Fy、Fz—微元體上x、y、z方向的體積力。

方程采用的離散方式為有限體積法，擴(kuò)散項(xiàng)采用的中心差分的離散格式，對(duì)流項(xiàng)采用的二階迎風(fēng)格式離散，速度與壓力耦合的計(jì)算采用SIMPLE算法。邊界條件進(jìn)口斷面垂直水流方向，出口設(shè)置為壓力出口，管壁采用的無(wú)滑移的邊界條件。

4 數(shù)值結(jié)果與分析

4.1 局部阻力系數(shù)的計(jì)算

近似的認(rèn)為膏體的運(yùn)動(dòng)屬于穩(wěn)定流，因此根據(jù)伯努利方程，得到的能量守恒關(guān)系式見式(8a)和(8b)。

(8a)

(8b)

式中:P0—截面2-2的相對(duì)靜壓；P1—截面5-5的相對(duì)靜壓；P2—截面3-3的相對(duì)靜壓；v0—主管的平均流速；v1—主管-直管的平均流速；v2—主管-側(cè)管的平均流速；hy01，hy02—截面2-2到截面5-5，截面3-3的沿程阻力；hj01，hj02—主管-直管，主管-側(cè)管的局部阻力。

第一種工作模式用到公式(7a)，第二種工作模式用到公式(7b)。

膏體充填料漿在管道中運(yùn)動(dòng)的沿程阻力計(jì)算公式[8]見式(9)。

(9)

式中：li—管徑Di的管道長(zhǎng)度，m；fi—管徑Di的管道摩擦阻力系數(shù)，Pa/m。

(10)

式中：ui—管徑為Di的管道流速，m/s。

流體的局部壓損失與假設(shè)截面上的動(dòng)壓之比叫做流體的局部阻力系數(shù)。三通管的局部阻力系數(shù)計(jì)算公式見式(11a)和(11b) 。

(11a)

(11b)

式中：ζ01、ζ02—主管-直管、主管-側(cè)管的局部阻力系數(shù)。

計(jì)算得到兩種工作模式下的局部阻力系數(shù)如表4所示。

4.2 數(shù)值模擬分析

T型三通管路在兩種工作模式(90°截止和180°截止)時(shí)，局部阻力系數(shù)ζ01、ζ02隨著雷諾數(shù)變化的曲線如圖3所示。

由圖3(a)可得，在膏體料漿管路輸送的過(guò)程中，對(duì)于主管-直管流通(90°截止)的工作模式，當(dāng)流體進(jìn)入測(cè)管截頭時(shí)，流動(dòng)形態(tài)發(fā)生一定的變化，當(dāng)速度較小時(shí)，隨著雷諾數(shù)的增加，局部阻力系數(shù)不斷的增長(zhǎng)，當(dāng)雷諾數(shù)增加到一定值時(shí)，如本文中188.02，局部阻力系數(shù)開始下降。由圖3(b)可得，對(duì)于主管-側(cè)管流通(180°截止)的工作模式，隨著雷諾數(shù)的增加，局部阻力系數(shù)在不斷的增大。進(jìn)入三通區(qū)域后，流動(dòng)形態(tài)發(fā)生變化，流速受到很大的擾動(dòng)，料漿的粘性力已不再是主要的影響流體流動(dòng)的外力。

表4 兩種工作模式下的局部阻力

圖3 兩種工作模式的局部阻力變化曲線Fig.3 Local resistance curve of two working modes

圖4、圖5分別為T型三通管兩種工作模式下的y=0截面的速度分布云圖。結(jié)合這兩種工作模式的速度分布云圖來(lái)分析局部損失系數(shù)的變化。

對(duì)于工作模式為主管-直管流通(90°截止)三通管來(lái)說(shuō)，由圖4可明顯看出兩種現(xiàn)象：第一種是在側(cè)管截止處出現(xiàn)漩渦，且隨著雷諾數(shù)的增加漩渦不斷的擴(kuò)大，當(dāng)平均速度為1.9 m/s時(shí)，即雷諾數(shù)為188.02時(shí)，漩渦達(dá)到了最大，之后漩渦有減小的趨勢(shì)。與這種工作模式的局部阻力系數(shù)的變化曲線一致；第二種現(xiàn)象為在流體流到側(cè)管截止閥時(shí)，直管中的速度出現(xiàn)不均勻的現(xiàn)象，這是由擴(kuò)散效應(yīng)導(dǎo)致的,也就是在三通管的側(cè)管截止處形成的大的正壓力梯度,大的壓力梯度導(dǎo)致流體從直管道的管壁上與側(cè)管截止處相對(duì)應(yīng)著的部位局部分離。流體在管壁分離,在直管道會(huì)導(dǎo)致流線的局部收縮,收縮之后便又?jǐn)U散，在收縮處的右側(cè)產(chǎn)生高速區(qū)，且速度隨著雷諾數(shù)的增加而增加。

圖4 90°截止模式的速度云圖Fig.4 Speed cloud map of 90° cutoff mode

圖5 180°截止模式的速度云圖Fig. 5 Speed cloud map of 180° cutoff mode

測(cè)管截頭處的漩渦是由層流處外層較低流速的流體進(jìn)入側(cè)管引起的，隨著雷諾數(shù)的增加，漩渦在不斷的擴(kuò)大，漩渦消耗的能量在不斷增加，局部損失也不斷增加，局部阻力系數(shù)隨著增長(zhǎng)，這個(gè)階段稱為漩渦的增長(zhǎng)階段。當(dāng)在測(cè)管截頭形成的漩渦達(dá)到最大時(shí)，此時(shí)隨著雷諾數(shù)的增加，局部損失反而開始降低，失去較低層流速繼續(xù)流動(dòng)的流體平均速度有增加的趨勢(shì)，與上面提到的直管道流線收縮又?jǐn)U散產(chǎn)生的高速區(qū)相對(duì)應(yīng)，且隨著雷諾數(shù)的增加越來(lái)越明顯，明顯到可以抵消一部分漩渦消耗的能量，因此，局部阻力系數(shù)有減小的趨勢(shì)。

如圖5所示，對(duì)于主管-側(cè)管流通(180°截止)的三通管來(lái)說(shuō)，明顯看到三種變化的現(xiàn)象：第一種是隨著雷諾數(shù)的增加，速度在三通管得擴(kuò)散現(xiàn)象越來(lái)越明顯；第二種是擴(kuò)散沖擊后進(jìn)入直管截止閥形成漩渦的部分越來(lái)越大；第三是轉(zhuǎn)彎沖擊外壁的同時(shí)，在內(nèi)壁側(cè)形成的漩渦越來(lái)越大。隨著雷諾數(shù)的增加，三種現(xiàn)象越加明顯。總體來(lái)說(shuō)，這三種現(xiàn)象造成的損失可歸結(jié)為流體擴(kuò)散的沖擊損失和轉(zhuǎn)向損失，且隨著雷諾數(shù)的增加這兩種損失越來(lái)越大，這也就局部阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)增長(zhǎng)的原因。

縱向來(lái)看，第二種工作模式明顯比第一種工作模式損失系數(shù)要大得多，第一種工作模式的局部損失主要來(lái)自于側(cè)管內(nèi)的漩渦損失；第二種工作模式局部損失有擴(kuò)散沖擊損失和轉(zhuǎn)向損失。這也正是第二種工作模式下，直管截止閥磨損嚴(yán)重的原因。

5 結(jié)論

1)計(jì)算得到了質(zhì)量濃度75%的膏體充填料漿在管徑150 mm時(shí)，不同輸送速度情況下流過(guò)T型三通管的兩種工作模式的局部阻力系數(shù)曲線。

2)通過(guò)膏體充填料漿在管路的速度分布云圖解釋了層流過(guò)程中T型三通管兩種工作模式的局部損失的產(chǎn)生和局部阻力系數(shù)的變化原因。

3)主管-直管流通(90°截止)工作模式的局部阻力損失可歸結(jié)為側(cè)管截止頭的漩渦損失；主管-側(cè)管流通(180°截止)工作模式的局部阻力損失可歸結(jié)為擴(kuò)散沖擊損失和流動(dòng)轉(zhuǎn)向損失。第二種工作模式的損失遠(yuǎn)大于第一種工作模式的損失。第二種工作模式的轉(zhuǎn)彎處受磨損嚴(yán)重。