馮靈清　劉琪芳　魯志紅

摘? 要： 利用基于Matlab的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對馬鈴薯的栽培環(huán)境進(jìn)行預(yù)測調(diào)控。文章詳細(xì)介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念、網(wǎng)絡(luò)模型以及學(xué)習(xí)算法，建立網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終實(shí)現(xiàn)了兩種網(wǎng)絡(luò)的仿真預(yù)測，解釋了各自的優(yōu)缺點(diǎn)并對其輸出進(jìn)行了對比分析。

關(guān)鍵詞： 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); Matlab; 預(yù)測; 馬鈴薯

中圖分類號：TP301? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）12-19-04

Research on the prediction model of potato cultivation environment regulation and

control based on neural network

Feng Lingqing， Liu Qifang， Lu Zhihong

（College of Information Science and Engineering， Shanxi Agricultural University， Taigu， Shanxi 030801， China）

Abstract： By using BP neural network and RBF neural network supported by Matlab， the potato cultivation environment is predicted for regulating and controlling in this paper. The concepts， network models and learning algorithms of BP neural network and RBF neural network are introduced in detail， and the networks are established for training. Finally， the simulated prediction of the two networks is realized. The advantages and disadvantages of the two networks are explained and their outputs are compared and analyzed.

Key words： neural network;? Matlab;? prediction;? potato

0 引言

馬鈴薯作為一種糧食作物不僅是人們喜愛的蔬菜，其營養(yǎng)價值和藥用價值也很高。為了提高馬鈴薯產(chǎn)量和質(zhì)量，現(xiàn)在普遍采用溫室種植，但仍然存在不少不可控制約因素。本文嘗試?yán)貌杉R鈴薯溫室內(nèi)光照強(qiáng)度、土壤水分、土壤濕度、風(fēng)速、空氣濕度、空氣溫度這些參數(shù)，利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對馬鈴薯的栽培環(huán)境進(jìn)行預(yù)測調(diào)控，從而確定當(dāng)下應(yīng)該采取什么培養(yǎng)方式讓馬鈴薯處于最適宜生長狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了水肥一體化，既能增加馬鈴薯的產(chǎn)量，還避免為了增產(chǎn)使用生長劑等，確保種植出來的馬鈴薯是最安全無害的。所以，本研究對未來馬鈴薯的增產(chǎn)以及其他糧食作物的高效種植有重要意義。

1 智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1.1 BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元模型

若一個神經(jīng)元模型有R個輸入變量，輸入的連接權(quán)為[w]，則其最后的輸出為：

⑴

其中，[f]為輸入與輸出間的傳遞函數(shù)，通常用logsig、tansig，或者purelin。

1.1.2 BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即輸入信號從開始層經(jīng)由中間隱藏層逐層計算，直到第三層，每個輸入都有一個特定的權(quán)[w]和下面一層接通，其拓?fù)鋱D如圖1所示。

1.1.3 BP網(wǎng)絡(luò)模型的算法

BP算法事實(shí)上是最簡單且最經(jīng)典的學(xué)習(xí)算法，其規(guī)定沿著誤差函數(shù)減小最快的方向，也就是使用負(fù)梯度方向的改變自身權(quán)值和偏差。BP算法的迭代計算公式可以表示為[1]：

⑵

其中，[xk]表示權(quán)值和閾值矩陣，[gk]表示當(dāng)前表現(xiàn)函數(shù)的梯度，[ak]表示學(xué)習(xí)速率。

現(xiàn)以一個三層的BP網(wǎng)絡(luò)算法的推算過程為例：輸入的結(jié)點(diǎn)[xi]，隱層的結(jié)點(diǎn)[yj]，輸出的結(jié)點(diǎn)[zl]。輸入層節(jié)點(diǎn)與隱藏層節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為[wji]，隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)間的另一個網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)為[vlj]。若假設(shè)輸出節(jié)點(diǎn)的期望值為[tl]，那么其模型的計算公式應(yīng)該寫為如下式子：

隱層節(jié)點(diǎn)的輸出為：

⑶

輸出節(jié)點(diǎn)輸出為：

⑷

輸出節(jié)點(diǎn)的誤差為：

⑸

然后進(jìn)行一下步驟：

⑴ 誤差函數(shù)對輸出節(jié)點(diǎn)求導(dǎo);

⑵ 網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)對隱藏層的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行求導(dǎo);

⑶ 對閾值進(jìn)行修正;

⑷ 得到傳遞函數(shù)[f（x）]的導(dǎo)數(shù)。

1.2 RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是Radical Basis Function的縮寫，它的第一層由信號源節(jié)點(diǎn)組成，隱藏層的單元數(shù)事實(shí)上由實(shí)際需求而定，整個預(yù)測過程沒有人工參與，而從隱含層到輸出層則是線性變換。

1.2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)元模型

如圖2所示，RBF神經(jīng)元模型拓?fù)涞贸?，其激活函?shù)的自變量是輸入向量與權(quán)值之間的[dist]，它的表達(dá)式通常寫為：

⑹

1.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

一般的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層，隱藏層，輸出層組成。第一層和中間層之間的權(quán)可以當(dāng)作是1，因?yàn)檩斎雽拥娜蝿?wù)是傳輸信號，輸出層則使用線性優(yōu)化的方式來調(diào)整線性權(quán)，隱含層的學(xué)習(xí)速度相對于輸出層較慢，因?yàn)橹虚g層對激活函數(shù)參數(shù)的調(diào)整屬于非線性優(yōu)化，因而其神經(jīng)元數(shù)越多，趨于復(fù)雜函數(shù)的能力就越強(qiáng)，結(jié)果越精確[2]。圖3為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

1.2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)法則有基函數(shù)的中心、隱含層到輸出層的權(quán)值及方差3個量必須求出。其中主要的RBF基函數(shù)有三種：Gauss（高斯）函數(shù)，反演S型函數(shù)以及擬多二次函數(shù)。三者中常用Gauss函數(shù)，則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體輸出可以表示為[2]：

⑺

式中[P]為樣本總數(shù)，[i]指的是隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)。若假設(shè)樣本期望輸出值為[d]，則其方差即為：

⑻

具體的學(xué)習(xí)算法分為以下幾步：

⑴ 求解徑向基函數(shù)的中心[c];

⑵ 求取方差[σi];

⑶ 求隱含層與輸出層間連接權(quán)值。

2 基于Matlab模型預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)的選用

本課題選擇的是某地溫室里三四月份每天15：00時的風(fēng)速，光照強(qiáng)度，土壤水分和溫度，空氣濕度和溫度六個量。并且根據(jù)馬鈴薯生長對這些參數(shù)的要求將這些數(shù)據(jù)分為A⑴，B⑵，C⑶三組。輸出A代表該溫室的氣候條件目前適宜馬鈴薯的生長，只要注意觀測其變化即可;輸出B意味著此刻溫室的溫度偏低，濕度偏大，需適宜地升高溫度，以及通風(fēng)增加光照;輸出C則說明當(dāng)下溫室內(nèi)溫度偏高，空氣干燥，需要及時灌溉，通風(fēng)適當(dāng)降低室內(nèi)溫度。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

2.2.1 數(shù)據(jù)處理

⑴ 在BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中，選取共51組數(shù)據(jù)作為輸入，選取前30組數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測。

⑵ 數(shù)據(jù)歸一化，整體樣本的數(shù)量級都不在[0.1]之間，必須以一定的標(biāo)準(zhǔn)處理這些數(shù)據(jù)，使其標(biāo)準(zhǔn)化，盡可能減小網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差。

2.2.2 BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計與建立

⑴ 隱含層數(shù)[l=3M?n/2≈4]

其中輸入元素的個數(shù)M=6，最后輸出變量的個數(shù)n=1。

⑵ 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]。

⑶ 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

⑷ 訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)誤差的變化，如圖4所示。

⑸ 預(yù)測結(jié)果分析如圖5所示。

⑹ 將圖5的內(nèi)容實(shí)際輸出、期望輸出、誤差再加上預(yù)測的相對誤差，以表格的形式顯示出來，如表2所示（表格共30條內(nèi)容，此處只列出5條示例）。

分析表2數(shù)據(jù)可知，只有第16，24和26組的相對誤差較大，分別為19.05%，12.26%，16.93%，都超過了10%，其中11，12組沒有誤差，整體來說相對誤差較小，平均相對誤差為3.3255%。因?yàn)锽P網(wǎng)絡(luò)是我們最常用的網(wǎng)絡(luò)，迭代方法也比較簡單常見，所以預(yù)測結(jié)果總體而言還是比較符合我們的期望。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

2.3.1 數(shù)據(jù)處理

⑴ 在RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中，選取表shuju.xlsx共51組數(shù)據(jù)作為輸入樣本，并將前六列數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)測。

⑵ 數(shù)據(jù)歸一化，RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測同樣要求所有數(shù)據(jù)都在[0.1]之間，即數(shù)據(jù)必須進(jìn)行歸一化，讓誤差減到最小。

2.3.2 RBF網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計與建立

⑴ 建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

⑵ 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

⑶ 輸出隱含層R。

⑷ 訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)誤差的變化，如圖6所示。

RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程就是沿著徑向誤差減小的方向進(jìn)行訓(xùn)練，讓RBF自動去尋找輸入與輸出之間最佳的函數(shù)映射關(guān)系，然后沿著指定的迭代方向進(jìn)行迭代訓(xùn)練，整個過程不需要人工參與控制。直到訓(xùn)練誤差結(jié)果達(dá)到我們所設(shè)定的訓(xùn)練目標(biāo)為止[4]。

⑸ 預(yù)測結(jié)果分析

圖7是RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比圖，將實(shí)際結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)最終輸出的預(yù)測值放在一起利用plot（）函數(shù)畫出對比圖，同時將二者差的絕對值求出作為誤差也顯示在此圖中，如圖7所示，可以清晰的看出其預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

⑹ 圖7內(nèi)容實(shí)際值、預(yù)測值、誤差和相對誤差在表4中列出，其中期望輸出即為我們事先已測好的實(shí)際數(shù)值，實(shí)際輸出就是網(wǎng)絡(luò)預(yù)測后輸出的結(jié)果，二者相減差的絕對值即為表中的預(yù)測誤差一列的值，最后一列是相對誤差，其求解方法為[相對誤差=期望輸出-實(shí)際輸出÷期望輸出]，（共有30條內(nèi)容，此處只列出5條）。

分析表4可知，RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出的結(jié)果整體來說誤差較大，平均相對誤差為11.225%，第9、15、16、25以及26組的相對誤差甚至超過了20%，分別為25.12%，57.980%，24.23%和22.63%，尤其第15組的相對誤差最大達(dá)57%以上。其中也有兩組的結(jié)果是我們希望看到的，第18和29組的誤差為零。

就其結(jié)果做出如下分析：因?yàn)镽BF網(wǎng)絡(luò)的迭代方式特別，它的變換函數(shù)是沿著徑向并且中心對稱的，所以整個預(yù)測過程的任何一個部分改變都會對結(jié)果有影響，訓(xùn)練建立的具體網(wǎng)絡(luò)函數(shù)也會有所不同。再加上使用51組數(shù)據(jù)事實(shí)上根本不足以讓我們建立準(zhǔn)確的網(wǎng)絡(luò)，各種不確定因素導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不太準(zhǔn)確，誤差偏大。

2.4 BP網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對比

上文通過BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行了仿真預(yù)測，兩種方法分別對51組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測后得到一些參數(shù)如表5所示，從中我們可以更清楚的看出他們各自的優(yōu)勢和不足。

分析表5可知，BP網(wǎng)絡(luò)方法簡單，其預(yù)測結(jié)果相對于后面的網(wǎng)絡(luò)誤差較小，與實(shí)際值更加接近，為了得到準(zhǔn)確的預(yù)測值應(yīng)該選擇前者，但RBF網(wǎng)絡(luò)誤差均值更小，這意味著它的預(yù)測值波動較小，基本在某個確定范圍之內(nèi)，而且在相同數(shù)據(jù)量的基礎(chǔ)下，RBF網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行速度要快得多，自適應(yīng)能力很強(qiáng)，適合處理大量數(shù)據(jù)[5]。需根據(jù)不同的預(yù)測需求選擇不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就本課題而言，選擇BP網(wǎng)絡(luò)更合適。

3 總結(jié)與展望

本文利用基于Matlab的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對馬鈴薯溫室環(huán)境進(jìn)行預(yù)測和對比。詳細(xì)對BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)的概念、學(xué)習(xí)算法、神經(jīng)元模型及其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)做了介紹。并利用兩個網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)整體預(yù)測并進(jìn)行對比分析。本課題的研究在選擇的影響溫室環(huán)境條件的變量、數(shù)據(jù)量范圍、以及預(yù)測網(wǎng)絡(luò)選擇等方面還需要進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 李萍，曾令可，金雪莉，劉艷春，王慧.基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)的設(shè)計[J].計算機(jī)應(yīng)用于軟件，2008.25（4）：P11

[2] 華夏35度[EB/OL]http：//www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2591663.html

[3] 朱凱.精通MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M].北京電子工業(yè)出版社，2010.

[4] MATLAB中文論壇.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析[M].北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2010.

[5] BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)[EB/OL]http：//blog.sina.com.cn/u/1182060252，2011.12