張 婷,蔡德饒

(1.江西警察學(xué)院，江西 南昌 330031; 2. 上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 上饒 334100)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有全天時、全天候等優(yōu)勢，因而在軍事和民用領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用。目標(biāo)識別作為SAR圖像解譯的重要環(huán)節(jié)之一，在近30年里得到了廣泛而深入的研究[1-2]。特征提取和分類器設(shè)計是SAR目標(biāo)識別方法的兩個關(guān)鍵模塊。目前應(yīng)用于SAR目標(biāo)識別的特征包括幾何形狀特征[3-4]、變換域特征[5][6]和散射中心特征[7-8]等。分類器為提取的特征提供合適的分類機(jī)制，其本質(zhì)上是定義了測試樣本與不同模板類別的相似度準(zhǔn)則，然后根據(jù)相似度的大小判斷類別。隨著模式識別和機(jī)器學(xué)習(xí)的飛速發(fā)展，大量先進(jìn)分類器在SAR目標(biāo)識別中得以成功運(yùn)用，如支持向量機(jī)(Support Vector Machines, SVM)[9], 稀疏表示分類器(Sparse Representation-based Classification，SRC)[9]，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)[10]等。

在SAR目標(biāo)識別的實(shí)際操作中，模板樣本庫往往是在合作條件下建立的。因此，模板樣本的信噪比(Signal-to-noise Ratio，SNR)往往較高。然而，測試樣本大多在非合作條件下獲取的，通常受到背景環(huán)境和雷達(dá)系統(tǒng)的噪聲干擾，相比模板樣本的信噪比較低。因此，提高SAR目標(biāo)識別算法對于噪聲干擾的穩(wěn)健性十分重要。為了提高識別算法的噪聲穩(wěn)健性，需要從特征提取和分類器設(shè)計兩方面入手。一方面，選取的特征需要具有噪聲穩(wěn)健性。盡管原始圖像受到噪聲干擾，但從中提取的特征可以有效剔除噪聲影響。另一方面，設(shè)計的分類器需要具有噪聲穩(wěn)健性。盡管特征一定程度上受到噪聲干擾，但分類器可以很好克服其帶來的不良影響。

本文提出基于屬性散射中心匹配的SAR目標(biāo)識別算法，旨在提高識別算法對于噪聲干擾的穩(wěn)健性。采用稀疏表示的方法提取屬性散射中心，稀疏表示對于噪聲具有良好的穩(wěn)健性，因此可以有效克服原始SAR圖像的噪聲。此外，作為目標(biāo)的局部描述子，屬性散射中心可以很好地感知噪聲干擾帶來的目標(biāo)局部變化。因此，屬性散射中心是具有噪聲穩(wěn)健性的特征。在分類階段，本文采用Hungarian二分圖匹配算法構(gòu)建測試樣本散射中心集與對應(yīng)模板散射中心集的一一對應(yīng)關(guān)系。在此匹配關(guān)系的基礎(chǔ)上定義測試樣本與模板樣本的相似度準(zhǔn)則。該相似度準(zhǔn)則既考慮了匹配對之間的屬性差異又考察了虛警和漏警的影響，因此具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。最后，基于最大相似度的原則判斷目標(biāo)類別?；贛STAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)公共數(shù)據(jù)集對提出方法進(jìn)行測試，驗(yàn)證其有效性。

1 屬性散射中心提取

1.1 屬性散射中心模型

在光學(xué)區(qū)，雷達(dá)目標(biāo)的后向散射特性可以等效為若干散射中心的累加效應(yīng)：

(1)

式中，f代表頻率;φ代表方位角。對于單個屬性散射中心，其電磁散射特性如公式(2)描述[11]：

(2)

1.2 基于稀疏表示的屬性散射中心提取

對于一幅包含單目標(biāo)的SAR圖像，其中的屬性散射中心的數(shù)目十分有限。相比于參數(shù)化模型中的參數(shù)化空間，少量屬性散射中心的參數(shù)估計問題可以描述為如下的稀疏表示問題：

s=D(θ)×σ

(3)

式中，s為E(f,φ;θ)的向量形式；D(θ)代表參數(shù)化的過完備字典，其中每一列對應(yīng)參數(shù)空間θ的一個元素；σ是一個復(fù)數(shù)向量，對應(yīng)于幅度參數(shù)。因此，對于SAR圖像中的少量散射中心，在字典D(θ)下求解得到的系數(shù)具有較強(qiáng)的系數(shù)特性?？紤]到實(shí)際過程中的噪聲干擾，實(shí)際的雷達(dá)測量數(shù)據(jù)可以表達(dá)為下式：

s=D(θ)×σ+n

(4)

其中，n代表零均值的白噪聲噪聲。因此，屬性散射中心的提取可以進(jìn)一步變換為以下形式：

(5)

其中，ε=‖n‖2代表噪聲水平。公式(5)是一個NP-hard問題。本文采用文獻(xiàn)[12]提出的正交匹配追蹤方法(orthogonal matching pursuit，OMP)進(jìn)行求解，得到屬性散射中心集。算法1詳細(xì)介紹了基于稀疏表示的屬性散射中心估計的主要流程，采用OMP算法求解稀疏表示系數(shù)。

圖1顯示了基于稀疏表示算法提取的屬性散射中心進(jìn)行目標(biāo)重構(gòu)的結(jié)果，紅色點(diǎn)標(biāo)記了提取散射中心的位置?？梢钥闯?，重構(gòu)結(jié)果很好地保持了原始SAR圖像中的目標(biāo)特性同時有效剔除了背景雜波以及噪聲的干擾。基于稀疏表示的屬性散射中心提取算法具有良好的噪聲穩(wěn)健性。一方面，構(gòu)建的參數(shù)估計初始模型考慮了噪聲的影響，如公式(4)所示。另一方面，整個稀疏表示的求解過程實(shí)際上是一個優(yōu)化的過程，其可以不斷克服噪聲因素的干擾，得到原始的屬性散射中心參數(shù)。因此，采用基于稀疏表示提取的屬性散射中心可以在噪聲干擾的條件下穩(wěn)健地描述目標(biāo)特性，提高后續(xù)識別算法的噪聲穩(wěn)健性。

算法1:基于稀疏表示的屬性散射中心提取算法輸入:雷達(dá)測量s,噪聲水平ε,參數(shù)空間字典D(θ)。初始化:初始屬性散射中心集θ∧=?,重構(gòu)誤差r=s,迭代次數(shù)t=1.1.當(dāng)‖r‖22>ε執(zhí)行以下步驟2.計算相關(guān)系數(shù)C(θ)=DH(θ)×r,其中(·)H代表共軛轉(zhuǎn)置。3.估計參數(shù)θ∧t=argminθC(θ),θ∧=θ∧∪θ^t。4.估計幅度參數(shù)σ∧=D?(θ)×s,其中(·)?代表Moore-Penrose偽逆, D(θ∧)代表由參數(shù)集θ∧構(gòu)建的字典。5.更新重構(gòu)誤差r=s-D(θ∧)×σ∧。6.更新迭代次數(shù)t=t+1輸出:The estimated parameters set θ∧.

圖1 基于屬性散射中心的目標(biāo)重構(gòu)

2 基于屬性散射中心匹配的目標(biāo)識別

2.1 基于Hungarian算法的屬性散射中心匹配

對于測試樣本的屬性散射中心P=[p1,p2,…,pM]和其對應(yīng)的模板散射中心集Q=[q1,q2,…,qN]，為了建立它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系，首先定義單個散射中心之間的距離測度如下：

d(pi,qj)=

(6)

本文在定義散射中心距離時，僅用了[A,x,y,L]四個屬性參數(shù)，其中幅度參數(shù)取其幅值并作幅度歸一化。這四個屬性參數(shù)具有明確的物理意義，因此便于設(shè)計它們之間的距離。

文中采用Hungarian算法實(shí)現(xiàn)兩組散射中心集之間的一一匹配[13]。Hungarian算法是一種經(jīng)典的二分圖匹配算法，通過優(yōu)化的方式使得一一匹配的累計代價最小。基于公式(6)定義的距離測度，構(gòu)建匹配代價矩陣如表1所示，其中cij=d(pi,qj)。為了得到完備的一一匹配，對數(shù)量較少的散射中心集進(jìn)行補(bǔ)充(此處假設(shè)M≥N)，相應(yīng)的代價設(shè)為∞。

根據(jù)Hungarian匹配得到一一對應(yīng)關(guān)系，定義散射中心集的相似度如下：

(7)

其中，Km代表匹配對的個數(shù)；dk代表第k個匹配對的距離；ωk為相應(yīng)的權(quán)值，根據(jù)當(dāng)前散射中心的相對幅度確定，如公式(8)所示。

(8)

可見，公式(7)中的相似度準(zhǔn)則不僅考慮了散射中心匹配對之間的屬性差異并且對各個散射中心的相對強(qiáng)度進(jìn)行了針對性考察。同時，對散射中心匹配過程中存在的虛警和漏警進(jìn)行了合理的評價。因此，該相似度準(zhǔn)則對于噪聲干擾同樣具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。

表1 匹配代價矩陣

2.2 目標(biāo)識別

本文基于屬性散射中心匹配進(jìn)行目標(biāo)識別，具體的步驟歸納如下：

步驟1：估計測試樣本的方位角并基于此從模板數(shù)據(jù)庫中選取對應(yīng)的模板樣本；

步驟2：采用稀疏表示方法提取測試樣本和模板樣本的屬性散射中心集；

步驟3：采用提出的散射中心匹配方法計算測試樣本與各類模板的相似度；

步驟4：根據(jù)最大相似度的原則判定目標(biāo)類別。

具體地，采用文獻(xiàn)[14]中方位角估計算法?？紤]到方位角估計可能存在的誤差，本文選取方位角估計值鄰域3°的模板樣本，采用它們的平均相似度進(jìn)行最后的決策。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文采用MSTAR數(shù)據(jù)集中10類目標(biāo)的SAR圖像進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。這10類目標(biāo)的光學(xué)圖像如圖2所示。表2給出了MSTAR數(shù)據(jù)集下標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的典型實(shí)驗(yàn)設(shè)置。其中，17°俯仰角下的SAR圖像作為模板集，俯仰角15°下的圖像作為測試樣本，第二、三列中的括號內(nèi)代表同一目標(biāo)的不同型號標(biāo)識，對應(yīng)的數(shù)字為樣本數(shù)量。

為了充分驗(yàn)證提出方法的有效性和穩(wěn)健性，選取幾種經(jīng)典的SAR目標(biāo)識別方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)：包括基于SVM的方法[9]，基于SRC的方法[9]，基于CNN的方法[10]。以及文獻(xiàn)[7]基于屬性散射中心匹配的方法。對于SVM和SRC方法，首先采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[5]提取原始圖像的60維特征矢量，然后進(jìn)行識別。CNN則是直接對原始圖像進(jìn)行訓(xùn)練和分類。記文獻(xiàn)[7]中的屬性散射中心匹配為ASC方法。與本文方法相比，該方法在屬性散射中心的提取和匹配過程中均存在一定的差異。

圖2 10類MSTAR目標(biāo)的光學(xué)圖像

表2 應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)操作條件的模板集和測試集

3.2 標(biāo)準(zhǔn)操作條件的識別

圖3 本文方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識別結(jié)果

首先在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下對提出算法進(jìn)行驗(yàn)證。本文方法的識別結(jié)果如圖3所示。10類目標(biāo)的識別率均達(dá)到94%以上，最終的平均識別率為97.32%。表3對比了各類算法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識別性能。本文算法具有最高的識別率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了屬性散射中心對于SAR目標(biāo)識別具有很強(qiáng)的鑒別力。同時，本文針對屬性散射中心設(shè)計的分類策略可以很好地發(fā)掘其內(nèi)在鑒別力，從而有效提升了目標(biāo)識別性能。盡管CNN的分類能力很強(qiáng)，當(dāng)由于訓(xùn)練集和測試集(BMP2和T72)之間存在一定的型號差異，導(dǎo)致最終平均識別率有所下降。與文獻(xiàn)[7]中的屬性散射中心匹配方法相比，本文方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識別率也有一定的提升，這主要得益于基于稀疏表示的屬性散射中心提取精度更高。因此，后續(xù)散射中心的匹配以及相似度度量更為準(zhǔn)確。

表3 各類方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的平均識別率

3.3 型號變化下的識別

如表2中的BMP2和T72目標(biāo)，一類目標(biāo)可能存在多個不同的型號。型號的差異會導(dǎo)致SAR圖像上出現(xiàn)相應(yīng)的變化，給識別問題帶來障礙。為了針對性地測試本文方法在型號變化下的性能，設(shè)計如表4所示的模板和訓(xùn)練集。兩者均來自于15°俯仰角，但型號完全不同。表5列出了各類方法在當(dāng)前條件下的平均識別率。本文方法具有最佳的識別性能，證明其對于型號變化的穩(wěn)健性。對比所有方法，可以看出基于屬性散射中心匹配的方法總體性能更佳。這主要是因?yàn)閷傩陨⑸渲行氖荢AR圖像中的局部特征，可以更好地描述型號變化帶來的局部變化。與文獻(xiàn)[7]中的屬性散射中心匹配方法相比，本文方法的識別率更好，說明了本文中屬性散射中心提取以及匹配的精度更高。

表4 型號變化下模板集和測試集

表5 各類方法在型號差異下的平均識別率

3.4 俯仰角變化下的識別

當(dāng)模板集和測試集的俯仰角相近時，兩者的相似度較高，此時可以近似認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)操作條件，如表2所示。然而，隨著俯仰角差異的增大，測試樣本與模板樣本之間會出現(xiàn)較大的差異，從而使得正確識別的難度大大增加。表6給出了具有顯著俯仰角差異的模板和測試集。對于2S1，BDRM2和ZSU23/4三類目標(biāo)，采用17°俯仰角的SAR圖像作為模板集，30°和45°俯仰角下的圖像分別作為測試樣本。各類方法在此情景下的平均識別率圖表7所示。本文方法在兩個俯仰角下均保持了最佳的識別性能，驗(yàn)證其對于俯仰角變化的有效性。在30°俯仰角下，各類方法均可以保持93%以上的高識別率，說明此時測試樣本與模板樣本差異仍然不大。然而，但俯仰角變化到45°時，各類方法的性能均出現(xiàn)了顯著的下降。此時，本文方法的優(yōu)勢更為明顯。

表6 俯仰角變化下模板集與測試集

表7 各類方法在俯仰角變化下的平均識別率

3.5 噪聲干擾下的識別

本文著重考察識別算法對于噪聲干擾的穩(wěn)健性，因此在這一部分著重驗(yàn)證了提出算法在不同噪聲水平下的識別性能。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中方法，向原始的測試樣本中添加不同程度的高斯白噪聲，得到不同信噪比下的測試樣本。圖4顯示了不同信噪比下各類方法的識別率變化曲線?？梢钥闯?，本文方法的性能顯著優(yōu)于SVM，SRC和CNN方法。一方面，屬性散射中心具有良好的噪聲魯棒性。另一方面，本文設(shè)計的分類策略考慮了噪聲干擾可能帶來的不良影響。特征和分類器的有機(jī)結(jié)合有效提升了識別算法對于噪聲干擾的穩(wěn)健性。對于SVM和CNN，由于訓(xùn)練樣本僅僅包含了高信噪比的SAR圖像，因此其對于低信噪比的情形難以適應(yīng)，導(dǎo)致識別性能的急劇下降。SRC方法相比于SVM和CNN在較強(qiáng)噪聲干擾的情形下保持了更佳的識別性能，這主要得益于稀疏表示對于噪聲干擾的穩(wěn)健性。與文獻(xiàn)[7]中的屬性散射中心匹配方法相比，本文方法的識別率在各個信噪比下均有了一定的提升，這主要得益于基于稀疏表示算法提取的屬性散射中心參數(shù)對于噪聲干擾更為穩(wěn)健。

圖4 各類方法在噪聲干擾下的平均識別率對比

4 結(jié) 語

本文提出基于屬性散射中心匹配的目標(biāo)識別算法。在屬性散射中心提取以及匹配過程中充分考慮了噪聲干擾可能帶來的不良影響。因此，最終的識別算法可以在噪聲干擾的條件下保持較強(qiáng)的穩(wěn)健性?；贛STAR數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了提出方法的有效性。在噪聲干擾的情形下，本文方法的性能高于其它方法，充分驗(yàn)證了其對于噪聲干擾的魯棒性。