張 寧，李紅波，張燕青，崔清亮，孫青芳

(山西農(nóng)業(yè)大學 工學院，山西 太谷 030801)

0 引言

谷子是主要分布于我國北方的一種特色雜糧作物，脫殼后即為小米，具有較高的營養(yǎng)價值及保健價值[1]。多年來，國內(nèi)谷子收獲機械化水平較低，收獲時損失嚴重等問題制約著谷子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[2-3]。谷子成熟時，莖稈易發(fā)生倒伏現(xiàn)象，導(dǎo)致谷子葉片之間相互交纏，難以分離。機械化收獲時，葉片之間的鉤掛、拖拽使分禾困難，導(dǎo)致?lián)芎梯喖案钆_兩側(cè)易發(fā)生纏繞堵塞現(xiàn)象，嚴重影響撥禾性能，出現(xiàn)喂入不良現(xiàn)象，造成割臺的損失增大[4-5]。因此，了解谷子葉片與葉片及葉片與工作部件表面接觸時的摩擦特性及摩擦機理，為谷子收獲機械的研制提供一定的技術(shù)參數(shù)和理論依據(jù)，使之完成預(yù)定的收割，減小損失具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學者對農(nóng)業(yè)物料摩擦特性的研究不斷深入。李耀明、馬征等人針對油菜收割時篩面粘附物的摩擦特性及脫出物角果皮、莖稈等與篩面的往復(fù)摩擦特性對油菜清選性能的影響進行了研究[6-7]。程紅勝等人針對荔枝果殼不同品種、取樣方向及不同材料的摩擦因數(shù)進行了試驗研究[8]。國內(nèi)學者針對生產(chǎn)機械化程度較高的小麥的摩擦特性也做了很多的探索研究，從籽粒、麥穗、小麥粉等不同角度對其進行試驗研究，得到了相關(guān)參數(shù)并取得了一定的成果[9-11]。楊作梅等人測定了山西雜糧作物谷子籽粒在不同含水率下與不同材料板的摩擦特性[12]。目前，針對農(nóng)作物收獲期葉片的研究相對較少，且多集中于對作物葉片的拉伸、剪切等生物力學特性的研究[13-14]，而針對摩擦特性的研究鮮有報道[15]。

本文以谷子葉片為研究對象，利用試驗裝置分別測定葉片與葉片、葉片與不同金屬材料間的摩擦特性參數(shù)，分析各摩擦特性參數(shù)之間的關(guān)系，確定測試條件下葉片摩擦特性參數(shù)的取值范圍，為有關(guān)收獲機械的設(shè)計與技術(shù)參數(shù)的選擇提供參考。

1 試驗材料與儀器

1.1 試驗材料

本試驗以山西省廣泛種植的張雜10號、晉谷21號和沁州黃等3個典型谷子品種為試驗材料。葉片樣品于2017年9月由山西農(nóng)業(yè)大學試驗田中待收獲的谷子莖稈上直接獲得，隨機選取無病蟲害且未折斷的完整葉片作為試驗樣本。每個品種的葉片形態(tài)如圖1所示。從左至右葉片品種分別為張雜10號、晉谷21號、沁州黃。葉片細長而扁平，葉緣兩側(cè)近似平行，上下寬度差異不大，先端尖，基部鈍圓，為典型的線形葉。

圖1 谷子葉片形態(tài)Fig.1 Leaves morphology of millet

1.2 試驗設(shè)備

本試驗采用的主要設(shè)備有：由微機控制的電子萬能試驗機，機型為美國INSTRON公司生產(chǎn)的5544型，測量范圍為0～2kN，在試驗運行過程中可實時動態(tài)顯示加載力大小、試樣位移量和試驗曲線等，并可實現(xiàn)試驗數(shù)據(jù)的自動采集保存；自制摩擦測試裝置，滑塊質(zhì)量為500g。

2 試驗原理與方法

2.1 試樣準備

根據(jù)滑塊的尺寸，將采回的新鮮葉片制作成150mm×64mm標準試樣，部分試樣如圖2所示。由于摩擦時有位移產(chǎn)生，但位移不大，一般控制在10mm左右，因此試樣長度略大于滑塊，使其可全面充分接觸。

根據(jù)葉片物理性質(zhì)的不同，可分為不同種類。本研究將葉片自然生長時向陽的一面稱為上表面，背對陽光的一面則為下表面；沿葉片的長度方向為縱向，寬度方向則為橫向；葉片表面有倒刺，沿長度方向生長，通過電鏡觀察較明顯，如圖3所示。摩擦時，順著倒刺的方向稱為順紋，逆著倒刺的方向則為逆紋。因此，葉片縱向可分為4種情況：縱向上表面順紋，縱向上表面逆紋，縱向下表面順紋，縱向下表面逆紋；葉片在橫向摩擦時不區(qū)分倒刺的順紋與逆紋，則僅有兩種情況，即橫向上表面和橫向下表面。

在制作試樣時，首先將普通雙面膠貼于硬紙板上，再取新鮮葉片，按照以上不同的分類將葉片依次均勻貼于雙面膠上?？紤]到葉片表面及邊緣的不規(guī)則及不平整等情況，需人工對葉片進行篩選，必要時還需進行切割修剪，以保證制作試樣葉片表面的均勻平整性；葉片與葉片間相隔無間隙，避免在滑動時葉片邊緣卷起而影響試驗結(jié)果。

圖2 部分葉片標準試樣Fig.2 Part of leaves standard sample

圖3 葉片表面微觀結(jié)構(gòu)Fig.3 Microstructure of leaves surface

2.2 試驗原理與方法

本試驗主要探究：①葉片與葉片接觸時的摩擦特性；②葉片與不同金屬材料板接觸時的摩擦特性。

根據(jù)經(jīng)典的摩擦理論可知[16]：當葉片與葉片或葉片與不同金屬材料板接觸時，由相對靜止狀態(tài)進入相對滑動狀態(tài)時的極限摩擦力稱為最大靜摩擦力，其與接觸面正壓力之比即為靜摩擦因數(shù)；之后，兩者發(fā)生相對滑動，所受滑動摩擦力與接觸面正壓力之比稱為滑動摩擦因數(shù)[12]?；瑒幽Σ烈驍?shù)表明了葉片與葉片或葉片與不同金屬材料板接觸，發(fā)生相對滑動時的摩擦特性，則

μs=Fs/Fp

μd=Fd/Fp

其中，μs為葉片的靜摩擦因數(shù)；Fs為靜摩擦力(N)；μd為滑動摩擦因數(shù)；Fd為滑動摩擦力(N)；Fp為法向正壓力(N)。當滑塊底面為葉片標準試樣時，由于葉片質(zhì)量較輕，可忽略不計，因此當測葉片與葉片摩擦時，F(xiàn)p恰好等于滑塊的重力；若測量不同金屬材料板與葉片的摩擦時，則Fp為滑塊和金屬材料板重力之和，即Fp=G滑+G板。測得本試驗鋼板、鋁板、鐵板質(zhì)量分別為94.40、33.75、66.93g。利用重力公式換算即得不同材料板的重力。

本試驗測量方法借助兩薄板間的相對滑動對葉片的摩擦特性進行測量，試驗裝置如圖4所示。

圖4 摩擦測試裝置Fig.4 Friction test equipment

試驗時，首先將自制摩擦測試裝置調(diào)平，水平固定于電子萬能試驗機的試驗臺上；然后由尼龍繩連接，一端連接滑塊，另一端經(jīng)過滑輪，由電子萬能試驗機的夾具夾緊固定，作為摩擦試驗的牽引裝置。

1)測定葉片與葉片之間的摩擦特性時，取兩個標準試樣，一個用透明膠固定于自制摩擦測定裝置的有機玻璃板上，另一個通過普通的雙面膠貼合于滑塊底面，并對其修剪保持與滑塊大小一致。試驗時，將滑塊水平放置于有機玻璃板貼好的試樣上，使兩個標準試樣充分接觸。

2)測定葉片與不同金屬材料板表面接觸的摩擦特性時，僅需將滑塊底面的葉片標準試樣更換為不同的金屬材料板即可。此試驗由電子萬能試驗機的微機進行調(diào)控，試驗開始前先調(diào)試試驗程序，試驗開始時，微調(diào)位移，使尼龍繩剛好處于繃緊狀態(tài)；啟動機器，由電子萬能試驗機的牽引裝置帶動滑塊以10mm/min的速度前進，待滑塊進入勻速滑動后保持位移10mm，試驗停止；將輸出的位移-載荷數(shù)據(jù)保存，即完成一次試驗。試驗結(jié)束后對數(shù)據(jù)進行處理，滑塊在發(fā)生滑動前的第1個峰值即為最大靜摩擦力；待滑塊發(fā)生滑動并保持勻速前進直到試驗停止，將此期間采集的所有力值做平均計算后則為滑動摩擦力，摩擦因數(shù)根據(jù)經(jīng)典的摩擦理論公式進行計算求解得出。

3 試驗設(shè)計

3.1 葉片與葉片接觸時摩擦特性試驗設(shè)計

根據(jù)葉片不同的物理屬性，且兩個標準試樣的自然狀態(tài)不同，設(shè)計試驗因子水平如表1所示。試驗時，谷子的3個品種單獨試驗，且均做六因子二水平不完全隨機試驗，每次試驗重復(fù)3次。

表1 葉片與葉片摩擦特性試驗因子水平表Table 1 Levels and factors for leaves and leaves friction characteristics test

3.2 葉片與不同金屬材料板接觸時摩擦特性試驗設(shè)計

根據(jù)葉片物理性質(zhì)不同及接觸金屬材料板的不同，設(shè)計試驗因子水平如表2所示。試驗時，谷子3個品種單獨試驗，根據(jù)試驗設(shè)計做四因子混合水平不完全隨機試驗，每次試驗重復(fù)3次。

表2 葉片與不同金屬材料板摩擦特性試驗因子水平表Table 2 Levels of factors for leaves and different metalp lates friction characteristics test

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 葉片與葉片接觸時摩擦因數(shù)的測定及結(jié)果分析

3個品種葉片與葉片接觸時靜摩擦因數(shù)、滑動摩擦因數(shù)值結(jié)果如表3所示。通過SAS軟件對試驗數(shù)據(jù)進行方差分析處理，得到模型決定系數(shù)R2及顯著性檢驗(P值)結(jié)果，如表4所示。3個品種葉片因子效應(yīng)顯著性檢驗分析(P值)及均值多重比較結(jié)果如表5所示。

由表3可知：葉片與葉片接觸時張雜10號的靜摩擦系數(shù)值在0.3953～0.9665之間，滑動摩擦因數(shù)值處于0.3695～0.9565之間；晉谷21號的靜摩擦因數(shù)值在0.3657～0.9467之間，滑動摩擦因數(shù)值在0.3556～0.8863之間；沁州黃的靜摩擦因數(shù)值在0.3570～0.9420之間，滑動摩擦因數(shù)值在0.3338～0.9088之間。

表3 葉片與葉片摩擦特性試驗結(jié)果Table 3 Experimental results of leaves and leaves friction characteristics

表4 模型決定系數(shù)R2和顯著性檢驗分析(P值)Table 4 Model determination coefficient R2and significance test analysis (P value)

由表5可知：3個品種葉片之間的摩擦特性受方向的影響極顯著(P<0.0001)。另外，通過均值多重比較可知：3個品種方向因子效應(yīng)在0.01水平上均表現(xiàn)為A2/D2顯著高于A1/D1，說明葉片的橫向?qū)o摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)影響較大。對于表面因子效應(yīng)，張雜10號的靜摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)顯著性檢驗概率P值分別為0.7970和0.2423。這說明，該因子效應(yīng)影響不顯著(P>0.05)，即表明張雜10號品種上表面與下表面對摩擦因數(shù)的影響差異不大。其對晉谷21號與沁州黃的影響極顯著(P<0.0001)，且由均值多重比較的結(jié)果可知：在0.01水平上表面因子效應(yīng)B1/E1顯著高于B2/E2，表明葉片的上表面對靜摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)影響較大。倒刺方向因子效應(yīng)對3個品種葉片之間的摩擦特性影響極顯著(P<0.0001)，且在0.01水平上其因子效應(yīng)的均值多重比較結(jié)果均為C2/F2顯著高于C1/F1，表明葉片在逆著倒刺方向時對靜摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)的影響較大。兩個標準試樣的因子間互作影響極顯著(P<0.0001)。

表5 模型因子效應(yīng)顯著性檢驗分析(P值)及均值多重比較結(jié)果Table 5 Significance test analysis of model factor effect (P value) and multiple comparison result

綜上分析，可得如下結(jié)論：

1)根據(jù)谷子3個品種葉片的靜摩擦因數(shù)值和滑動摩擦因數(shù)值的范圍可知：谷子葉片與葉片以不同自然狀態(tài)接觸時，摩擦因數(shù)值范圍均在0.33～0.97之間，且靜摩擦因數(shù)均略大于滑動摩擦因數(shù)。由葉片表面的微觀結(jié)構(gòu)(見圖3)可知：靜止狀態(tài)下，葉片與葉片表面貼合緊湊，倒刺的吸附或勾連強度達到飽和狀態(tài)；牽引力作用下，部分葉片倒刺將處于懸浮狀態(tài)或由于受力過大產(chǎn)生斷裂破壞，導(dǎo)致實際約束作用減小而滑動起來，因而靜摩擦力要大于滑動摩擦力。

2)通過因子效應(yīng)的分析可知：谷子3個品種在葉片與葉片摩擦時在方向效應(yīng)上存在顯著差異(P<0.01)，即葉片橫向的摩擦因數(shù)值大于縱向的摩擦因數(shù)值。根本原因是由葉片的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)所致，縱向摩擦時順著脈絡(luò)結(jié)構(gòu)及紋理滑動，而橫向摩擦時則垂直于其脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，且脈絡(luò)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不同程度的凸起，因此在摩擦時需克服更大的摩擦阻力，導(dǎo)致摩擦因數(shù)值較大。

3)倒刺方向因子效應(yīng)差異極顯著(P<0.01)，3個品種均表現(xiàn)為逆著倒刺方向的摩擦因數(shù)值大于順著倒刺方向的摩擦因數(shù)值。葉片倒刺的微觀結(jié)構(gòu)如圖5所示。由圖5可以看出：倒刺具有一定的方向性。另外，對比摩擦前后的倒刺結(jié)構(gòu)，可發(fā)現(xiàn)摩擦后部分倒刺端部結(jié)構(gòu)有明顯的破壞。葉片與葉片接觸，逆著倒刺方向滑動時，倒刺之間相互勾連，牽引力作用下，需克服倒刺之間較大的相互作用阻力，甚至破壞而發(fā)生滑動；而順著倒刺方向滑動時，葉片倒刺的勾連作用將大大減小，因此需克服的阻力相對較小，摩擦因數(shù)值也就相對較小。

圖5 葉片摩擦前后倒刺微觀結(jié)構(gòu)對比Fig.5 Comparison of the leaves barb microstructure before and after friction

4.2 葉片與不同金屬材料板接觸時摩擦因數(shù)的測定及結(jié)果分析

谷子3個品種葉片與不同金屬材料板接觸時摩擦因數(shù)值結(jié)果如表6所示。通過SAS軟件對試驗數(shù)據(jù)進行方差分析處理，得到模型決定系數(shù)R2及顯著性檢驗(P值)結(jié)果如表7所示。3個品種葉片因子效應(yīng)顯著性檢驗分析(P值)及因子均值多重比較結(jié)果如表8所示。

表6 葉片與不同金屬材料板摩擦特性試驗結(jié)果Table 6 Experimental results of leaves and different metalpanels friction characteristics

由表6可知：張雜10號葉片與不同金屬材料板接觸時靜摩擦因數(shù)值在0.2800～0.5865之間，滑動摩擦因數(shù)值處于0.2546～0.4595之間；晉谷21號的靜摩擦因數(shù)值在0.2625～0.6080之間，滑動摩擦因數(shù)值在0.2265～0.4595之間；沁州黃的靜摩擦因數(shù)值在0.2805～0.4660之間，滑動摩擦因數(shù)值在0.2676～0.4318之間。

表7 模型決定系數(shù)R2和顯著性檢驗分析(P值)Table 7 Model determination coefficient R2 and significance test analysis (P value)

由表7可知：對于谷子3個品種葉片與金屬材料板接觸時的摩擦特性模型(即靜摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)的決定系數(shù)R2)，除張雜10號的靜摩擦因數(shù)模型決定系數(shù)為0.8347外，其他模型決定系數(shù)均達0.92以上，說明3個品種的方差分析結(jié)果均有效且相關(guān)性較高。顯著性檢驗概率P值均小于0.0001，說明模型極顯著。

由表8可知：對比谷子3個品種葉片與不同金屬材料板摩擦特性的因子效應(yīng)，葉片的表面因子效應(yīng)和金屬材料板因子效應(yīng)對摩擦特性影響均極顯著(P<0.0 1)，表明葉片與不同金屬材料板摩擦時與兩者表面的粗糙度有關(guān)。通過均值多重比較得知：對于葉片表面因子效應(yīng)，在0.01水平上晉谷21號和沁州黃均表現(xiàn)為C1顯著高于C2，表明葉片上表面相對于葉片下表面對靜摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)影響較大，而張雜10號則恰好相反。對于金屬材料板因子效應(yīng)，在0.01水平上3個品種均表現(xiàn)為M3顯著高于M1和M2，表明葉片與不同金屬材料板接觸時，鐵板的滑動摩擦因數(shù)最高，鋼板和鋁板差異不顯著。這是由于接觸材料表面粗糙度不同，材料越粗糙其表面形成的凹凸體與葉片的倒刺形成的嚙合作用就越大，在牽引力作用下需克服該作用所形成的阻力較大，因而摩擦因數(shù)較大。鐵板表面較粗糙，因此滑動摩擦因數(shù)較大，而鋼板與鋁板的表面相對光滑，相應(yīng)的滑動摩擦因數(shù)較小。因此，從減小摩擦、更利于機械收獲及減小損失的角度考慮，與葉片直接接觸的機械零部件(如撥禾輪、分禾器、割刀等)宜采用鋼質(zhì)材料或鋁質(zhì)材料。

表8 模型因子效應(yīng)顯著性檢驗分析(P值)及均值多重比較結(jié)果Table 8 Significance test analysis of model factor effect (P value) and multiple comparison result

5 結(jié)論

1)由葉片與葉片接觸時摩擦特性試驗可知：張雜10號、晉谷21號、沁州黃的靜摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)值范圍分別為0.3953～0.9665/0.3695～0.9565、0.3657～0.9467/0.3556～0.8863、0.3570～0.9420/0.3338～0.9088，且靜摩擦因數(shù)均略大于滑動摩擦因數(shù)。

2)葉片與葉片摩擦時，由因子效應(yīng)模型分析可知：谷子3個品種的方向因子與倒刺方向因子影響極顯著(P<0.01)。葉片橫向的摩擦因數(shù)值大于縱向的摩擦因數(shù)值，逆著倒刺方向的摩擦因數(shù)值大于順著倒刺方向的摩擦因數(shù)值。

3)由葉片與不同金屬材料板之間的摩擦特性試驗可知：張雜10號、晉谷21號、沁州黃葉片與不同金屬材料板接觸時靜摩擦因數(shù)值和滑動摩擦因數(shù)值范圍分別為0.2800～0.5865/0.2546～0.4595、0.2625～0.6080/0.2265～0.4595、0.2805～0.4660/0.2676～0.4318。

4)谷子3個品種葉片與不同金屬材料板摩擦時，由因子效應(yīng)模型分析可知：表面因子及不同金屬材料板因子影響極顯著(P<0.01)。這表明，其摩擦特性受接觸表面性質(zhì)影響較大。葉片與鐵板的滑動摩擦因數(shù)最高，鋼板與鋁板次之且無顯著差異。從降低摩擦的角度考慮，在谷子收獲時，收獲機械與葉片直接接觸的零部件(如撥禾輪、扶禾器及割刀等)，宜采用鋼質(zhì)材料或鋁質(zhì)材料。