孫付春，張 建,2，楊 濤，李曉曉

(1.成都大學(xué) 機械工程學(xué)院，成都 610106；2.成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學(xué)院，成都 611130)

0 引言

麥冬具有養(yǎng)陰生津、潤肺清心的功效[1]，保存前會進行烘干處理。大小不一的麥冬混在一起烘干會導(dǎo)致部分麥冬烘干不徹底引起霉變，或者顆粒小的麥冬過于烘干影響麥冬的藥用價值，所以烘干前會對麥冬進行篩選。振動篩是通過篩面將粒徑大小不同的混合物料按粒度進行分級、篩分的機械設(shè)備，通過施加于篩體的振動，使物料松散、分層、透篩并同時輸送物料，從而達到物料分級、篩分的目的。振動篩已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于農(nóng)機、選煤、選礦、冶金、石油、化工、建筑、糧食和飼料等領(lǐng)域[2]。篩分質(zhì)量和效率是振動篩分機械最重要的性能指標。由于麥冬產(chǎn)地集中于四川、福建、浙江三地，產(chǎn)地集中導(dǎo)致國內(nèi)企業(yè)對麥冬篩選機的研究不夠有針對性，市場上的篩選機篩選效率普遍較低。

國內(nèi)外振動篩按設(shè)備的運動方式主要分為以下兩類：一類是帶轉(zhuǎn)子型激振器的振動篩[3]，工作原理是通過機架上的電動機帶傳動驅(qū)動偏心機構(gòu)產(chǎn)生激振力，再通過彈性連桿驅(qū)動平衡體作強迫振動，通過擺桿帶動工作槽體產(chǎn)生相反方向的振動，從而達到篩分物料的目的。帶轉(zhuǎn)子型激振器的振動篩的篩面振幅和速度都比較小，且為恒值，通常為 4～8mm。物料在整個篩面上厚度不均勻，會出現(xiàn)篩孔阻塞現(xiàn)象。尤其在入料端，由于透篩環(huán)境差，使得篩分效果差，易引起共振，使振動篩分不穩(wěn)定[4]。另一類是不帶轉(zhuǎn)子型激振器的連桿式振動篩，主要有動定振動篩、平面振動篩和搖動篩3類。其篩面的運動方式為平面運動[5]，且篩面運動既有上、下移動量，又有左、右擺動量，但運動軌跡均為平面曲線，振動強度也不大，物料層從入料口到出料口過程中，整個篩面上的物料厚度也不均勾；但適應(yīng)于小部分物料的干法篩分，對潮濕性物料堵孔現(xiàn)象比較嚴重。

目前，在農(nóng)業(yè)物料篩分作業(yè)中，所使用的都是傳統(tǒng)的振動篩，即第2種沒有帶轉(zhuǎn)子型激振器的振動篩，采用的是平面連桿機構(gòu)驅(qū)動，篩面工作時往復(fù)擺動，其運動軌跡一般為直線、圓或橢圓[6]。該類往復(fù)式振動篩的運動軌跡單一，較厚的物料層堆積在篩面上時難以快速有效篩分物料，同時物料在篩分過程中容易相互擠壓形成“粘連”，導(dǎo)致堵塞篩孔，進而會擾亂物料的透篩，從而使振動篩的篩分效率受到極大的限制。采用新的篩選技術(shù)、新型篩選機或者對篩選機進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化是目前提高篩選效率的通用手段，但對篩選機進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化來改善篩選性能是當前最具可行性的方式之一。

1 麥冬直線篩選機的功能分析和總體設(shè)計

根據(jù)麥冬篩選機的功能要求，前期結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)當遵循非標準機械設(shè)計總體設(shè)計原則[7]，麥冬振動篩選機主要由電動機、支撐裝置、篩箱及凸輪機構(gòu)等組成，如圖1所示。其中，凸輪機構(gòu)通過連桿與篩箱相連，篩箱通過左右兩組連板懸掛在支撐裝置上；篩箱內(nèi)部的篩板共有3層，每層篩板上均布有篩孔，篩孔大小根據(jù)麥冬大小從上到下依次為?8、?5.6、?3.6mm，篩選好的麥冬會從對應(yīng)的出料口漏出。工作時，電動機通過皮帶帶動帶輪，帶輪帶動凸輪機構(gòu)做往復(fù)擺動，篩箱根據(jù)凸輪機構(gòu)的運動狀態(tài)進行擺動，整個篩選機構(gòu)和工作原理等同于一個凸輪搖桿機構(gòu)。篩選機構(gòu)工作機構(gòu)簡圖如圖3所示。

1.電動機 2.凸輪機構(gòu) 3.帶輪 4.連桿 5.入料口 6.支撐裝置 7.連板 8.三層篩板 9.篩箱 10.出料口

2 篩選機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

麥冬振動篩選運動的機構(gòu)簡圖如圖2所示。由圖2可以看出：麥冬振動篩選機的篩選機構(gòu)為典型的凸輪機構(gòu)，凸輪機構(gòu)經(jīng)過高副低代后的麥冬振動篩選運動機構(gòu)為一四桿機構(gòu)，確切的說為一曲柄搖桿機構(gòu)。此時，凸輪轉(zhuǎn)化成曲柄，篩箱看做連桿BC，曲柄連桿機構(gòu)振動篩的工作原理如圖3所示。工作時，電動機驅(qū)動曲柄AB逆時針轉(zhuǎn)動，曲柄AB帶動連桿BC運動，連桿BC驅(qū)動搖桿CD運動。整個過程中，連桿BC做平面運動(即篩箱做平面運動)，實現(xiàn)麥冬的篩選。在曲柄搖桿機構(gòu)中，傳動性能是其想要實現(xiàn)的主要目標，具體要求就是機構(gòu)的最小傳動角γmin最大，行程速比系數(shù)Κ也最大，而從節(jié)省材料的角度上要求總體尺寸盡可能小[8]。根據(jù)以上原則要求，在設(shè)定了搖桿最大擺角ψ的情況下，結(jié)合各約束因素，采取多目標函優(yōu)化方法，尋優(yōu)目標為最小傳動角γmin和行程速比系數(shù)Κ最大，而總體尺寸最小，對麥冬振動篩選機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

圖2 麥冬振動篩選機運動機構(gòu)簡圖Fig.2 Motion mechanism diagram of ophiopogon japonicus vibration screening machine

2.1 最小傳動角的確定

高副低代后的麥冬振動篩選機構(gòu)運動簡圖如圖3所示。由圖3可知，振動機構(gòu)的最小傳動角γmin出現(xiàn)在主動曲柄與機架兩個共線的位置之一。

圖3 高副低代后的振動篩選機構(gòu)運動簡圖Fig.3 Vibration screening machine motion diagram after low pair replacing high pair

由于傳動角應(yīng)當為銳角且小于90°，γmin為γ1、180°-λ1、180°-λ2角度中最小值，記γmin=min(γ1,180°-λ1,λ2,180°-λ2)。其中

(1)

(2)

式中γ1—曲柄搖桿機構(gòu)的傳動角(°)；

L1—桿AD間的距離(mm)；

L2—曲柄AB間的長度(mm)；

L3—連桿BC間的長度(mm)；

L4—搖桿CD間的長度(mm)。

2.2 行程速比系數(shù)的確定

則

(3)

2.3 優(yōu)化設(shè)計

運用多目標函數(shù)優(yōu)化設(shè)計法進行優(yōu)化設(shè)計。其中，以最小傳動角γmin最大、行程速比系數(shù)Κ最大及總體尺寸最小為目標。

2.3.1 初始設(shè)計變量

以機構(gòu)中的各桿件長度作為初始設(shè)計變量，即

x=[x1，x2，x3，x4]=[L1，L2，L3，L4]T

(4)

2.3.2 約束條件

1) 桿長條件為

(L2+L3+L4)-2max(L1+L2+L3+L4)≥0

2) 四桿機構(gòu)存在條件為

(L1+L2+L3+L4)-2max(L1+L2+L3+L4)≥0

3) 曲柄搖桿機構(gòu)存在曲柄條件為

max(L2，L3，L4)≥L1

(5)

max(L1，L2，L3，L4)

(6)

max(L1，L2，L3，L4)≥a0

(7)

4)最小傳動角工程機械上,γmin≥[γ]，在一般機械中通常[γ]=40°, [γ]為許可傳動角[9]。

2.3.3 目標函數(shù)

1)行程速比系k最大的目標函數(shù),根據(jù)式(3),令

(8)

工程設(shè)計時，急回運動在普通程度上的Κ值為[1，3]，則有m1=minf1(x)=1，M1=maxf1(x)=3，所以最大行程速比系數(shù)的子目標函數(shù)為

(9)

2)最小傳動角γmin最大的目標函數(shù)。令γmin=f2(x)，則

(10)

曲柄搖桿機構(gòu)在運動過程中，傳動角變化范圍為([γ]，90°)，則有m2=minf2(x)=[γ]，M2=maxf2(x)=90°，最小傳動角γmin最大子目標函數(shù)為

(11)

3)總尺寸最小的目標函數(shù)為

f3(x)=-(L1+L2+L3+L4)

(12)

4)曲柄的最小長度a0受運動副結(jié)構(gòu)尺寸限制，而機構(gòu)的空間安裝位置決定了桿件的最大長度為L0，則有m3=minf3(x)=-4L0，M3=maxf3(x)=-4a0，最小總尺寸子目標函數(shù)為

(13)

所有隸屬函數(shù)取得最小值的解即為多目標優(yōu)化的最優(yōu)值。根據(jù)以上分析，總目標函數(shù)表達式為

minF(x)=ω1F1(x)+ω2F2(x)+ω3F3(x)

(14)

0≤ω1≤1，0≤ω2≤1，0≤ω3≤1，0≤F1(x)≤1，0≤F2(x)≤1，0≤F3(x)≤1。

2.3.4 篩選機構(gòu)數(shù)學(xué)模型與優(yōu)化結(jié)果

麥冬篩選機以4個桿長為設(shè)計變量，則設(shè)計變量為X=[L1，L2，L3，L4]T。

總目標函數(shù)為

(15)

.s.t (L1+L2+L3+L4)-2max(L1，L2，L3，L4)>0

(L2+L3+L4)-2max(L2，L3，L4)-L1>0

max(L2，L3，L4)>L1

max(L1，L2，L3，L4)

max(L1，L2，L3，L4)>a0

其中，f1(x)、f2(x)和f3(x)分別見式(9)～式(12)。

2.4 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

根據(jù)機構(gòu)擬定空間設(shè)計條件，擺角初始角度為ψ=54°、[γ]=40°，四桿機構(gòu)最長桿長度L0=600mm，最短桿長度α0=80mm，各個子目標函數(shù)的權(quán)重取ω1=0.4，ω2=0.4，ω3=0.2，要求在此條件下最小傳動角γmin及行程速比系數(shù)k最大、總體尺寸最小。優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 麥冬振動篩選機構(gòu)各桿優(yōu)化結(jié)果Table l Optimization result of ophiopogon japonicus vibration screening machine

3 樣機的制作與驗證

3.1 樣機試制

經(jīng)過多目標優(yōu)化設(shè)計得出曲柄搖桿機構(gòu)各桿件的長度后，還原高副低代，進行了樣機的試制，如圖4所示。為了更清楚地表示振動篩選機構(gòu)，給出了振動篩選機篩選機構(gòu)局部放大圖，如圖5所示。

圖4 麥冬振動篩選機樣機Fig.4 The prototypeprototype

圖5 篩選機構(gòu)局部放大圖Fig.5 Partial enlargement

3.2 樣機試驗

樣機試制完成后，對樣機進行麥冬篩選試驗。試驗過程中，沒有發(fā)現(xiàn)不良振動、卡機等故障。篩選生產(chǎn)率為每小時1 000kg以上，雜質(zhì)的篩分率可達95%以上，達到了預(yù)期的篩選效果。麥冬篩選結(jié)果如圖 6所示。同時，與傳統(tǒng)設(shè)計方法對比，發(fā)現(xiàn)采用新方法設(shè)計的振動篩選機節(jié)省了材料。

圖6 樣機麥冬篩選效果Fig.6 Screening renderings

4 結(jié)論

麥冬振動篩選機設(shè)計時，利用多目標優(yōu)化方法對其振動篩選機構(gòu)優(yōu)化求解，要求最小傳動角γmin和行程速比系數(shù)Κ都最大、總體尺寸最小。利用優(yōu)化結(jié)果試制的樣機完全達到預(yù)先的篩選效果，篩選出的直徑大小為φ3.6、φ5.6、φ8mm的麥冬幾乎完全符合要求，證明了該優(yōu)化方法不但節(jié)約材料，還能夠達到提高傳動效率和運動精度目的，實用性強。