楊春峰, 肖 輝, 于冬雪

(沈陽大學 建筑工程學院, 遼寧 沈陽 110044)

普通混凝土具有生產(chǎn)成本低、適應性強、使用方便等優(yōu)點,但其高脆性的缺點嚴重限制了它在道路方面的發(fā)展和應用[1].目前,國內外道路的鋪設材料大量采用橡膠混凝土代替普通混凝土,這種路面材料是在混凝土中摻入適量廢舊橡膠顆粒,用以改善混凝土的脆性,并在強度和韌性之間實現(xiàn)更好的平衡.橡膠混凝土在滿足人們對道路需求的同時還對廢舊橡膠進行再利用,是一種非常綠色環(huán)保的新型材料.

在北方的寒冷地區(qū),冬季道路經(jīng)常出現(xiàn)結冰現(xiàn)象,需要在路面上撒上除冰鹽.由于除冰鹽中含有大量的氯離子,在融化后會通過混凝土的毛細孔進入結構內部,混凝土內氯離子的含量是影響混凝土服役時間長短的因素之一.大量的試驗研究表明,橡膠混凝土在凍融循環(huán)和氯離子侵蝕的相互促進、相互遞進的雙重作用下,造成內部結構嚴重受損、耐久性下降、使用壽命縮短等嚴重危害[2].但是,目前國內外有關橡膠混凝土在凍融循環(huán)和氯離子侵蝕耦合共同作用下劣化模型的研究和報道相對較少,因此,研究凍融循環(huán)和氯離子耦合作用下對橡膠混凝土損傷機理的劣化模型具有較高的理論價值和現(xiàn)實的工程意義.

1 研究方法

通過測得的氯離子擴散系數(shù)和電通量,利用1stOpt軟件對得到的試驗結果進行非線性擬合分析,對加入混凝土的橡膠摻量、粒徑和氯離子擴散系數(shù)進行擬合求解,以此推導出含有橡膠摻量和粒徑2個參數(shù)的橡膠混凝土氯離子擴散模型.由于橡膠混凝土在凍融循環(huán)作用下內部會出現(xiàn)損傷,因此,利用力學損傷模型推導出含有橡膠材料參數(shù)的函數(shù)方程,推導出橡膠混凝土氯離子在凍融循環(huán)損傷影響下的數(shù)學模型,然后通過1stOpt軟件對凍融循環(huán)作用下橡膠混凝土試驗結果數(shù)據(jù)進行擬合.

1stOpt軟件對非線性復雜工程模型的非線性回歸、曲線擬合、參數(shù)估計和求解起著主導作用.該軟件解決了用戶在通用全局優(yōu)化算法模塊的優(yōu)化計算領域采用迭代法時,系統(tǒng)會同時默認給出對應輸入數(shù)值的相契合初始值的問題.簡而言之,用戶可以不需要給出所計算參數(shù)的初始值就可以通過該軟件簡單地得到輸入數(shù)據(jù)的最優(yōu)解.該軟件利用全局優(yōu)化算法模塊為用戶快捷、準確地選取最優(yōu)方程,因此在操作使用時更加方便.

2 試驗方法

2.1 原材料

試驗采用PO42.5級普通硅酸鹽水泥,粗集料采用粒徑為5～25 mm的碎石,細集料采用中砂,細度模數(shù)為2.875.

試驗所用橡膠分別是60～80目(0.18～0.25 mm)的膠粒a,其表觀密度為890 kg·m-3;30～40目(0.425～0.600 mm)膠粉b和5～8目(2.36～4.00 mm)的膠粉c,表觀密度分別為980 kg·m-3和1 250 kg·m-3.

采用UNF-1型減水效率為15%～20%高效減水劑和質量分數(shù)為3%的NaOH溶液.

2.2 配合比及試件編號

基準組C-J(0%橡膠添加劑組)的強度等級為C45,本試驗中使用的基準混合比為m(水泥)∶m(碎石)∶m(砂)∶m(水)=1.00∶3.13∶1.54∶0.39,減水劑用量為水泥質量的0.75%[3].將提前制備好的a、b、c三種橡膠分別采用等體積取代粗集料的方法摻入普通混凝土中,取代的體積分數(shù)(摻量)依次為5%、10%及15%.試件編號Cm-n中字母m代表橡膠的粒徑,字母n代表摻入混凝土的橡膠體積分數(shù),具體如表1所示.

表1 各組每立方米混凝土試件配合比Table 1 Mix ratio of concrete specimens in each group

3 橡膠混凝土在氯離子單一因素作用下的擴散模型

3.1 步 驟

1) 將試驗試件使用標準養(yǎng)護方法養(yǎng)護28 d后取出晾干,然后用環(huán)氧樹脂把試件周圍涂抹均勻以密封.

2) 試樣在進行通電試驗前應真空飽水.具體操作是先將試件放入真空飽水機,并確定儀器處于完全密封狀態(tài),然后啟動儀器,完畢后取出試件并擦干試件表面.

3) 將試件安裝在試驗機的試件固定器內擰緊,用蒸餾水檢查密封性能.

4) 將0.3 mol·L-1的NaOH溶液注入正電槽,并將質量分數(shù)3%的NaCl溶液注入負電槽通電6 h.

3.2 結果及分析

混凝土進行6 h通電通量試驗后,對試驗數(shù)據(jù)進行收集整理,如表2所示.

表2 各組橡膠混凝土試件6 h后的電通量

根據(jù)表1、表2可知:摻入的橡膠粒徑越大,橡膠混凝土的電通量越小,橡膠混凝土的抗?jié)B性越好;橡膠摻量越多,橡膠混凝土的電通量越高,混凝土的抗?jié)B性越低.

3.3 模型的建立

相比電通量來說, 氯離子擴散性是從一種更為微觀的角度去研究氯離子在混凝土內的遷移行為, 試驗室研究氯離子擴散行為的方法是建立在對混凝土試件進行通電狀態(tài)下, 氯離子由電極溶液負極走向電極溶液正極的趨勢. 因此,在分析混凝土的滲透性時, 氯離子擴散性和電通量兩者之間存在很大的相關性, 簡而言之, 可以通過研究氯離子擴散性來反映混凝土的滲透性.馮乃謙等[4]通過混凝土試件通電6 h實驗,對通電量與氯離子擴散系數(shù)的實驗結果進行線性擬合分析,發(fā)現(xiàn)二者之間存在如下關系:

Y=2.577 65+0.004 92X.

(1)

式中:Y為氯離子的擴散系數(shù),m2·s-1;X為混凝土通電6 h的總電通量,C.

通過式(1)計算出本試驗的氯離子擴散系數(shù),計算結果如表3所示.

本文使用1stOptt軟件擬合試驗數(shù)據(jù).試驗選取的水灰比常為0.39,軟件算法設置選取準牛頓法(BFGS)對表2的橡膠摻量、橡膠粒徑和氯離子擴散系數(shù)結果利用全局優(yōu)化算法,并選取擬合度最高的擬合函數(shù)方程

式中:D為氯離子擴散系數(shù),m2·s-1;A為橡膠摻量,%;B為橡膠粒徑,mm.

表3 各組試件的氯離子擴散系數(shù)

利用式(2)對各組橡膠混凝土試件氯離子擴散系數(shù)進行理論計算與實測結果進行對比,以此驗證軟件擬合的正確性,試驗結果和計算結果如表4所示.

表4 各組試件氯離子擴散系數(shù)

根據(jù)對比表4中的試驗值和計算值結果,該數(shù)學模型的擬合度高達99%,以此證明該數(shù)學模型較好地擬合本試驗數(shù)據(jù).為了驗證該公式的廣泛適用性,選取文獻[5-6]中數(shù)據(jù)進行模型驗證.氯離子擴散系數(shù)計算對比驗證結果見表5.

表5 所選文獻的氯離子擴散系數(shù)試驗值和計算值對比Table 5 Comparison of experimental and calculated values of chloride diffusion coefficient in selected references

根據(jù)表5的試驗值和計算值可見模型的可行性較高,具備一定的理論推廣價值.

4 橡膠混凝土在凍融循環(huán)作用后的氯離子擴散模型

4.1 方 法

1) 將試件使用標準養(yǎng)護24 d后放入溫度為(20±2) ℃的水中4 d,然后取出并干燥,測量初始值,記錄初始數(shù)據(jù);

2) 將試件放入試件盒內后放入凍融機中,再向盒內注入質量分數(shù)為3.0%的NaCl溶液,最后設定試樣的中心溫度為0 ℃,凍融循環(huán)溫度設定為-17 ℃和5 ℃后開始試驗;

3) 每隔25次凍融后取出試件,測試其相對動彈性模量,迅速將其掉頭放入盒內繼續(xù)進行試驗.

4.2 結 果

由動彈性模量儀(圖1)測得各組試件經(jīng)過凍融后的剩余動彈性模量,如表6所示.

圖1 TM-2型動彈性模量儀Fig.1 TM-2 dynamic elastic modulus meter

4.3 模型的建立

凍融循環(huán)作用加速了橡膠混凝土的劣化速度的同時也加速了氯離子在橡膠混凝土結構中的擴散速率,內部結構加速破壞;隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加,結構損傷度增加,從而導致動彈性模量大幅度減小,橡膠混凝土動彈性模量的下降是由于凍融循環(huán)造成的疲勞損傷,而損傷力學能有效地反映疲勞損傷的演變,由此可得橡膠混凝土氯離子擴散系數(shù)與凍融損傷關系

Dn=kD.

(3)

式中:Dn為n次凍融循環(huán)后的氯離子擴散系數(shù),m2·s-1;k為凍融損傷影響系數(shù);D為未經(jīng)凍融循環(huán)狀態(tài)下的氯離子擴散系數(shù),m2·s-1.

為進一步研究混凝土內氯離子在受凍前和受凍后的滲透性差異,探究凍融循環(huán)次數(shù)與氯離子在混凝土內擴散速度的關系,根據(jù)文獻[7]將混凝土試件放入NaCl溶液中浸泡28 d后,測得了混凝土的凍融損傷度H與經(jīng)凍融時的氯離子擴散系數(shù)Dn和未經(jīng)凍融后的氯離子擴散系數(shù)D比值的變化關系曲線,曲線的擬合精度為R,如圖2所示.

圖2氯離子擴散系數(shù)隨凍融累計損傷度變化曲線

Fig.2 The curve of chloride ion diffusion coefficient with the cumulative damage of freeze-thaw

由圖2可知,經(jīng)過凍融循環(huán)累計損傷后氯離子的擴散模型

Dn=e0.107 2HD.

(4)

根據(jù)損傷力學一般表達規(guī)律,混凝土在經(jīng)過凍融循環(huán)作用后對結構造成的損傷度可以表達為

(5)

式中:E0為混凝土的初始動彈性模量,MPa;En為混凝土經(jīng)過凍融后剩余的動彈性模量,MPa.

混凝土在凍融循環(huán)的持續(xù)作用下,導致了混凝土自身內部結構出現(xiàn)微裂縫,而且隨著次數(shù)的不斷增加,裂縫逐漸增多,內部結構受損衰變,衰變量即為損傷量.混凝土的動態(tài)彈性模量損失一般可以視為結構內部的應力衰減過程,衰減過程是其自身結構由于外部因素導致結構破壞的過程.劉崇熙等[8]對4種加氣混凝土進行400次快速凍融試驗后,證明了混凝土的殘余動彈性模量和凍融循環(huán)次數(shù)n具有線性關系:

(6)

式中:n為凍融循環(huán)次數(shù);λ為材料衰減系數(shù),由混凝土的組成、功能決定.

令-λn=lne-λn,λ本質上是由材料確定的參數(shù)函數(shù).帶入式(6)得:

(7)

將式(8)帶入式(5)可得:

H=1-e-λn.

(9)

將表6測得的動彈性模量試驗數(shù)據(jù)帶入式(8),分別計算得出50和100次凍融循環(huán)各組試件λ值,如表7所示.

表7 各組橡膠混凝土材料經(jīng)不同次數(shù)凍融循環(huán)后的衰減系數(shù)

從表7可以發(fā)現(xiàn),從不同的凍融循環(huán)次數(shù)得到的自變量λ存在一定的差異,這很大程度上是由于各研究數(shù)據(jù)公式擬合度上的誤差累積以及試驗誤差所造成的,因而本文取兩者平均值作為自變量,另選取1stOptt對數(shù)據(jù)選取標準差分算法選取最優(yōu)擬合方程得:

(10)

式中:x為橡膠摻量,%;y為橡膠粒徑,mm.

所以,將式(10)帶入式(9),橡膠混凝土的凍融損傷度可以表示為

(11)

將式(11)帶入式(4)可以得到經(jīng)過凍融循環(huán)后氯離子在橡膠混凝土中的擴散模型

(12)

5 結 論

1) 根據(jù)表2可以看出在經(jīng)過相同的通電時間后,橡膠混凝土的電通量均低于普通混凝土,抗?jié)B性較好.由此可得,將橡膠材料加入混凝土后,抗?jié)B性能得到改善.

2) 根據(jù)表3橡膠混凝土氯離子擴散系數(shù)計算結果,利用1stOptt軟件對數(shù)據(jù)擬合求出了橡膠混凝土氯離子擴散系數(shù)數(shù)學模型.

3) 根據(jù)表6可以看出凍融循環(huán)次數(shù)一定的情況下,橡膠混凝土的剩余動彈性模量均高于普通混凝土,抗凍性較好,由此可知,將橡膠材料加入混凝土后,抗凍性能得到改善.

4) 根據(jù)損傷力學推導出了橡膠混凝土在凍融循環(huán)作用下的氯離子擴散模型.