陳超 閆逸群 邢雪

（西安近代化學研究所，陜西 西安 710065）

一、窮舉法的概念和特點

通過對一些問題的基本條件，來確定這個問題的答案的大致范圍，然后再在這范圍里的所有可能情況進行一一驗證，一直驗證完所有的情況，這就是窮舉法的基本思想。如果一個案例證明它滿足問題的所有條件，它就是問題的一個解決方案，如果所有的情況都不符合問題的所有條件，那么就沒有解決問題的辦法。窮舉法又稱為枚舉法。窮盡法解決問題，就是把問題的答案以某種方式列舉出來的過程。根據(jù)的數(shù)據(jù)類型問題,有三種常用的列舉方法:

（一）順序清單指的是各種情況下答案的范圍可以很容易地對應于自然數(shù)甚至就是自然數(shù)，并且可以列出的順序自然數(shù)量變化。

（二）有時候，答案的數(shù)據(jù)形式是組數(shù)的排列，枚舉所有答案范圍內(nèi)的排列，并將其排列列舉。

（三）組合枚舉。當答案的數(shù)據(jù)形式是一個或多個元素的組合時，通常需要用組合枚舉它。而且組合是無序的。

窮舉法其實就是一種破譯密碼的方法。這種方法與數(shù)學上的“完全歸納法”非常相似，廣泛地應用在密碼破譯中。簡單來說，密碼是一個一個推算出來的，直到找到真正的密碼。例如，由四個數(shù)字組成的密碼組合一共有一萬種組合，也就是說，我們最多將嘗試九千九百九十九次才能找到真正的密碼。這樣，我們就可以用電腦一個一個地進行計算，也就是說，我們破解任何密碼只是時間問題。

二、窮舉法在制造業(yè)生產(chǎn)管理中的提出

當前，窮舉法主要被應用在計算機的編程上，逐一對問題存在的可能的解進行測試驗證，知道驗證完所有可能解，找到最滿足問題的解為止。在所有的傳統(tǒng)的最優(yōu)解的方法中，怎樣篩選模型中生成的大量數(shù)據(jù)是我們最應該要解決的問題，以獲得有效的數(shù)據(jù)區(qū)域根據(jù)限定條件，最佳的區(qū)域或最優(yōu)解就是數(shù)據(jù)區(qū)域或數(shù)據(jù)，這個最優(yōu)解的解法一直在運籌學方法上停滯。這個方法的主要缺點最優(yōu)解是目標函數(shù)中的解，但是這個解的可控性非常不好。在電腦上，只需要一個接一個地輸出數(shù)千個解決方案，問題的關鍵就是有效控制輸出的數(shù)據(jù)。

在企業(yè)的經(jīng)濟管理中，窮舉法具有非常廣泛的應用，但是這些方法中大多數(shù)都只是在手工操作上停留，而且，它并沒有和計算機技術結合在一起，例如全面預算體系，通過實際的經(jīng)濟狀況來對預算指標的價值進行預測，數(shù)據(jù)的有效性主要通過企業(yè)預算部門的經(jīng)驗來確定，然后列表下面的數(shù)據(jù)有效性，并分別分析它們根據(jù)各種數(shù)據(jù)條件下，這就是窮舉。不過，由于受限于人力，彈性預算下的數(shù)據(jù)一般只是局限于少量的數(shù)據(jù)，根本不能滿足企業(yè)的需求。在現(xiàn)實中的企業(yè)生產(chǎn)管理中，要實施一個控制項目或者做出一項目管理決策，通常都會遇到事件發(fā)生和不可知決策的盲目性?？梢酝ㄟ^窮舉的思考來解決這些問題，并借助計算機中強大的數(shù)據(jù)埋藏功能，通過模塊中的數(shù)據(jù)鏈接同步反映決策過程中的預算-決策-控制差異分析。

三、在制造業(yè)生產(chǎn)管理中設計窮舉法應用模型

本文所設計的窮舉法應用模型的基本處理方法如下，一開始我們需要對數(shù)據(jù)模型提出假設，同時還需要科學設計出目標參數(shù)，建立詳盡的變量和控制參數(shù)變量，然后根據(jù)數(shù)據(jù)對模型鏈接關系進行描述，數(shù)據(jù)輸出的區(qū)域是根據(jù)計算機程序的編寫來確定的。最后，建立出一個科學合理的窮舉變量與目標參數(shù)之間的數(shù)據(jù)關系，對控制參數(shù)進行有效控制，制定出一個合理的數(shù)據(jù)的有效性規(guī)則，窮舉數(shù)據(jù)輸出的前提就是有效性規(guī)則。窮舉法應用模型我們根據(jù)功能可以分為一下三個模塊:

第一個模塊:數(shù)據(jù)錄入模塊，這個模塊的主要功能就是把這個模塊中的窮舉法應用模型的常量和變量的初值進行準確的輸入，同時還要在Excel表格中將指定的列和行進行選中標記。首先，我們需要選擇窮舉變量控制的循環(huán)次數(shù)；其次，設定控制參數(shù)，在數(shù)據(jù)的輸出上我們消耗了大量的時間來對模型進行處理，如果我們的控制參數(shù)非常有效果，那么模型中的輸出數(shù)據(jù)就會隨之變少，從而在很大程度上提高整個模型的運行效率。例如，在模型用來預測年度廣告費用，所需的變量是窮舉出市場有可能需要的需求量，我們所設置的控制參數(shù)為成本和運營費用的比例，刪除超過這個參數(shù)的變量值，從而將程序的工作量進行有效地降低。第二個模塊：變量與目標參數(shù)之間的數(shù)據(jù)鏈接關系是數(shù)據(jù)處理模塊通過編程來實現(xiàn)的。優(yōu)化數(shù)據(jù)結構是模型程序化編碼模塊編程的關鍵，這在很大程度上會將模塊的可用、可維護性進行一個確定。第三個模塊:數(shù)據(jù)輸出模塊。這個模塊最終確定的信息使用界面是通過用戶對信息的需求來決定的，如果有大范圍的窮舉范圍，那么則產(chǎn)生的數(shù)據(jù)區(qū)域就非常大，這就需要一個有效的界面來提取和篩選數(shù)據(jù)。

四、結束語

隨著計算機處理技術的發(fā)展，在制造業(yè)生產(chǎn)管理中應用窮舉法求解離散決策變量的最優(yōu)解問題具有十分重要的作用，它能夠幫助管理者做出科學、合理、準確的決策，能夠將手中現(xiàn)有資源得到最大發(fā)揮，從而推動制造業(yè)的健康穩(wěn)定的發(fā)展。