付思源，楊旭東，趙智偉，李 旺，白橋棟

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

0 引言

Al/AP粉末發(fā)動(dòng)機(jī)是一種依靠鋁粉為燃料的新型發(fā)動(dòng)機(jī)。粉末燃料儲(chǔ)存于獨(dú)立的燃料箱里，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，粉末被燃料供應(yīng)系統(tǒng)送入燃燒室，粉末燃燒產(chǎn)生高溫高壓物質(zhì)，這種物質(zhì)經(jīng)噴管排出產(chǎn)生推力。它具有傳統(tǒng)的液體、固體推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)的突出優(yōu)點(diǎn)，其中包括：不易老化、燃燒效率高、燃料易于儲(chǔ)存、流量可控，在軍事與航空航天等領(lǐng)域展現(xiàn)出極大的應(yīng)用潛力，逐漸變成熱門(mén)研究方向。

由于金屬粉末發(fā)動(dòng)機(jī)是比較新穎的發(fā)動(dòng)機(jī)，其技術(shù)具有敏感性，國(guó)外對(duì)這種發(fā)動(dòng)機(jī)的研究報(bào)告較少，對(duì)粉末發(fā)動(dòng)機(jī)研究中的關(guān)鍵技術(shù)少有詳細(xì)介紹。Meyer M L[1]在對(duì)Al粉和氧氣作為推進(jìn)劑的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中采用了氣固兩相混合流動(dòng)的燃料供應(yīng)裝置。1999年，Goroshin S等[2]提出鎂粉-二氧化碳反應(yīng)推進(jìn)系統(tǒng)，鎂粉由活塞推動(dòng)，被二氧化碳?xì)饬骷羟蟹稚⑺腿肴紵?，由于粉末的流化和供?yīng)與燃燒分離，可有效防止粉末由于受熱而結(jié)團(tuán)。MILLER T R等[3]對(duì)粉末沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)供粉裝置進(jìn)行了研究。申慧君等[4]對(duì)燃料以鋁粉、鎂粉、硼粉的粉末沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能進(jìn)行了討論，研究了條件不一樣時(shí)對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)比沖的效果有何影響?？娙f(wàn)波等[5]研究了以鋁粉作為燃料時(shí)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的不同工作狀態(tài)，以及各種狀態(tài)下的熱力計(jì)算,得到了發(fā)動(dòng)機(jī)比沖和工作壓強(qiáng)二者間的定性關(guān)系。朱衛(wèi)兵等[6]對(duì)雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。孫娜等[7]應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法，采用FLUENT計(jì)算平臺(tái)，在粉末發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室進(jìn)行兩相流場(chǎng)的數(shù)值分析。楊晉朝等[8]對(duì)粉末燃料發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)燃室內(nèi)鎂粉塵云燃燒過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，建立鎂粉塵云層流的預(yù)混燃燒模型?？堬w等[9]采用顆粒軌道模型,對(duì)鎂基粉末燃料發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行三維流場(chǎng)的數(shù)值分析,從而比較分析改進(jìn)之前與改進(jìn)后發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)的分布情況對(duì)粉末發(fā)動(dòng)機(jī)在燃燒效率方面的影響。李芳等[10]從粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能、影響因素等方面出發(fā)，對(duì)其性能進(jìn)行了理論計(jì)算。李?lèi)偟萚11]選擇顆粒軌道模型,并對(duì)Al/AP粉末狀顆粒在粉末發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的燃燒情況與流動(dòng)分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。李芳等[12]利用自行設(shè)計(jì)的點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)Mg粉/CO2點(diǎn)火燃燒性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。冷林濤等[13]建立了采用火藥顆粒作為燃料的單組元粉末發(fā)動(dòng)機(jī)模型,并應(yīng)用CE/SE方法對(duì)粉末發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。徐學(xué)文等[14]建立了發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室-噴管一體化三維流場(chǎng)模型。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于粉末發(fā)動(dòng)機(jī)的研究大多以發(fā)動(dòng)機(jī)性能及燃燒反應(yīng)機(jī)理為主，并且數(shù)值分析多一些，實(shí)驗(yàn)分析相對(duì)少。根據(jù)金屬粉末發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程，燃料供應(yīng)系統(tǒng)的工作特性對(duì)燃料在燃燒室中的燃燒有直接影響，在現(xiàn)今已有的發(fā)動(dòng)機(jī)的供應(yīng)系統(tǒng)中，如何均勻穩(wěn)定地將粉末燃料輸送至燃燒室的問(wèn)題目前尚未得到很好的解決。

為了進(jìn)一步優(yōu)化粉末噴射裝置，改善粉末在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中的摻混效果，提高發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒效率，本文對(duì)不同粉末噴射裝置結(jié)構(gòu)的冷態(tài)噴射過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究，分析了不同條件下粉末在燃燒室內(nèi)分散及混合效果，分析結(jié)論可以當(dāng)作粉末發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)的理論依據(jù)。

1 幾何模型

粉末發(fā)動(dòng)機(jī)的分析計(jì)算模型如圖1所示。粉末燃料/氧化劑的入口直徑為10 mm，燃燒室直徑60 mm，燃燒室長(zhǎng)度200 mm，噴管喉徑8 mm，出口截面直徑為15 mm，收斂角30°，擴(kuò)張角15°。

圖1 Al/AP粉末發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of Al/AP powder engine

2 基本假設(shè)

在Al/AP粉末流化噴射過(guò)程的模擬中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，提出以下假設(shè)：

1)同種顆粒粒徑尺寸統(tǒng)一，輸送過(guò)程中無(wú)顆粒破碎現(xiàn)象；

2)流化過(guò)程中不考慮兩相間的能量傳遞，流態(tài)化前后兩相溫度不變；

3)顆粒相不可壓縮，忽略顆粒的體積力。

3 控制方程

粉末發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)冷態(tài)流化時(shí)氣相的流動(dòng)屬于湍流流動(dòng)，湍流模型中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型可以對(duì)眾多湍流流動(dòng)進(jìn)行很好的描述，且可應(yīng)用于具有回流問(wèn)題的情況。對(duì)于顆粒相的計(jì)算可以采用歐拉模型，能夠較好地計(jì)算忽略顆粒破碎、無(wú)相變過(guò)程及化學(xué)反應(yīng)的粉末流化過(guò)程。

4 邊界條件與初始條件

入口處邊界條件：Al顆粒直徑50 μm，入口速度為5 m/s；AP顆粒直徑200 μm，入口速度為5 m/s。流化氣選取氮?dú)猓?個(gè)入口的流化氣速度均為5m/s，顆粒相體積分?jǐn)?shù)20%。出口邊界條件：出口絕對(duì)壓力為101 325 Pa，溫度為300 K。

壁面邊界條件：選取無(wú)滑移壁面邊界條件，溫度選取絕熱壁面條件，壓力梯度取0。

初始條件：初始化流場(chǎng)溫度為300 K，燃燒室內(nèi)氣體速度為0。

5 計(jì)算結(jié)果及討論

5.1 噴射摻混過(guò)程

圖2為噴射0～1 s時(shí)刻，每隔0.2 s時(shí)燃燒室內(nèi)的顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為區(qū)域內(nèi)顆粒相所占的總質(zhì)量分?jǐn)?shù)，因?yàn)樵撗b置為非同軸式粉末噴注，如果從兩種不同的粉末的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布來(lái)考慮兩種顆粒的混合情況，因?yàn)榭紤]了粉末的徑向離散，則需要對(duì)燃燒室內(nèi)不同的位置截面上的粉末質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，較為復(fù)雜。

圖2 粉末噴射過(guò)程Fig.2 Powder injection process

依據(jù)顆粒在燃燒室內(nèi)的噴射過(guò)程分析，顆粒的混合位置在燃燒室噴管收斂段的中心軸線上，因此選取軸線上的顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為顆?；旌锨闆r的判據(jù)。由圖2可知，Al顆粒與AP顆粒在相同條件的流化氣作用下，各個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有所差異，粒徑較大的AP顆粒在燃燒室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)相較于Al顆粒具有一定的滯后性，各個(gè)時(shí)刻兩種顆粒在燃燒室內(nèi)質(zhì)量分布也有所不同：0 s至0.4 s時(shí)間段處于粉末噴射的起始階段，粉末在高速流化氣體的作用下迅速到達(dá)燃燒室的尾部。0.4～1.0 s時(shí)間段內(nèi)由于噴管的喉徑較小，收縮角較大，粉末僅有小部分通過(guò)噴管直接噴出，大部分粉末沿軸向與徑向向整個(gè)燃燒室擴(kuò)散。

圖3為不同時(shí)刻的軸線上Al/AP混合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(0～0.02 m為入口段)，由圖3可知：0.2 s時(shí)刻，0.15～0.22 m間的混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1～0.76，粉末的混合區(qū)域處于距離燃燒室入口130 mm至噴管管前；0.4 s時(shí)刻兩種粉末混合的氣固兩相流繼續(xù)向噴管前移動(dòng)，位于距離燃燒室入口180 mm處，0.175～0.22 m間的混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.42～0.75；當(dāng)t=0.6 s時(shí)，Al/AP顆?；旌衔锵蛉紵覂?nèi)擴(kuò)散，0.125 m至0.22 m間粉末混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.03至0.75，混合物所處區(qū)間為距離燃燒室入口105 mm至噴管前。當(dāng)t=1 s時(shí)，粉末在燃燒室后半段積聚。

圖3 不同時(shí)刻軸向Al/AP混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.3 Mass fraction of axial Al/AP mixture at different time

5.2 固相體積分?jǐn)?shù)對(duì)粉末流化的影響

為了研究固體體積分?jǐn)?shù)對(duì)粉末流化的影響，對(duì)不同固體體積分?jǐn)?shù)時(shí)燃燒室內(nèi)顆粒隨時(shí)間的分布進(jìn)行模擬，得到了圖4的結(jié)果。圖4為入口Al粉固相體積分?jǐn)?shù)分別為0.1，0.2，0.4時(shí)的燃燒室內(nèi)顆粒相分布。由圖4可知，α=0.1時(shí)，粉末的摻混區(qū)域集中在噴管的收斂段，由于入口粉末的體積占比較小，粉末到達(dá)收斂段在高速氣流的作用下加速?lài)姵觯蛉紵覂?nèi)的擴(kuò)散作用較弱，Al顆粒的最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.4，AP顆粒最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5，且0.5 s時(shí)刻流化摻混后粉末的分布情況與1 s時(shí)相差不大；α=0.2時(shí)，燃燒室內(nèi)顆粒相高濃度區(qū)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，Al顆粒的最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5，AP顆粒的最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6，顆粒到達(dá)噴管收斂段后向燃燒室內(nèi)擴(kuò)散，0.5 s時(shí)刻顆粒相集中在燃燒室尾部，1 s時(shí)刻擴(kuò)散至燃燒室中部；α=0.4時(shí)，粉末流化后各個(gè)方向的離散明顯，0.5 s時(shí)刻粉末擴(kuò)散至整個(gè)燃燒室，1 s時(shí)刻Al顆粒與AP顆粒出現(xiàn)了局部的積聚，直徑較大的AP顆粒集中在燃燒室的中部，而直徑較小的Al顆粒分布在燃燒室的側(cè)壁面附近。

圖5為不同的入口固相體積分?jǐn)?shù)下，1 s時(shí)刻燃燒室內(nèi)的顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿軸向的分布和軸線上的平均值，可以發(fā)現(xiàn)隨著α的增大，顆粒相在燃燒室前中段即燃燒室入口至80 mm處的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大。當(dāng)α=0.1時(shí)，1 s時(shí)刻軸線上的顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值為0.26，這時(shí)的燃燒室前中部粉末濃度較低，粉末在高速流化氣吹送下集中在燃燒室尾部，平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)較??；當(dāng)α=0.2時(shí)，1 s時(shí)刻顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值為0.46，結(jié)合圖4分析，粉末的徑向與軸向離散增強(qiáng)，燃燒室中部的粉末質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，軸線上的顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值上升；當(dāng)α進(jìn)一步增大至0.4時(shí)，1 s時(shí)刻顆粒相已經(jīng)充滿(mǎn)整個(gè)燃燒室。軸線上顆粒相的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)也反映了Al/AP的摻混位置隨著α值的增加的變化情況，隨著α的增大，摻混位置逐漸由燃燒室的尾部向頭部移動(dòng)(圖6)。在普通的入口結(jié)構(gòu)下，隨著Al/AP粉末流化過(guò)程中入口固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，粉末的混合區(qū)域由燃燒室的尾部漸向燃燒室頭部移動(dòng)。

圖4 不同入口固相體積分?jǐn)?shù)時(shí)的粉末噴射過(guò)程Fig.4 Powder injection process with different α

圖5 t=1 s時(shí)不同入口固相體積分?jǐn)?shù)時(shí)的軸線顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.5 Axial mass fraction of particle phase with different αwhen t=1 s

圖6 混合區(qū)域隨α的變化Fig.6 Change of mixing area with different α

5.3 錐體對(duì)粉末流化的影響

為了研究不同的入口結(jié)構(gòu)對(duì)粉末流化的影響，本節(jié)在粉末噴射出口位置安裝了底面直徑為4 mm、頂角為60°的錐體，錐體的作用是使粉末在進(jìn)入燃燒室后滯留時(shí)間增加，顆粒相的分布區(qū)域向燃燒室的頭部移動(dòng)，增加摻混時(shí)間有助于鋁粉的燃燒。安裝錐體后燃燒室內(nèi)的鋁顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布如圖7所示。

由圖7可知，高濃度粉末在燃燒室入口處向兩側(cè)離散，燃燒室內(nèi)Al顆粒與AP顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.4～0.5的區(qū)域減小，表明粉末在燃燒室內(nèi)的局部團(tuán)聚現(xiàn)象減小，離散效果改善，粉末在0.4 s以后在燃燒室內(nèi)的整體分布變化不大。

圖8為粉末流化過(guò)程中軸向Al/AP混合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，在入口處安裝了錐體以后，兩種粉末的摻混位置移動(dòng)到入口至距入口30 mm處，該位置區(qū)間內(nèi)的顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.2 s時(shí)為0.025～0.275，燃燒室軸線上的粉末分布均勻；在0.6 s時(shí)刻后，錐體后的區(qū)間內(nèi)顆粒相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)基本穩(wěn)定在0.04～0.175之間，粉末分布均勻，粉末流化穩(wěn)定。

圖7 入口安裝錐體后的粉末流化過(guò)程Fig.7 Powder fluidization process after installing the conical structure at the combustor inlet

圖8 軸向Al/AP混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.8 Axial mass fraction of Al/AP mixture

6 結(jié)論

1)粉末首先在流化氣體的作用下迅速到達(dá)燃燒室的尾部，后由于噴管的喉徑較小，僅有一小部分粉末通過(guò)噴管直接噴出，大部分粉末沿軸向與徑向向整個(gè)燃燒室內(nèi)擴(kuò)散。

2)粒徑較大的AP顆粒在燃燒室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)相較于Al顆粒在時(shí)間上具有一定的滯后性，各個(gè)時(shí)刻兩種顆粒在燃燒室內(nèi)質(zhì)量分布也有所不同。

3)在普通的入口結(jié)構(gòu)下，隨著Al/AP粉末流化過(guò)程中入口固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，粉末的混合區(qū)域由燃燒室的尾部漸向燃燒室頭部移動(dòng)。

4)在粉末噴射出口安裝錐體有助于粉末在整個(gè)燃燒室內(nèi)離散，燃燒室頭部的顆粒相質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，軸線上的平均固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，噴管前的粉末局部積聚現(xiàn)象消失。