張家銘 程貴海 蒙國(guó)敏 王毅 王平 鄧春海

摘要：為了確定在某水電站在開(kāi)挖爆破中電子雷管延期時(shí)間，實(shí)現(xiàn)最好的降震效果，采用了單孔爆破震動(dòng)波形疊加的方法。將首爆炮孔與后續(xù)起爆炮孔之間的孔間延時(shí)設(shè)置為1s，并且進(jìn)行爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)。通過(guò)MATLAB軟件讀取單孔振動(dòng)波形，并根據(jù)130個(gè)炮孔的單孔藥量對(duì)振動(dòng)波形加權(quán)疊加，又將5組單孔波形分別以微差時(shí)間1-200ms進(jìn)行疊加。結(jié)果表明：不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的單孔爆破振動(dòng)時(shí)長(zhǎng)與頻率均不相同;考慮到藥量因素的單孔波形加權(quán)疊加具有很好的仿真效果。通過(guò)綜合分析2處監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同孔間延時(shí)下的振動(dòng)峰值變化曲線，發(fā)現(xiàn)當(dāng)本次爆破孔間延時(shí)為53ms時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)最好的降振效果。距離爆破區(qū)域最近的兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的降震率分別為78.6%、79.7%。這對(duì)于爆破施工具有很高的參考價(jià)值。

Abstract： In order to determine the delay time of the electric detonator in the excavation blasting of a hydropower station and achieve the best effect of vibration reduction， the method of superposition of vibration waveform of single hole blasting is adopted. Set the delay between the first blasting hole and the subsequent blasting hole to 1 second， and monitor the blasting vibration. The vibration wave form of single hole is read by MATLAB software， and the vibration wave form is weighted and superposed according to the single hole charge of 130 holes. Five groups of single hole waveforms are superposed with differential time of 1-200ms. The results show that the vibration duration and frequency of single hole blasting at different monitoring points are different， and the weighted superposition of single hole waveform considering the charge factor has a good simulation effect. Through the comprehensive analysis of the vibration peak change curve of two monitoring points under different delay between holes， it is found that when the delay between holes is 53ms， the best vibration reduction effect can be achieved. The seismic reduction rates of the two monitoring points close to the blasting area are 78.6% and 79.7% respectively. It has a high reference value for blasting construction.

關(guān)鍵詞：波形疊加;降振率;孔間延時(shí)

Key words： waveform superposition;vibration reduction rate;inter hole delay

中圖分類號(hào)：TU751.9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）34-0253-05

0? 引言

爆破作業(yè)是土石方開(kāi)挖中的工序之一。為保證開(kāi)挖效率以及效果，往往需要較多的單孔藥量。然而部分爆破區(qū)域環(huán)境復(fù)雜，周邊民方等建（構(gòu)）筑物與爆區(qū)距離較近，因此保護(hù)爆破區(qū)域周邊建筑與保證爆破開(kāi)挖進(jìn)度之間存在一定的矛盾。而爆破微差技術(shù)能夠解決這一問(wèn)題，該技術(shù)通過(guò)設(shè)定孔間延時(shí)，使各個(gè)炮孔產(chǎn)生的振動(dòng)波形相互疊加。合理微差時(shí)間能夠使各藥包產(chǎn)生的地震波相互干涉，起到振動(dòng)降低的效果。

自數(shù)碼電子雷管應(yīng)用以來(lái)，微差延時(shí)的精度大大提高，可精確至1ms以內(nèi)。這使微差延時(shí)爆破技術(shù)的可行性增強(qiáng)。不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)合理微差延時(shí)的設(shè)定問(wèn)題進(jìn)行了研究。對(duì)于爆破振動(dòng)速度峰值與孔間延時(shí)的相關(guān)性，周梓彬[1]、王軍躍[2]等人利用MATLAB軟件的信號(hào)讀取與處理功能，將單孔波形進(jìn)行疊加，研究不同微差間隔下的疊加信號(hào)振速峰值;Fish.B（美）指出，采用微差起爆技術(shù)可減少爆破振動(dòng)對(duì)周圍建（構(gòu)）筑物的影響，通過(guò)分析單孔波形明確其半周期的時(shí)間并以此作為微差延時(shí)，能夠使群孔爆破振動(dòng)峰值小于單孔振動(dòng)峰值。建議微差延時(shí)為8～25ms[3]。

隨著人們對(duì)爆破振動(dòng)機(jī)理認(rèn)識(shí)的加強(qiáng)，許多爆破行業(yè)的學(xué)者開(kāi)始以多因素作為爆破安全判據(jù)，對(duì)爆破振動(dòng)波形進(jìn)行分析。劉小樂(lè)采用HHT法對(duì)波形進(jìn)行分析，展現(xiàn)了非平穩(wěn)信號(hào)在頻域、能量方面的變化特征[4];李瑞濤分別采用小波分析法與HHT法，對(duì)不同微差爆破波形進(jìn)行分析，得到HHT分析法具有更好的適應(yīng)性的結(jié)論[5]。

然而上述研究在波形疊加過(guò)程中僅僅利用首爆炮孔進(jìn)行疊加，未考慮在單孔藥量不同時(shí)的處理方法。本文采用波形疊加原理，利用MATLAB軟件將單孔爆破振動(dòng)波形以不同時(shí)間間隔進(jìn)行加權(quán)疊加，研究其振動(dòng)速度峰值的變化規(guī)律，以此確定最佳孔間延時(shí)，達(dá)到最好的降振效果。

1? 單孔疊加仿真預(yù)測(cè)法

單孔疊加仿真預(yù)測(cè)法是與傳統(tǒng)的回歸分析預(yù)測(cè)法完全不同的振動(dòng)波形預(yù)測(cè)手段。該方法不需要大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而是首先進(jìn)行單孔爆破試驗(yàn)，并用測(cè)振儀監(jiān)測(cè)獲得單孔爆破振動(dòng)信號(hào)。利用軟件對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行讀取和疊加計(jì)算，實(shí)現(xiàn)群孔波形的復(fù)現(xiàn)。該方法包括了地形地質(zhì)條件、臨空面以及爆源炸藥等各方面條件，因此仿真程度較高。振動(dòng)波形疊加方程可表示如下：

2? 單孔振動(dòng)波形的獲取

2.1 炮孔起爆振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

單孔爆破振動(dòng)試驗(yàn)在柳州某水電站的開(kāi)挖爆破項(xiàng)目中進(jìn)行。巖體主要為硬巖質(zhì)中風(fēng)化灰?guī)r組成，微晶結(jié)構(gòu)，厚層狀、塊狀構(gòu)造為主，巖質(zhì)堅(jiān)硬。本次爆破采用逐孔起爆，爆破參數(shù)由表1所示。

為獲取單孔波形且不影響正常爆破施工，將本次爆破的首爆炮孔與群爆炮孔之間的時(shí)間延遲設(shè)為1s，其他孔間延時(shí)均為80ms。選取首爆炮孔作為試驗(yàn)點(diǎn)，檢測(cè)到的振動(dòng)波形不會(huì)受到其他爆破振動(dòng)的干擾，能夠獲得更準(zhǔn)確的波形原函數(shù)。單孔起爆點(diǎn)位于爆破區(qū)域最西側(cè)，炮孔分布圖如1所示。

2.2 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

測(cè)試設(shè)備使用成都中科測(cè)控公司（中國(guó)科學(xué)院成都分院）生產(chǎn)的TC-4850新型爆破測(cè)振儀，本次測(cè)試爆破振動(dòng)時(shí)所設(shè)定儀器信號(hào)觸發(fā)值均為0.04cm/s。測(cè)點(diǎn)共有五個(gè)，形成一條側(cè)線。最近測(cè)點(diǎn)與首爆孔距離20m，由于儀器與爆區(qū)距離較近，使用木板對(duì)儀隔離防護(hù)，如圖2所示。其他測(cè)點(diǎn)之間按照等對(duì)數(shù)間隔選取，與單孔試驗(yàn)點(diǎn)距離分別為138m、234m、431m、707m。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖3所示。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到了各爆破區(qū)域與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離、單段藥量、振動(dòng)主頻以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)爆破振動(dòng)峰值速度如表2所示。

為保證監(jiān)測(cè)得到的振動(dòng)波形能夠良好反應(yīng)地質(zhì)條件，采用最小二乘法對(duì)五個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸，選取相關(guān)系數(shù)大于0.9的測(cè)點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算與比對(duì)，證明1#、2#、3#測(cè)點(diǎn)具有可信度與實(shí)用價(jià)值。3個(gè)點(diǎn)的爆破振動(dòng)波形如圖4、圖5、圖6所示。

圖4-圖6充分體現(xiàn)了數(shù)碼電子雷管的精確性。通過(guò)觀察在儀器中導(dǎo)出的text文檔數(shù)據(jù)，亦可發(fā)現(xiàn)爆破振動(dòng)在1s處顯著增強(qiáng)，爆破振動(dòng)疊加的可行性也得到了充分的證明。

3? 爆破振動(dòng)波形疊加在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)

3.1 單孔波形分析

為了將單孔波形從原振動(dòng)譜中分離出來(lái)，從而完成疊加和分析的工作，采用MATLAB中的textread功能，選取text文檔中的單孔波形振動(dòng)數(shù)據(jù)，導(dǎo)入該軟件。橫軸單位為ms，縱軸單位為m/s。單孔波形如圖7、圖8、圖9所示。

通過(guò)MATLAB編程，可輸出單孔波形振動(dòng)峰值。1#監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)峰值為1.48cm/s。2#測(cè)點(diǎn)振動(dòng)峰值為0.10cm/s。3#測(cè)點(diǎn)振動(dòng)峰值為-0.06cm/s。

3.2 單孔波形疊加

利用MATLAB的for循環(huán)算法，可將單孔波形以不同時(shí)差進(jìn)行疊加。由于該單孔波形是由8001個(gè)離散的點(diǎn)構(gòu)成，因此疊加的前提條件是采樣周期為孔間微差的整數(shù)倍。通過(guò)text文檔可知，測(cè)振儀每隔0.125ms即可監(jiān)測(cè)一組振動(dòng)數(shù)據(jù)，即使孔間延時(shí)為1ms，依然能夠保證疊加正常進(jìn)行。以孔間微差10ms為例，疊加過(guò)程圖如圖10所示。

由圖可知，藥量相同的兩個(gè)炮孔在孔間微差為10ms的情況下，爆破振動(dòng)增強(qiáng)。而在本項(xiàng)目中，共有130個(gè)炮孔，且每個(gè)炮孔藥量不一致。為解決以上兩個(gè)問(wèn)題，可對(duì)振幅系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，即

其中，Qi為第i個(gè)炮孔的藥量，ai為第i個(gè)炮孔爆破振動(dòng)幅值系數(shù)。Q0為第一個(gè)炮孔的藥量，a0為首爆炮孔振幅系數(shù)，可令a0=1。根據(jù)不同的單孔藥量，可計(jì)算出各個(gè)炮孔在對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的模擬振動(dòng)數(shù)據(jù)，周期相同，頻率相同而幅值不同。以微差時(shí)間疊加即可得到爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)波形。這種運(yùn)算過(guò)程與卷積（convolution）的物理意義完全一致，即是響應(yīng)單位（源波形）與輸入信號(hào)（振幅系數(shù)）的加權(quán)疊加。由于孔數(shù)較多，逐一計(jì)算的工作量較大。而在MATLAB中可采用函數(shù)conv（p1，p2）來(lái)實(shí)現(xiàn)。導(dǎo)入單孔離散波形以及單孔藥量比例系數(shù)，以固定相位差進(jìn)行疊加即可獲得群孔爆破模擬波形。以測(cè)點(diǎn)2所獲取的單孔波形為例，依照實(shí)際爆破時(shí)孔間微差80ms，疊加產(chǎn)生的群孔爆破波形如圖11所示。

通過(guò)圖11與圖5的對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)波形與實(shí)測(cè)波形的振動(dòng)速度隨時(shí)間變化基本相同，驗(yàn)證了單孔疊加仿真的精準(zhǔn)性與全面性，在振動(dòng)速度以及振動(dòng)趨勢(shì)上均有良好的預(yù)測(cè)效果，也證明了采用該方法獲取孔間最佳微差時(shí)間的可行性很高。

3.3 合理微差時(shí)間的選擇

為研究爆孔間微差時(shí)間與爆破振動(dòng)峰值之間的關(guān)系，選擇監(jiān)測(cè)點(diǎn)1中五組單孔波形分別以25ms，50ms和100ms進(jìn)行疊加。

由圖12-圖14可知，爆破孔間延時(shí)25ms時(shí)，振動(dòng)峰值為1.827cm/s;振動(dòng)峰值為50ms時(shí)，振動(dòng)峰值為1.633cm/s;孔間延時(shí)100ms時(shí)，振動(dòng)峰值為1.800cm/s。由此可知，爆破振動(dòng)峰值隨孔間延時(shí)的改變有一定變化。因此，為確定最佳微差時(shí)間，將孔間微差時(shí)間從1ms增至200ms，將1號(hào)、2號(hào)測(cè)點(diǎn)單孔波形疊加得到對(duì)應(yīng)微差時(shí)間的振動(dòng)波形。選取200個(gè)波形中每個(gè)波形振動(dòng)速度絕對(duì)值的峰值，與對(duì)應(yīng)的孔間微差時(shí)間構(gòu)成振動(dòng)峰值變化圖像如圖15、圖16所示。

根據(jù)圖15可知，1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值在孔間微差0-10ms范圍內(nèi)急劇下降，而后產(chǎn)生一定波動(dòng)。孔間延時(shí)44ms時(shí)，對(duì)應(yīng)的爆破振動(dòng)峰值為首個(gè)極小值。而后振動(dòng)的峰值基本穩(wěn)定。其中，44-53ms、77-86ms、109-114ms振動(dòng)峰值均為1.633cm/s，并且是定義域范圍內(nèi)的最小值。2號(hào)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度峰值的變化趨勢(shì)與1號(hào)類似，但最小值位于孔間延時(shí)26ms處，ymax為0.102cm/s。此外在微差延時(shí)處于101-105ms時(shí)，ymax均為0.103cm/s。為更好研究微差爆破振動(dòng)的降振效果，采用微差爆破降振公式進(jìn)行計(jì)算。降震率可表示為：

其中， δ為爆破振動(dòng)降震率，v0為齊發(fā)爆破的振動(dòng)速度，v為微差爆破振動(dòng)的速度峰值。通過(guò)計(jì)算，得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)1處的最大降震率為78.6%，2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大降震率為79.7%。由此可見(jiàn)，微差延時(shí)的方法可以十分有效的降低爆破振動(dòng)速度峰值。

針對(duì)于本次爆破，雖然兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的ymax最小值所對(duì)應(yīng)的微差時(shí)間不存在交叉現(xiàn)象，但依然能夠通過(guò)微差曲線確定最佳微差時(shí)間。當(dāng)微差時(shí)間為53ms時(shí)，1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)峰值達(dá)到最小，2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)峰值則達(dá)到極小值，為0.125cm/s。據(jù)此可以判斷，在只考慮振動(dòng)速度因素的條件下，本次爆破最佳微差時(shí)間為53ms。

通過(guò)觀察單孔爆破在3個(gè)測(cè)振點(diǎn)所產(chǎn)生的波形，不難發(fā)現(xiàn)它們的振動(dòng)頻率以及振動(dòng)時(shí)長(zhǎng)均不相同，這是爆破振動(dòng)波傳播速度不同導(dǎo)致的。單孔炸藥爆破炸后產(chǎn)生兩種類型的波，根據(jù)傳播途徑劃分為體波和面波。體波分為橫波（S波）與縱波（P波）。面波分為勒夫波（L波）與瑞麗波（R波）。縱波速度為4-7km/s，橫波速度為2-4km/s。瑞麗波的波速略小于橫波速度，而勒夫波的波速與頻率和波長(zhǎng)有關(guān)[6]。最近監(jiān)測(cè)點(diǎn)距爆破中心僅20m，各類波形幾乎同時(shí)到達(dá)，而在較遠(yuǎn)距離傳導(dǎo)過(guò)程中，波形逐漸分離。2、3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離分別為138m、234m，因此監(jiān)測(cè)到的振動(dòng)波形相對(duì)于1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)差異很大，這也導(dǎo)致疊加后的群孔微差爆破波形以及振動(dòng)峰值變化曲線的變化趨勢(shì)有所不同。由此論證，在不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)獲取對(duì)應(yīng)單孔振動(dòng)波形，再進(jìn)行微差時(shí)間的研究是十分必要的。因其具有振動(dòng)傳導(dǎo)至監(jiān)測(cè)點(diǎn)所產(chǎn)生的各種變化與特征，可使預(yù)測(cè)更為精準(zhǔn)。

4? 結(jié)論

本文基于單孔疊加仿真預(yù)測(cè)法，利用MATLAB軟件進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)了單孔振動(dòng)波形的疊加。該模擬方法考慮了爆破孔數(shù)以及各個(gè)炮孔的藥量，計(jì)算出本次爆破在不同孔間微差時(shí)間下各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度。通過(guò)分析與比較得到以下結(jié)論：①通過(guò)單孔藥量之比計(jì)算各個(gè)炮孔爆破時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)的振幅系數(shù)，再將其與源波形通過(guò)加權(quán)疊加的運(yùn)算，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)群孔爆破振動(dòng)速度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。也證明了單孔疊加預(yù)測(cè)法的可行性與精準(zhǔn)性。②通過(guò)比較不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的單孔振動(dòng)波形，發(fā)現(xiàn)它們?cè)谡穹㈩l率以及振動(dòng)時(shí)長(zhǎng)上都有很大不同。一方面驗(yàn)證了各類振動(dòng)波形在傳播速度上的差異，另一方面也說(shuō)明，在進(jìn)行波形疊加時(shí)，通過(guò)對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的單孔波形預(yù)測(cè)群孔波形是十分必要的。③綜合兩處最近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)所獲取的峰值變化曲線，可發(fā)現(xiàn)在孔間微差為53ms時(shí)，爆破振動(dòng)的降震率最高，兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的降震率分別為78.6%和79.7%。這對(duì)于該工程具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

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