張 愷，鄭 晶

（1.福建船政交通職業(yè)學(xué)院信息工程系，福建福州350007；2.福建江夏學(xué)院電子信息科學(xué)學(xué)院，福建福州350108）

現(xiàn)今社會(huì)，頻頻發(fā)生的突發(fā)事件給國家和人民帶來了巨大的生命與財(cái)產(chǎn)損失。因此，有關(guān)突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)的決策方法研究已經(jīng)引起了國內(nèi)外一些學(xué)者的關(guān)注[1-5]。例如，樊治平等[1]基于決策者的心理特點(diǎn)，提出了一種基于前景理論的應(yīng)急決策方法；張愷[2]針對突發(fā)事件的動(dòng)態(tài)性，提出了一種基于案例推理的動(dòng)態(tài)應(yīng)急決策方法；Liu等[3]針對應(yīng)急決策中的幾個(gè)特性，提出了基于故障分析樹的決策方法；Fan等[4]針對突發(fā)事件中存在多種屬性類型，提出了案例相似度計(jì)算方法，并應(yīng)用于瓦斯爆炸突發(fā)事件中；Levy等[5]針對洪水災(zāi)害中屬性關(guān)聯(lián)的問題，提出了一種GANP決策方法。已有的一些研究成果表明，由于突發(fā)事件具有突然產(chǎn)生、情況復(fù)雜、隨機(jī)變化、擴(kuò)散迅速、破壞力大[6-9]等特點(diǎn)，所以風(fēng)險(xiǎn)決策者需要注重響應(yīng)的時(shí)效性。需要強(qiáng)調(diào)的是，案例推理具有借鑒歷史經(jīng)驗(yàn)快速生成方案的優(yōu)點(diǎn)，因此案例推理被應(yīng)用到應(yīng)急決策中。例如，F(xiàn)an等[4]針對突發(fā)事件的五種數(shù)據(jù)類型提出了相似度計(jì)算方法，并應(yīng)用到瓦斯爆炸事件中；李永海等[10]提出了考慮應(yīng)急方案實(shí)施效果的突發(fā)事件應(yīng)急方案生成方法；張賢坤等[11]定義了基于CBR的應(yīng)急案例本體模型；靖可等[12]提出了基于整體優(yōu)勢度的應(yīng)急救援案例推理決策；Liao等[13]針對環(huán)境污染突發(fā)事件應(yīng)急問題，提出了基于案例推理的應(yīng)急方案決策方法。

在當(dāng)前場景中直接套用與目前案例最相似的歷史案例的應(yīng)急方案，很容易出現(xiàn)應(yīng)急方案的實(shí)施效果較差，在一定程度上影響到應(yīng)急救援的質(zhì)量[12]。因此，本文提出一種決策方法對應(yīng)急方案的相似歷史案例進(jìn)行調(diào)整，首先，計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例的相似度，提取滿足相似度的歷史案例組成有效的相似歷史案例集；然后，根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)判斷提出相應(yīng)的應(yīng)急方案；最后，將相似歷史案例集與專家方案相融合，形成當(dāng)前突發(fā)事件的應(yīng)急方案。

1 問題描述

在考慮決策者判斷的應(yīng)急決策問題中，為敘述方便，記 M=｛1，2，…，m｝，N=｛1，2，…，n｝，H=｛1，2，…，h｝，G=｛1，2，…，g｝，F(xiàn)=｛1，2，…，f｝。本文中案例采用二元組的形式進(jìn)行表示，即案例=（問題，方案）。本文中所涉及的案例分為兩種，一種是當(dāng)前發(fā)生的突發(fā)事件，成為目標(biāo)案例，另一種是案例庫中存儲(chǔ)的用來輔助當(dāng)前決策的歷史案例。記 Z=｛（P1，S1），（P2，S2），…，（Pn，Sn）｝，表示整體的歷史案例集，其中，Pj，Sj表示案例集中的一個(gè)歷史案例，Pj表示該歷史案例的問題，Sj表示該歷史案例的方案，j∈N。記Z0=（P0，S0）為目標(biāo)案例，P0表示當(dāng)前需要解決的問題，S0為未知的、當(dāng)前需要生成的應(yīng)急方案。記X=｛X1，X2，…，Xh｝表示案例的問題屬性集，其中Xl表示問題的第l個(gè)屬性，l∈H。記aj=（aj1，aj2，…，ajh）表示針對問題Pj的屬性向量，其中ajl表示問題Pj對應(yīng)屬性Xl的屬性值。由于突發(fā)事件情況復(fù)雜，所以造成案例屬性為非量化值，因此，本文中利用區(qū)間數(shù)的形式進(jìn)行表示，即表示問題屬性權(quán)重，其中 ωl表示問題屬性Xl的權(quán)重，滿足 ωl≥0且。記 Y=（Y1，Y2，…，Y）g表示方案Sj的屬性向量，其中Yk表示方案的第k個(gè)屬性，k∈G。記bj=（bj1，bj2，…bjg）表示針對方案Sj的屬性向量，其中bjk表示方案Sj對應(yīng)屬性Yk的屬性值。

為了生成有效的應(yīng)急案例，需要多個(gè)專家根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)給出當(dāng)前突發(fā)事件的應(yīng)急方案。記表示專家們給出的應(yīng)急方案集，其中表示第e個(gè)專家給出的應(yīng)急方案，e∈F。記表示針對方案的屬性向量，其中表示方案對應(yīng)屬性的屬性值。由于專家受獲取到信息的有限性及其自身思維的局限性的影響，有時(shí)候無法對應(yīng)急方案的某個(gè)屬性給出精確的判斷，因此，可以采用區(qū)間數(shù)的形式進(jìn)行描述，即。

本文要解決的問題就是依據(jù)突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)的有關(guān)決策信息Z，Z0，ω和SA，構(gòu)建滿足閾值的案例集，并根據(jù)相似案例的應(yīng)急方案和專家們提出的應(yīng)急方案，通過相應(yīng)的科學(xué)決策分析方法得到最適合當(dāng)前突發(fā)事件的應(yīng)急方案。

2 考慮決策者判斷的應(yīng)急方案生成方法

首先，計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例的相似度；然后，抽取并構(gòu)建有效相似歷史案例集；最后，依據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)，獲取專家對當(dāng)前突發(fā)事件的應(yīng)急方案，并與相似歷史案例集的方案進(jìn)行融合，生成當(dāng)前突發(fā)事件的應(yīng)急方案。

（1）計(jì)算歷史案例與目標(biāo)案例的相似度。首先，計(jì)算歷史案例與目標(biāo)案例的屬性相似度Simj（P0，Pi）。當(dāng)問題屬性Xl為數(shù)值型時(shí)，Siml（P0，Pj）的計(jì)算公式為

當(dāng)問題屬性Xl為區(qū)間數(shù)時(shí)，Siml（P0，Pi）的計(jì)算公式為

當(dāng)問題屬性Xl為語言變量時(shí)，此時(shí)Xl用來表示交通道路的擁堵情況。設(shè)語言短語集合是有序的，這里記為T=｛T1（通暢），T2（不堵），T3（一般），T4（有點(diǎn)堵），T5（非常堵）｝，則其所對應(yīng)的下標(biāo)集合為U=｛1，2，3，4，5｝。記語言型屬性值ajl的語言短語下標(biāo)序號記為Seq（ajl），則其相對應(yīng)的語言屬性值為。然后，根據(jù)公式（1）計(jì)算屬性相似度。

然后，考慮目標(biāo)案例與歷史案例的屬性相似度Siml（P0，Pj），計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例的相似度Sim（P0，Pj），其計(jì)算公式為

其中，Sim（P0，Pj）∈[0，1]，Sim（P0，Pj）越大，表明目標(biāo)案例與歷史案例的相似度越高，其應(yīng)急方案的相似度也越高。

（2）構(gòu)建有效相似歷史案例集。文獻(xiàn)[14-16]中基于案例的決策推理理論提出，應(yīng)從與目標(biāo)案例相似度Sim（P0，Pj）較高的歷史案例中提取有效相似歷史案例來構(gòu)建有效相似歷史案例集。因此，需要設(shè)置一個(gè)相似度閾值ξ，ξ∈[min｛Sim（P0，Pj）│j=1，2，…，n｝，max｛Sim（P0，Pj）│j=1，2，…，n｝]，相似度越高，則ξ的值越大，依據(jù)ξ值的大小來提取有效相似歷史案例。

當(dāng)Sim（P0，Pj）≥ξ時(shí)，該歷史案例將作為有效相似歷史案例進(jìn)入相似歷史案例集Qk=｛Pi│i∈Nk｝中，其中，Nk=｛j│Sim（P0，Pj）≥ξ｝，它表示案例集中歷史案例的下標(biāo)集合。

（3）對目標(biāo)案例的應(yīng)急方案預(yù)測。通常，決策者在進(jìn)行應(yīng)急決策時(shí)，也會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生一定的應(yīng)急方案。由于決策者獲得的信息有限及其自身思維的局限性，無法對應(yīng)急方案作出精確的決策。設(shè)決策者對應(yīng)急方案的屬性預(yù)測類型為精確型和區(qū)間型。

當(dāng)方案的屬性Yk為精確型時(shí)，f位專家的預(yù)測結(jié)果為

其中，we為專家的屬性權(quán)重，為了公平起見，一般情況下。

當(dāng)方案的屬性Yk為區(qū)間數(shù)時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，可引入?yún)^(qū)間映射函數(shù)，把區(qū)間數(shù)[a-，a+]轉(zhuǎn)換為量化數(shù)，其中ε為態(tài)度偏好因子，它表示決策者的偏好。根據(jù)決策者的態(tài)度，可以將其劃分為左偏好、中立和右偏好，相應(yīng)的ε取值范圍分別為-0.5≤ε＜0、ε=0和0＜ε≤0.5。對得到的具體數(shù)據(jù)根據(jù)公式（4）計(jì)算集結(jié)。

（4）歷史方案與專家方案的集結(jié)。針對歷史案例集的方案和專家給出的應(yīng)急方案，下面給出生成應(yīng)急方案的計(jì)算方法。

首先，計(jì)算有效案例集的每個(gè)案例的權(quán)重，計(jì)算公式為

然后，計(jì)算每個(gè)應(yīng)急方案屬性的值。對于應(yīng)急方案的屬性考慮數(shù)值型和符號型兩種。當(dāng)應(yīng)急方案的屬性為數(shù)值型時(shí)，其最終屬性值的計(jì)算公式為

綜上所述，下面給出考慮決策者判斷的應(yīng)急方案生成方法的具體計(jì)算步驟：

步驟1根據(jù)公式（1）～（3）計(jì)算歷史案例與目標(biāo)案例的相似度Sim（P0，Pj）；

步驟2決策者設(shè)置相似度閾值ξ，比ξ值大的歷史案例篩選入相似歷史案例集Qk；

步驟3若專家給出的方案屬性為精確數(shù)時(shí)，根據(jù)公式（4）對f位專家給出的應(yīng)急方案的屬性進(jìn)行集結(jié)；若專家給出的方案屬性為區(qū)間數(shù)時(shí)，則先根據(jù)決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度區(qū)間映射函數(shù)，將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換為精確數(shù)，然后再根據(jù)公式（4）對專家的應(yīng)急方案進(jìn)行集結(jié)；

步驟4 根據(jù)公式（5）～（6）對相似歷史案例集Qk和專家給出的應(yīng)急方案的屬性進(jìn)行集結(jié)，得到當(dāng)前突發(fā)事件的應(yīng)急方案。

3 算例分析

考慮一個(gè)大型車輛交通事故應(yīng)急預(yù)案生成問題。某天某市發(fā)生了一起重大交通事故，當(dāng)前的歷史案例庫中已有10個(gè)相似的案例數(shù)據(jù)，并由多個(gè)屬性數(shù)據(jù)來描述涉及的問題與方案，其中，問題的屬性包括：傷亡人數(shù)（X1，單位：人）、事故車數(shù)（X2，單位：輛）、交通擁堵情況（X3）和財(cái)產(chǎn)損失（X4，單位：萬元）；方案的屬性包括：救護(hù)車（Y1，單位：輛）、拖車（Y2，單位：輛）、救援力量（Y3，單位：人）和消防車（Y4，單位：輛）。該市交通部分決策者進(jìn)行判斷，確定問題的屬性權(quán)重向量為w=（0.3，0.23，0.19，0.28），并給出問題相似度閾值為ξ=0.75，表1給出了歷史案例的問題和方案，并給出了當(dāng)前交通事故的問題。下面給出方案生成的部分計(jì)算過程和結(jié)果。

首先，依據(jù)式（1）～（2）計(jì)算屬性相似度，依據(jù)式（3）計(jì)算案例相似度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1 問題和方案的屬性值信息

表2 屬性和案例的相似度值

其次，根據(jù)決策者給出的閾值 ξ=0.75，可以得到相似案例集為 Q=（（P1，S1），（P2，S2），（P6，S6），（P7，S7），（P8，S8））。

然后，決策者依據(jù)自身的專業(yè)知識和歷史經(jīng)驗(yàn)，對當(dāng)前的重大交通事故給出自己的決策方案，決策信息如表3所示。先根據(jù)決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的區(qū)間映射函數(shù)將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換為精確數(shù)，再依據(jù)式（4）對決策者的建議方案進(jìn)行融合，得到融合結(jié)果為（17，2，180，5）。

表3 決策者給出的建議方案

最后，依據(jù)式（5）計(jì)算得到相似案例集的方案權(quán)重，分別為（0.212 3，0.191 4，0.217 1，0.186 9，0.192 2），在此基礎(chǔ)上，依據(jù)式（6）對歷史方案和決策者建議方案進(jìn)行融合，得到最后的方案為（15，2，160，4）。

4 結(jié)語

本文給出了一種考慮決策者判斷的應(yīng)急方案生成方法，該方法將大于決策者設(shè)置的相似度閾值以上的歷史案例提取到歷史相似案例集中，并把歷史案例集方案和決策者的經(jīng)驗(yàn)方案進(jìn)行集結(jié)，從而生成最適合的應(yīng)急方案。所提出的考慮決策者判斷的應(yīng)急方案生成方法的實(shí)踐意義在于：1）根據(jù)歷史案例的經(jīng)驗(yàn)可以快速生成有效的應(yīng)急方案，這對于處于突發(fā)事件下的決策者具有重大的意義；2）在應(yīng)急決策過程中，決策者不是完全理性的，他們具有自己的專業(yè)判斷，因此，考慮決策者判斷的應(yīng)急方案生成過程更符合實(shí)際需求；3）同時(shí)考慮歷史相似案例集的方案和決策者的判斷，可以提高生成方案的有效性。