陳 燕 殷國富 陳永洪

1.四川大學(xué)空天科學(xué)與工程學(xué)院，成都，6100652.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044

0 引言

工業(yè)機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床分度系統(tǒng)、太陽能追光系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)等領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)跟蹤的精確性和定位的準(zhǔn)確性，要求傳動(dòng)副的側(cè)隙可調(diào)至較小甚至零側(cè)隙，且在磨損后磨損量可補(bǔ)償。變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)屬于一次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)，繼承了漸開面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)(TI蝸桿傳動(dòng))的優(yōu)點(diǎn)，瞬時(shí)嚙合齒對(duì)多，承載能力高；蝸輪采用兩側(cè)螺旋角不等的鋼質(zhì)變齒厚漸開線齒輪，輪齒齒厚沿其軸向逐漸變化，基于螺旋面的軸向移動(dòng)與周向轉(zhuǎn)動(dòng)等效原理，可通過軸向移動(dòng)變齒厚漸開線齒輪來實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)副的側(cè)隙調(diào)整和磨損補(bǔ)償，滿足上述領(lǐng)域?qū)軅鲃?dòng)的要求。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)精密蝸桿傳動(dòng)進(jìn)行了大量的研究。王進(jìn)戈等[1-3]提出了無側(cè)隙雙滾子包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)，研究了加工和裝配誤差對(duì)雙滾子包絡(luò)環(huán)面蝸桿嚙合性能的影響，并提出了一種通過改變砂輪半徑來減小制造誤差的方法。李陽等[4]提出了基于事物特性表的零件快速設(shè)計(jì)方法，對(duì)三維CAD平臺(tái)進(jìn)行了二次開發(fā)，創(chuàng)建了無側(cè)隙雙滾子包絡(luò)環(huán)面蝸桿的快速設(shè)計(jì)和建模系統(tǒng)。BAIR等[5]研究了壓力角及齒形誤差對(duì)雙導(dǎo)程蝸桿傳動(dòng)精度的影響規(guī)律。FALAH等[6]分析了傳動(dòng)誤差對(duì)精密圓柱蝸桿傳動(dòng)副齒間載荷和齒面應(yīng)力分布的影響。KACALAK等[7]提出了剖分蝸輪傳動(dòng)，將蝸輪沿中間平面剖分成兩部分，周向旋轉(zhuǎn)兩個(gè)半片蝸輪使其錯(cuò)位，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)副齒側(cè)間隙調(diào)整和齒面磨損量補(bǔ)償。黃修良[8]發(fā)明了一種基于徑向調(diào)整原理的蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)，通過調(diào)節(jié)螺桿和調(diào)節(jié)套的配合來實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)副齒間間隙的調(diào)整。于春建等[9]對(duì)某大型數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的蝸桿副嚙合側(cè)隙進(jìn)行了優(yōu)化，用雙導(dǎo)程蝸桿代替原普通蝸桿，并與改修好的蝸輪相嚙合以恢復(fù)轉(zhuǎn)臺(tái)精度。董龍治[10]對(duì)新型消隙式OTT蝸桿傳動(dòng)的消隙原理、建模方法、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行了全面研究。張光輝等[11-13]提出了變齒厚平面齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)，研究了鋼制變齒厚平面蝸輪副的加工工藝、成形新方法，對(duì)其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)某圓柱蝸桿傳動(dòng)電梯曳引機(jī)進(jìn)行了剖析，將側(cè)隙可調(diào)式變齒厚平面蝸輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿副成功應(yīng)用到曳引機(jī)上。根據(jù)側(cè)隙調(diào)整方式和磨損補(bǔ)償原理，上述精密蝸桿傳動(dòng)可分為五類[14]，分別為基于中心距的徑向調(diào)整類、基于蝸桿的軸向移動(dòng)類、基于蝸桿的周向旋轉(zhuǎn)類、基于蝸輪的軸向移動(dòng)類、基于蝸輪的周向旋轉(zhuǎn)類，其中基于蝸輪的軸向移動(dòng)類的精密蝸桿傳動(dòng)具有多齒線嚙合、側(cè)隙可調(diào)整、磨損量可補(bǔ)償、制造精度高等優(yōu)點(diǎn)，并具有良好的精密重載性能。

筆者已提出了一種新型基于蝸輪軸向移動(dòng)的精密重載蝸桿傳動(dòng)副(即變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)[15])，由一變齒厚漸開線齒輪與其包絡(luò)而成的環(huán)面蝸桿嚙合組成傳動(dòng)副，屬于基于蝸輪的軸向移動(dòng)類的精密蝸桿傳動(dòng)。本文針對(duì)這一新型傳動(dòng)形式，建立傳動(dòng)副數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)嚙合幾何學(xué)方程，研究主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)嚙合性能的影響，加工傳動(dòng)副樣件，并通過傳動(dòng)副對(duì)檢試驗(yàn)考察接觸斑點(diǎn)以驗(yàn)證分析方法。

1 傳動(dòng)副數(shù)學(xué)模型

1.1 變齒厚漸開線齒輪齒面

變齒厚漸開線齒輪的標(biāo)架設(shè)置如圖1所示，其中{σ1}(o1x1y1z1)為變齒厚漸開線齒輪固連標(biāo)架，其底矢為(i1,j1,k1)；βR、βL分別為變齒厚漸開線齒輪右齒面和左齒面的分度圓螺旋角，且βL>βR；rb為齒輪基圓半徑，E為左齒面漸開線齒廓線起始點(diǎn)，δ為o1E與x1軸的夾角，A為漸開線上任意一點(diǎn)M的法線與基圓的切點(diǎn)；取∠Eo1A為參變數(shù)u，θ為點(diǎn)M繞z1軸轉(zhuǎn)過的角度；設(shè)M點(diǎn)轉(zhuǎn)過θ角到達(dá)M′處，A′為M′點(diǎn)的法線與基圓的切點(diǎn)，有∠Ao1A′=θ。由于變齒厚漸開線齒輪的兩側(cè)齒面螺旋角不相等，其齒面具有不對(duì)稱性，因此應(yīng)分別對(duì)兩側(cè)齒面進(jìn)行獨(dú)立分析。

(a)變齒厚漸開線齒輪

(b)左右螺旋角 (c)齒面端截形圖1 漸開線齒輪標(biāo)架設(shè)置Fig.1 Coordinates system setting of involute gear

變齒厚漸開線齒輪左右齒面為非對(duì)稱關(guān)系，兩側(cè)齒面數(shù)學(xué)模型不一致，但幾何學(xué)原理相同，因此,僅以左齒面為例來推導(dǎo)系列方程，右齒面的推導(dǎo)方法與左齒面的推導(dǎo)方法相同。變齒厚漸開線齒輪的左齒面方程為

(1)

1.2 包絡(luò)過程標(biāo)架設(shè)置

以變齒厚漸開線齒輪齒面為母面，包絡(luò)形成環(huán)面蝸桿齒面，其包絡(luò)展成過程如圖2所示，其中{σm}(omxmymzm)、{σn}(onxnynzn)為空間固定標(biāo)架，其底矢分別為(im,jm,km)和(in,jn,kn)；{σ1}、{σ2}為運(yùn)動(dòng)標(biāo)架，{σ2}的底矢為(i2,j2,k2)；變齒厚漸開線齒輪與標(biāo)架{σ1}固連，并繞z1軸以角速度ω1轉(zhuǎn)動(dòng)，包絡(luò)環(huán)面蝸桿與標(biāo)架{σ2}固連，并繞z2軸以角速度ω2轉(zhuǎn)動(dòng)；φ1、φ2分別為變齒厚漸開線齒輪和包絡(luò)環(huán)面蝸桿某瞬時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，且有φ2/φ1=ω2/ω1=Z1/Z2=i21，其中Z1為變齒厚漸開線齒輪齒數(shù)，Z2為包絡(luò)環(huán)面蝸桿頭數(shù)，i21為傳動(dòng)比；a為傳動(dòng)副中心距。

圖2 包絡(luò)過程的標(biāo)架設(shè)置Fig.2 Coordinates system setting of enveloping

1.3 傳動(dòng)副的嚙合關(guān)系

依據(jù)齒輪嚙合原理[16]，通過坐標(biāo)變換及底矢轉(zhuǎn)換，可得運(yùn)動(dòng)標(biāo)架{σ1}下的左齒面嚙合點(diǎn)處的相對(duì)速度矢量：

(2)

利用坐標(biāo)變換，可得運(yùn)動(dòng)標(biāo)架{σ1}下的相對(duì)角速度矢量：

(3)

兩共軛齒面能夠連續(xù)地滑動(dòng)接觸(即不脫離也不干涉[16])，結(jié)合式(1)和式(2)，可得漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿左側(cè)齒面的嚙合函數(shù)：

(4)

結(jié)合式(1)和式(4)，可得變齒厚漸開線齒輪左齒面的接觸線方程：

(5)

將式(5)變換到坐標(biāo)系{σ2}中，可得包絡(luò)環(huán)面蝸桿左齒面方程：

(6)

結(jié)合式(1)和式(4)，并轉(zhuǎn)換到變齒厚漸開線齒輪的固連坐標(biāo)系下，可得左齒面包絡(luò)過程中在標(biāo)架{σ1}下的二類界限曲線方程：

(7)

根據(jù)齒輪嚙合原理[16]，可得變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)副左側(cè)齒面的一類界限函數(shù)：

(8)

DL=ELGL-(FL)2

式中，EL、FL、GL為環(huán)面左齒面的第一類基本量。

在坐標(biāo)系{σ1}中，左齒面嚙合點(diǎn)在接觸線上的法矢可表示為

(9)

結(jié)合式(4)、式(8)、式(9)，可得變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)左齒面的法向誘導(dǎo)法曲率：

(10)

變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)左齒面的潤滑角可表示為

(11)

利用坐標(biāo)變換，整理可得運(yùn)動(dòng)標(biāo)架{σ1}下的左齒面嚙合點(diǎn)處的速度和矢量:

(12)

根據(jù)相對(duì)卷吸速度的定義，并結(jié)合式(9)、式(12)，可得變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿左齒面嚙合點(diǎn)處相對(duì)卷吸速度：

(13)

2 主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)嚙合性能的影響

2.1 螺旋角對(duì)嚙合性能的影響

通過改變螺旋角β的數(shù)值來計(jì)算4組算例，如表1所示。其他幾何參數(shù)在4組算例中均相同，具體如下：中心距a=93.8 mm，齒輪齒數(shù)Z1=62, 蝸桿頭數(shù)Z2=1，法向模數(shù)mt=2.5 mm, 壓力角α=20°,基圓半徑rb=72.83 mm, 齒形角δ=2.36°,蝸桿有效長度l=48 mm, 齒輪寬度b=30mm,旋向?yàn)橛倚?/p>

表1 幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters

由圖3可以看出，隨著螺旋角的增大，齒面接觸線分布更加均勻，但同時(shí)嚙合的齒數(shù)逐漸減少，實(shí)際嚙合區(qū)域也逐漸減小，整體來看，右齒面嚙合區(qū)域大于左齒面嚙合區(qū)域，故在變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)副中，適中的螺旋角會(huì)獲得優(yōu)異的接觸線分布和接觸區(qū)域。

(a)βL=2°,βR=1°(b)βL=4°,βR=3°

(c)βL=6°,βR=5°(d)βL=8°,βR=7°圖3 齒面接觸線與接觸區(qū)域隨螺旋角的變化情況Fig.3 Contact lines and areas with different helix angles

為研究螺旋角對(duì)法向誘導(dǎo)法曲率、潤滑角及相對(duì)卷吸速度的影響，在每條接觸線上取5個(gè)點(diǎn)，其中3個(gè)點(diǎn)分別是每條接觸線與齒頂圓、分度圓、齒根圓的交點(diǎn)，另外2個(gè)點(diǎn)分別是接觸線和齒頂圓與分度圓中間值、齒根圓與分度圓中間值的交點(diǎn)，如圖4所示，后述內(nèi)容均遵從該取點(diǎn)規(guī)則。

圖4 取點(diǎn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of points taken

基于變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)副的共軛齒面誘導(dǎo)法曲率計(jì)算數(shù)學(xué)模型和潤滑角計(jì)算數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件求解非線性方程，得到傳動(dòng)副嚙合齒面間的法向誘導(dǎo)法曲率、潤滑角及相對(duì)卷吸速度隨螺旋角的變化情況，分別見圖5～圖7。分析結(jié)果表明：嚙合齒面出口的法向誘導(dǎo)法曲率值小于入口處的法向誘導(dǎo)法曲率值，隨著螺旋角的增大，法向誘導(dǎo)法曲率略有減小；齒頂圓附近的潤滑角比齒根圓附近的潤滑角大，潤滑角在出口處更接近90°，隨著螺旋角的增大，潤滑角減??；隨著螺旋角的增大，相對(duì)卷吸速度增大，大的相對(duì)卷吸速度有利于形成動(dòng)壓油膜，即大螺旋角有利于形成動(dòng)壓油膜。

2.2 傳動(dòng)比對(duì)嚙合性能的影響

由于環(huán)面蝸桿頭數(shù)、變齒厚漸開線齒輪齒數(shù)的改變都會(huì)引起傳動(dòng)比的變化，且蝸桿頭數(shù)變化會(huì)引起傳動(dòng)比的急劇變化，因此，考慮在蝸桿頭數(shù)不變且中心距一定情況下，分析變齒厚漸開線齒輪齒數(shù)變化引起傳動(dòng)比變動(dòng)對(duì)嚙合性能的影響，螺旋角以表1中算例C的取值為基準(zhǔn)，其余幾何參數(shù)與前文相同。在蝸桿頭數(shù)和中心距不變的情況下，當(dāng)變齒厚漸開線齒輪齒數(shù)發(fā)生變化時(shí)，分度圓直徑將發(fā)生變化，從而導(dǎo)致蝸桿喉部中徑也將發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的變化參數(shù)如表2所示。

表2 各算例變化的幾何參數(shù)Tab.2 Geometric parameters of various examples

在變化過程中，蝸桿喉部中徑應(yīng)滿足如下強(qiáng)度和剛度條件[11]：

d2≥0.5a0.875+2hf

(14)

式中，hf為齒根高。

(a)i21=61 (b)i21=62

(c)i21=63 (d)i21=65圖8 齒面接觸線與接觸區(qū)域隨傳動(dòng)比的變化情況Fig.8 Contact lines and areas with different transmission ratios

變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)副的齒面接觸線及接觸區(qū)域隨傳動(dòng)比的變化情況如圖8所示。分析結(jié)果表明：隨著傳動(dòng)比的增大，接觸線分布相對(duì)更加均勻，分布范圍增大，同時(shí)嚙合的齒數(shù)增多，實(shí)際嚙合區(qū)域增大，同時(shí)中間非嚙合區(qū)域減小。但在蝸桿頭數(shù)一定的情況下，隨著傳動(dòng)比的增大，蝸桿喉部中徑減小，蝸桿的強(qiáng)度和剛度可能不滿足式(14)的要求，故在變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)副中，在蝸桿喉部中徑許用值范圍內(nèi)，變齒厚漸開線齒輪齒數(shù)或傳動(dòng)比應(yīng)選較大值，即較大的傳動(dòng)比會(huì)獲得優(yōu)異的接觸線分布和接觸區(qū)域。

傳動(dòng)副嚙合齒面間的誘導(dǎo)法曲率、潤滑角及相對(duì)卷吸速度隨傳動(dòng)比的變化情況分別見圖9～圖11。分析結(jié)果表明：嚙合齒面出口的法向誘導(dǎo)法曲率值小于入口處的法向誘導(dǎo)法曲率值，隨著傳動(dòng)比的增大，法向誘導(dǎo)法曲率減??；齒頂圓附近的潤滑角比齒根圓附近的潤滑角大，潤滑角在出口處更接近90°，隨著傳動(dòng)比的增大，潤滑角增大；隨著傳動(dòng)比的增大，相對(duì)卷吸速度略有增大，大的相對(duì)卷吸速度有利于形成動(dòng)壓油膜，即大傳動(dòng)比有利于形成動(dòng)壓油膜。

2.3 法向模數(shù)對(duì)嚙合性能的影響

螺旋角以表1中算例C的取值為基準(zhǔn)，其余幾何參數(shù)與前文一致，通過改變法向模數(shù)的大小來研究其對(duì)嚙合性能的影響。在保持中心距和變齒厚漸開線齒輪齒數(shù)一定的情況下，隨著模數(shù)的增大，變齒厚漸開線齒輪分度圓直徑增大，且環(huán)面蝸桿喉部中徑減小，環(huán)面蝸桿喉部中徑應(yīng)滿足式(14)的要求。

傳動(dòng)副的齒面接觸線及接觸區(qū)域隨法向模數(shù)的變化情況如圖12所示。分析結(jié)果表明：隨著法向模數(shù)的增大，接觸線分布相對(duì)更加均勻，分布范圍明顯增大，同時(shí)嚙合的齒數(shù)增多，實(shí)際嚙合區(qū)域明顯增大，同時(shí)中間非嚙合區(qū)域明顯減小。但在中心距和變齒厚漸開線齒輪齒數(shù)一定的情況下，隨著法向模數(shù)的增大，變齒厚漸開線齒輪分度圓直徑增大，環(huán)面蝸桿喉部中徑逐漸減小，環(huán)面蝸桿的強(qiáng)度和剛度可能不滿足式(14)的要求，故在變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)副中，在蝸桿喉部中徑許用值范圍內(nèi)，法向模數(shù)應(yīng)選較大值，即較大的法向模數(shù)會(huì)獲得優(yōu)異的接觸線分布和接觸區(qū)域。

傳動(dòng)副嚙合齒面間的法向誘導(dǎo)法曲率、潤滑角及相對(duì)卷吸速度隨法向模數(shù)的變化情況分別見圖13～圖15。分析結(jié)果表明：嚙合齒面出口的法向誘導(dǎo)法曲率值小于入口處出口的法向誘導(dǎo)法曲率值，隨著法向模數(shù)的增大，法向誘導(dǎo)法曲率減??；齒頂圓附近的潤滑角比齒根圓附近的潤滑角大，潤滑角在出口處更接近90°，隨著法向模數(shù)的增大，潤滑角明顯增大；隨著法向模數(shù)的增大，相對(duì)卷吸速度增大，有利于形成動(dòng)壓油膜，即較大的法向模數(shù)有利于形成動(dòng)壓油膜。

(a)mt=2.00 mm (b)mt=2.25 mm (c)mt=2.50 mm (d)mt=2.75 mm圖12 齒面接觸線與接觸區(qū)域隨法向模數(shù)的變化情況Fig.12 Contact lines and areas with different normal moduli

(a)mt=2.00 mm (a)mt=2.00 mm (a)mt=2.00 mm

(b)mt=2.25 mm (b)mt=2.25 mm (b)mt=2.25 mm

(c)mt=2.50 mm (c)mt=2.50 mm (c)mt=2.50 mm

(d)mt=2.75 mm (d)mt=2.75 mm (d)mt=2.75 mm

圖13 法向模數(shù)對(duì)法向誘導(dǎo)法曲率的影響圖14 法向模數(shù)對(duì)潤滑角的影響圖15 法向模數(shù)對(duì)相對(duì)卷吸速度的影響

Fig.13 Influence of normal moduluson normal induced curvatureFig.14 Influence of normal moduluson lubrication angleFig.15 Influence of normal moduluson relative entrainment speed

2.4 壓力角對(duì)嚙合性能的影響

螺旋角以表1中算例C的取值為基準(zhǔn)，其余幾何參數(shù)與前文一致，通過改變壓力角的大小來研究其對(duì)嚙合性能的影響。變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)副的齒面接觸線及接觸區(qū)域隨壓力角的變化情況如圖16所示。分析結(jié)果表明：壓力角較小(α=15°)時(shí)，靠近齒根部分沒有接觸線，隨著壓力角的增大，接觸線分布相對(duì)更加均勻，分布范圍增大，同時(shí)嚙合的齒數(shù)增多，實(shí)際嚙合區(qū)域增大，同時(shí)中間非嚙合區(qū)域減小，故在變齒厚漸開線齒輪包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)副中，壓力角應(yīng)選較大值，即較大的壓力角會(huì)獲得優(yōu)異的接觸線分布和接觸區(qū)域。

傳動(dòng)副嚙合齒面間的法向誘導(dǎo)法曲率、潤滑角及相對(duì)卷吸速度隨壓力角的變化情況見圖17～圖19。分析結(jié)果表明：嚙合齒面出口的法向誘導(dǎo)法曲率值小于入口處的法向誘導(dǎo)法曲率值，隨著壓力角的增大，法向誘導(dǎo)法曲率減??；齒頂圓附近的潤滑角比齒根圓附近的潤滑角大，潤滑角在出口處更接近90°，隨著壓力角的增大，潤滑角略微增大；隨著壓力角的增大，相對(duì)卷吸速度增大，有利于形成動(dòng)壓油膜，即大壓力角有利于形成動(dòng)壓油膜。

(a)α=15.0° (b)α=17.5° (c)α=20.0° (d)α=22.5°圖16 齒面接觸線與接觸區(qū)域隨壓力角的變化情況Fig.16 Contact lines and areas with different pressure angles

(a)α=15.0° (a)α=15.0° (a)α=15.0°

(b)α=17.5° (b)α=17.5° (b)α=17.5°

(c)α=20.0° (c)α=20.0° (c)α=20.0°

(d)α=22.5° (d)α=22.5° (d)α=22.5°

圖17 壓力角對(duì)法向誘導(dǎo)法曲率的影響圖18 壓力角對(duì)潤滑角的影響圖19 壓力角對(duì)相對(duì)卷吸速度的影響

Fig.17 Influence of pressure angleon normal induced curvatureFig.18 Influence of pressure angleon lubrication angleFig.19 Influence of pressure angleon relative entrainment speed

3 實(shí)驗(yàn)

綜合考慮各參數(shù)對(duì)嚙合性能的影響，在德馬吉DMU60 mono BLOCK五軸聯(lián)動(dòng)立式加工中心上進(jìn)行環(huán)面蝸桿的銑削加工，如圖20a所示；變齒厚漸開線齒輪則采用先滾齒再磨齒的加工方法，在Y3180滾齒機(jī)按照螺旋角β=5.5°進(jìn)行滾齒加工，然后使用陸聯(lián)LUREN LFG-3540臥式齒輪成形磨床，分別以螺旋角β=6°、β=5°對(duì)變齒厚漸開線齒輪左右齒面進(jìn)行成形磨齒加工，如圖20b所示。

(a)環(huán)面蝸桿加工(b)變齒厚漸開線齒輪加工圖20 樣件加工Fig.20 Sample processing

在成都成量工具集團(tuán)有限公司的SNY3單面嚙合齒輪綜合檢測儀上進(jìn)行傳動(dòng)副對(duì)檢試驗(yàn)，傳動(dòng)副接觸斑點(diǎn)如圖21所示，接觸區(qū)域分布與圖3c中的理論分析結(jié)果一致。由蝸輪齒面接觸斑點(diǎn)可以看出，傳動(dòng)副右側(cè)齒面接觸區(qū)域更大，斑點(diǎn)分布更好。

圖21 傳動(dòng)副接觸斑點(diǎn)Fpg.21 Contact spot of the transmission pair

4 結(jié)論

(1)適當(dāng)?shù)穆菪?、較大的傳動(dòng)比、較大的法向模數(shù)、較大的壓力角會(huì)獲得優(yōu)異的接觸線分布和接觸區(qū)域，但要綜合考慮傳動(dòng)比和法向模數(shù)對(duì)蝸桿喉部中徑的影響。

(2)隨著螺旋角的增大，誘導(dǎo)法曲率略有減小，潤滑角減小，相對(duì)卷吸速度增大；隨著傳動(dòng)比的增大，法向誘導(dǎo)法曲率減小，潤滑角增大，相對(duì)卷吸速度略有增大；隨著法向模數(shù)的增大，法向誘導(dǎo)法曲率減小，潤滑角明顯增大，相對(duì)卷吸速度增大；隨著壓力角的增大，法向誘導(dǎo)法曲率減小，潤滑角略微增大，相對(duì)卷吸速度增大。

(3)兩側(cè)的螺旋角的不同導(dǎo)致兩側(cè)齒面的嚙合質(zhì)量不同，且右側(cè)齒面的嚙合質(zhì)量優(yōu)于左側(cè)的嚙合質(zhì)量。

(4)傳動(dòng)副樣件接觸斑點(diǎn)與其理論分析結(jié)果一致，右側(cè)齒面接觸斑點(diǎn)分布更好。