張淇鑫 周志峰 柴 婷

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海201203）

0 前言

近年來，隨著天然氣消耗以及LNG貿(mào)易的增長，LNG運(yùn)輸船的數(shù)量也隨之增多，特別是中小型LNG運(yùn)輸船，用以滿足短距離或內(nèi)河LNG駁運(yùn)的需求。與此同時(shí)，作為滿足Tier III排放要求的措施之一，越來越多的新造船采用LNG燃料或雙燃料（LNG和燃油）的推進(jìn)或發(fā)電型式。為了滿足這些船舶的LNG燃料加注需求，近幾年還出現(xiàn)了一批LNG加注船，并且數(shù)量處于逐步增多的趨勢。

LNG常壓狀態(tài)下的液態(tài)溫度約為-163℃，一旦管路發(fā)生損壞并泄漏，LNG與船體接觸后會直接破壞船體結(jié)構(gòu)，與人體接觸會對人體皮膚造成傷害。而且由于LNG易燃易爆性，泄漏以后會有爆炸的危險(xiǎn)，后果非常嚴(yán)重。LNG運(yùn)輸船液貨管系通常布置在露天甲板區(qū)域，船舶在航行過程中露天甲板上表面溫度最高可能超過70℃，所以液貨管路系統(tǒng)需要承受超過200K的溫差，巨大的溫差對液貨系統(tǒng)管路及支架會產(chǎn)生熱應(yīng)力。此外，航行過程中船體的變形以及船舶搖擺和加速度造成的慣性荷載都會對低溫液貨管路產(chǎn)生應(yīng)力。因此，LNG運(yùn)輸船的液貨系統(tǒng)管路的設(shè)計(jì)和布置非常重要。特別是對于中小型LNG運(yùn)輸船及LNG加注船，受主尺度限制，甲板液貨區(qū)域相對較小，在有限的空間內(nèi)合理、緊湊地布置液貨管路，同時(shí)又要保證管路的安全性及可靠性，顯得尤為關(guān)鍵。

管道應(yīng)力分析是指在外部荷載及熱膨脹的作用下對管路進(jìn)行力學(xué)分析，使之滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求，以保證管路的安全性及可靠性。在LNG運(yùn)輸船設(shè)計(jì)建造階段對LNG低溫液貨管路進(jìn)行管路應(yīng)力分析是非常重要的。管道應(yīng)力分析已經(jīng)在工業(yè)管道設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用，也得到了國際海事組織（IMO）的重視和認(rèn)可。International Code for the Construction and Equipment of Ships Carrying Liquefied Gases in Bulk（IGC CODE）中要求，當(dāng)設(shè)計(jì)溫度為-110℃或更低時(shí)，對管系的每一分支，應(yīng)提交一份考慮到由于管子的重量，包括較大的加速度荷載、內(nèi)部壓力、熱收縮以及船舶中拱和中垂引起的荷載等所產(chǎn)生的所有應(yīng)力分析計(jì)算報(bào)告［1］。

1 管道應(yīng)力分析的內(nèi)容

通常來講，管道應(yīng)力分析主要分為靜力分析和動(dòng)力分析兩類。動(dòng)力分析主要分析和解決由于地震、往復(fù)式設(shè)備引起的管路振動(dòng)及疲勞、水錘沖擊或安全閥泄放荷載等問題。本文主要考慮船舶本身變形、海上外力荷載及熱膨脹對LNG船液貨管路系統(tǒng)的應(yīng)力分析，屬于靜力分析部分，分析過程中需要完成以下主要任務(wù)：

1）計(jì)算并校核液貨管系在不同工況下的應(yīng)力水平，使之滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求，保證管道自身的安全；

2）計(jì)算并校核管道對與其相連的機(jī)器、設(shè)備的作用力，并使之滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求，保證機(jī)器、設(shè)備的安全；

3）計(jì)算管道對支吊架的作用力及管道的位移，防止應(yīng)力或位移過大造成支架破壞，保證支吊架和附屬結(jié)構(gòu)的安全；

4）如出現(xiàn)應(yīng)力超過規(guī)范的情況，分析超出許用應(yīng)力值的原因，并找到適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。

2 管道應(yīng)力校核理論

管道應(yīng)力的校核主要是為了防止管壁內(nèi)應(yīng)力過大造成管道自身的破壞。不同類型的應(yīng)力對管道的損傷破壞影響各不相同，因此采用將應(yīng)力分類進(jìn)行校核的方法。

壓力管道的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范中沒有明確定義如何進(jìn)行應(yīng)力分類，通常根據(jù)產(chǎn)生應(yīng)力的荷載不同，將應(yīng)力劃分為一次應(yīng)力和二次應(yīng)力。

1）一次應(yīng)力是指由于壓力、重力與其他外力荷載的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力。它是平衡外力荷載所需的應(yīng)力，隨荷載增加而增加。一次應(yīng)力是非自限性的，始終隨著荷載的增加而增加，當(dāng)管道內(nèi)的塑性區(qū)擴(kuò)展達(dá)到極限狀態(tài)，即使外力荷載不再增加，管道仍將產(chǎn)生不可限制的塑性流動(dòng)，直至破壞。因此在管道應(yīng)力分析時(shí)，首先應(yīng)保證一次應(yīng)力滿足許用應(yīng)力要求的范圍。

2）二次應(yīng)力也被稱為位移應(yīng)力，是指由于熱脹、冷縮、端點(diǎn)位移等位移荷載的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力。它不直接與外力平衡，而是為滿足位移約束條件或管道自身變形的連續(xù)要求所必須的應(yīng)力。二次應(yīng)力具有自限性，即局部屈服或小量變形就可以使位移約束條件或自身變形連續(xù)要求得到滿足，從而變形不再繼續(xù)增大。二次應(yīng)力的許用極限是基于周期性的，取決于交變的應(yīng)力范圍和交變的循環(huán)次數(shù)，主要是產(chǎn)生疲勞破壞。因此，相比于一次應(yīng)力，二次應(yīng)力的危險(xiǎn)性相對較小，因此校核準(zhǔn)則也相對寬松。

ASME B31.3——Process Piping（ASME B31.3）是美國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會頒布的工藝管道規(guī)范，被全球普遍接受和認(rèn)可，廣泛應(yīng)用于石油、化工及天然氣等行業(yè)。它是一部涵蓋范圍極其廣泛的規(guī)范，詳細(xì)描述了管道應(yīng)力分析的方法，并規(guī)定了校核準(zhǔn)則，包含了管道內(nèi)介質(zhì)從水到氣體；使用溫度范圍從深冷工況到800℃以上；壓力范圍從真空、常壓到 340MPa 以上［2］。我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50316—2000《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50316）在編制過程中也參考了ASME B31.3。根據(jù)LNG特性可知，LNG運(yùn)輸船液貨管道應(yīng)該包含在ASME B31.3的適用范圍內(nèi)。本文重點(diǎn)論述ASME B31.3和GB 50316的校核準(zhǔn)則，應(yīng)用CAESAR II軟件對LNG運(yùn)輸船液貨系統(tǒng)管道校核也是根據(jù)ASME B31.3進(jìn)行的。

值得注意的是，上述兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)中雖并未直接提及“一次應(yīng)力”和“二次應(yīng)力”，但應(yīng)力校核準(zhǔn)則實(shí)際上也是按照一次應(yīng)力和二次應(yīng)力進(jìn)行分類校核的。

2.1 一次應(yīng)力校核準(zhǔn)則

對于持續(xù)荷載作用下一次應(yīng)力的校核準(zhǔn)則，ASME B31.3和GB 50316是一樣的。管道中由于壓力、重力和其他持續(xù)荷載所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力之和σL，不應(yīng)超過材料在預(yù)計(jì)最高溫度下的許用應(yīng)力［σ］h，見式（1）：

ASME B31.3和GB 50316均未給出軸向應(yīng)力的計(jì)算公式，通常認(rèn)為軸向應(yīng)力由壓力、附加軸向外力和彎矩引起，見式（2）［3］：

式中：σL——管道軸向應(yīng)力，MPa；

F——壓力引起軸向力之外的附加軸向力，N；

A——管道橫截面積，mm2；

p——設(shè)計(jì)壓力，MPa；

D——平均直徑，mm；

S——壁厚，mm；

M——合成彎矩，N·mm；

W——抗彎矩模量，mm3

除了持續(xù)荷載可以產(chǎn)生一次應(yīng)力，風(fēng)或船的加速度等偶然荷載作用也可以產(chǎn)生一次應(yīng)力。對于考慮偶然荷載作用下一次應(yīng)力的校核準(zhǔn)則，ASME B31.3和GB 50316有所不同，GB 50316要求如下：管道在工作狀態(tài)下，受到內(nèi)壓、自重、其他持續(xù)荷載和偶然荷載所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力之和，應(yīng)符合式（3）規(guī)定，且式中 0.75i≮1，見式（3）：

式中：p——設(shè)計(jì)壓力，MPa；

Di——管子或管件內(nèi)徑，mm；

Do——管子或管件外徑，mm；

i——應(yīng)力增大系數(shù)，可在GB 50316中查表計(jì)算；

MA——由于自重和其他持續(xù)外載作用在管道橫截面上的合成力矩，N·mm；

W——截面系數(shù)，mm3；

MB——安全閥或釋放閥的反座推力、管道內(nèi)流量和壓力的瞬間變化、風(fēng)力或地震等產(chǎn)生的偶然荷載作用于管道橫截面上的合成力矩，N·mm；

KT——許用應(yīng)力系數(shù)，當(dāng)偶然荷載作用時(shí)間每次不超過10h，每年累計(jì)不超過100h時(shí)，KT=1.33；當(dāng)偶然荷載作用時(shí)間每次不超過50 h，每年累計(jì)不超過500 h時(shí)，KT=1.2

ASME B31.3的要求與GB 50316稍有區(qū)別，具體要求如下：管道在工作狀態(tài)下，受到壓力、重力、其他持續(xù)荷載和偶然荷載所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力之和，不得超過操作狀態(tài)許用應(yīng)力的1.33倍。

由此可以看出，無論是GB 50316還是ASME B31.3，在考慮偶然荷載作用時(shí)，一次應(yīng)力校核準(zhǔn)則都在式（1）的基礎(chǔ)上進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆艑挕Ｎㄒ坏膮^(qū)別是GB 50316采用了許用應(yīng)力系數(shù)的概念，根據(jù)偶然荷載作用時(shí)間不同而取值不同；而ASME B31.3則直接采用了1.33這個(gè)系數(shù)進(jìn)行校核。

2.2 二次應(yīng)力校核準(zhǔn)則

關(guān)于二次應(yīng)力校核準(zhǔn)則，GB 50316和ASME B31.3在表述上基本相同。GB 50316中對于二次應(yīng)力的校核要求如下：

最大位移應(yīng)力范圍σE不應(yīng)超過按式（4）確定的許用的位移應(yīng)力范圍［σ］A：

若［σ］h大于 σL，其差值可以加到式（4）中的0.25［σ］h項(xiàng)上，則許用位移應(yīng)力范圍為：

式中：［σ］c——在分析中的位移循環(huán)內(nèi)，金屬材料在冷態(tài)（預(yù)計(jì)最低溫度）下的許用應(yīng)力，MPa；

［σ］h——在分析中的位移循環(huán)內(nèi)，金屬材料在熱態(tài)（預(yù)計(jì)最高溫度）下的許用應(yīng)力，MPa；

σL——管道中由于壓力、重力和其他持續(xù)荷載所產(chǎn)生的軸向應(yīng)力之和，MPa；

［σ］A——許用的位移應(yīng)力范圍，MPa；

f——管道位移應(yīng)力范圍減小系數(shù)?？捎杀?確定

表1 管道位移應(yīng)力范圍減小系數(shù)f

循環(huán)當(dāng)量數(shù)N應(yīng)按式（6）計(jì)算：

式中：N——管系預(yù)計(jì)使用壽命下全位移循環(huán)當(dāng)量數(shù)；

NE——與計(jì)算的最大位移應(yīng)力范圍σE相關(guān)的循環(huán)數(shù)；

rj——按小于全位移計(jì)算的位移應(yīng)力范圍與計(jì)算的最大位移應(yīng)力范圍σE之比；

Nj——與按小于全位移計(jì)算的位移應(yīng)力范圍相關(guān)的循環(huán)數(shù)

3 LNG液貨系統(tǒng)分析

3.1 CAESARⅡ管道應(yīng)力分析軟件

CAESARⅡ是由美國COADE公司研制開發(fā)的一款專業(yè)管道應(yīng)力分析軟件。作為國際公認(rèn)的、應(yīng)用最廣泛的應(yīng)力分析軟件之一，該軟件是以梁單元模型為基礎(chǔ)的有限元分析軟件，可用于對船舶、石油、化工等行業(yè)的大型管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。CAESARⅡ可以根據(jù)ASME B31.3等國際標(biāo)準(zhǔn)，對管路的一次應(yīng)力及二次應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，校核管道各處的應(yīng)力水平是否在規(guī)范允許的范圍內(nèi)。

3.2 管道分析模型

本文以30 000 m3C型獨(dú)立液艙LNG運(yùn)輸船的液貨管路為例進(jìn)行應(yīng)力分析討論。該船船寬28.1 m，液貨區(qū)長度約131 m，設(shè)4個(gè)C型獨(dú)立型LNG儲存艙，每個(gè)艙頂設(shè)左右兩個(gè)氣室沿船中對稱布置。本文選取整個(gè)液貨管系中的第一液貨艙左右各半艙氣室至橫跨管的液相管路作為研究對象，進(jìn)行管路應(yīng)力分析，根據(jù)液貨管系三維放樣模型在CAESARⅡ中進(jìn)行建模，見圖1。

圖1 液貨管路CAESARⅡ模型

需要注意的是，由于液貨管路是安裝在船體結(jié)構(gòu)支架上的，因此由于船體中垂或中拱對甲板造成的變形也會對管路產(chǎn)生一個(gè)初始位移的影響，需要作為支架的初始位移在模型中定義。

3.3 基本荷載類型及設(shè)定

對于LNG運(yùn)輸船液貨系統(tǒng)管路，除了管路系統(tǒng)常見的荷載，如管路自重、管道內(nèi)壓、介質(zhì)自重等之外，還要經(jīng)受的荷載有溫度荷載、慣性荷載和船體及甲板變形造成的支架初始位移等。結(jié)合該船的特性，在CAESARⅡ中定義了以下基本荷載，符號及定義說明如下：

W——Weight（管道、絕緣層以及管內(nèi)LNG的重量之和）；

D1——Displacement case#1（靜水中垂引起的初始位移）；

D2——Displacement case#2（靜水中拱引起的初始位移）；

D3——Displacement case#3（波浪中垂引起的初始位移）；

D4——Displacement case#4（波浪中拱引起的初始位移）；

T1——Thermal case#1（管道冷態(tài)溫度）；

T2——Thermal case#2（管道熱態(tài)溫度）；

P1——Pressure case#1（冷態(tài)管道內(nèi)壓力）；

P2——Pressure case#2（熱態(tài)管道內(nèi)壓力）；

U1——Uniform load case#1（加速度工況1）；

U2——Uniform load case#2（加速度工況2）；

U3——Uniform load case#3（加速度工況3）；

WNC——Weight no contents（空管及絕緣層的重量）。

根據(jù)不同的裝載工況，可以確定主船體沿船長方向各節(jié)點(diǎn)的船體變形率（D1～D4），包括波浪中垂、波浪中拱、靜水中垂、靜水中拱。由于液貨管系的支吊架是安裝在船體結(jié)構(gòu)上的，因此根據(jù)船體變形可以確定液貨管路在不同裝載工況下的初始位移，在二次應(yīng)力校核時(shí)作為位移荷載考慮。以該船為例，根據(jù)計(jì)算，船體變形對液貨管路產(chǎn)生的最大初始位移約80 mm。U1～U3加速度值見表2。

3.4 校核工況組合

在確定了各種荷載型式及范圍后，需要根據(jù)不同工況對應(yīng)力類型進(jìn)行工況組合，這也是模擬計(jì)算過程中關(guān)鍵所在。需要結(jié)合船型的實(shí)際運(yùn)行和操作工況，全面、正確地考慮到所有可能的工況組合，才能保證應(yīng)力分析結(jié)果準(zhǔn)確，系統(tǒng)滿足所有工況條件正常運(yùn)行。這對應(yīng)力分析操作人員提出了很高的要求，不僅需要掌握應(yīng)力分析的方法和原理，同時(shí)還需要全面了解液貨系統(tǒng)的原理以及船舶不同工況的操作流程。

對于LNG運(yùn)輸船的液貨系統(tǒng)，有以下4種典型工況需要考慮：

表2 各方向加速度值

1）靠港停泊——液貨管路內(nèi)無LNG，考慮船體靜水狀態(tài)下的變形；

2）靠港裝卸貨——需要根據(jù)流程原理確定充滿LNG的液貨管路，考慮船體靜水狀態(tài)下的變形，但是不需要考慮船體加速度和外界風(fēng)載荷的影響；

3）海上航行工況——正常航行工況，液貨管路內(nèi)無LNG，考慮船體波浪狀態(tài)下的變形，以及船體加速度和外界風(fēng)載荷的影響；

4）海上液貨系統(tǒng)操作工況——根據(jù)系統(tǒng)原理確定哪些管路內(nèi)充滿LNG，同時(shí)考慮船體波浪狀態(tài)下的變形，以及船體加速度和外界風(fēng)載荷的影響。

考慮以上4種典型操作工況，對不同類型應(yīng)力進(jìn)行工況組合，共定義48個(gè)工況組合進(jìn)行計(jì)算分析，具體見表3。

表3 應(yīng)力分析工況組合

3.5 計(jì)算結(jié)果分析

通過CAESARⅡ?qū)Ω鱾€(gè)工況進(jìn)行分析計(jì)算，應(yīng) 力結(jié)果如表4和表5所示。

表4 應(yīng)力校核計(jì)算結(jié)果

表5 操作工況應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

分析表4～表5數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：

1）表4中的一次應(yīng)力和二次應(yīng)力校核結(jié)果均滿足ASME B31.3的管道設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

2）二次應(yīng)力值在L9～L12均處于較大狀態(tài)，約為許用應(yīng)力的96.7%，已經(jīng)接近許用應(yīng)力。這主要是因?yàn)榇霸诤叫羞^程中船體及甲板會發(fā)生較大變形，從而導(dǎo)致管路支架，尤其是甲板以上部分產(chǎn)生初始位移。

3）從工況組合L9～L16計(jì)算結(jié)果對比可以看出，溫度是影響二次應(yīng)力的主要因素。這要求管路系統(tǒng)必須有良好的柔性。在管道柔性設(shè)計(jì)中，除考慮管道本身的熱脹冷縮外，還應(yīng)考慮管道端點(diǎn)的附加位移。

圖2 最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)示意圖

4）表5中的數(shù)據(jù)為操作工況應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。此類工況組合不進(jìn)行應(yīng)力校核，可以用于管道對支吊架和設(shè)備管口的推力計(jì)算，以檢驗(yàn)支吊架的強(qiáng)度是否滿足，以及設(shè)備管口是否會發(fā)生泄漏等問題。

5）結(jié)合模型可知，應(yīng)力最大的節(jié)點(diǎn)往往發(fā)生在三通、彎頭或者固定支架處，并且從表5中可以看出，不同工況組合下，產(chǎn)生最大應(yīng)力的節(jié)點(diǎn)也不一樣。例如，L33～L40工況組合最大應(yīng)力均在418節(jié)點(diǎn)處，但L45～L48工況組合最大應(yīng)力在508節(jié)點(diǎn)處，兩處節(jié)點(diǎn)位置如圖2所示。但總體來說，由于布置空間限制，418節(jié)點(diǎn)處的膨脹彎較小，因此工況組合中最大應(yīng)力發(fā)生在418節(jié)點(diǎn)的情況也相對較多。

6）根據(jù)CAESAR II模型動(dòng)態(tài)模擬也可以看出，不同應(yīng)力類型及工況組合下，對管路產(chǎn)生的影響是不一樣的，會導(dǎo)致管路發(fā)生變形的趨勢也截然不同。以工況組合L9和L13為例，僅是溫度的不同，就會使得管路的變形趨勢完全相反，如圖3所示。

圖3 組合工況管路變形趨勢

4 結(jié)語

通過以上計(jì)算分析，可以得出結(jié)論，LNG的低溫特性以及船體變形對管路造成的初始位移等都會對整個(gè)管路的應(yīng)力水平造成較大的影響，對LNG液貨管路的應(yīng)力分析是非常有必要的。一旦管路布置不合理，很有可能就會出現(xiàn)應(yīng)力過大的情況，導(dǎo)致安全問題。

通過對LNG運(yùn)輸船液貨系統(tǒng)進(jìn)行管道應(yīng)力分析，一方面可以校核現(xiàn)有管路設(shè)計(jì)是否安全可靠，滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求；另一方面通過計(jì)算結(jié)果分析，可以找到管路中超出許用應(yīng)力的地方，分析超出許用應(yīng)力值的原因，并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而使得整個(gè)管路系統(tǒng)應(yīng)力滿足要求。調(diào)整的措施有很多，常見的有以下幾種：

1）改變管道的走向；

2）調(diào)整管路支吊架的位置，或調(diào)整支吊架的型式；

3）選用管路補(bǔ)償器。

以改變管路走向?yàn)槔?，根?jù)表4結(jié)果中418節(jié)點(diǎn)在L9～L12工況時(shí)應(yīng)力較大，約為許用應(yīng)力的96.7%。如調(diào)整418節(jié)點(diǎn)處走向，增加補(bǔ)償彎橫向管段長度，其他保持不變，如圖4所示。

圖4 418節(jié)點(diǎn)處調(diào)整后管路走向示意圖

對整個(gè)管路系統(tǒng)重新計(jì)算校核，418節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力百分比會相應(yīng)降低，應(yīng)力校核結(jié)果對比如表6所示。

表6 418節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力校核結(jié)果對比

當(dāng)然，如何調(diào)整還需結(jié)合整個(gè)液貨區(qū)的布置情況綜合考慮，具體情況具體分析。特別是中小型LNG船，液貨區(qū)設(shè)備繁多，管路布置緊湊，調(diào)整的空間也會受到限制。因此，一方面需要在管路設(shè)計(jì)階段充分考慮巨大溫差造成的熱脹冷縮問題，使得管道具有足夠的柔性；另一方面對LNG液貨管路進(jìn)行全面的應(yīng)力分析，一旦出現(xiàn)應(yīng)力過大等情況，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并提供解決方案。