高琳琍

通過“密文的破解和編碼”這個項目活動來進行數(shù)制轉(zhuǎn)換的教學(xué)活動，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究精神，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，從而帶著較好的精神狀態(tài)進行學(xué)習(xí)。在項目活動進行的過程中，有小組合作和討論，小組合作可以提高課堂學(xué)習(xí)效率，并能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。另外，教學(xué)方法使用了比較、知識遷移等方法，使用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗和知識，將新知與其對比，進行學(xué)習(xí)。

一、項目問題導(dǎo)入

首先，播放電影片段《風(fēng)聲》，引出問題：影片中，顧曉夢在旗袍上留給家人和朋友的密碼如何破解？通過電影片段的方式導(dǎo)入，比較簡單易懂，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生興趣。

二、譯碼

（一）譯碼步驟解說

顧曉夢留在旗袍上的部分密碼截圖如圖1所示，根據(jù)圖1進行整理設(shè)計，得到如圖2所示的密碼，密碼中主要有兩種符號，短橫線 - 和點。如果利用ASCII碼作為譯碼，如附錄中表1所示，解碼的方法為：（1）密碼上的點 使用0表示，短橫線 - 用1表示;（2）將第一步得到的數(shù)據(jù)（二進制數(shù)）轉(zhuǎn)換成譯碼本上的數(shù)據(jù)（十進制數(shù)）;（3）根據(jù)第二步得到的數(shù)據(jù)來查找對應(yīng)的英文字符，最后將英文字符組成單詞進行翻譯。

譯碼活動進行時，小組內(nèi)分工合作完成，每個組員完成一至兩個密碼的譯碼。

（二）二進制數(shù)及其特點探討

根據(jù)譯碼方法的第一步，得到如圖3所示的結(jié)果。觀察這一步譯碼的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)均由0和1組成，這些只有0和1組成的數(shù)稱之為“二進制數(shù)”。二進制數(shù)是計算機處理問題的基礎(chǔ)，計算機中的所有的信息都是以二進制數(shù)的形式進行存儲、處理和傳遞的。

二進制數(shù)有三個特點。 通過二進制數(shù)與十進制數(shù)進行比較的方式，以學(xué)生熟悉的十進制數(shù)，讓學(xué)生去推測二進制數(shù)的特點。問題引導(dǎo)設(shè)計如下：

1、十進制數(shù)有0～9十個基本數(shù)碼，二進制數(shù)有哪些數(shù)碼呢？（二進制數(shù)的基本數(shù)碼有：0、1）

2、十進制數(shù)采用“逢十進一”的進位規(guī)則，二進制數(shù)會采用什么樣的進位規(guī)則呢？（二進制數(shù)采用“逢二進一”的進位規(guī)則）

3、十進制數(shù)中，每個數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對應(yīng)不同的位權(quán)。如：698，數(shù)碼6的位權(quán)是102，數(shù)碼9的位權(quán)是101，數(shù)碼8的位權(quán)是100。如果二進制也有這個特點，那么二進制數(shù)數(shù)碼在不同數(shù)位上的位權(quán)是什么呢？（如：（1011）2，從右邊起數(shù)，第一位數(shù)碼1的位權(quán)是20，第二位數(shù)碼1的位權(quán)是21，第三位數(shù)碼0的位權(quán)是22，第四位數(shù)碼1的位權(quán)是23。）

在學(xué)生探究完二進制數(shù)的第三個特點之后，引導(dǎo)學(xué)生將二進制數(shù)按位權(quán)展開，并求值：（1011）2= 123+022+121+120 ，學(xué)生求和之后會發(fā)現(xiàn)結(jié)果不是1011，而是11。引出問題：二進制數(shù)與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換。

（三）二進制數(shù)轉(zhuǎn)十進制數(shù)

利用上面求和的結(jié)果，對學(xué)生的疑惑進行解答，告知學(xué)生這是數(shù)制轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的，二進制數(shù)1011，轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)之后就是11。然后與同學(xué)們一起歸納出二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法：按位權(quán)展開求和。

在學(xué)生們知道了二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法之后，小組合作，完成項目活動單上的“活動一”，如圖4所示，每個組員完成12個數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換。

根據(jù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法，得到轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖5所示，組員然后再根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在解碼本上找到對應(yīng)的英文字符，組合后得到譯碼：withdraw，即“撤退”。

三、編碼

完成譯碼之后，再次提出問題：如果曉夢家人希望與曉夢隔空對話，給曉夢回復(fù)一條信息：收到（get），并進行編碼縫制在旗袍上。我們該怎么做呢？

（一）初步編碼

學(xué)生們幾乎都能想到使用上面解碼的逆過程：首先利用解碼本進行編碼，g對應(yīng)十進制數(shù)103，e對應(yīng)十進制數(shù)101，t對應(yīng)十進制數(shù)116。

（二）十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)

找到“get”對應(yīng)的十進制編碼之后，接下來，就是將相應(yīng)的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。

十進制數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)的方法為：將十進制數(shù)不斷地除以2，然后倒取余數(shù)。例如圖6所示，轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是（110010）2 。

學(xué)生們在掌握了十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法之后，小組合作，完成編碼活動。

五、教學(xué)反思

在項目活動的過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)熟悉的知識和經(jīng)驗去學(xué)習(xí)、推測相似的新知識，進行知識遷移，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)過程比較順暢。不過經(jīng)驗和舊知的不同，對學(xué)生們掌握新知識也有一定的影響，容易出現(xiàn)錯誤。例如，在將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)時，使用“按位權(quán)展開求和”的方法，有同學(xué)容易將位權(quán)的底數(shù)寫成10，所以新知識的熟練掌握需要多應(yīng)用。