李 瑾

(江西省精密驅(qū)動與控制重點實驗室南昌工程學(xué)院機械與電氣工程學(xué)院 江西南昌 330099)

1 前言

由于交流電機的數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，使對它的轉(zhuǎn)速控制不如直流電機那樣方便，通過將矢量控制技術(shù)用于異步電機的轉(zhuǎn)矩控制可使其調(diào)速性能夠跟直流電機相媲美[1][2]。

2 異步電機的數(shù)學(xué)模型

在靜止的兩相Oαβ坐標(biāo)系下建立異步電機數(shù)學(xué)模型如下：

(1)電壓方程

(1)

(2)磁鏈方程

(2)

(3) 轉(zhuǎn)矩方程

Tem=npLm(i2αi1β-i1αi2β)

(3)

以上三式中，下標(biāo)中的1對應(yīng)定子側(cè)、2對應(yīng)轉(zhuǎn)子側(cè)的物理量，np為極對數(shù)，Lm為定轉(zhuǎn)子繞組的互感，ω為電機角速度。

3 矢量控制策略

本文采用定子磁鏈定向矢量控制，即將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的M軸定向于定子磁鏈Ψ1方向上，則定子磁通Ф1的T軸分量等于零。如果保持Ф1恒定，那么轉(zhuǎn)矩正比于T軸電流，這樣轉(zhuǎn)矩就直接等于兩個標(biāo)量之積，能更好地實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的控制[3]。另外采用定子磁鏈定向可使定子磁鏈觀測過程與轉(zhuǎn)子參數(shù)無關(guān)從而能夠簡化控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)的矢量圖如圖1所示，其中MT坐標(biāo)系以同步轉(zhuǎn)速ω1旋轉(zhuǎn)，dq坐標(biāo)系以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω旋轉(zhuǎn)，α軸為坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的參考軸，則有θs=θ1-θ2=(ω1-ω)t為轉(zhuǎn)差角。

圖1 矢量圖

要實現(xiàn)定子磁鏈定向，需要定子磁鏈矢量的準確值，這里采用由檢測出的定子電壓和電流來計算定子磁鏈的U-I模型，圖2是U-I模型的結(jié)構(gòu)框圖。

圖2 定子磁鏈的U-I模型結(jié)構(gòu)框圖

4 坐標(biāo)變換公式

(1)2/3變換

根據(jù)磁動勢等效，(4)式是由兩相Odq坐標(biāo)系向三相Oabc坐標(biāo)系(a軸與d軸重合)變換的公式(Odq坐標(biāo)系與Oabc坐標(biāo)系都以ωr速度旋轉(zhuǎn)，且三相繞組Y接法，無零線)。由圖1可得由以ωr速度旋轉(zhuǎn)的odq向靜止的oαβ坐標(biāo)系及由以同步轉(zhuǎn)速ω1旋轉(zhuǎn)的OMT坐標(biāo)系向靜止的oαβ坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的公式分別如(5)(6)式所示：

(4)

(5)

(6)

由以上兩式有：

(7)

將(7)式代入(4)式有

(8)

(8)式即是由同步旋轉(zhuǎn)的OMT坐標(biāo)系變換到以ωr速度旋轉(zhuǎn)的oabc坐標(biāo)系的2/3變換(其中含旋轉(zhuǎn)變換)公式。

(2)3/2變換

由(4)式和(7)式可得：

(9)

(10)

由(9)，(10)兩式可得由oabc坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)的OMT坐標(biāo)系的3/2變換(其中含旋轉(zhuǎn)變換)公式。

(11)

5 系統(tǒng)仿真實驗

5.1 仿真框圖

運用MATLAB軟件對調(diào)速系統(tǒng)矢量變換部分進行仿真，得出仿真模型。

5.2 仿真波形

在仿真圖的基礎(chǔ)上對整個矢量控制系統(tǒng)進行建模仿真，電機參數(shù)設(shè)置如下：額定功率750W，額定電壓380V，額定轉(zhuǎn)速1420r/min，4極，功率因數(shù)0.86，效率84%。

初始給定轉(zhuǎn)速為1400r/min，t=0.2s時給定轉(zhuǎn)速值變?yōu)?000r/min，仿真得到的轉(zhuǎn)速波形如圖3所示。

圖3 在0.2s轉(zhuǎn)速給定1000r/min時的轉(zhuǎn)速波形

從圖中可看出，當(dāng)電機給定轉(zhuǎn)速值發(fā)生突變時，響應(yīng)非常迅速，動態(tài)調(diào)整時間大約只有0.01s。

給定轉(zhuǎn)速1400r/min，電機空載起動，在0.2s時突加負載5N·m，得到的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形分別如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5可見當(dāng)突加負載時，電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩都能很快響應(yīng)，t=0.2s時轉(zhuǎn)速經(jīng)過短暫的動態(tài)調(diào)整之后迅速回復(fù)到給定值1400r/min，在t=0.2s時轉(zhuǎn)矩迅速上升，然后很快就穩(wěn)定在負載轉(zhuǎn)矩值5N·m，響應(yīng)非常迅速，說明系統(tǒng)的抗擾性能較強。

圖4 在0.2s突加負載時的轉(zhuǎn)速波形

圖5 在0.2s突加負載時的轉(zhuǎn)矩波形

6 結(jié)論

本文分析了矢量控制原理，建立了采用定子磁鏈定向控制的異步電機矢量控制系統(tǒng)，對該系統(tǒng)進行仿真實驗的結(jié)果表明，采用本文所述的控制策略可使異步電機獲得完全能夠跟直流電機相媲美的調(diào)速性能。