沈荻帆 丁潔

摘? 要：提出了一種基于非下采樣輪廓波變換和紋理特征的合成孔徑雷達(dá)（SAR）圖像相干斑噪聲抑制方法。由于SAR圖像的相干成像原理，造成其固有的相干斑噪聲，對(duì)后續(xù)的圖像處理會(huì)造成很大的困難。針對(duì)相干

斑噪聲的抑制問(wèn)題，利用非下采樣輪廓波變換的平移不變特性，結(jié)合變換后的高頻子帶系數(shù)的紋理模型特征，生成各子帶系數(shù)自適應(yīng)閾值，再經(jīng)反變換，達(dá)到相干斑噪聲抑制目的。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該方法經(jīng)邊緣保持

指數(shù)（ESI）和等效視數(shù)（ENL）評(píng)測(cè)，能較好的抑制噪聲，且更好的保持邊緣。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá);非下采樣輪廓波變換;等效視數(shù);邊緣保持指數(shù);相干斑噪聲抑制

中圖分類號(hào)：TP391.9? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）33-0001-05

Abstract： A method for speckle noise suppression in Synthetic Aperture Radar （SAR） images based on non-subsampled contourlet transform and texture features was proposed. Due to the?coherence imaging principle of SAR image， the inherent speckle noise will cause great difficulty to the subsequent image processing. Aiming at the problem of speckle noise suppression， an?adaptive threshold of various subband coefficients is generated by combining the texture model features of the transformed high-frequency subband coefficients with the translation invariant?characteristics of the non-subsampled contourlet transform. Experimental data show that the proposed method can better suppress noise and maintain edge by Edge Saved Index （ESI） and?Equivalent Number of Looks （ENL）.Keywords： Synthetic Aperture Radar（SAR）; Non-subsampled Contourlet Transform; Equivalent Number of Looks（ENL）; Edge Saved Index; Speckle Noise Suppression

引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）因其具有全天時(shí)，全天候的高分辨能力，在遙感、軍事、水文、地礦等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-4]。但是，由于SAR圖像成像的特殊機(jī)理，即相干成像方式，使其成像與光學(xué)圖像具有顯著不同。作為微波相干成像系統(tǒng)，雷達(dá)發(fā)射相干信號(hào)，地物目標(biāo)后向散射雷達(dá)波束。理想點(diǎn)目標(biāo)的回波是球面波，幅度在球面上處處相等。實(shí)際情況下，在一個(gè)雷達(dá)分辨單元內(nèi)，往往存在多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，因此雷達(dá)接收到的散射電磁波是這些點(diǎn)目標(biāo)的散射回波的矢量和，由于散射回波不僅相互干涉而且隨機(jī)起伏，造成SAR圖像上的各像素出現(xiàn)顆粒狀，體現(xiàn)為亮點(diǎn)和暗點(diǎn)的不規(guī)則隨機(jī)分布，即形成了斑點(diǎn)噪聲（Speckle Noise），也稱相干斑噪聲。斑點(diǎn)噪聲的存在使得SAR圖像信噪比大大提高，不能正確反映地物目標(biāo)的散射特性，且在后續(xù)圖像處理、辨識(shí)中可能造成嚴(yán)重的困難和錯(cuò)誤。

如圖1所示，該圖片來(lái)源于美國(guó)國(guó)防高等研究計(jì)劃署支持的MSTAR計(jì)劃所公布的實(shí)測(cè)SAR地面靜止目標(biāo)數(shù)據(jù)，圖中分別對(duì)地面目標(biāo)以及周圍環(huán)境分別取一小區(qū)域進(jìn)行放大，圖中可以看到盡管所取區(qū)域作為同一類物體，其圖像像素有些顯示為比平均亮度要高，有些則為明顯暗點(diǎn)。相干斑噪聲實(shí)際上是這種相干成像的必然結(jié)果，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員和學(xué)者也對(duì)此做了大量的研究，目標(biāo)是抑制相干斑噪聲對(duì)后續(xù)的SAR圖像其他處理操作造成的影響。目前，抑制相干斑噪聲的算法主要分為兩類[4]，一類是基于空間域的噪聲抑制方法，以中值濾波，均值濾波，Lee濾波[3]等為代表;另一類則是基于變換域的噪聲抑制方法，以基于傅里葉變換和基于小波變換的硬閾值濾波或軟閾值濾波[5]方法等為代表。

式中，Pt（r）代表分辨單元的觀測(cè)功率，T（r）為表示目標(biāo)散射特性的隨機(jī)過(guò)程，由目標(biāo)本身固有特性決定，F(xiàn)（r）表示相干噪聲分量，N表示測(cè)量次數(shù)。從噪聲模型可以看出，相干斑噪聲體現(xiàn)為乘性噪聲的特性，且由于不同分辨單元的雷達(dá)反射性能的不同導(dǎo)致SAR圖像中相鄰像素處于統(tǒng)計(jì)弱相關(guān)特性，與一般的光學(xué)圖片很不相同。

在基于空間域的去噪方法中，中值濾波和均值濾波均是對(duì)圖像進(jìn)行像素的中值或者均值處理，實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，但是這類濾波方式本質(zhì)上是低通濾波器，在濾除噪聲的同時(shí)對(duì)圖像的紋理和邊界信息也進(jìn)行了模糊化，從而失去很多有用信息。Lee濾波、Kuan濾波等則是在假定噪聲模型的基礎(chǔ)上，考慮噪聲的統(tǒng)計(jì)特性的空間域?yàn)V波方式。研究和實(shí)驗(yàn)表明，統(tǒng)計(jì)類濾波方法的特點(diǎn)是對(duì)SAR圖像均勻區(qū)域內(nèi)的相干斑噪聲能夠進(jìn)行自適應(yīng)地平滑，同時(shí)相對(duì)較好的保留紋理和邊界信息。但對(duì)紋理信息豐富或者邊緣分布有明顯跳變的區(qū)域進(jìn)行處理時(shí)，會(huì)出現(xiàn)較大誤差，結(jié)果導(dǎo)致圖像結(jié)構(gòu)信息以及點(diǎn)目標(biāo)的缺失。

在基于變換域的去噪方法中，常見(jiàn)的有基于傅里葉變換、基于小波變換、基于多尺度幾何變換等方法?；诟道锶~變換的濾波方法的缺點(diǎn)是其變換不能描述隨時(shí)間變化的頻率特性?；谛〔ㄗ儞Q的濾波方法則對(duì)傅里葉變換的不足進(jìn)行了彌補(bǔ)，但是其在高維情況下，不能充分利用高維信號(hào)本身的幾何特征對(duì)信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)函數(shù)表述。在其后發(fā)展的基于多尺度幾何變換（Multiscale Geometric Transform，MGT）的濾波方法因多尺度幾何變換致力于高維函數(shù)的最優(yōu)表示方式，在圖像去噪中得到了廣泛應(yīng)用[6]。

1 非下采樣輪廓波變換（Non-Subsampled Contourlet Transform， NSCT）多尺度幾何變換的目的是為了克服小波變換在多維空間數(shù)據(jù)的表現(xiàn)不足的缺點(diǎn)，檢測(cè)、表示和處理多維空間數(shù)據(jù)的邊緣、絲狀物和管狀物等特征，目前主要的多尺度幾何變換有：Ridgelet變換、Bandlet變換、Curvelet變換和Contourlet變換等，其變換的共同特征是具有所謂的“各向異性”，其變換基的支撐區(qū)間表現(xiàn)為“長(zhǎng)條形”，因此相比小波變換，除了原有的多分辨率和局域性以外，能更好的體現(xiàn)“方向性”。其中，2002年由Do和Vetterli提出的Contourlet變換因其變換基的支撐區(qū)間的長(zhǎng)寬比可以隨分解尺度的變化進(jìn)行調(diào)整，對(duì)細(xì)小的有方向的輪廓和線段可以有接近最優(yōu)的表述。Contourlet變換的實(shí)現(xiàn)過(guò)程分成兩個(gè)步驟：拉普拉斯金字塔分解和方向?yàn)V波器組濾波，在構(gòu)造拉普拉斯金字塔過(guò)程中低頻子帶有下采樣的步驟，因此會(huì)有“混頻”現(xiàn)象出現(xiàn)，即同一方向信息會(huì)在不同子帶中重復(fù)出現(xiàn)。為了克服“混頻”現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上發(fā)展了非下采樣輪廓波變換（Non-Subsampled Contourlet Transform，NSCT），具有平移不變性和更好的方向選擇性，從而很好地保持圖像的奇異信息以及細(xì)節(jié)特征[7]。

非下采樣輪廓波變換由非下采樣金字塔分解和非下采樣方向?yàn)V波器組構(gòu)成，變換步驟先利用非下采樣金字塔變換將原始圖像分解為低頻子帶和高頻帶通子帶，再利用非下采樣方向?yàn)V波器組對(duì)高頻帶通子帶進(jìn)行滿足完全重構(gòu)條件的多方向分解，得到不同方向，不同尺度的各子帶系數(shù)。由于在分解和濾波過(guò)程中沒(méi)有下采樣，因此各圖像子帶系數(shù)的元素與圖像空間中的像素是一一對(duì)應(yīng)的，更有利于利用子帶系數(shù)的分布特征檢測(cè)圖像的邊緣和奇異點(diǎn)信息。

圖2是NSCT分解的結(jié)構(gòu)示意圖，表示為兩級(jí)分解，第一尺度和第二尺度分別為8個(gè)方向和16個(gè)方向。圖3所示為MSTAR數(shù)據(jù)庫(kù)中一地面靜止圖像進(jìn)行二級(jí)NSCT分解的子帶圖形，圖中僅顯示了第一尺度4個(gè)方向的分解圖像。

從圖中的子帶圖像中可以比較清晰的顯示圖像對(duì)應(yīng)子帶的紋理特征。

2 基于非下采樣輪廓波變換和紋理模型的SAR圖像相干斑抑制算法對(duì)于NSCT分解系數(shù)矩陣進(jìn)行分析，其矩陣的方差可以認(rèn)為是信號(hào)與噪聲的能量之和。在不同尺度上，NSCT分解系數(shù)受噪聲影響的程度不同，尺度空間較大時(shí)，其分解系數(shù)主要受信號(hào)控制，此時(shí)信號(hào)能量的占比較大;尺度空間較小時(shí)，分解系數(shù)則主要受噪聲控制，此時(shí)噪聲能量的占比較大。

對(duì)不同尺度空間的NSCT分解系數(shù)，研究并建立其紋理模型，利用紋理模型衡量NSCT系數(shù)的信號(hào)能量和噪聲能量的關(guān)系，對(duì)噪聲含量多的小尺度空間，選擇較高閾值，反之則選擇較低閾值。

基于上述理論，本文提出了結(jié)合NSCT和紋理模型的SAR圖像相干斑抑制算法。算法步驟如下：

（1）將原始SAR圖像做對(duì)數(shù)處理;

（2）將對(duì)數(shù)處理后的圖像進(jìn)行非下采樣輪廓波分解;

（3）對(duì)每一級(jí)和每個(gè)尺度的NSCT系數(shù)n（i，j）利用類高斯模板計(jì)算對(duì)應(yīng)的紋理值：

（5）對(duì)每個(gè)部分的n（i，j）分別采用相應(yīng)的自適應(yīng)閾值處理方法，對(duì)各類子帶系數(shù)進(jìn)行濾波;

（6）將全部處理過(guò)的NSCT系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，再做指數(shù)變換，得到去噪后的SAR圖像。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析

本文所述算法采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有MSTAR數(shù)據(jù)庫(kù)中的地面靜止目標(biāo)數(shù)據(jù)，以及NWPU-RESISC45 dataset 數(shù)據(jù)，圖像大小為128×128，仿真環(huán)境為matlabR2017a。

3.1 SAR圖像濾波效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

SAR圖像的相干斑噪聲抑制效果評(píng)價(jià)一般從兩個(gè)方面考慮，一是能有效濾除相干斑噪聲，提高信噪比，另一方面是能保持較好的邊緣和幾何細(xì)節(jié)，其客觀評(píng)價(jià)常用指標(biāo)有：均值？滋，標(biāo)準(zhǔn)差？滓，等效視數(shù)ENL和邊緣保持指數(shù)ESI等。本文主要采用等效視數(shù)和邊緣保持指數(shù)作為評(píng)價(jià)依據(jù)[9]。

等效視數(shù)是衡量一幅圖像的相干斑噪聲相對(duì)強(qiáng)度的指標(biāo)，等效視數(shù)越大，表明圖像的相干斑噪聲越少，即濾波器噪聲抑制能力越好。等效視數(shù)（Equivalent Number of Looks，ENL）定義為：

邊緣保持指數(shù)是衡量圖像經(jīng)過(guò)相干斑噪聲處理后的邊緣保持能力，分為水平邊緣保持指數(shù)和垂直邊緣保持指數(shù)。同樣也是數(shù)值越大，表示算法的邊緣保持能力越好。邊緣保持指數(shù)（Edge Saved Index，ESI）定義為：

其中，m表示圖像的像素個(gè)數(shù);If1，If2表示濾波處理后圖像的邊緣處的水平或者垂直相鄰像素的灰度值，Io1，Io2表示濾波處理前原始圖像的邊緣處的水平或者垂直相鄰像素的灰度值。

3.2 濾波實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)方法主要采用小波硬閾值法、小波軟閾值法[5]、NSCT硬閾值濾波法、NSCT軟閾值濾波法[12]、小波變換結(jié)合紋理特征的濾波算法[4]和本文提出的算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 和表1 所示。

從圖4和表1中可以看出，對(duì)原始圖像1，從等效視數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)看，小波軟閾值的濾波效果最好，本文算法和小波變換結(jié)合紋理特征濾波以及小波硬閾值濾波其次，NSCT軟閾值濾波和NSCT硬閾值濾波最差，但是小波軟閾值濾波時(shí)的邊緣和細(xì)節(jié)信息的保持能力比較差，NSCT軟閾值濾波和NSCT硬閾值濾波的邊緣保持能力比較好，本文算法和小波變換結(jié)合紋理特征濾波算法對(duì)邊緣保持能力居中。而對(duì)圖像2，小波變換結(jié)合紋理特征濾波和本文算法對(duì)其濾波效果較好，其余幾種濾波效果相對(duì)較差，但是邊緣和細(xì)節(jié)保持能力較好。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，每種方法都無(wú)法做到對(duì)各類不同圖像完全有效消除斑點(diǎn)噪聲，并且有效保持邊緣紋理等細(xì)節(jié)信息。本文算法不管從噪聲抑制效果以及邊緣和細(xì)節(jié)保持?jǐn)?shù)據(jù)評(píng)測(cè)結(jié)果來(lái)看，均處于中上水平，既能相對(duì)有效的去除噪聲，也能很好的保持邊緣及細(xì)節(jié)，以便后續(xù)的圖像處理。

為了驗(yàn)證本文算法的可靠性和正確性，用NSCT硬閾值濾波、小波紋理濾波和本文濾波算法對(duì)MSTAR數(shù)據(jù)庫(kù)中的不同圖像進(jìn)行比較試驗(yàn)。利用等效視數(shù)和水平邊緣保持指數(shù)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，所得實(shí)驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果如圖5所示。

圖中可以明顯比較得出結(jié)論，本文算法對(duì)這一系列圖像的濾波效果均處于最佳狀態(tài)，且相對(duì)邊緣和細(xì)節(jié)保持能力也較好。

4 結(jié)論

本文在分析了SAR圖像的相干斑噪聲產(chǎn)生原理的基礎(chǔ)上，提出了基于非下采樣輪廓波變換和紋理模型的相干斑噪聲抑制算法。首先針對(duì)乘性相干斑噪聲，對(duì)SAR圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，然后在不同尺度和方向上對(duì)SAR圖像進(jìn)

行非下采樣輪廓波變換，得到各不同頻帶系數(shù)，接下來(lái)對(duì)各高頻子帶圖像進(jìn)行紋理建模，利用紋理模型進(jìn)行自適應(yīng)閾值處理，再通過(guò)反變換得到相應(yīng)的濾波圖像。實(shí)驗(yàn)主要采用MSTAR數(shù)據(jù)庫(kù)中的地面靜止目標(biāo)數(shù)據(jù)，以及NWPU-RESISC45 dataset 數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在相干斑噪聲的抑制和邊緣細(xì)節(jié)保持的綜合能力較好，即既能較好的抑制相干斑噪聲，又能有較好的邊緣和細(xì)節(jié)保持能力。

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