武迪　盧婧華　袁中果

中學(xué)階段的人工智能課講什么？怎么上？如何基于學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，從學(xué)生感興趣的問題中來，到學(xué)生感興趣的問題中去，讓他們親歷運用計算思維解決問題的全過程，是老師們在設(shè)計教學(xué)時應(yīng)該思考的問題。那么學(xué)生感興趣的、生活中的、有實際體驗的問題如何找、如何與人工智能建立聯(lián)系？本文是筆者執(zhí)教的一節(jié)中學(xué)人工智能跨學(xué)科教學(xué)案例，從計算思維跨學(xué)科的領(lǐng)域基礎(chǔ)、分析問題、求解問題、遷移應(yīng)用四個方面，針對“世界真?。俊边@一問題，剖析“六度分隔理論與小世界模型”，并引入了人工智能與社會科學(xué)的交叉創(chuàng)新方向：“計算社會科學(xué)”。從身邊的問題出發(fā)，引出國際社會科學(xué)與人工智能結(jié)合的前沿方向，構(gòu)建對學(xué)生大視野、大思維引領(lǐng)的大課堂，是本案例的育人價值體現(xiàn)。

相關(guān)基礎(chǔ)背景：社會科學(xué)領(lǐng)域的六度分隔

要用計算思維解決實際問題，我們首先要分析問題，包括界定清楚問題是什么，如何對其進行抽象和建模并得到一個可計算的模型。但是對于跨學(xué)科的教學(xué)來說，我們需要首先幫助學(xué)生“遷入”，也就是將其他學(xué)科的基礎(chǔ)背景知識進行梳理，作為分析問題的輸入，幫助學(xué)生建立學(xué)科知識、術(shù)語和問題上的映射關(guān)系。因此，本文中，第一部分我們先介紹“計算社會科學(xué)”這一領(lǐng)域的發(fā)展歷程，以著名的“六度分隔”概念為主線，從其首次出現(xiàn)，到社會學(xué)家的送信實驗，再到計算社會科學(xué)研究者的電子化實驗，及全球社交網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，以時間為軸，將與問題求解有關(guān)的主要基礎(chǔ)進行了有效呈現(xiàn)。

六度分隔，即六度分隔理論，也稱六度分離、六度分割、小世界現(xiàn)象、小世界效應(yīng)。即假設(shè)世界上所有互不相識的人只需要很少中間人就能建立起聯(lián)系。六度分隔1929年出現(xiàn)在匈牙利文學(xué)家卡林西的短篇小說《鏈》中;1967年，哈佛大學(xué)教授斯坦利·米爾格拉姆把“六度分隔”轉(zhuǎn)變?yōu)榱艘粋€關(guān)于人類連通性的著名的開創(chuàng)性研究。他設(shè)計了一個“連鎖通信實驗”，目標(biāo)是測量美國任意兩個人之間的“距離”。這個實驗背后探究的問題是：對于兩個隨機選擇的個體而言，需要多少個相識關(guān)系才能把他們聯(lián)系起來呢？計算社會科學(xué)研究者鄧肯·瓦茨于2003年組織了一個研究計劃，開展了世界范圍內(nèi)的電子郵件通信實驗，驗證了六度分隔理論。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的普及和大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的發(fā)展，研究者們可以在更大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)上驗證“六度分隔”理論了。Facebook最新的研究發(fā)現(xiàn)，平均每名用戶與其他用戶之間的距離為大約是3.57步，我們已經(jīng)從“六度分隔”的世界進入了“3.5度分隔”的世界。

案例1：演員的小世界實驗：凱文·貝肯游戲

繼米爾格拉姆的實驗后，為了檢驗六度分隔理論的真實性，人們又進行了一些其他實驗。其中一個著名的例子是“凱文·貝肯游戲”。這個游戲的主角是美國電影演員凱文·貝肯，游戲的方法是通過不停地尋找共同出演同一電影的演員，最終“找到”另一個“目標(biāo)”演員。游戲里每一個演員都有一個“貝肯數(shù)”：如果一個演員與貝肯合作過電影，那么他（她）的“貝肯數(shù)”就是1。如果一個演員沒有與貝肯合作過，但與某個“貝肯數(shù)”為1的演員合作過，那么他（她）的“貝肯數(shù)”就是2，以此類推。例如，我國著名演員唐國強與美國演員凱文·貝肯之間的連接數(shù)（貝肯數(shù)）是3，唐國強與佟大為共同出現(xiàn)過《建國大業(yè)》，佟大為與史戴芬一起出演過《好萊塢冒險》，史戴芬與貝肯一起出演過電影《一級謀殺》。該網(wǎng)站通過對超過133萬名世界各地的演員的統(tǒng)計得出，他們平均的“貝肯數(shù)”是2.981，最大的也僅僅是8。這也是人與人之間小世界性的一個典型例子。

在教學(xué)中，教師可以用游戲的方式讓學(xué)生體驗和實踐六度分隔的奇妙，如案例1中的演員的小世界實驗，是將世界上的演員們的網(wǎng)絡(luò)作為研究對象。輸入兩個演員的名字，網(wǎng)上可以實時顯示他們之間需要幾個中間人才能連接起來。這樣一個例子是學(xué)生們喜愛且能夠引起興趣和共鳴的。筆者在教學(xué)實施中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們的積極性被充分調(diào)動了起來。

分析問題：什么是網(wǎng)絡(luò)？如何建模？

許多自然、技術(shù)和文化現(xiàn)象經(jīng)常被描述為網(wǎng)絡(luò)。運用計算思維的抽象思考，我們分析自然、科學(xué)技術(shù)、人文社會中的各種網(wǎng)絡(luò)問題。從各種各樣的網(wǎng)絡(luò)中，提取關(guān)鍵要素：網(wǎng)絡(luò)中的個體，如生物網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元，互聯(lián)網(wǎng)上一個一個的網(wǎng)站，社交網(wǎng)絡(luò)上的每一個人;網(wǎng)絡(luò)中個體之間的關(guān)聯(lián)，如生物網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間由突觸相連，互聯(lián)網(wǎng)上的網(wǎng)頁之間由超鏈接相連，社交網(wǎng)絡(luò)上每個人之間的關(guān)聯(lián)是社會關(guān)系。

運用計算思維的建模思考方式，我們使用圖這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來建模網(wǎng)絡(luò)，因為圖是由邊連接在一起的節(jié)點組成的集合，可以很好地表征網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵要素：個體與關(guān)聯(lián)。

圖1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——圖的幾個例子

網(wǎng)絡(luò)建模為圖（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）：圖的頂點對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的個體，也可稱為頂點或者行動者;圖的邊對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中個體的聯(lián)系，也可稱為鏈接或者關(guān)系;圖的邊有權(quán)重，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中個體鏈接的強弱程度/遠近關(guān)系等還可以對每一條邊賦予權(quán)重。圖中的簇：圖中聯(lián)系緊密的一些點可以形成簇，網(wǎng)絡(luò)中存在的內(nèi)部聯(lián)系緊密、外部較松散的群體被稱為集群;圖中節(jié)點的度：進出一個節(jié)點的邊的數(shù)量稱為這個節(jié)點的度，高連接度的節(jié)點被稱為中心節(jié)點，是網(wǎng)絡(luò)中主要的信息或行為的傳遞渠道。例如，社會網(wǎng)絡(luò)中，大部分人的朋友相對較少，極少的人具有非常多的朋友，度分布并不均勻。

綜上，通過計算思維分析問題，將復(fù)雜問題簡單化，同時又不丟掉本質(zhì)特征，將各種網(wǎng)絡(luò)抽象建模為圖這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用圖的頂點表示網(wǎng)絡(luò)中的個體，用圖的邊表示網(wǎng)絡(luò)中個體的關(guān)聯(lián)，用邊的權(quán)值表示關(guān)聯(lián)強弱，用圖的簇表示網(wǎng)絡(luò)中的局部社區(qū)。

求解問題：計算度量網(wǎng)絡(luò)的特征

各種高度復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對人類生活生產(chǎn)的影響越來越大，網(wǎng)絡(luò)科學(xué)是對各種網(wǎng)絡(luò)的共性的研究，并以它們?yōu)榛A(chǔ)，用共同的語言來刻畫各種不同的網(wǎng)絡(luò)。我們要研究的問題是六度分隔的小世界性，對社會科學(xué)中的六度分隔進行科學(xué)的理解和解釋，并分析其他各領(lǐng)域中不同網(wǎng)絡(luò)的特性，是否它們也同樣具有小世界特性？上述問題的研究由1998年和1999年的兩個重要性工作引發(fā)，開創(chuàng)了網(wǎng)絡(luò)新科學(xué)，這兩個研究工作分別是鄧肯·瓦茨1998發(fā)表于《自然》雜志的《小世界網(wǎng)絡(luò)的集體動力學(xué)》和巴拉巴西1999年發(fā)表于《科學(xué)》雜志的《隨機網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)度的涌現(xiàn)》。本案例接下來按照《小世界網(wǎng)絡(luò)的集體動力學(xué)》論文中提出的小世界模型進行問題求解。

案例2：小世界模型的模擬仿真

鄧肯·瓦茨提出了小世界的概念及模型。同學(xué)們可以思考：你的個人網(wǎng)絡(luò)是小世界嗎？人們之間的路徑長度最長為多少？假設(shè)由60個節(jié)點組成的一個環(huán)，每個節(jié)點與相鄰的兩個節(jié)點相連。假如你在玩?zhèn)髟捰螒颍?0個人圍坐成一個圈，對應(yīng)60個節(jié)點的規(guī)則環(huán)圖，在這樣的結(jié)構(gòu)下，要與坐在對面的人溝通會需要很長時間。同學(xué)們可以打開netlogo仿真模擬的網(wǎng)站，搜索小世界模型，可以改變的參數(shù)有節(jié)點個數(shù)，左上角的“rewire-one ”按鈕表示重連一次，即某個節(jié)點的當(dāng)前一個規(guī)則鏈接斷開，重新連接到任意一個其他節(jié)點?？梢杂^察這個網(wǎng)絡(luò)特征的變化，聚集系數(shù)（C）與平均路徑長度（L）這兩個值，隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化而發(fā)生變化。請同學(xué)們先自主探索隨著不斷隨機重連，原先的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有何變化？網(wǎng)絡(luò)特性有何變化？

案例3：探究網(wǎng)絡(luò)的小世界特性，從平均路徑長度和聚合系數(shù)來看

從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)起始，不斷重新隨機連接網(wǎng)絡(luò)上的邊，觀察網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)（藍色點線）和平均路徑長度的變化（紅色點線）趨勢，隨著隨機連接邊數(shù)的增多，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度剛開始迅速下降，這意味著只要隨機重連少數(shù)幾條邊，節(jié)點與節(jié)點之間的路徑會大幅縮短，但之后下降就并不明顯了。對于聚集系數(shù)，隨著隨機重連增多，呈現(xiàn)較為均勻的下降趨勢。當(dāng)全部隨機重連后，網(wǎng)絡(luò)變?yōu)殡S機網(wǎng)絡(luò)。那么，從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到隨機網(wǎng)絡(luò)中間有一段是聚集系數(shù)較高、平均路徑長度較低的情況，這就是我們說的小世界性。

如果將節(jié)點隨機連接起來生成一個網(wǎng)絡(luò)，即隨機網(wǎng)絡(luò)，則所有節(jié)點的度數(shù)都會差不多。雖然平均路徑長度短，但網(wǎng)絡(luò)中也不會有中心節(jié)點和小的集群?？茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)自然、社會和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)中，大部分都有高度的集群性（聚集系數(shù)高）、不均衡的度分布以及中心節(jié)點結(jié)構(gòu)，同時有平均路徑長度較短的特性。我們從仿真模擬中可以得到：增加隨機性。從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到小世界網(wǎng)絡(luò)，平均路徑長度迅速下降，聚集性較為接近;從小世界網(wǎng)絡(luò)再到隨機網(wǎng)絡(luò)，平均路徑長度接近，聚集性迅速下降。

遷移應(yīng)用：小世界性的跨學(xué)科應(yīng)用

鄧肯·瓦茨的《小世界網(wǎng)絡(luò)的集體動力學(xué)》論文中對3個真實世界中的網(wǎng)絡(luò)進行了研究，結(jié)果表明它們都具有小世界性。這三個網(wǎng)絡(luò)分別是：電影演員網(wǎng)絡(luò);美國西部電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò);線蟲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。很難想象電影明星與電力系統(tǒng)之間存在共性，更不要說線蟲的腦神經(jīng)，但研究表明它們實際上都是小世界網(wǎng)絡(luò)，平均路徑很短，具有高度的集群性。

在電影演員網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點代表演員;如果兩個演員出現(xiàn)在同一部電影中，則相應(yīng)的兩個節(jié)點就相互連接。例如，湯姆·克魯斯和馬克斯·馮·賽多（《少數(shù)派報告》），卡梅隆·迪亞茲和朱莉婭·羅伯茨（《我最好朋友的婚禮》）。演員網(wǎng)絡(luò)中，電影演員人數(shù)n=225，226， 平均每個演員與其他演員連接數(shù)k=61。

在美國西部電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點代表電網(wǎng)的主要組成部分：電廠、變壓器、變電站，邊代表它們之間的高壓輸電線。電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中： 節(jié)點書目n=4941， 每個節(jié)點的平均連接數(shù)為k=2.67。在線蟲的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點代表神經(jīng)元，邊則代表神經(jīng)元之間的連接。神經(jīng)學(xué)家已經(jīng)繪制出了這種低等生物的所有神經(jīng)元和連接，神經(jīng)元數(shù)目n=282，每個神經(jīng)元平均和k=14個其他神經(jīng)元相連。在上面的三個網(wǎng)絡(luò)的建立和求解中，我們把所有的邊看作是沒有方向也沒有權(quán)重的，把所有的頂點看作是相同的，并承認(rèn)這些假設(shè)是粗糙的近似。所有三個網(wǎng)絡(luò)顯示了小世界現(xiàn)象。

對網(wǎng)絡(luò)的科學(xué)理解不僅會改變我們對各種自然和社會系統(tǒng)的理解，同時也會幫助我們更好地規(guī)劃和更有效地利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，包括更好的網(wǎng)絡(luò)搜索和萬維網(wǎng)路由算法，控制疾病傳播和有組織犯罪，以及保護生態(tài)環(huán)境。

本文將人工智能的跨學(xué)科教學(xué)案例通過領(lǐng)域基礎(chǔ)、分析問題、求解問題、遷移應(yīng)用這四個計算思維解決跨學(xué)科問題的過程和思路進行了完整呈現(xiàn)。本教學(xué)案例為筆者親身實踐的梳理總結(jié)和反思，著重關(guān)注學(xué)生在真實世界問題解決中計算思維的培養(yǎng)，這也是信息技術(shù)學(xué)科的重要的核心素養(yǎng)之一。進一步，本文結(jié)合前沿的“計算社會科學(xué)”新領(lǐng)域的發(fā)展，開闊學(xué)生研究，拓展學(xué)生思維，從學(xué)科領(lǐng)域的創(chuàng)新發(fā)展激發(fā)學(xué)生的思考。

本文系全國教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度教育部青年課題“面向未來高階能力和智能素養(yǎng)的中學(xué)跨學(xué)科人工智能課程體系建設(shè)與教學(xué)研究”研究成果，課題號：EHA190519

作者單位：中國人民大學(xué)附屬中學(xué)