周 帥，王義民，暢建霞，郭愛軍，李紫妍

（西安理工大學 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048）

1 研究背景

干旱是最復雜和頻繁發(fā)生的自然災害之一，在各類氣象災害損失中，旱災導致的經(jīng)濟損失最為嚴重，全球因旱致災造成的直接經(jīng)濟損失年均高達80億美元[1-2]。我國位于亞洲東部和太平洋西岸，地處氣候脆弱帶，地理環(huán)境復雜，是世界上干旱頻繁發(fā)生且損失嚴重的國家之一，尤其是地處干旱、半干旱氣候帶的黃河流域[3]。20世紀中期以來，黃河流域干旱頻繁發(fā)生，受災面積逐年增加，存在顯著的連季干旱事件，如2008年冬季至2009年春季，部分省份降水量之少達到50年一遇，甘肅、陜西、河南、山西和山東5省干旱面積高達7.53萬km2，約占全國受災面積的70%，因旱造成9000萬人受災，農(nóng)作物受災面積高達9萬km2，直接經(jīng)濟損失多達60億元[4]。同時，黃河被譽為中國人們的“母親河”，承擔著下游近50座大中小城市的供水任務，而頻發(fā)的干旱態(tài)勢直接或間接引起了流域水庫干涸、河流斷流等一系列問題，嚴重影響了流域經(jīng)濟的發(fā)展，威脅著流域糧食和水生態(tài)安全[5]。

過去國內(nèi)外學者針對黃河流域開展了許多干旱識別和干旱演化特征方面的研究[6-7]。在國內(nèi)，雷江群等[8]、張迎等[9]分別建立綜合干旱指數(shù)，識別出渭河流域干旱時空演變特征。佘敦先等[10]在識別出黃河流域極端干旱事件的基礎上，采用Copula函數(shù)構(gòu)建了干旱歷時和干旱強度兩變量統(tǒng)計模型，揭示了流域干旱發(fā)生風險的空間分布規(guī)律。劉勤等[11]采用相對濕潤度指數(shù)指出黃河上游旱情最為嚴重，由西北至東南方向旱情逐漸減弱。宋新山等[12]利用Markov模型獲取不同旱澇等級發(fā)生概率、期望持續(xù)時間以及重現(xiàn)期等干旱因子，指出了黃河中游具有干旱頻發(fā)和連發(fā)的特征，尤其是榆林、延安、西安、太原等地區(qū)易發(fā)生2年以上的連旱事件。牛亞婷等[13]采用標準化降水指數(shù)（SPI）揭示了秋季黃河流域西部多發(fā)生特旱，而黃土高原區(qū)域冬季易發(fā)生重旱。在國外，Huang等[14]、Wang等[15]采用不同干旱指數(shù)探究了黃河流域干旱因子的時空演變特征，指出黃河流域1990年代干旱災害尤為嚴重，季節(jié)干旱化趨勢明顯。Zhu等[16]利用Copula函數(shù)構(gòu)建氣象干旱和水文干旱聯(lián)合分布模型，并從“時間-經(jīng)度-維度”三維視角下探究了黃河流域干旱事件的演變規(guī)律，結(jié)果表明，1998—2000年間黃河流域干旱事件影響嚴重，其重現(xiàn)期約為50年。上述研究所采用的干旱指數(shù)均基于單站點，眾所周知，每一次干旱事件均具有特定的持續(xù)時間和影響范圍，即區(qū)域性干旱事件。此外，干旱指數(shù)均基于降水、氣溫等要素采用特定方法計算得出（如SPI、SPEI等），受空間地形、地貌、氣候等因素影響，相鄰站點或區(qū)域之間存在“相近相似”的特征[17]（即相鄰位置變化規(guī)律一致）。Park等[18]以降水要素為研究對象，采用Moran's I指數(shù)揭示了季節(jié)降水在韓國的西部和東部存在較強的空間自相關性，極端降水事件的發(fā)生取決于降水系統(tǒng)的方向特征。Cai等[19]以流域地形指數(shù)為研究對象，采用Moran's I指數(shù)識別出1 km2范圍內(nèi)流域?qū)傩裕ǖ匦沃笖?shù)）近似相同，隨著柵格劃定范圍的增加，流域?qū)傩灾g的空間自相關性降低。因此，干旱因子在時間尺度和空間維度上變化的同時也應蘊含著“相近相似”的特征，識別其不同位置在距離上的關聯(lián)性，對深入認知流域干旱在空間上的相似性和異質(zhì)性具有重要的科學意義。

綜上，本文以黃河流域為研究對象，針對氣象干旱自然屬性，首先采用標準化降水指數(shù)（SPI）計算出流域117個氣象站點的SPI值，分析了流域干旱因子在時間尺度和空間維度的變化規(guī)律；在此基礎上，采用游程理論方法從各站點SPI序列中分離出干旱的發(fā)生次數(shù)、干旱歷時和干旱烈度，進一步揭示了干旱因子特征變量的空間演變特征；最后，采用全局和局部Moran's I指數(shù)量化評估了季尺度干旱特征變量不同位置在距離上的空間關聯(lián)性，揭示了流域季尺度干旱特征變量的空間分布格局，進而識別出區(qū)域性干旱事件分布規(guī)律。

2 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

黃河流域地處32°N—42°N，95°E—120°E之間，屬于我國典型的干旱、半干旱、半濕潤氣候區(qū)，流域總面積約為79.3萬km2，流域東西跨度距離長，全長約為5464 km，自西至東橫跨青藏高原、內(nèi)蒙古高原、黃土高原和黃淮海平原4個地貌單元，地勢高低起伏顯著[20]。1960—2010年多年平均降水量和潛在蒸發(fā)量分別為450和890 mm，且多年平均干旱指數(shù)大于2.0，是中國典型的氣候敏感區(qū)之一。同時，降水空間分布不均，上中游降水少、蒸發(fā)大，旱災頻發(fā)，如1950—1974年間黃土高原地區(qū)平均1.5年發(fā)生一次旱災，1922—1932年、1969—1974年、1977—1980年、1990—2000年為連續(xù)枯水時段，因旱致災范圍廣、持續(xù)時間長[21]。

本文利用中國氣象共享服務網(wǎng)提供的流域內(nèi)部及周邊117個氣象站點1970—2010年共41年逐日降水資料，并將日數(shù)據(jù)處理為月數(shù)據(jù)。所有氣象站點降水數(shù)據(jù)均通過三性審查（代表性、一致性和可靠性），并對缺失數(shù)據(jù)進行插補延長處理，如鹽池站1982年2月10日至1982年3月5日數(shù)據(jù)缺失，則采用定邊站同時期數(shù)據(jù)線性插值得出。流域地理位置及空間分布如圖1所示。

3 研究方法

3.1 標準化降水指數(shù)標準化降水指數(shù)（SPI）由MCKEE等[22]于1993年提出，該指標用以表征某時段降水出現(xiàn)的概率，具有從不同時間尺度進行干旱檢測的能力，可以滿足多種氣象干旱需求，如SPI1、SPI3以及SPI12等分別用以檢測月尺度、季尺度和年尺度水分變化過程?？紤]到SPI指數(shù)計算公式簡單，降水數(shù)據(jù)易于獲取，已廣泛應用于全球不同流域干旱變化特征的識別，且該指數(shù)已被證明是監(jiān)測全球干旱化過程的強有力工具[16]。研究表明[17]，分析季節(jié)干旱可以使用3個月時間尺度的SPI，故本研究的SPI時間尺度為3個月，并結(jié)合流域?qū)嶋H情況，綜合MCKEE[22]和任怡[23]的分類標準，將干旱和濕潤狀態(tài)劃分為9個等級，見表1。

3.2 游程理論方法基于SPI計算結(jié)果，采用游程理論方法從SPI序列中分離出干旱次數(shù)、干旱歷時和干旱烈度3個干旱因子特征變量[24]，并設定3個截斷水平X0、X1和X2（變量X代表SPI值），基于閾值法的干旱識別過程見圖2，詳細的干旱識別過程為：

（1）當降水序列計算出的SPI值小于X1時，初步認定為發(fā)生了一次干旱，圖2中包含了a、b、c和d 4次干旱過程；

（2）在（1）的基礎上，對于干旱過程的干旱歷時為1個時段（圖2（a）（d）），若其SPI值小于X0，則認為發(fā)生了一次干旱事件（圖2（a）），否則劃定為無旱事件（圖2（d））；

（3）若相鄰兩次干旱事件（圖2（b）（c））發(fā)生的時間間隔為1個時段，且該時段的SPI值小于X2，則將這兩次干旱事件合并為一次干旱事件，干旱歷時D=Db+Dc+1，干旱烈度S=Sb+Sc，干旱強度s=（Sb+Sc）/D，否則認定為兩次干旱事件。

3.3 Moran’sI指數(shù) Moran's I指數(shù)是度量空間相關性的一個重要指標，其包含全局Moran's I（Global Moran's I index，GMI）指數(shù)和局部 Moran's I（Local Moran's I index，LMI）指數(shù)。前者是由澳大利亞統(tǒng)計學家Patrick于1950年開發(fā)的空間自相關性衡量指標[25]，后者則由美國Luc Anselin教授于1995年提出[26]，其計算公式分別為：

表1 干旱（濕潤）狀態(tài)劃分標準

圖1 黃河流域地理位置及氣象站點空間分布

圖2 基于閾值法干旱識別過程及干旱特征變量定義

式中：z（ui），z（uj）∈δ（u，h）分別為區(qū)域i和區(qū)域j的干旱指標值；n為樣本個數(shù)；z為空間變量屬性值；h為空間分離距離；u為空間位置；δ（u，h）表示滿足||ui-uj||≈h的點對集合；ωij為空間權(quán)重矩陣；m為樣本均值。

本文利用全局Moran's I指數(shù)揭示流域干旱因子特征變量潛在的空間異質(zhì)性和相似性變化規(guī)律，用單一的值（GMI）來表征其空間相關程度的大小，GMI＞0（＜0）干旱因子特征變量之間呈空間正相關（負相關），其值越大變量之間的空間相關性越強，GMI∈[-1，1]。特別地，若相鄰位置的干旱指標值相同（異同），則表明干旱指標值在空間上聚集（離散），根據(jù)相鄰區(qū)域之間干旱指標值的差異，干旱因子聚集或離散可劃分為四類[27]（高高、低低、高低和低高），其具體含義見表2。

表2 干旱因子特征變量的空間聚集或離散狀態(tài)類型

局域性關聯(lián)性確定空間權(quán)重，其表達式為：

4 結(jié)果與分析

4.1 黃河流域干旱時空演變特征結(jié)果圖3為黃河流域時程上干旱季節(jié)變化特征?？梢钥闯?，不同時期流域干旱化程度差異明顯，1970—1990年期間，流域不同季節(jié)SPI值多大于0（藍色渲染多），而1991—2005年間流域不同季節(jié)SPI值多小于0（紅色渲染多），這意味著隨著時間的推移流域干旱化趨勢加劇，尤其是1995—2005年期間，干旱化態(tài)勢嚴峻，這可能歸因于1990年代黃河流域降水量急劇減小，降水距平百分率為-1.53%，且下降趨勢明顯，而1980年代，藍色渲染多，SPI值大于0居多，這因為降水距平為正，降水距平百分率高達14.23%，且黃河流域年平均降水較正常值高[28-29]。李夫星等[30]指出1990年代降水減少顯著，相比平均減少幅度達7.75%，進入2000年之后，減少幅度有所降低。

干旱事件在時程上的變化特征可以揭示不同時期流域水資源的豐枯狀態(tài)，但未能揭示其空間分布規(guī)律。為充分利用氣象站點數(shù)據(jù)，本文采用泰森多邊形法確定計算單元，利用各站點1970—2010年計算得到的多年平均SPI值揭示各響應單元的空間變化規(guī)律，見圖4。由圖4可以看出，不同季節(jié)各響應單元的干旱化程度在空間上差異明顯，整體呈現(xiàn)出：（1）流域大部分區(qū)域SPI值介于-1和0之間（黃色響應單元居多），這表明黃河流域呈干旱化的態(tài)勢，且黃河下游干旱化程度高于上游；（2）夏季流域上游多數(shù)響應單元的SPI值大于0，蘭州斷面附近尤為顯著，而流域中游東部各響應單元的SPI值多小于0，汾河下游尤為顯著，這表明夏季流域上游區(qū)域偏濕潤，而下游區(qū)域偏干旱；（3）隨著時間的推移（春季至冬季），同一響應單元存在由濕轉(zhuǎn)干再轉(zhuǎn)濕的時空演變規(guī)律。彭高輝等[31]指出近51a來黃河流域不同站點均有增旱趨勢，這與本文研究結(jié)果干旱化趨勢一致。任怡等[23]研究結(jié)果表明黃河上游干旱化程度小于下游，尤其是三門峽以下河段干旱程度影響嚴重，這與本文得到的上游偏濕潤，下游偏干旱結(jié)果一致。

圖4 黃河流域1970—2010年干旱季節(jié)變化空間分布特征

4.2 基于游程理論方法的干旱因子特征變量空間演變特征SPI指數(shù)可以明晰干旱事件在時間上和空間上的演變規(guī)律，并定性評估各響應單元在季節(jié)上的水資源豐枯變化特征，但干旱是具有干旱歷時、干旱烈度、受災面積等多變量復雜交織的極端干旱事件，單一的SPI指標雖能得到較滿意的結(jié)果，但未能進一步識別出干旱事件的多變量屬性。為此，本節(jié)采用游程理論方法從流域各氣象站點的SPI序列中分離出干旱次數(shù)、干旱歷時和干旱烈度3個反映干旱事件的特征變量，其空間分布規(guī)律結(jié)果見圖5，結(jié)果表明：

圖3 黃河流域時程上干旱季節(jié)變化特征

（1）同一時期不同響應單元和不同時期同一響應單元，干旱因子特征變量（干旱次數(shù)、干旱歷時和干旱烈度）空間分布差異明顯，但干旱歷時與干旱烈度具有很好的正相關性（即干旱歷時長，干旱烈度大），這表明隨著干旱持續(xù)時間增加，受災面積可能會增大。此外，隨著干旱歷時和干旱烈度的增大，極易發(fā)生極端連季干旱事件，如2008年冬至2009年春，甘肅、陜西、河南、山西、山東5省因旱造成9000萬人受災，農(nóng)作物受災面積高達9萬km2，直接經(jīng)濟損失多達60億元，這表明干旱歷時長、烈度大極易增大極端干旱事件發(fā)生的風險[4，10]。

（2）春季和冬季，黃河上游寧蒙河段和中游渭河流域的干旱發(fā)生頻次較少，但干旱歷時長，干旱烈度大；冬季干旱發(fā)生次數(shù)大、但干旱歷時和干旱烈度均小于其它季節(jié)，總的干旱程度為：春季＞秋季＞夏季＞冬季。

（3）春季，黃河源區(qū)和流域東部發(fā)生干旱次數(shù)少、歷時長、烈度大；夏季，蘭州斷面和渭河流域干旱發(fā)生次數(shù)較多；秋季流域北部和冬季流域南部干旱化程度加劇。

（4）總之，春季干旱化程度高于其它季節(jié)，意味著春季流域水資源供給矛盾愈加嚴峻，尤其是黃河中游東部；此外，不同季節(jié)存在干旱次數(shù)、干旱歷時和干旱烈度之間的聚集狀態(tài)，這意味著干旱因子特征變量數(shù)值間存在潛在的相互依賴性。因此，識別出流域不同響應單元之間的相關性尤為重要。

圖5 黃河流域1970—2010年季尺度干旱因子特征變量的空間分布規(guī)律

4.3 季尺度干旱因子特征變量的全局空間相關性圖6為季尺度干旱因子特征變量的全局空間相關性結(jié)果。由圖6可以看出，四季全局Moran's I指數(shù)均大于0，且通過了置信水平95%檢驗，意味著四季干旱因子特征變量在空間維度上存在顯著的正相關關系，也表明不同干旱因子特征變量在空間上存在區(qū)域性相似特征；春季、秋季和冬季干旱次數(shù)的空間相關性均大于干旱歷時和干旱烈度，而夏季的變化規(guī)律相反；冬季干旱次數(shù)的全局Moran's I值高達0.35，夏季最小，約為0.10左右，這表明全流域在干旱次數(shù)上存在很強的空間相關性，局部區(qū)域發(fā)生干旱可能會導致相鄰區(qū)域發(fā)生干旱的風險增加，這也進一步驗證了方國華[32]指出的干旱強度大小受干旱遷移方向的影響。此外，不同季節(jié)，干旱歷時和干旱烈度的Moran's I值差異較小，進一步驗證了干旱歷時和干旱烈度具有良好的長程相關性。

圖6 黃河流域季尺度干旱因子特征變量全局空間相關性

圖7 流域117個氣象站點不同季節(jié)干旱次數(shù)、干旱歷時和干旱烈度統(tǒng)計結(jié)果

綜上可知，干旱因子特征變量的全局空間相關性揭示了不同變量在空間分布上存在區(qū)域性相似的特征，相鄰空間域干旱因子特征變量在數(shù)值上存在潛在的相互依賴性（即相鄰位置干旱因子特征值在空間上存在一致的變化規(guī)律），而相距較遠的區(qū)域，其特征相似的可能性較小，這可能歸因于降水的空間分布具有相近相似的特點[18]。

圖7為流域117個氣象站點不同季節(jié)干旱次數(shù)、干旱歷時和干旱烈度統(tǒng)計結(jié)果。由圖7可以看出：（1）夏季、秋季和冬季的干旱發(fā)生次數(shù)均多于春季（由箱型圖中位數(shù)可知），其中夏季和秋季各氣象站點干旱發(fā)生的次數(shù)差異較小，這表明流域大部分區(qū)域在夏季和秋季發(fā)生了較多次數(shù)的干旱事件，而春季和冬季存在部分站點無干旱事件發(fā)生，且大部分區(qū)域干旱發(fā)生次數(shù)較低；從箱型圖上下限范圍可以看出，夏季和秋季全流域發(fā)生干旱的頻率較多，這側(cè)面證實了夏季和秋季干旱化程度加?。唬?）春季和秋季，干旱歷時和干旱烈度均大于夏季和冬季，這表明秋季發(fā)生干旱事件造成的直接或間接損失大于夏季和冬季；此外，雖然春季干旱事件發(fā)生的次數(shù)少，但干旱歷時長，干旱烈度大，這意味著春季發(fā)生干旱事件將導致嚴重的旱災，且波及范圍廣，強度大（氣象站點占比大）；（3）總的來說，季尺度干旱事件造成的影響大小總體表現(xiàn)為：春季＞秋季＞夏季＞冬季，這也從側(cè)面證實了采用游程理論方法得到的干旱因子特征變量空間分布規(guī)律。

4.4 季尺度干旱因子特征變量局部空間自相關性全局空間相關性結(jié)果揭示了空間上干旱因子特征變量值間存在潛在空間異質(zhì)性和相似性，但未能確定區(qū)域性干旱事件的發(fā)生位置。因此，本節(jié)采用局部Moran's I指標進行局部相關性分析。圖8為季尺度干旱因子特征變量的局部空間自相關性結(jié)果?？梢钥闯?，流域大部分區(qū)域的干旱次數(shù)、干旱歷時和干旱烈度呈現(xiàn)出非顯著性，但局部區(qū)域存在顯著的正相關和負相關現(xiàn)象，結(jié)果表明：

圖8 季尺度干旱特征變量局部空間自相關性

（1）春季，渭河流域西安地區(qū)干旱次數(shù)呈“低低聚集”的空間格局，而干旱歷時和干旱烈度呈“高高聚集”的空間格局，這說明西安地區(qū)干旱次數(shù)小于相鄰區(qū)域平均值，但干旱歷時和干旱烈度高于相鄰區(qū)域平均值；同時，西安地區(qū)旱情與相鄰區(qū)域間存在顯著的正相關關系。結(jié)果表明：西安地區(qū)及周邊相鄰區(qū)域存在區(qū)域性干旱特征（干旱次數(shù)少，歷時長、烈度大）。

（2）夏季，黃河源區(qū)各響應單元之間在干旱歷時和干旱烈度上存在顯著的“高高聚集”的空間格局，而寧蒙河段和流域東部部分區(qū)域出現(xiàn)“低低聚集”的空間格局，這表明夏季黃河源區(qū)旱情嚴重（歷時長、烈度大），而寧蒙河段和流域東部部分區(qū)域旱情較弱（歷時短、烈度?。?。

（3）秋季，黃河中下游三門峽、運城和孟津附近干旱歷時和干旱烈度均呈現(xiàn)出“高高聚集”的空間格局，各響應單元與相鄰單元之間存在顯著的空間相關性，且干旱歷時和干旱烈度大于周邊相鄰區(qū)域，這意味著該區(qū)域旱情嚴重（干旱次數(shù)少，歷時長、烈度大），且區(qū)域之間干旱化程度相似。

（4）同樣，冬季寧蒙河段杭錦后旗附近呈現(xiàn)出“高高聚集”的空間格局，這說明冬季該區(qū)域旱情嚴重（歷時長）；此外，黃河上游烏鞘嶺、松山和景泰附近出現(xiàn)“低高異?！钡目臻g分布格局，需要指出的是，“低高異?！贝碓搮^(qū)域干旱歷時和干旱烈度值低于同一分布區(qū)域的平均值，且被相鄰區(qū)域高值包圍，意味著該區(qū)域旱情可能發(fā)生逆轉(zhuǎn)，進而旱情較弱的區(qū)域被“同化”，而出現(xiàn)旱災加重的現(xiàn)象。類似的，下游泰安區(qū)域被周邊低值“同化”，水資源供給矛盾未來可能得以緩解。

（5）綜上，通過對季尺度干旱因子特征變量進行局部空間自相關分析，可以準確識別出區(qū)域性干旱事件發(fā)生位置和受災范圍，同時識別出干旱因子屬性值的空間異質(zhì)性和相似性變化規(guī)律。

5 結(jié)論

本文以黃河流域為例，采用標準化降水指數(shù)識別了流域干旱事件的時空變化規(guī)律，并運用游程理論方法獲取干旱因子的多變量屬性，理清了干旱因子特征變量的空間演變特征；最后，利用全局和局部Moran's I指數(shù)方法診斷出不同特征變量在空間維度上的自相關性，并準確識別出季尺度干旱發(fā)生的位置及旱情的空間分布格局，得到的主要結(jié)論如下：

（1）受降水時程分布不均影響，黃河流域干旱化趨勢呈上升趨勢，其大致可劃分為3個特征時期：1970—1990年間，流域降水量偏多，干旱化程度??；1991—2005年間，降水量偏少，且多年平均減少幅度高達7.75%，流域下游干旱化程度嚴重；進入2005年之后，降水減少幅度有所緩解，從而流域旱情嚴重程度得到緩解。

（2）不同季節(jié)，同一位置的干旱歷時和干旱烈度具有很強的長程相關性，春季和冬季干旱歷時長，相應的干旱烈度大，而夏季和秋季干旱歷時和干旱烈度較小，這主要歸因于黃河流域降水量在時間上分布不均，6—10月份多年平均降水量占多年降水量的70%左右。

（3）利用全局和局部Moran's I指標得到的空間相關性和四種空間分布格局，可掌握旱情空間分布類型，有利于深入理解旱情的空間異質(zhì)性和相似性變化規(guī)律，重點布控“高高聚集”格局區(qū)域，加強旱災資源管控，重視區(qū)域之間旱情的發(fā)生與發(fā)展趨勢，可以有效提高旱災決策的正確性。