孫加威 閻洪 任嘵波 馮生強(qiáng) 何玉亭 王強(qiáng) 楊佳文

（成都市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣總站，成都610041；第一作者：sunjiaweiyaan@foxmail.com）

成都市位于四川盆地核心地帶，是四川省重要的水稻生產(chǎn)基地。目前成都市城鎮(zhèn)化率超過(guò)70%[1]，成都市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)已逐步邁入都市農(nóng)業(yè)，水稻生產(chǎn)技術(shù)應(yīng)用正面臨深刻變革：水稻規(guī)?；a(chǎn)面積逐年增加，由此導(dǎo)致水稻生產(chǎn)管理方式更為粗放，對(duì)水稻種植效率要求進(jìn)一步提高，效率低下的生產(chǎn)技術(shù)將逐步被淘汰。隨著土地流轉(zhuǎn)政策的出臺(tái)和完善，大量資本進(jìn)入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)市場(chǎng)，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中更加注重效益。此外，在水稻生產(chǎn)上還面臨著農(nóng)業(yè)土地面積減少，農(nóng)資浪費(fèi)嚴(yán)重，配置不合理，農(nóng)業(yè)從業(yè)人員老齡化等方面的問(wèn)題。成都市麥（油）茬水稻種植面積常年超過(guò)90%，大面積水稻栽插始于5月中旬，至6月上旬結(jié)束。但在一定時(shí)間段內(nèi)水稻栽插時(shí)間越靠后產(chǎn)量越低[2-3]，為此，在品種一定的條件下需在5月底前結(jié)束栽插，才能有效保障水稻產(chǎn)量。針對(duì)上述問(wèn)題，前人研究提出了水稻直播、機(jī)插等技術(shù)以解決生產(chǎn)效率問(wèn)題，但由此導(dǎo)致了水稻產(chǎn)量的降低和部分勞動(dòng)力資源的浪費(fèi)。如何合理配置生產(chǎn)資料，使有限的資源更多的轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出是規(guī)?；旧a(chǎn)中的一大問(wèn)題。線性規(guī)劃是用于解決生產(chǎn)過(guò)程中資源優(yōu)化配置的一種數(shù)學(xué)工具，也廣泛應(yīng)用于解決農(nóng)業(yè)機(jī)械優(yōu)化配置等方面的問(wèn)題。本文針對(duì)成都市水稻規(guī)?；a(chǎn)過(guò)程中存在的主要矛盾，運(yùn)用線性規(guī)劃這一數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建成都市麥（油）茬規(guī)?；痉N植優(yōu)化模型，以期為水稻優(yōu)化種植提供科學(xué)參考。

1 模型的構(gòu)建

1.1 3 種栽培模式的對(duì)比

水稻栽培技術(shù)發(fā)展至今形成了多種栽培模式[4]，主要包括直播和育苗移栽。育苗移栽技術(shù)在我國(guó)水稻種植歷史上占有重要地位，是水稻種植者經(jīng)過(guò)上千年的不斷改進(jìn)和完善形成的一套穩(wěn)定的水稻栽培技術(shù)體系，對(duì)農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境、氣候等有較強(qiáng)的適應(yīng)性，且具有高容錯(cuò)率、高可操作性、低風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)。前人對(duì)于水稻育苗移栽有大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)理論[5]。機(jī)插秧技術(shù)是基于人工育苗移栽技術(shù)發(fā)展而來(lái)的，長(zhǎng)期的研究結(jié)果表明，現(xiàn)階段手工栽插技術(shù)的產(chǎn)量仍然高于機(jī)插秧技術(shù)，且更為穩(wěn)產(chǎn)[6-7]。但機(jī)插秧的生產(chǎn)效率更高，故推廣面積日益增大。直播是最古老的水稻生產(chǎn)技術(shù)[8]，在早期主要存在產(chǎn)量低、抗倒伏能力差、雜草防治困難等缺點(diǎn)，隨著科技發(fā)展，水稻直播技術(shù)的三大主要缺點(diǎn)逐漸被克服，但目前仍然存在一些不足。手工栽插主要缺點(diǎn)是在栽插環(huán)節(jié)對(duì)勞動(dòng)力的需求更大，而直播技術(shù)的生產(chǎn)效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)手工栽插，直播的優(yōu)缺點(diǎn)與手工移栽恰好相反。此外，直播較移栽節(jié)省了水稻返青時(shí)間，生育期可以縮短7 d 左右?？偨Y(jié)前人的研究，3 種水稻栽培技術(shù)在水稻規(guī)?；a(chǎn)上的優(yōu)缺點(diǎn)如表1 所示。

1.2 模型構(gòu)建原因

成都市水稻生產(chǎn)目前正逐步向規(guī)?；a(chǎn)的方式轉(zhuǎn)變，農(nóng)業(yè)合作社等生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)組織較10年前大幅增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，成都市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位已由2006年的1 516 個(gè)增加至2016年的12 041 個(gè)（不含簡(jiǎn)陽(yáng)市）[9-10]。2016年糧食規(guī)模種植（＞3.34 hm2）的面積大約為2.8 萬(wàn)hm2，2017年大約是3.4 萬(wàn)hm2，增長(zhǎng)率超過(guò)16.0%。隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，農(nóng)村勞動(dòng)力進(jìn)一步縮減，水稻生產(chǎn)者數(shù)量不斷下降。據(jù)第二次全國(guó)農(nóng)業(yè)普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)顯示，2006年成都市農(nóng)業(yè)從業(yè)人員為361.41 萬(wàn)人，而2016年僅為222.64 萬(wàn)人。據(jù)成都市第三次全國(guó)農(nóng)業(yè)普查主要數(shù)據(jù)顯示，2016年成都市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)人員中年齡在55 歲及以上者占比為38.6%，年齡在35歲及以下者僅占11.6%，老齡化趨勢(shì)明顯。可見(jiàn)，成都市水稻生產(chǎn)中勞動(dòng)力逐年減少和水稻規(guī)?；娣e擴(kuò)張間的矛盾日益突出。

表1 水稻3 種栽培模式優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

表2 規(guī)?；a(chǎn)條件下水稻生產(chǎn)的資金成本及播栽環(huán)節(jié)工時(shí)消耗

成都市水稻種植的前茬作物主要有蔬菜、小麥、油菜，蔬菜收獲時(shí)間一般為4月中旬至4月下旬，小麥和油菜收獲時(shí)間一般為5月上旬至5月中旬。成都市水稻種植主要的茬口為小麥和油菜，面積占比超過(guò)90%。菜茬水稻種植面積并不大，菜茬水稻種植時(shí)小春作物（油菜、小麥）尚未進(jìn)入收獲階段，勞動(dòng)力相對(duì)充足，且一般認(rèn)為菜茬水稻的產(chǎn)量要高于麥（油）茬水稻，對(duì)水源、勞動(dòng)力等生產(chǎn)資源的占用不大，也便于栽插前后的生產(chǎn)管理。反觀麥（油）茬水稻開(kāi)始階段正面臨小春作物大面積收獲、水稻生產(chǎn)大面積開(kāi)始的“雙搶”局面，對(duì)水源、勞動(dòng)力等生產(chǎn)資源的爭(zhēng)奪尤為強(qiáng)烈，部分區(qū)域因此甚至出現(xiàn)了撂荒的現(xiàn)象。此外，相關(guān)研究表明，麥后種植水稻隨秧齡和移栽時(shí)間的延長(zhǎng)產(chǎn)量會(huì)逐漸降低。為了保證所有流轉(zhuǎn)土地都能種植水稻且收獲時(shí)間不晚于9月底，也可選用不同生育期的品種進(jìn)行配置，但一般認(rèn)為水稻生育期越短的品種產(chǎn)量越低，水稻收獲時(shí)間越靠前對(duì)水稻產(chǎn)量安全越有保證。由此可見(jiàn)，成都市水稻生產(chǎn)的第2 個(gè)矛盾是種植時(shí)間和水稻產(chǎn)量間的矛盾。

此外，在規(guī)模化水稻生產(chǎn)中還存在水稻生產(chǎn)成本和收益之間的矛盾。水稻的生產(chǎn)成本投入和產(chǎn)出效益也符合報(bào)酬遞減的規(guī)律。規(guī)?；旧a(chǎn)與小面積的水稻生產(chǎn)最大的不同就在于對(duì)于資金投入回報(bào)的期望值。因此，如何使有限的資金投入產(chǎn)生更大的回報(bào)是規(guī)?；N植戶面臨的問(wèn)題。

1.3 模型構(gòu)建

基于上述矛盾和3 種水稻栽培模式的特點(diǎn)，筆者提出麥（油）茬規(guī)?；痉N植優(yōu)化模型。

設(shè)規(guī)?；旧a(chǎn)中手插、機(jī)插、直播（人工直播）面積分別為X1、X2、X3，對(duì)應(yīng)面積不大于S1、S2、S3，不小于Sa、Sb、Sc，對(duì)應(yīng)每667 m2消耗資金成本分別為M1、M2、M3，對(duì)應(yīng)每667 m2消耗時(shí)間成本分別為T(mén)1、T2、T3，規(guī)?；痉N植的總面積為S，資金成本為M，勞動(dòng)力和時(shí)間消耗的乘積總量為T(mén)，則滿足約束條件如下。

對(duì)應(yīng)產(chǎn)量效益為K1、K2、K3，則效益函數(shù)可以表示為：

上述約束條件和效益函數(shù)就構(gòu)成了麥后水稻優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)的模型。

2 模型的應(yīng)用

2.1 模型參數(shù)設(shè)置

2.2.1 參數(shù)來(lái)源

關(guān)于參數(shù)的設(shè)置，本文對(duì)成都市典型區(qū)域的多個(gè)水稻規(guī)?；N植合作社（水稻規(guī)模化種植面積超過(guò)66.7 hm2）各個(gè)環(huán)節(jié)的生產(chǎn)成本和消耗工時(shí)進(jìn)行調(diào)查走訪，形成水稻不同種植模式的各環(huán)節(jié)生產(chǎn)成本和播栽環(huán)節(jié)的工時(shí)消耗（見(jiàn)表2）。

2.2.2 種植面積

種植面積參數(shù)的設(shè)置需要注意水稻規(guī)?；a(chǎn)條件下的成本問(wèn)題，參數(shù)面積不宜過(guò)小，本例按照66.7 hm2計(jì)算。此外，在本例中3 種栽培模式栽培面積的上限均為66.7 hm2，無(wú)下限值，在生產(chǎn)應(yīng)用中需要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置上下限值。關(guān)于限值的設(shè)置主要與種植戶實(shí)際的農(nóng)用機(jī)械量、生產(chǎn)技術(shù)水平和資金成本有較大關(guān)系。

2.2.3 資金成本

本例按照表2 所列數(shù)據(jù)計(jì)算，總資金成本按照66.7 hm2水稻種植面積全部使用機(jī)插秧計(jì)算，則總資金成本為1 188 000 元，即實(shí)際使用資金不超過(guò)該數(shù)值。在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中種植戶需根據(jù)自身經(jīng)濟(jì)實(shí)際情況設(shè)置。

圖1 運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算結(jié)果

2.2.4 勞動(dòng)力和時(shí)間消耗

勞動(dòng)力需要按照當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況計(jì)算，由于成都市不同地域間經(jīng)濟(jì)差異顯著，當(dāng)?shù)貏趧?dòng)力的富裕程度不同。本例按照20 個(gè)工人計(jì)算。關(guān)于時(shí)間的消耗，麥后插秧越早栽插的水稻產(chǎn)量越高，為保證晚熟品種能夠在7月底安全抽穗，插秧宜在5月底之前結(jié)束。從播栽時(shí)期開(kāi)始至結(jié)束本例的天數(shù)為20 d，即從5月上旬開(kāi)始至5月底結(jié)束。按照每天工作8 h 計(jì)算，則：總工時(shí)=人數(shù)×工作天數(shù)×每天工作時(shí)數(shù)=20×20×8=3 200 工時(shí)。即消耗總工時(shí)不超過(guò)3 200 工時(shí)。

因此得出如下約束條件：

表3 目標(biāo)單元格及可變單元格狀態(tài)

2.2.5 效益函數(shù)

關(guān)于手插、機(jī)插、直播水稻對(duì)應(yīng)產(chǎn)量設(shè)置本例通過(guò)調(diào)查走訪得到的不同播栽模式下水稻實(shí)際產(chǎn)量（含水量13.5%），手插產(chǎn)量為9 600 kg/hm2，機(jī)插產(chǎn)量為8 700 kg/hm2，直播產(chǎn)量為8 100 kg/hm2，效益函數(shù)Zmax=9 600 X1+8 700 X2+8 100 X3。

2.2 模型應(yīng)用的結(jié)果

將上述約束條件輸入電子表格，輸入運(yùn)算函數(shù)，得到運(yùn)算結(jié)果（圖1）。結(jié)果表明，規(guī)劃求解找到一解，即手插稻面積為7.1 hm2，機(jī)插稻面積是57.1 hm2，直播稻面積為2.4 hm2時(shí)可滿足所有的約束條件及最優(yōu)狀況（表3、表4），該最優(yōu)解符合全部約束條件。

2.3 模型的應(yīng)用分析

由表5 可見(jiàn)，單一采用手插栽培模式可以使產(chǎn)值和產(chǎn)出達(dá)到最大值，但同時(shí)消耗工時(shí)和成本也最大，尤其是消耗工時(shí)，較優(yōu)化模型多出281.3%。全部采用機(jī)插模式總產(chǎn)值、產(chǎn)出、效益偏低，但消耗工時(shí)最少，消耗成本介于直播和手插之間，消耗的工時(shí)較優(yōu)化模型減少了34.4%，但總產(chǎn)出和總效益分別較優(yōu)化模型減少了4 960 kg、12 500 元。全部采用直播，效益為所有模式中最高，但僅比優(yōu)化模型方案高出700 元，其消耗成本和工時(shí)最低，消耗的資金和工時(shí)分別較優(yōu)化模型方案減少了9.6%、18.8%。但其總產(chǎn)出和總產(chǎn)值較優(yōu)化模型分別減少了44 960 kg、113 300 元。

從總產(chǎn)出和效益來(lái)看，均以手插模式最高，但其消耗工時(shí)遠(yuǎn)超優(yōu)化模型方案，為此在限定時(shí)間內(nèi)工時(shí)足夠、資金成本充足可以采用該模式。從消耗成本來(lái)看以直播模式最低，但其總產(chǎn)出低于優(yōu)化模型方案，大面積采用直播水稻技術(shù)不利于產(chǎn)量的穩(wěn)定同時(shí)也增加了資本的風(fēng)險(xiǎn)，在資金成本不足的條件下宜采用直播。從消耗工時(shí)來(lái)看以機(jī)插模式最低，但其總產(chǎn)出和效益也低于優(yōu)化模型方案，為此，在工時(shí)不足時(shí)可選擇機(jī)插水稻模式。本例中采用優(yōu)化模型方案將預(yù)設(shè)的成本和工時(shí)恰好用盡，實(shí)現(xiàn)了資金成本、消耗工時(shí)、種植面積最大效率的轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出和效益。優(yōu)化模型較手插降低了工時(shí)消耗和投入成本，較機(jī)插和直播提高了總產(chǎn)出和總效益。綜上所述，采用優(yōu)化模型的種植模式可以將更多的生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)換為水稻產(chǎn)量，并有效降低生產(chǎn)資本的風(fēng)險(xiǎn)，為本例中的最優(yōu)解。

表4 各約束條件的計(jì)算

表5 模型的應(yīng)用舉例結(jié)果對(duì)比

3 討論與結(jié)論

3.1 模型的合理性

前人在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上構(gòu)建的優(yōu)化模型多見(jiàn)報(bào)道，如對(duì)農(nóng)機(jī)的配置、不同作物種植面積的配置等在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用廣泛[12-15]。本模型是針對(duì)成都市在麥茬水稻規(guī)模化種植過(guò)程中產(chǎn)生的勞動(dòng)力、生產(chǎn)資源、播栽時(shí)間之間的矛盾，通過(guò)構(gòu)建線性規(guī)劃模型，結(jié)合3 種不同栽培模式（直播水稻、機(jī)插水稻、手插水稻）的優(yōu)缺點(diǎn)，合理分配不同栽培模式的面積和生產(chǎn)資料，解決上述矛盾的數(shù)學(xué)模型。從應(yīng)用的效果來(lái)看，通過(guò)優(yōu)化模型可以使總產(chǎn)出和總產(chǎn)值最大化，雖然效益略低于直播，但從勞動(dòng)力資源的合理分配、資本的安全性、水稻產(chǎn)量提高的角度來(lái)看，該模型是最優(yōu)解。

3.2 模型實(shí)際運(yùn)用的缺點(diǎn)

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)是多種條件綜合作用的結(jié)果，存在極大的不確定性。一是環(huán)境的不確定性。前人[16-19]的研究表明，不同年際間水稻產(chǎn)量差異較大，降雨量、溫度、日照時(shí)數(shù)、地力水平等對(duì)水稻產(chǎn)量都有顯著影響。二是生產(chǎn)資料的不確定性和生產(chǎn)管理的不確定性。如在實(shí)際生產(chǎn)中肥料施用、農(nóng)藥施用等都會(huì)因?yàn)闅庀笠蛩睾蜕a(chǎn)資料的變化導(dǎo)致用量和時(shí)間改變。這些不確定性會(huì)導(dǎo)致模型的最優(yōu)解改變，模型將會(huì)失去意義。針對(duì)上述問(wèn)題，本模型的參數(shù)設(shè)置需要結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)情況尋找上述問(wèn)題的最大公約數(shù)。此外，在實(shí)際生產(chǎn)中可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的生產(chǎn)流程、控制生產(chǎn)規(guī)模、提高作業(yè)質(zhì)量等措施進(jìn)一步解決。