王子木 吳永亮 鄭政

摘要：外周神經(jīng)無損電刺激在康復(fù)醫(yī)學(xué)和神經(jīng)痛治療領(lǐng)域有十分重要的應(yīng)用。為實現(xiàn)無損外周神經(jīng)刺激，研究了時間相干（TI）電場在大鼠下肢導(dǎo)電模型中的3D分布。利用多物理場仿真軟件COMSOL進行有限元分析，按照適合外周神經(jīng)TI刺激的電極布置方法，首先計算井分析TI電場包絡(luò)調(diào)制幅度（EMA）的3D分布，隨后對EMA峰值位置和電流比的關(guān)系進行擬合，并且對比了電極面積和電極間距對刺激效果的影響;最后，用同尺寸的導(dǎo)電體模進行實驗，驗證了仿真結(jié)果。實驗結(jié)果表明，在刺激電極對連線上具有明顯的EMA峰值，其位置相對電極對連線中間位置的偏移量x_d與兩刺激電流比n呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，當(dāng)電極面積取3.14mm²和電極間距取8mm時，x_d=3.54e^0.04n-5.12e^-0.34n（mm）。此外，電極間距對EMA峰值及EMA峰值位置受電流比控制的靈敏度有顯著影響。在適當(dāng)?shù)碾姌O布置下TI方法可以在大鼠下肢建立起EMA峰值，該峰值可以受控移動到坐骨神經(jīng)部位，從而對其產(chǎn)生選擇性刺激。

關(guān)鍵詞：時間相干電場;外周神經(jīng);無損電刺激;電場仿真

DOI：10.11907坷dL.191212開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP320文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）010-0157-05

0引言

外周神經(jīng)的選擇性無損電刺激在康復(fù)、神經(jīng)痛治療等方面具有重要的臨床意義。外周神經(jīng)多數(shù)處于肢體深部，對其進行選擇性刺激意味著對深部的刺激強度必須大于淺表組織，而且刺激區(qū)域空間位置可控。但是在使用皮膚電極條件下，由于電流擴散，靠近電極淺表組織中的電流密度必然大于深部，如果使用常規(guī)波形，刺激強度也必將隨深度增加而減弱。

研究發(fā)現(xiàn)幅度作低頻變化的kHz電流的刺激效果比相同頻率的等幅波顯著得多，相干電流（Interfering Cur-rent，IFC）方法利用該特性把刺激區(qū)域移到了電極下方以外的位置。IFC方法使用兩對交叉布置的皮膚電極，接人兩個頻率不同的kHz電流，在電極中間區(qū)域因干涉產(chǎn)生一個幅度按兩者頻差變化的kHz電場。雖然電極下方的電流密度仍然很大，但由于此處干涉很弱，基本保持等幅，刺激選擇性地發(fā)生在相干區(qū)域。

Grossman等對IFC方法進行了改進，不僅使刺激區(qū)域的位置更加明確，而且還能對其進行控制。他們發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)IFC的刺激強度和電場幅度無關(guān)，而正比于電場幅度改變量，即包絡(luò)調(diào)制幅度（Envelope Modulation Am-plitude，EMA）。他們提出將兩對電極安放在刺激區(qū)域兩側(cè)皮膚上，兩組kHz電流在組織中相向擴散從而在深部建立起一個干涉電場。干涉場的EMA在空間形成一個峰值，此處即為刺激最強的區(qū)域，其位置隨兩電流比的大小改變。這樣，刺激范圍可縮小到EMA峰值附近一個較小區(qū)域并通過控制電流比改變其空間位置。該改進方法被稱為時間相干（Temporally Interfering，TI）法，研究人員利用該方法實現(xiàn)了對小鼠海馬神經(jīng)元的選擇性無損刺激。

TI法是肢體深部神經(jīng)刺激的可選方案，但需事先了解干涉場在肢體中的分布規(guī)律。本文圍繞大鼠坐骨神經(jīng)進行電場仿真，針對以上問題進行研究，并借此提出可供參考的刺激參數(shù)。本文提出大鼠下肢導(dǎo)電模型，并且確立了可有效刺激坐骨神經(jīng)的電極布置方法，以此為基礎(chǔ)計算相干場EMA在大鼠下肢模型中的三維分布，由此得到電流參數(shù)和EMA峰值位置關(guān)系。最后本文用鹽水體模實驗對仿真計算結(jié)果進行驗證。

1理論

1.1時間相干（TI）原理

1.2EMA峰值位置與位移

由上文推導(dǎo)可知，EMA在E₁=E₂位置的值大于其余位置，此處即EMA的峰值位置。兩電流幅值相等時，根據(jù)對稱性有E₂（x）=E₁（-x），此時峰值恰好落在x=0處，如圖3（a）所示：

2仿真與體模實驗方法

實驗包含仿真計算和體模測試兩部分。首先構(gòu)建包括皮膚層、肌肉層和股骨構(gòu)成的大鼠大腿模型，在電極和神經(jīng)平行布置的情況下，探究不同電流下的EMA分布，驗證時間相干法應(yīng)用于該模型是否可形成刺激焦點且該焦點是否可控;在此基礎(chǔ)上，改變電流參數(shù)，研究EMA峰值位置的控制規(guī)律，同時探究電極面積和同對電極對間距與EMA峰值位置和大小的影響;最后，構(gòu)建體模，通過體模實驗驗證仿真計算結(jié)果的正確性。

2.1電場仿真

2.1.1模型構(gòu)造

用橢圓柱形導(dǎo)電體模擬大鼠大腿，兩對正方形電極沿短軸布置在橢圓柱體表面，如圖4所示。根據(jù)實際測量的大鼠大腿尺寸，橢圓柱取長（y方向）40mm，截面短徑（x方向）11mm，長徑（z方向）26mm。電極間距設(shè)定8mm和12mm兩種情況，電極面積則設(shè)為3.14mm²和7.1mm²。出于簡化分析的目的，大鼠大腿模型由皮膚層、肌肉層和股骨構(gòu)成，其電導(dǎo)率分別取O.05S/m、0.38S/m和0.0035S/m。皮膚層厚度為0.4mm，股骨直徑為3mm，位于橢圓柱一側(cè)，其余是肌肉層。

2.1.2電場仿真計算

電場仿真模型基于COMSOL軟件，主要任務(wù)有：①在兩刺激電流總和固定為2mA的前提下，根據(jù)干涉原理計算出EMA分布、擬合出EMA峰值位置和電流比的關(guān)系;②分析電極間距、電極尺寸對干涉電場的影響。電場仿真采用COMSOL中ACDC的electrical currents模塊，設(shè)置模型中皮膚、股骨和肌肉層分別對應(yīng)電導(dǎo)率，將模型根據(jù)mesh設(shè)置里的extremely fine等級分割，隨后按照電流大小換算成刺激電極的電流密度設(shè)置電流源。將COMSOL仿真得到的單邊電場數(shù)據(jù)導(dǎo)出后，使用Python中的科學(xué)計算模塊scipy、numpy，根據(jù)式（1）計算干涉電場，并分析EMA峰值位置和電流比對應(yīng)關(guān)系及不同條件下EMA峰值大小差異，同時使用畫圖模塊matplotlib繪制EMA分布。

2.2體模實驗

根據(jù)仿真模型，用絕緣材料3D打印出一個中空的橢圓柱體體模，內(nèi)部空間尺寸和仿真模型相同，長度方向的一端開口，使用時開口端向上，灌入濃度為2.2%的鹽水。面積為3.14mm²的正方形刺激電極沿x軸方向布置在體模兩側(cè)。用2根直徑0.2mm的漆包銀絲制作電場測試電極，如圖5（c）所示，銀絲端部1mm的漆皮去除，鍍上氯化銀，長度相差1mm，并到一起后用快干膠粘合。測試電極按照5（b）所示的方向伸入鹽水中，以檢測電場Y方向分量。由于在體模中不易構(gòu)造皮膚和骨頭，在進行體模實驗前用電場仿真研究皮膚和骨頭的存在對電場的影響及該影響在何種條件下可忽略不計。

電場測試過程如圖5（a）所示，體模固定在桌面，測試電極由三維移動臺控制相對體模移動。x、y、z方向移動步距分別為0.5mm、2mm、1mm。在刺激電流頻率分別為10kHz、10.01kHz，固定電流總和為2mA的條件下，分別控制電流比為1：1和4：1，在該條件下測量體模中空間各點的電場。兩電極測得的電壓信號通過差分放大電路和濾波模塊，由受labview控制的采集卡PXl5124獲取，隨后采得的數(shù)據(jù)通過濾波和包絡(luò)提取計算出各點EMA峰值，之后通過線性插值繪制出體模中干涉電場的空間分布。

3結(jié)果

3.1EMA分布

通過仿真和體模實驗，在電極面積取3.14mm²、電極間距取8mm的情況下，對比不同電流比對應(yīng)的EMA分布，圖6和圖7分別表示電流比取1：1和4：1時的EMA分布。電流比為1：1時，EMA峰值位置發(fā)生在兩對電極正中間，峰值為32.64V/m。電流比擴大至4：1時，峰值位置向電流較小的右側(cè)電極偏移了2.8mm，其值為30.68V/m。以上結(jié)果表明干涉焦點受電流比控制向電流較小的電極一側(cè)移動。

另外，如圖8中對應(yīng)電極面積取3.14mm²和電極間距取8mm的曲線，電流比從1：7變?yōu)?：1，EMA峰值位置隨電流比變化而移動。由于對稱性，對電流比大于1的一側(cè)曲線擬合得到EMA峰值位置同電流比關(guān)系如式（3）所示。

3.2電極面積、電極間距影響

規(guī)定電極間距為d，電極面積為a，圖8中曲線代表不同a和d組合下，在x軸方向上EMA峰值偏移和電流比的關(guān)系，定義曲線的斜率為峰值偏移受電流比控制的靈敏度。在固定兩對電極電流總和為2mA的情況下，EMA峰值隨電流比發(fā)生的變化在10%以內(nèi)，本文用各電流比下EMA峰值的平均值代表EMA峰值大小。電極尺寸相同情況下，取電極間距為12mm和8mm的情況相比，電流比相同，EMA峰值偏移更大，即電極間距越大，峰值偏移調(diào)節(jié)更靈敏，且EMA峰值更大，其體數(shù)值如表1所示。此外，相對來說控制靈敏度受電極尺寸的影響不顯著。

4討論

本文為研究大鼠下肢中相干場EMA的三維分布，建立了符合大鼠下肢的導(dǎo)電模型。首先研究電極和神經(jīng)平行情況下EMA分布，從圖6和圖7中可看出時間干涉法應(yīng)用在大鼠下肢模型確實能夠形成干涉焦點，且焦點受兩對電極施加的電流之比控制而發(fā)生偏移。

電極間距對EMA峰值位置受電流比控制靈敏度的影響非常明顯。電極間距時越小，電場分布越靠近電極附件的小范圍。由此可知增加電極間距有利于電流向組織深部擴散，EMA相應(yīng)也更大。從表1可看出在電極間距取12mm時EMA峰值更大。此外，從圖8中可以看出，峰值位置發(fā)生相同偏移，在電極間距取12mm時所需電流比小于電極間距取8mm時的情況，表明電極間距大的情況下峰值位置受電流比調(diào)節(jié)的靈敏度更高。大電極間距下，EMA峰值位置發(fā)生同樣的偏移，比小電極間距下需要的電流比更小，意味著兩個電流中較大的一個電流達(dá)到等幅波刺激閾值的可能性越小，因此選取大電極間距對刺激有利。

從圖8還可以看出，電極面積越小，峰值位置偏移調(diào)節(jié)的靈敏度越高，但其影響相比電極間距小許多。有關(guān)坐骨神經(jīng)電刺激仿真研究表明，電極面積越大，神經(jīng)越容易被激活。減小電極面積將直接增加電極下淺表組織的電流密度，從而降低TI法對深部組織的選擇性，所以在可能的條件下應(yīng)增大電極面積。

此外，由于大鼠坐骨神經(jīng)的位置不確定，在進行動物實驗時為了找準(zhǔn)神經(jīng)所在位置，可借助EMA峰值位置和電流比的關(guān)系設(shè)計刺激焦點的掃描方案。從圖6（a）和圖6（c）還可以明顯看到，電流比為1：1時，EMA分布具有對稱性。圖7（a）和圖7（c）中電流比變?yōu)?：1時，EMA分布不再具有對稱性，干涉焦區(qū)范圍變大。有研究表明，選擇表面陣列電極有利于改進刺激選擇性和提高控制能力，Grossman等）預(yù)測通過采用多對電極使多個電場干涉可能獲得更小的干涉焦區(qū)，具體焦區(qū)面積大小有待探究。

最后，由于制作困難，依據(jù)仿真模型建立的體模缺少股骨和皮膚，而實際動物下肢股骨的存在必然使其周圍電場發(fā)生畸變，且皮膚會使電場發(fā)生衰減，在進行體模實驗前，針對股骨對電場的影響進行了探究。與沒有股骨的情況相比，在距離股骨3.5mm以外的區(qū)域在兩種情況下電場誤差均在5%以內(nèi)，并且神經(jīng)位置距股骨大于3.5mm，可認(rèn)為股骨的存在對神經(jīng)所在區(qū)域的影響可忽略。實際測試結(jié)果表明，簡化體模實驗結(jié)果與仿真結(jié)果符合度較高。

5結(jié)語

本文針對大鼠坐骨神經(jīng)進行電場仿真，驗證了在電極和神經(jīng)平行布置的情況下，TI法可應(yīng)用在外周神經(jīng)選擇性刺激領(lǐng)域，且刺激焦點能夠通過控制電流比進行調(diào)節(jié)。同時，本文發(fā)現(xiàn)電極間距對EMA峰值及EMA峰值位置受電流比控制的靈敏度影響非常明顯，電極面積對靈敏度的影響相對較小，減小電極面積可能會降低TI法的選擇性，因此選取大電極間距和大面積電極將有利于刺激。此外，本文得到的EMA峰值位置和電流比變化規(guī)律可為外周神經(jīng)刺激實驗選擇合適的刺激參數(shù)提供參考。下一步研究重點是探究縮小焦點大小的控制條件以及陣列電極布置下EMA分布規(guī)律。