劉德華

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 焦作 454000)

隨著我國城鎮(zhèn)化的不斷推進(jìn)，許多新增建(構(gòu))筑物不可避免地建在采空區(qū)場地上，從而導(dǎo)致采空區(qū)的上覆巖層的應(yīng)力平衡可能被再次打破。一般來說，在無大的地質(zhì)構(gòu)造條件下，煤層開采后，上覆巖層從下至上依次形成垮落帶、裂縫帶、彎曲帶[1]，簡稱“三帶”。垮落帶巖體呈碎裂狀態(tài)，縫隙的連通率最高；裂縫帶巖體為塊裂層狀結(jié)構(gòu)，巖體相對位置不發(fā)生大的變動；彎曲帶巖體為較完整的層狀結(jié)構(gòu)，采動破壞較小[2]。研究表明：當(dāng)?shù)乇硇略龊奢d影響深度足以觸及到垮落帶、裂縫帶高度時，原本平衡的采空區(qū)就有可能發(fā)生“活化”變形，引發(fā)地表建筑物出現(xiàn)大的不均勻沉降，給建筑物的安全造成威脅[3]。因此，研究采空區(qū)地表新增荷載后沉降規(guī)律以及地基應(yīng)力的分布規(guī)律，對采空區(qū)地表的利用和建筑物的安全就顯得至關(guān)重要。目前，國內(nèi)外學(xué)者在此方面取得了一定的研究成果[4-12]，但也存在規(guī)范[13]不夠完善、開采沉降預(yù)計理論(如概率積分法)的關(guān)鍵參數(shù)取值有一定困難等問題。

本文以晉城某采空區(qū)為工程背景，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對采空區(qū)新增荷載后的沉降規(guī)律以及地基應(yīng)力的分布規(guī)律進(jìn)行研究，以期為采空區(qū)的合理開發(fā)利用提供理論依據(jù)。

1 巖層自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計算方法

1.1 自重應(yīng)力的計算

設(shè)地面為水平面且無限廣闊，土層均勻分布，則深度z處土的自重應(yīng)力(σcz)的計算公式為

(1)

式中：hi為第i層土的厚度(m)；yi為第i層土的重度(kN/m3)；N為從天然地表到深度z處的土層數(shù)。

1.2 附加應(yīng)力的計算

1.2.1 集中力作用下的土中附加應(yīng)力計算

一豎向集中力P作用在各向同性、均勻的半無限彈性體表面時，半無限彈性體內(nèi)任意點M的附加應(yīng)力σz可根據(jù)J.Boussinesq解計算：

(2)

式中：P為豎向集中力(N)；z為M點距水平面的距離(m)；R為M點與集中力P作用點間的距離(m)。

1.2.2 均布荷載和三角形荷載作用下的土中附加應(yīng)力計算

土中附加應(yīng)力公式可統(tǒng)一為：

σz=KcPo

(3)

式中：Kc為各種類型基礎(chǔ)截面(圓形、矩形)的豎向應(yīng)力系數(shù)，均有表可查；Po為基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力(N)。

2 采空區(qū)計算模型和計算參數(shù)

2.1 采空區(qū)場地地質(zhì)概況與數(shù)值計算模型

采空區(qū)地表移動都要經(jīng)歷初始期、活躍期、衰退期[13]3個階段，總稱為地表移動延續(xù)期。依據(jù)晉城某采空區(qū)的工程資料和現(xiàn)場走訪調(diào)查可知，該礦區(qū)停采時間為2005年，距今已達(dá)10年以上，可認(rèn)為采空區(qū)已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，可以在地基表面進(jìn)行相關(guān)建設(shè)活動。該采空區(qū)地質(zhì)勘探資料顯示，該場地巖土層從上至下依次為粉質(zhì)黏土、砂質(zhì)泥巖、細(xì)粒砂巖、砂質(zhì)泥巖、3#煤層、細(xì)粒砂巖、砂質(zhì)泥巖、泥巖、9#煤層、砂質(zhì)泥巖。3#煤層埋深約42～45 m，開采厚度為2.5～4.0 m；9#煤層埋深約102～105 m，尚未開采。3#煤層水平，采煤方式為走向長壁采煤法，采空區(qū)開采工作面長度為80 m。采空區(qū)場地數(shù)值模型采用彈塑性求解法生成初始應(yīng)力場，巖土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系選用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。采空區(qū)場地數(shù)值模型的前后和左右邊界為水平約束，上部邊界無約束，底部邊界為水平和垂直約束。綜合巖石的尺寸效應(yīng)，建立如圖1所示的采空區(qū)場地三維數(shù)值模型。模型尺寸200 m×70 m×130 m，共151 776個節(jié)點、142 500個單元。

圖1 采空區(qū)場地三維數(shù)值模型

2.2 計算參數(shù)的選取

在數(shù)值模擬中，巖石參數(shù)的選擇對模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性有著重要影響。巖石參數(shù)可利用巖石折減法、經(jīng)驗法或反演擬合法獲得，本文采用巖石折減法。巖土的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 各類巖土層物理力學(xué)參數(shù)

2.3 采空區(qū)場地數(shù)值模擬方案

采空區(qū)場地數(shù)值模擬方案如下：①在采空區(qū)場地不同位置分別施加0.1 MPa、0.16 MPa、0.3 MPa的均布荷載模擬5層、8層樓、15層樓的荷載，分析采空區(qū)場地在荷載相同、采空區(qū)位置不同，以及荷載不同、采空區(qū)位置相同時建筑荷載所引起的位移沉降及應(yīng)力變化(具體方案見圖2(單位為 m)和表2)；②分析采空區(qū)場地不同采深采厚比對地基沉降的影響；③分析對比采空區(qū)場地注漿處理前后地基的沉降變化。

圖2 荷載位置圖

荷載位置荷載/MPa5層樓8層樓15層樓采空區(qū)外邊緣0.100.160.30采空區(qū)中部0.100.160.30采空區(qū)內(nèi)邊緣0.100.160.30

3 數(shù)值模擬計算結(jié)果及對比分析

3.1 采空區(qū)應(yīng)力變化規(guī)律

3.1.1 采空區(qū)場地不同時期豎向正應(yīng)力分布變化規(guī)律

在采空區(qū)場地中部x=0 m處向y軸設(shè)置一條測線，在測線的不同深度(z軸)設(shè)置監(jiān)測點，分別記錄開采前、開采后以及施加荷載0.3 MPa后的豎向正應(yīng)力(σzz)變化情況，如圖3所示。開采前的豎向正應(yīng)力，基本隨深度呈線性變化；開采后的豎向正應(yīng)力，由于巖石“三帶”的生成導(dǎo)致巖層出現(xiàn)了離層、縫隙貫通等現(xiàn)象，發(fā)生了復(fù)雜的重分布，甚至在采空區(qū)中部附近頂板出現(xiàn)了拉應(yīng)力(壓應(yīng)力為負(fù)值，拉應(yīng)力為正值)。施加在地基表面的附加應(yīng)力隨著巖層深度的增加而逐漸減少，到達(dá)采空區(qū)位置之后逐漸增大，這與實際情況相符。

3.1.2 采空區(qū)采后不同位置的豎向正應(yīng)力變化規(guī)律

圖4所示為開挖后未施加荷載的地基豎向正應(yīng)力(σzz)分布情況。分別在模型x=0 m，x=-15 m，x=-40 m，x=-60 m等處設(shè)置4條平行于y軸的檢測線(采空區(qū)范圍x為-40～40 m)，在每條線的不同深度處設(shè)置監(jiān)測點，得到不同深度的地基豎向正應(yīng)力監(jiān)測數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖3 x=0 m處地基應(yīng)力隨不同深度的變化曲線圖

圖4 采空區(qū)豎向正應(yīng)力等值云圖〗

圖5 采空區(qū)不同位置豎向應(yīng)力變化曲線圖

由圖5可以看出，不同測線的總體變化趨勢是一致的，即隨著巖土層深度的增加，巖土層自重應(yīng)力增大。但由于采空區(qū)的特殊性，采空區(qū)圍巖應(yīng)力變化較為復(fù)雜。在采空區(qū)底板處，由于受豎直應(yīng)力減小、水平應(yīng)力擠壓影響，產(chǎn)生底鼓現(xiàn)象。采空區(qū)頂板處，形成拉應(yīng)力等值線，且在頂板中部區(qū)域拉應(yīng)力最大。隨著巖土層深度的減小，拉應(yīng)力逐漸減少，最終變?yōu)閴簯?yīng)力。在采空區(qū)的邊界(x=-40 m，x=40 m)，產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，采空區(qū)的支撐壓力區(qū)出現(xiàn)在邊界煤柱及其上、下方的巖層內(nèi)。在這個區(qū)域，煤柱和巖層被豎向荷載壓縮，隨著應(yīng)力的增加，致使部分煤柱的承載能力降低，導(dǎo)致支撐壓力區(qū)向采空區(qū)兩側(cè)深處轉(zhuǎn)移。在x=-55 m 處，因荷載處于采空區(qū)外邊緣，地基應(yīng)力呈較有規(guī)律的線性變化。但該處地基沉降傾斜值、沉降差及曲率較大，容易導(dǎo)致建筑物基礎(chǔ)沉降不均勻，因此建筑物選址應(yīng)避開此處。

3.1.3 采空區(qū)剪應(yīng)力及塑性區(qū)分布規(guī)律

圖6所示為采空區(qū)開采后的剪應(yīng)力分布情況。從模擬結(jié)果可知，采空區(qū)邊角的右上及左上處，產(chǎn)生剪應(yīng)力集中現(xiàn)象，且位置對稱、大小相等。依據(jù)莫爾-庫倫屈服準(zhǔn)則(式(4))，可判斷巖體的破壞狀態(tài)。若fs>0，巖層將會發(fā)生剪切破壞，巖體將會產(chǎn)生滑移、錯位等現(xiàn)象。圖7所示為采空區(qū)場地塑性變化情況。圖7表明巖層邊角處曾經(jīng)發(fā)生過剪切破壞，之后由于應(yīng)力重新分布，邊角處的巖體再次處于平衡狀態(tài)。

(4)

式中：σ1、σ3為最大、最小主應(yīng)力(MPa)；c為巖石的內(nèi)聚力(MPa)；φ為巖石的內(nèi)摩擦角(°)。

圖6 開挖后剪應(yīng)力分布圖

圖7 開挖后塑性區(qū)分布圖

除此之外，剪應(yīng)力數(shù)值會隨著采空區(qū)規(guī)模的增大而增大。且在采空區(qū)地表中部、內(nèi)邊緣、外邊緣施加荷載時，剪應(yīng)力的數(shù)值亦會改變，而剪應(yīng)力的位置不發(fā)生大的變化。所以，在采空區(qū)開挖過程中，要加強該處的監(jiān)測工作，及時處理安全隱患。

3.1.4 采空區(qū)附加應(yīng)力分布規(guī)律

在x=0處，分別施加0.1 MPa、0.16 MPa、0.30 MPa的均布荷載模擬5層樓、8層樓、15層樓的荷載(附加應(yīng)力)。同時設(shè)置不同的荷載影響深度判定標(biāo)準(zhǔn)，即：σz=0.05σcz，σz=0.10σcz，σz=0.20σcz(σz表示附加應(yīng)力，σcz表示自重應(yīng)力)，附加應(yīng)力變化情況如圖8所示。

圖8 x=0 m處不同荷載隨深度變化曲線圖

由圖8可知，附加應(yīng)力呈軸對稱分布，且在地表層影響最大；在同一深度處，地表層施加的荷載越大，附加應(yīng)力越大；隨著巖土層深度的增加，附加應(yīng)力逐漸減小，表明荷載影響的巖土層深度有限。同時，依據(jù)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)σz=0.05σcz，σz=0.10σcz，σz=0.20σcz， 附加應(yīng)力有效影響深度如表3所示。由表3可以看出，由不同判斷標(biāo)準(zhǔn)得出的影響深度不同；在σz=0.05σcz的判斷標(biāo)準(zhǔn)下，影響深度最大；在同一判斷標(biāo)準(zhǔn)下，荷載越大，荷載影響深度越大。

表3 不同判別標(biāo)準(zhǔn)下的荷載影響深度 m

建筑物影響深度一般取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20%深度處作為沉降計算影響深度；如果該深度以下有不穩(wěn)定性因素存在，則應(yīng)取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的10%深度處作為沉降影響深度。亦可依據(jù)采空區(qū)上方建(構(gòu))筑物的重要等級，采用5%的自重應(yīng)力為判斷標(biāo)準(zhǔn)。在采空區(qū)是否“活化”判定中，附加應(yīng)力影響深度的確定，對采空區(qū)是否會“活化”的判斷起著重要的作用。

3.2 施加荷載后采空區(qū)煤層沉降量分布規(guī)律

圖9和圖10分別表示在荷載不同、采空區(qū)位置相同，以及荷載相同、采空區(qū)位置不同時的地基沉降量。從圖9中可知，在同一位置處，地表沉降量隨著荷載的增加而增大。在相同荷載作用下，采空區(qū)中部的沉陷最大。因為在采空區(qū)中部，巖石垮落比較充分，地面壓實情況較好，沉降量較大且較均勻。但在采空區(qū)內(nèi)邊緣，存在未垮落的懸臂端及空洞，依據(jù)錢鳴高等提出的“關(guān)鍵層理論”[14-15]，在采深采厚比一定的情況下，若附加應(yīng)力觸及到采空區(qū)中部上限的“垮落裂縫帶”區(qū)域，則產(chǎn)生的不均勻沉降在可允許范圍內(nèi)；若新增荷載引起的附加應(yīng)力觸及到采空區(qū)邊界區(qū)域，由于該處存在砌體梁的“o”型區(qū)，將會引起地表的嚴(yán)重不均勻沉降。所以，建筑物的選址要避開采空區(qū)內(nèi)邊緣處。

圖9 相同位置、不同荷載作用下地基沉降量

圖10 不同位置、相同荷載作用下的地基沉降量

3.3 采空區(qū)不同采深采厚比的影響規(guī)律

為了驗證不同采深采厚比對地表的影響，假設(shè)只開采9#煤層(圖11)或只開采3#煤層(圖12)。同時對兩者的豎向位移進(jìn)行對比分析。依據(jù)地質(zhì)資料和有關(guān)規(guī)范[13]可知，3#煤層采深采厚比(H/M)為14.5，該采煤區(qū)為淺部采空區(qū)；9#煤層采深采厚比(H/M)為34，該采煤區(qū)為中深層采空區(qū)。在模型中設(shè)置一條與x軸垂直的y軸測線，在測線的不同深度處設(shè)置監(jiān)測點。監(jiān)測點從施加荷載中心(y=-35 m)到x軸距離依次為-35 m、-27.5 m、-20 m和-10 m。結(jié)果表明：隨著采深采厚比的增大，地表移動和變形值減小，移動和變形趨向平緩；隨著采深采厚比減小，地表出現(xiàn)大量裂縫、臺階或坍塌坑。另外，在開采深度不變的前提下，開采厚度越大，垮落帶、斷裂帶高度越大，地表移動和變形值也越大，地表移動過程表現(xiàn)得越發(fā)劇烈。不同采深采厚比下地基沉降量如圖13所示。

圖11 9#采空區(qū)

圖12 3#采空區(qū)

圖13 不同采深采厚比引起的地基沉降量

4 地基穩(wěn)定性評價

4.1 覆巖破壞高度

依據(jù)現(xiàn)場勘查結(jié)果和規(guī)范[13]，開采單一煤層時，垮落帶高度(Hm)、斷裂帶高度(Hli)以及垮落斷裂帶高度(HL)的計算公式如下：

(4)

(5)

HL=Hm+Hli

(6)

式中：M為采出煤層厚度(m)；W為頂板下沉值(m)；α為煤層傾角(°)；k為垮落巖石的碎脹系數(shù)；∑M為采出煤層的累計厚度(m)。

4.2 采空區(qū)“活化”判斷

采空區(qū)地基穩(wěn)定性以建筑物荷載影響深度(HDZ)是否達(dá)到垮落斷裂帶發(fā)育高度為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷，即建筑物荷載影響深度不得與垮落斷裂帶高度有重疊[13]。判別式如(7)所示：

HDZ≤(Hmin-HL-D)

(7)

式中：Hmin為煤層最小采深(m)；HDZ為荷載影響深度(m)；D為基礎(chǔ)埋深(m)。

(1)當(dāng)煤層的實際采深大于Hmin時，采空區(qū)處于穩(wěn)定狀態(tài)，采空區(qū)上方適宜進(jìn)行建筑物建造；

(2)當(dāng)煤層的實際采深小于或者等于Hmin時，采空區(qū)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，采空區(qū)上方不適宜建造建筑物。

以x=0 m處為例，在σz=0.10σcz活化判斷標(biāo)準(zhǔn)下，由本工程勘察報告可知，該采空區(qū)開采3#煤層時所造成的斷裂垮落帶高度HL高為38.6 m。且3#煤層采深Hmin為45 m，基礎(chǔ)埋深3 m。經(jīng)過式(7)計算可知，在施加0.1 MPa荷載的條件下，建筑物荷載影響深度HDZ為19 m。所以在x=0 m處，荷載影響深度已經(jīng)深入到采空區(qū)垮落斷裂帶內(nèi)，地表很可能出現(xiàn)沉降。

4.3 采空區(qū)注漿充填處理效果模擬

結(jié)合上述地質(zhì)條件建立模型，驗證注漿對采空區(qū)治理的有效性。經(jīng)研究，選擇采用采空區(qū)覆巖結(jié)構(gòu)補強法來處理采動破碎區(qū)巖體，使其成為一個完整性和穩(wěn)定性都較好的巖帽半拱結(jié)構(gòu)。分別設(shè)置注漿和不注漿兩種工況建立模型并進(jìn)行對比分析，如圖14和圖15所示。在地基注漿沉降模型中，開挖自適應(yīng)平衡后，在加荷載0.3 MPa之前，增大采空區(qū)直接頂巖體的抗拉強度，將其與不注漿直接施加0.3 MPa荷載的模型進(jìn)行對比，如圖16所示。地基不注漿沉降量為318.82 mm，地基注漿后沉降量為318.43 mm，比前者減少0.12%。采空區(qū)頂板沉降量如圖17所示。采空區(qū)頂板在注漿充填后，沉降量明顯減小，由注漿前的1.72 mm減為1.27 mm，減少26.2%。模擬結(jié)果表明地基沉降變化不大，說明該采空區(qū)巖土體的沉降變形主要來源于巖土體的固結(jié)變形。

圖14 地基注漿沉降模型

圖15 地基不注漿沉降模型

圖16 注漿前后頂板沉降變化情況

圖17 注漿前后地基沉降變化情況

5 結(jié)論

本文基于某穩(wěn)定采空區(qū)場地，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，系統(tǒng)分析了采空區(qū)場地的地基應(yīng)力分布及沉降規(guī)律，得出如下主要結(jié)論：

(1) 采空區(qū)采前應(yīng)力隨巖土層深度呈線性變化，采后應(yīng)力發(fā)生了復(fù)雜的應(yīng)力重分布。在采空區(qū)內(nèi)部邊界產(chǎn)生了豎向正應(yīng)力集中，底板受豎向應(yīng)力減小、水平應(yīng)力擠壓影響，出現(xiàn)底鼓現(xiàn)象；剪應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)在采空區(qū)兩側(cè)邊角處上方，該處出現(xiàn)極限剪切破壞可能性較大；采空區(qū)頂板處產(chǎn)生了拉應(yīng)力，若拉應(yīng)力超出巖層的抗拉強度，將發(fā)生拉伸破壞，造成破碎巖層進(jìn)一步擠向采空區(qū)區(qū)域，在采煤工作中應(yīng)及時監(jiān)測該處的應(yīng)力變化。

(2) 地表新增荷載引起的附加沉降與所處的采空區(qū)位置有關(guān)。在采空區(qū)中部沉降最大，也比較均勻；在采空區(qū)內(nèi)外邊緣處附加沉降向采空區(qū)一側(cè)傾斜。因此建筑物應(yīng)選址在采空區(qū)中部位置。

(3) 煤層采深采厚比不同時，對地表的移動和變形影響不同。煤層采深采厚比越大，對地基影響作用越小。

(4) 注漿充填是一種行之有效的采空區(qū)治理手段。采空區(qū)的存在對新增建筑地基穩(wěn)定性造成了不同程度的影響，在新增建筑荷載影響深度觸及到采空區(qū)垮落裂縫帶高度時，需對采空區(qū)進(jìn)行加固處理，以確保建筑物的安全。