王林安，付 宇，朱軼龍

(中國兵器工業(yè)試驗測試研究院，陜西 華陰 714200)

伴隨著世界新軍事變革的不斷發(fā)展與高新技術(shù)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)形態(tài)和作戰(zhàn)理念正在發(fā)生深刻的變化，基于效果作戰(zhàn)的戰(zhàn)爭效益觀逐漸被世界各國所接受。精確制導(dǎo)武器以其快速、敏捷、高效、具有遠程精確打擊、命中精度高等特點，使其具有強有力的殺傷能力，是當今信息化高技術(shù)戰(zhàn)爭必不可少的主要武器。精確制導(dǎo)武器的關(guān)鍵技術(shù)在于制導(dǎo)系統(tǒng)，制導(dǎo)系統(tǒng)的精度決定著武器系統(tǒng)是否能夠準確地擊中目標。而衛(wèi)星導(dǎo)航、慣性測量技術(shù)則成為提高中遠程精確制導(dǎo)武器制導(dǎo)可靠性和實戰(zhàn)能力最有效的導(dǎo)航模式。

在改進提高制導(dǎo)裝置自身精度的同時，提供更為接近真實使用環(huán)境的試驗測試條件，研究制導(dǎo)系統(tǒng)的天地一致性問題，最終提高使用精度，就成為一個重要的研究課題[1-2]。對制導(dǎo)系統(tǒng)進行客觀有效的性能鑒定和評估考核，是降低制導(dǎo)武器定位誤差、提高導(dǎo)航精度的基礎(chǔ)，是提高精確制導(dǎo)武器制導(dǎo)可靠性和實戰(zhàn)能力的必要環(huán)節(jié)。由于火箭橇試驗技術(shù)在制導(dǎo)系統(tǒng)性能考核中具有不可替代的獨特優(yōu)勢，近些年來，相關(guān)試驗測試技術(shù)在國內(nèi)進行了較為深入的研究和探索，其成果也得到了較好的應(yīng)用。

1 制導(dǎo)系統(tǒng)性能考核的主要方法

目前，國內(nèi)針對衛(wèi)星、慣導(dǎo)等制導(dǎo)系統(tǒng)性能考核測試的主要方式有以下幾種：

1)實驗室測試。衛(wèi)星制導(dǎo)系統(tǒng)的實驗室測試方法主要有靜態(tài)法、模擬法、公路跑車法等[3]，后兩種方法在一定程度上模擬了動態(tài)測量過程，可以對GPS、北斗制導(dǎo)系統(tǒng)接收機動態(tài)特性、軟件處理精度等進行有限的考核，不足點是由于無法模擬實際的飛行環(huán)境，因此動態(tài)精度的考核不夠充分，模型誤差較大。

慣導(dǎo)系統(tǒng)的實驗室測試方法有：重力場翻滾測試、振動臺測試和離心機測試等。重力場測試，只能提供±1g的加速度輸入，與加速度計實際工作環(huán)境有很大的出入，不能充分激勵高次項誤差系數(shù)；振動臺測試只涵蓋了加速度計真實工作環(huán)境高頻區(qū)的一個小范圍，且振動臺測試多用于環(huán)境可靠性試驗；離心機測試雖然分離加速度計誤差系數(shù)，但是測試時間遠大于加速度計實際工作時間，在提取高性能系統(tǒng)數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的問題較多[4]。

2)飛行試驗測試。飛行試驗是考核導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)最直接有效的測試方式，通過雷達、光電、遙測等多種外測設(shè)備，對彈道數(shù)據(jù)進行測量和統(tǒng)計分析，以獲取制導(dǎo)系統(tǒng)的性能參數(shù)。但是其存在試驗成本高、安全風險大、實驗數(shù)據(jù)樣本有限等缺點，尤其在武器裝備科研階段，飛行試驗不是最經(jīng)濟、最安全的系統(tǒng)考核方式。

3)火箭橇試驗測試?；鸺猎囼炇墙橛趯嶒炇覝y試和飛行試驗之間的一種“地面飛行試驗”，可以使慣性測量裝置受到高達約8個g的加速度和15個g的振動[5]。相對于實驗室測試，其最大特點是：火箭橇所提供的力學(xué)環(huán)境更接近于真實環(huán)境，能夠模擬產(chǎn)品所需要的速度，氣流場、溫度場更接近于自由場實際環(huán)境，且可以進行大尺寸產(chǎn)品1∶1試驗，也便于各種測試儀器的布設(shè)。相較于飛行試驗，能完全無損地回收到被試產(chǎn)品，供進一步測量分析，減小武器試驗風險，同時具有較高的重復(fù)收集試驗數(shù)據(jù)的能力，且測試數(shù)據(jù)獲取相對容易，能夠縮短產(chǎn)品研制的周期。

火箭橇試驗技術(shù)就是在火箭發(fā)動機推力的作用下，試驗裝置能夠在高精度軌道上高速滑行，以實現(xiàn)對被試產(chǎn)品進行動態(tài)性能考核的地面模擬試驗技術(shù)。該技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵器以及高科技領(lǐng)域的科學(xué)試驗，如精確制導(dǎo)、空氣動力、航空彈射救生、引信、戰(zhàn)斗部、穿甲、爆炸沖擊等，這種試驗技術(shù)能夠彌補實驗室測試和導(dǎo)彈飛行測試的空白[6]。美軍大力神、宇宙神和民兵等洲際導(dǎo)彈的成功研制，在某種程度上要歸功于非常成功的火箭橇試驗，因此美國把火箭橇試驗正式列入制導(dǎo)定位的試驗大綱中，作為地面試驗的最后階段，并明確規(guī)定制導(dǎo)系統(tǒng)只有在火箭橇試驗考核通過后才能進行飛行試驗[7]。

依托火箭橇試驗測試技術(shù)，利用獲取的火箭橇運行過程時間-空間位置測試數(shù)據(jù)，解決慣性器件、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在高速度、高加速度等動態(tài)條件下導(dǎo)航定位性能的考核驗證問題，在國內(nèi)外目前是最佳的試驗測試方案。兵器靶場在此項技術(shù)上通過長期的科研攻關(guān)，已經(jīng)取得了明顯的突破，并獲取了大量有效的試驗數(shù)據(jù)。

2 基于光電阻隔技術(shù)的火箭橇時空位置測試原理

針對火箭橇時空位置的測試，國內(nèi)目前主要采用了磁電感應(yīng)、光電阻斷兩種技術(shù)。磁電感應(yīng)方法是利用火箭橇攜帶永磁鋼，經(jīng)過軌道上布設(shè)的若干霍爾開關(guān)傳感器，產(chǎn)生計時脈沖信號，形成火箭橇運行全程的彈道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[8-9]。這種測試方法存在的主要問題是：在幾公里的范圍內(nèi)，傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)需要布設(shè)數(shù)千路設(shè)備，系統(tǒng)復(fù)雜龐大，成本高，同時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)延時誤差較大，測試精度有限。采用光電阻隔技術(shù)進行火箭橇時空位置的測試方法，則有效解決了上述問題，得到了較好的應(yīng)用[10]。

基于光電阻隔技術(shù)的火箭橇時空位置測試原理示意圖如圖1。首先需要在火箭橇軌道全程，建立米級間距的位置標，位置標采用圓柱型結(jié)構(gòu)，位置標頂端設(shè)計為球窩型結(jié)構(gòu)，用于安置精密測量靶球。

圖1 基于光電阻隔技術(shù)的火箭橇時空位置測試原理示意圖

位置標沿軌道方向的距離，采用高精度的電子全站儀和激光跟蹤儀聯(lián)合進行測量，全站儀的測量數(shù)據(jù)用于對激光跟蹤儀的測量數(shù)據(jù)進行分段閉合平差，以提高位置標距離測量精度。

火箭橇平臺上安裝有光電阻隔探測的光電組件和計時設(shè)備，計時設(shè)備具有接收衛(wèi)星UTC時間功能?；鸺猎谲夁\行過程中，當光電組件經(jīng)過位置標時，會由于激光光路受到阻隔而產(chǎn)生計時脈沖信號，觸發(fā)計時設(shè)備，記錄火箭橇通過每一個位置標的精確時間信息，結(jié)合已經(jīng)測量得到的位置標距離信息，就可以對火箭橇全程的運行軌跡進行精確處理[11]。

3 時空位置數(shù)據(jù)處理方法

由于火箭橇軌道位置標布設(shè)方式所限制，位置標的間距僅能達到米級，針對高精度的導(dǎo)航衛(wèi)星差分系統(tǒng)和慣導(dǎo)的性能考核，位移的分辨率遠遠不足，需要利用火箭橇通過每個位置標處的位置和時間信息，通過數(shù)據(jù)處理，解算出火箭橇通過相鄰兩個位置標之間的運動方程參數(shù)，可以得到任意時刻火箭橇的運行位置，利用時間量的統(tǒng)一，才能提供精確有效的制導(dǎo)系統(tǒng)比對數(shù)據(jù)。由于火箭橇在高速運行過程中，火箭發(fā)動機推力和橇體所受氣動阻力、摩擦阻力不斷變化，給彈道運動方程參數(shù)的解算帶來了較大的難度，需要對其數(shù)據(jù)處理方法重點進行研究，這也是研究解決火箭橇時空位置測試的關(guān)鍵技術(shù)之一。

火箭橇軌道在一定距離內(nèi)近似為空間直線，因此，本文介紹的幾種時空位置數(shù)據(jù)處理算法均是基于直線運動方程。

設(shè)：從發(fā)射點開始，軌道位置標依次標記：W1、W2、W3、…、Wn-1、Wn、Wn+1、…；對應(yīng)位置標之間的間距：S1、S2、S3、…、Sn-1、Sn、Sn+1、…；火箭橇通過相鄰兩個位置標的運行時間間隔：T1、T2、T3、…、Tn-1、Tn、Tn+1、…。位置標間距Sn和火箭橇通過位置標之間的時間間隔Tn，是經(jīng)過精確測量得到的已知量。

以下介紹3種計算方法，對火箭橇在兩相鄰位置標之間的運動方程參數(shù)進行解算。

算法1：平均速度法

平均速度法是火箭橇運行彈道特征點速度測量中常用的一種簡易計算方法。

(1)

則加速度(an)為

(2)

則位置標處的速度(Vn)為

(3)

算法2：三段加加速度迭代法

考慮火箭發(fā)動機推力和火箭橇阻力在運行過程中不斷變化，會引起加速度的變化，將加加速度納入到彈道計算，是在項目研究之初提出的一種數(shù)據(jù)處理方法。

該方法是假設(shè)火箭橇在相鄰三段位置標之間的運動為勻變加速直線運動，rn為該段的加加速度，則火箭橇通過任意相鄰段位置標Wn、Wn+1、Wn+2、Wn+3之間的運動方程可以表示為

其中：

Sn′=Sn；Sn+1′=Sn+Sn+1；Sn+2′=Sn+Sn+1+Sn+2

Tn′=Tn；Tn+1′=Tn+Tn+1；Tn+2′=Tn+Tn+1+Tn+2

采用Matlab軟件編程求解方程組，可以得到每一個位置標處的速度、加速度和加加速度值。

算法3：兩段加速度迭代法

在項目研究過程中對算法1、算法2進行比較分析之后，發(fā)現(xiàn)算法2計算過程復(fù)雜，相較算法1，不僅沒有提高精度，反之卻放大了測量誤差。由此，研究人員又提出一種相對簡便、精度更高的兩段加速度迭代算法。

依舊假設(shè)火箭橇在相鄰兩段位置標之間的運動為勻變速直線運動，則火箭橇通過任意相鄰段位置標Wn-1、Wn、Wn+1的運動方程可以表示為

解方程組可以得到：

(4)

利用式(4)計算的速度，可以解算得到每一段加速度：

an=(Vn+1-Vn)/Tn

(5)

再利用得到的加速度和位置標間距、時間間隔量值，采用式(6)，對位置標處的速度進行段內(nèi)閉合平差修正計算，以提高每一段位移方程的計算精度。

Vn=Sn/Tn-an·Tn/2

(6)

4 火箭橇位移方程

火箭橇位移方程是基于時空位置測試結(jié)果和位置標段內(nèi)運動彈道參數(shù)數(shù)據(jù)共同形成的。

1)采用算法1和算法3的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，火箭橇在相鄰兩個位置標(Wn,Wn+1)之間任意時刻的位移內(nèi)插計算方法見式(7)：

(7)

式中：ΔSn為內(nèi)插計算點與位置標Wn之間的位移量；ΔTn為內(nèi)插計算點與位置標Wn之間的運行時間。

2)采用算法2的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，火箭橇在相鄰兩個位置標(Wn,Wn+1)之間任意時刻的位移內(nèi)插計算方法見式(8)：

(8)

3)以發(fā)射點為起點，則火箭橇全程任意時刻的位移方程可以用式(9)表征。

Sn=Sum(S0，…，Sn)+ΔSn

(9)

式中：S0為火箭橇發(fā)射點光電組件激光軸與第一個位置標之間的距離；Sum為數(shù)值和函數(shù)(下同)。

4)為了給被檢測設(shè)備提供精度更高的比對數(shù)據(jù)，則應(yīng)該給出任意兩個特征點之間的位移量，可以消除發(fā)射點位置、特征點位置等測量系統(tǒng)誤差。假設(shè)計算的首點位于位置標Wn后；計算的尾點位于位置標Wm后，則火箭橇在任意兩時刻之間的位移方程可以用式(10)表征。

Smn=Sum(Sn+1，…，Sm)+(ΔSm-ΔSn)

(10)

5 幾種數(shù)據(jù)算法的比較分析

2018年10月，利用火箭橇時空位置校準系統(tǒng)對搭載的一套動態(tài)差分GPS導(dǎo)航設(shè)備進行了考核測試，針對該發(fā)試驗的時空位置測試數(shù)據(jù)，分別采用上述3種算法進行數(shù)據(jù)處理，并計算10組有效位移數(shù)據(jù)偏差的平均值和標準偏差，數(shù)據(jù)統(tǒng)計比較驗證情況見表1。

表1 某項目試驗3種數(shù)據(jù)處理算法的結(jié)果比較

從表1不同算法處理結(jié)果的對比分析可以得出：算法1加速度波動較大；算法2處理結(jié)果誤差明顯增大，加速度被放大，而且算法復(fù)雜；算法3的“兩段加速度迭代法”較前兩種算法，計算精度都有所提升，加速度波動較小。

6 動態(tài)試驗驗證結(jié)果

在上述試驗中，按照GPS的UTC整秒時間，采用“兩段加速度迭代法”處理得到火箭橇的運動方程參數(shù)，并用式(7)對火箭橇時空位置數(shù)據(jù)進行內(nèi)插處理，用式(10)計算火箭橇在兩時刻之間的位移量。動態(tài)差分GPS導(dǎo)航設(shè)備1 s的位移量，則采用其動態(tài)差分測量得到的大地坐標值(x、y、z)，用式(11)進行計算。

(11)

該動態(tài)差分GPS導(dǎo)航設(shè)備試驗測試比對結(jié)果見表2。

試驗結(jié)果表明：該GPS測量裝置在火箭橇運行前8 s的高加速度條件下，衛(wèi)星信號接收失常，導(dǎo)航精度較差；9 s之后低加速度條件下的導(dǎo)航定位性能則優(yōu)于10 mm。

采用“兩段加速度迭代法”處理得到的該項目試驗火箭橇運行速度、加速度曲線如圖2、圖3。

表2 某GPS產(chǎn)品試驗測試結(jié)果部分數(shù)據(jù)

圖2 某科研項目試驗火箭橇時空位置速度曲線

圖3 某科研項目試驗火箭橇時空位置加速度曲線

7 結(jié)論

本文對3種火箭橇時空位置測試數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理算法進行了分析比較，并通過實際的試驗測試數(shù)據(jù)驗證，采用“兩段加速度迭代法”計算時空位置彈道方程參數(shù)，算法簡單，得到的位置標之間段內(nèi)位移方程參數(shù)閉合，航向加速度沒有明顯的放大趨勢，數(shù)據(jù)處理誤差滿足需求，可以作為優(yōu)選的時空位置數(shù)據(jù)計算方法，有效提升了火箭橇時空位置數(shù)據(jù)處理的精度。